Física 2 - Termodinâmica

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA RJ UNIDADE DE NOVA FRIBURGO QUESTÃO 1 valor 25 pontos Defina os processos termodinâmicos a seguir representando os também em um diagrama pV a Adiabático b Isocórico c Isobárico d Isotérmico QUESTÃO 2 valor 25 pontos Enuncie a Segunda Lei da Termodinâmica nas versões de a Kelvin Planck b Clausius Obs Em cada uma dessas versões desenhe um diagrama simplificado de máquina térmica representando as implicações de cada uma delas c Demonstre a equivalência entre os enunciados QUESTÃO 3 valor 25 pontos a Defina o ciclo de Carnot b Represente o ciclo de Carnot num diagrama pV QUESTÃO 4 valor 25 pontos a Enuncie o Teorema de Carnot b Demonstre o Teorema de Carnot CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA RJ UNIDADE DE NOVA FRIBURGO QUESTÃO 1 valor 25 pontos Defina a Calor b Temperatura c Equilíbrio térmico QUESTÃO 2 valor 25 pontos Enuncie a Lei Zero da Termodinâmica QUESTÃO 3 valor 25 pontos Defina a dilatação térmica de um corpo e apresente as equações para a Dilatação linear b Dilatação Superficial e c Dilatação Volumétrica QUESTÃO 4 valor 25 pontos Um objeto de massa de 600 kg cai de uma altura de 500 m e por meio de uma engrenagem mecânica gira uma roda que desloca 0600 kg de água A água está inicialmente a 15 C Qual o aumento máximo da temperatura da água Solucao Arquivo 01 Exercıcio 01a Calor e definido como energia termica em trˆansito ou seja a energia que e transferida devido a diferenca de temperatura entre dois ou mais corpos b Temperatura e uma medida da energia cinetica media das partıculas de um corpo ou de um sistema ou seja relacionada a sua agitacao termica c Equilıbrio termico ocorre quando dois ou mais corpos atingem a mesma temperatura Exercıcio 02 A lei zero da termodinˆamica afirma que se dois corpos A e B estiverem em equilıbrio termico com um terceiro corpo C entao podemos afimar que A e B tambem estarao em equilıbrio termico entre si Exercıcio 03 De forma resumida a dilatacao termica corresponde a variacao nas dimensoes de um corpo ou sistema devido a variacao de temperatura a A dilatacao linear que ocorre em uma dimensao corresponde a variacao no comprimento devido a variacao de temperatura Podemos equacionar como L L0 L0αθ 1 ou L L0 L0αθ L L0 L0αθ L L0αθ 2 onde L Comprimento final L0 Comprimento inicial α Coeficiente de dilatacao linear θ Variacao de temperatura b A dilatacao superficial que ocorre em duas dimensoes corresponde A variacao na area devido a variacao de temperatura Podemos equacionar como S S0 S0βθ 3 ou S S0 S0βθ S S0 S0βθ S S0βθ 4 onde S Area final S0 Area inicial 1 β Coeficiente de dilatacao superfial β 2 α θ Variacao de temperatura c A dilatacao volumetria que ocorre em trˆes dimensoes corresponde A variacao no volume devido a variacao de temperatura Podemos equacionar como V V0 V0γθ 5 ou V V0 V0γθ V V0 V0γθ V V0γθ 6 onde V Volume final V0 Volume inicial γ Coeficiente de dilatacao volumetrica γ 3 α θ Variacao de temperatura Exercıcio 04 Dados M600 kg H500 m m0600 kg θ0 15 C Desconsiderando perdas de energia a energia disponıvel para o aquecimento da agua corresponde a variacao da energia potencial do objeto em queda Sabendo que a variacao de energia potencial e dado por EP ot M g H e que a expressao do calor sensıvel ou seja o calor associado a variacao de temperatura e Q m c θ temos que Q EP ot m c θ M g H θ M g H m c θ θ0 M g H m c θ θ0 M g H m c 7 Considerando os seguintes valores numericos g 9 8ms2 c 4 20 103JkgC e os dados fornecidos no enunciado na equacao 7 segue que θ 15 6 00 9 8 50 0 0 600 4 20 103 θ 15 1 2 θ 162C 2 QUESTÃO 01 a ADIABÁTICO PROCESSO QUE NÃO ENVOLVE TROCA DE CALOR b ISOCÓRICO PROCESSO TRANSFORMAÇÃO REALIZADO A VOLUME CONSTANTE c ISOBÁRICO PROCESSO REALIZADO COM A PRESSÃO MANTIDA CONSTANTE d ISOTÉRMICO PROCESSO REALIZADO A TEMPERATURA CONSTANTE QUESTÃO 02 a KELVIN NÃO É POSSÍVEL REALIZAR UM ÚNICO PROCESSO ONDE COMO RESULTADO TEMOS A PRODUÇÃO DE UM EQUIVALENTE DE TRABALHO A PARTIR DE UMA QUANTIDADE DE CALOR EXTRAÍDO DE UM RESERVATÓRIO TÉRMICO b CLAUSIUS É IMPOSSÍVEL ATRAVÉS DE UM PROCESSO O ÚNICO EFEITO DE TRANSFERIR CALOR DE UM CORPO MAIS FRIO PARA UM CORPO MAIS QUENTE a O enunciado de Kelvin implica Clausius suposição que a formulação de cláusulas não seja válida ou seja existe um refrigerador ideal Vamos acoplar com uma máquina de Kelvin Se o enunciado de cláusulas não fosse válido poderíamos acoplar com um refrigerador ideal o que resultaria em uma máquina térmica cujo único efeito seria o de remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho K C O enunciado de clausius implica Kelvin se o enunciado de Kelvin não fosse verdadeiro existiria uma máquina térmica de festa que pode ser acoplada com um refrigerador Se o enunciado de Kelvin não fosse verdadeiro existiria um refrigerador cujo único efeito seria transferir calor de uma fonte fria para uma quente o que contraria Clausius C K questão 03 a Como aconduto de calor é um processo irreversível o sistema utilizado só pode trocar calor quando está à mesma temperatura que as fontes térmicas dessa forma a máquina de Carnot é reversível e opera entre duas isotermas e duas adiabáticas a saber 1 Partindo de um ponto A fazse uma expansão isotérmica à temperatura T1 2 Continua a expansão de forma adiabática até uma temperatura T2 T2 T1 3 Fazse uma compressão isotérmica até um certo volume 4 Continua a compressão de forma adiabática que leva a máquina ao ponto inicial A questao 04 a O teorema de Carnot diz I Nenhuma máquina térmica que opere entre duas fontes de temperaturas T1 e Ta pode ter rendimento maior que o de uma máquina de Carnot II Todas as máquinas de Carnot que operem entre os mesmos reservatórios possuem a mesma eficiência b Demonstração de I Suponha uma máquina A com eficiência maior que a de Carnot ou seja ηA ηC Suponha ainda que elas estejam calibradas de forma a realizarem o mesmo trabalho W diagrama ao lado Suas eficiências são ηA WQ1 ηC WQ3 ηA ηC Q3 Q1 Além disso Q1 W Q2 e Q3 W Q4 Q3 Q1 W Q4 W Q2 Q4 Q2 Como a máquina de Carnot é reversível vamos acoplar ela como refrigerador na máquina A Portanto ηA ηC II Se A também fosse uma máquina de Carnot poderíamos trocar os papéis de A e C ambas reversíveis e concluir ηC ηA portanto ηA ηC o que conclui a prova