Maquinas Eletricas Sincronas Principios Basicos Slides

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PedidoAviso em relação a redistribuição destes slides Peço a gentileza e compreensão para que não façam upload para sitesplataformas e nem compartilhem este slides com pessoas que não estejam matriculadas em Máquinas Elétricas do Curso de Eng Elétrica do CEFETBH Estes slides estão em fase de elaboraçãoadequações e são para uso interno provisório exclusivamente na disciplina no período corrente 22022 Uma divulgação não controlada implicaria em cuidados com o uso de figuras e citação de fontes Não foi verificada ainda se todas as figuras usadas possuem copyright eou solicitada a permissão de uso quando pertinente Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Disciplina Máquinas Elétricas Modalidade Teórica Professor Marcelo Martins Stopa Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Unidade I PRINCÍPIOS BÁSICOS DAS MÁQUINAS SÍNCRONAS Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Objetivos Apresentar os Aspectos Construtivos Descrever o princípio de funcionamento Apresentar o conceito de campos magnéticos pulsantes e girantes Desenvolver um modelo de regime permanente na forma de circuito equivalente Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Introdução Aspectos Construtivos Força Magnetomotriz e Tensão Gerada Enrolamentos Distribuídos Campos Magnéticos Pulsante e Girante Mecanismo de Produção de Conjugado Circuito Elétrico Equivalente Sumário Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa É uma máquina CA cuja velocidade é rigorosamente proporcional à frequência de alimentação rotor gira em sincronismo com o campo girante de estator Os geradores síncronos produzem a maior parte da energia elétrica consumida no mundo Os motores síncronos são muito utilizados pela característica de velocidade cte e FP regulável INTRODUÇÃO Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Um gerador síncrono age como uma fonte de tensão cuja frequência é proporcional à velocidade do seu acionador mecânico órgão primário A corrente e o FP são determinados pela excitação de campo e pela impedância combinada da carga e gerador Podem operar facilmente em paralelo com outros geradores através de longas linhas de transmissão alimentando cargas distribuídas em grandes áreas A operação interconectada traz confiabilidade e redução de custos operacionais Na operação interconectada a amplitude e frequência da tensão são fixadas pelo sistema barramento infinito e o gerador não é capaz de perturbar significativamente esses parâmetros INTRODUÇÃO Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Enrolamento de campo Em geral no rotor Corrente contínua Contato por anéis e escovas Enrolamento de armadura Em geral no estator Corrente alternada Princípio de Funcionamento Vista esquemática de um gerador síncrono monofásico de dois polos Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa ASPECTOS CONSTRUTIVOS Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa ASPECTOS CONSTRUTIVOS Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Anéis Coletores Possibilitam o contato elétrico ao enrolamento de rotor Conexão Elétrica do Enrolamento de Excitação Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Normalmente é constituído por um único enrolamento alimentado por corrente contínua enrolamento de campo ou de excitação Imãs permanentes são utilizados em substituição a esse enrolamento nas unidades de menor potência Apresentamse sob duas formas Pólos salientes usado em centrais hidroelétricas diametro maior que o comprimento tipo moeda Rotor cilíndrico usadas em usinas a vapor ou com motores a combustão formato alongado tipo charuto Rotor Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Rotor Alta velocidade 2 ou 4 pólos Baixa velocidade Elevado número de pólos Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Semelhante à gaiola de uma Máq de Indução Destinase a amortecer oscilações de conjugado mecânico evitar perda de sincronismo Possibilita arranque assíncrono Oper Motora Enrolamento Amortecedor Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Geralmente localizase no rotor É alimentado através de anéis coletores A potência CC requerida para a excitação aproximase de 1 da nominal Utilizase retificadores controlados ou excitatriz gerador menor auto excitado ou não CC ou CA com retificadores montado sobre o mesmo eixo Enrolamento de Excitação Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Exemplo Gerador com Excitatriz Piloto Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Exemplo Gerador com Excitatriz Brushless Conj de diodos rotativos Disco de acoplamento Bucha de acoplamento Flange Rotor principal Estator da Excitatriz Tampa traseira Tampa da Excitatriz Regulador de Tensão Tampa da cx de ligação cx de ligação Carcaça Ímã Perm Rotor da Excitatriz Ventilador Estator principal Bornes Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa 𝜃𝑎𝑒 𝑃 2 𝜃𝑎 𝑟𝑎𝑑 𝑎𝑒 ângulo em variáveis elétricas 𝑎 ângulos em variáveis mecânicas 𝑓𝑒 𝑃 2 𝑁 60 𝐻𝑧 Distribuição da Densidade de Fluxo no Estator 4 polos Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Máquina de dois polos Máquina Síncrona Trifásica 2 e 4 polos Máquina de quatro polos Conexão sérieestrela dos enrolamentos 4 polos Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Máquina de dois polos ângulos mecânicos iguais a ângulos elétricos Arranjo Trifásico de Dois Polos a c b a b c 120 o 120 o 120 o 180 o 180 o Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Máquina de quatro ou mais polos ângulos elétricos são múltiplos dos ângulos mecânicos Arranjo Trifásico de Quatro Polos a c b a b c 120o 120o 120o 180o 180o a c b a b c 120o 120o 120o 180o 180o 720 graus elétricos 360 graus mecânicos Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Enrolamento de passo pleno 180 graus elétricos Enrolamento de P polos em uma máq de Nr ranhuras Passo polar é dado por 𝜏𝑝 𝑁𝑟 𝑃 Aplicase a lei de Ampère para determinar a distribuição de FMM ׯ𝐶 𝑯𝑑𝒍 𝑁𝐼 FMM EM MÁQUINAS CA Enrolamentos Concentrados Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Fmm composta de uma comp Fundamental e uma série de harmônicos ímpares 𝐹𝑚𝑚𝑎𝑔 4 𝜋 𝑁𝑖 2 cos 𝜃𝑎 1 3 cos 3 𝜃𝑎 1 5 cos 5 𝜃𝑎 1 ℎ 𝑠𝑒𝑛 ℎ 𝜋 2 cos ℎ𝜃𝑎 Em geral harmônicos são construtivamente minimizados 𝑓𝑚𝑚𝑎𝑔1 4 𝜋 𝑁𝑖 2 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑎 Enrolamentos Concentrados Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Enrolamentos Distribuídos 085 𝑘𝑤 095 𝐹𝑚𝑚𝑎𝑔1 4 𝜋 𝑘𝑤𝑁𝑝ℎ 𝑃 𝑖𝑎 cos 𝑃 2 𝜃𝑎 Fator de Enrolamento 𝑁𝑒𝑓 𝑘𝑤𝑁𝑝ℎ Número Efetivo de Espiras Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Enrolamento de Rotor 𝐹𝑚𝑚𝑟1 4 𝜋 𝑘𝑟𝑁𝑟 𝑃 𝐼𝑟 cos 𝑃 2 𝜃𝑟 𝐹𝑚𝑚𝑟1 𝑝𝑖𝑐𝑜 4 𝜋 𝑘𝑟𝑁𝑟 𝑃 𝐼𝑟 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa CAMPO MAGNÉTICO EM MÁQUINAS CA Entreferro Uniforme 𝐻𝑎𝑔 𝑓𝑚𝑚𝑎𝑔1 𝑔 Enrolamentos Concentrados 𝐻𝑎𝑔1 𝑓𝑚𝑚𝑎𝑔1 𝑔 4 𝜋 𝑁𝑖 2𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑎 Enrolamentos Distribuídos 𝐻𝑎𝑔1 4 𝜋 𝑘𝑤𝑁𝑝ℎ 𝑔𝑃 𝑖𝑎𝑐𝑜𝑠 𝑃 2 𝜃𝑎 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Pulsante 𝐹𝑚𝑚𝑎𝑔1 𝐹𝑚𝑚𝑚𝑎𝑥𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑎𝑒 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝐹𝑚𝑚𝑎𝑔1 𝐹𝑚𝑚𝑚𝑎𝑥 1 2 cos 𝜃𝑎𝑒 𝜔𝑒𝑡 1 2 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 𝐹𝑚𝑚𝑎𝑔1 4 𝜋 𝑘𝑤𝑁𝑝ℎ 𝑃 𝑖𝑎 𝑡 cos 𝑃 2 𝜃𝑎 𝑖𝑎 𝑡 𝐼𝑎𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Aplicandose correntes trifásicas balanceadas no enrolamento temse que a fmm produzida pelas correntes de fase são 𝐹𝑎 4 𝜋 𝑁𝑒𝑓 𝑃 𝑖𝑎 cos 𝜃𝑎𝑒 𝐹𝑏 4 𝜋 𝑁𝑒𝑓 𝑃 𝑖𝑏 cos 𝜃𝑎𝑒 120𝑜 𝐹𝑐 4 𝜋 𝑁𝑒𝑓 𝑃 𝑖𝑐 cos 𝜃𝑎𝑒 120𝑜 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Temse que a fmm total é dada por 𝐹 𝐹𝑎 𝐹𝑏 𝐹𝑐 4 𝜋 𝑁𝑒𝑓 𝑃 𝐼𝑚 cos 𝜔𝑒𝑡 cos 𝜃𝑎𝑒 4 𝜋 𝑁𝑒𝑓 𝑃 𝐼𝑚 cos 𝜔𝑒𝑡 120𝑜 cos 𝜃𝑎𝑒 120𝑜 4 𝜋 𝑁𝑒𝑓 𝑃 𝐼𝑚 cos 𝜔𝑒𝑡 120𝑜 cos 𝜃𝑎𝑒 120𝑜 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Substituindose na eq anterior as relações trigonométricas Concluise que cos 𝜃𝑎 cos 𝜔𝑒 𝑡 1 2 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 cos 𝜃𝑎 120𝑜 cos 𝜔𝑒𝑡 120𝑜 1 2 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 120𝑜 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 cos 𝜃𝑎 120𝑜 cos 𝜔𝑒𝑡 120𝑜 1 2 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 120𝑜 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 𝐹𝑚𝑚 𝜃𝑎 𝑡 𝐹𝑎 𝐹𝑏 𝐹𝑐 3 2 4 𝜋 𝑁𝑒𝑓 𝑃 𝐼𝑚 cos 𝜃𝑎 𝜔𝑒𝑡 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Correntes elétricas em enrolamento trifásico distribuído e estacionário Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Distribuição de correntes elétricas em enrolamento trifásico distribuído e estacionário Pólos Magnéticos resultantes em três instantes igualmente espaçados do ciclo da corrente Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Campo Magnético Girante Velocidade Síncrona É a velocidade de rotação do campo girante dada por 𝑁𝑠𝑖𝑛𝑟𝑝𝑚 𝑓𝑒𝐻𝑧 𝑃 2 60 120𝑓𝑒𝐻𝑧 𝑃 N de pólos P 2 4 6 8 12 Velocidade síncrona rpm 3600 1800 1200 900 600 onde fe é a freqüência de alimentação P é o número de polos do campo Velocidades síncronas mais comuns fe 60 Hz Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa TENSÃO GERADA EM MÁQUINAS CA Expressões Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Expressões para Indutâncias Máquinas CA Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Teoria de Circuitos Acoplados Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Teoria de Circuitos Acoplados Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Teoria de Circuitos Acoplados 𝜃𝑚 𝜔𝑚𝑡 𝛿 𝑖𝑠 𝐼𝑠 cos 𝜔𝑒 𝑡 𝑖𝑟 𝐼𝑟 𝑇 𝐿𝑠𝑟𝑖𝑠𝑖𝑟 sin 𝜃𝑚 𝐿𝑠𝑟𝐼𝑠 cos 𝜔𝑒𝑡 𝐼𝑟 sin 𝜔𝑚𝑡 𝛿 1 2 𝐿𝑠𝑟𝐼𝑠𝐼𝑟 sin 𝜔𝑚 𝜔𝑒 𝑡 𝛿 sin 𝜔𝑚 𝜔𝑒 𝑡 𝛿 1 2 𝐿𝑠𝑟𝐼𝑠𝐼𝑟 sin 2𝜔𝑚𝑡 𝛿 sin 𝛿 𝑇𝑎𝑣𝑔 1 2 𝐿𝑠𝑟𝐼𝑠𝐼𝑟 sin 𝛿 Se o rotor de uma máquina de dois polos girando à velocidade m for alimentado em corrente contínua e o estator alimentado em corrente alternada de frequência e igual à velocidade do rotor temse Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Teoria de Campos Magnéticos Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Teoria de Campos Magnéticos Densidade média de coenergia no entreferro 𝜇0 2 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝐻𝑔2 𝜇0 2 𝐻𝑔 𝑝𝑒𝑎𝑘 2 2 𝜇0 4 𝐹𝑠𝑟 𝑔 2 Coenergia total Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Teoria de Campos Magnéticos Máquina de múltiplos polos Máquina de dois polos Fmm de estator e resultante Fmm de rotor e resultante Campo resultante e Fmm de rotor Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Máquina Síncrona 𝑇𝑒𝑚 𝜋 2 𝑃 2 2 𝛷𝑅𝐹𝑓 sen 𝛿𝑅𝐹 𝛷𝑅 fluxo resultante por polo no entreferro 𝐹𝑓 fmm do enrolamento de campo 𝛿𝑅𝐹 ângulo de fase entre os eixos magnéticos de 𝛷𝑅e𝐹𝑓 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa PRODUÇÃO DE CONJUGADO EM MÁQUINAS DE POLOS LISOS Máquina Síncrona Motor com Carga Gerador com Carga Não desenvolve conjugado Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa ENLACE DE FLUXO Máquina Síncrona Trifásica 𝜆𝑎 ℒ𝑎𝑎𝑖𝑎 ℒ𝑎𝑏𝑖𝑏 ℒ𝑎𝑐𝑖𝑐 ℒ𝑎𝑓𝑖𝑓 𝜆𝑏 ℒ𝑏𝑎𝑖𝑎 ℒ𝑏𝑏𝑖𝑏 ℒ𝑏𝑐𝑖𝑐 ℒ𝑏𝑓𝑖𝑓 𝜆𝑐 ℒ𝑐𝑎𝑖𝑎 ℒ𝑐𝑏𝑖𝑏 ℒ𝑐𝑐𝑖𝑐 ℒ𝑐𝑓𝑖𝑓 𝜆𝑓 ℒ𝑓𝑎𝑖𝑎 ℒ𝑓𝑏𝑖𝑏 ℒ𝑓𝑐𝑖𝑐 ℒ𝑓𝑓𝑖𝑓 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa ENLACE DE FLUXO Máquina Síncrona Trifásica ℒ𝑓𝑓 𝐿𝑓𝑓 𝐿𝑓𝑓0 ℒ𝑓𝑙 ℒ𝑎𝑓 ℒ𝑓𝑎 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠𝜃𝑚𝑒 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 ℒ𝑏𝑓 ℒ𝑓𝑏 𝐿𝑏𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑚𝑒 Τ 2𝜋 3 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 Τ 2𝜋 3 ℒ𝑐𝑓 ℒ𝑓𝑐 𝐿𝑐𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑚𝑒 Τ 2𝜋 3 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 Τ 2𝜋 3 ℒ𝑎𝑎 ℒ𝑏𝑏 ℒ𝑐𝑐 𝐿𝑎0 𝐿𝑎𝑙 ℒ𝑎𝑏 ℒ𝑏𝑎 ℒ𝑎𝑐 ℒ𝑐𝑎 ℒ𝑏𝑐 ℒ𝑐𝑏 𝐿𝑎0 2 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa IndutânciaReatância Síncrona 𝜆𝑎 ℒ𝑎𝑎𝑖𝑎 ℒ𝑎𝑏𝑖𝑏 ℒ𝑎𝑐𝑖𝑐 ℒ𝑎𝑓𝑖𝑓 𝜆𝑎 𝐿𝑎0 𝐿𝑎𝑙 𝑖𝑎 𝐿𝑎0 2 𝑖𝑏 𝐿𝑎0 2 𝑖𝑐 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 𝑖𝑓 𝜆𝑎 𝐿𝑎0 𝐿𝑎𝑙 𝑖𝑎 𝐿𝑎0 2 𝑖𝑏 𝑖𝑐 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 𝑖𝑓 𝜆𝑎 3 2 𝐿𝑎0 𝐿𝑎𝑙 𝑖𝑎 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 𝑖𝑓 𝑖𝑎 𝑖𝑏 𝑖𝑐 𝜆𝑎 𝐿𝑠𝑖𝑎 𝐿𝑎𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 𝑖𝑓 𝐿𝑠 3 2 𝐿𝑎0 𝐿𝑎𝑙 𝑋𝑠 2𝜋𝑓𝑒𝐿𝑠 Oper Equilibrada Indutância Síncrona Reatância Síncrona Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa CIRCUITO EQUIVALENTE Máquina Síncrona Trifásica Tensão Interna Gerada 𝜆a 𝐿𝑠𝑖𝑎 𝐿𝑎𝑓 cos 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 𝑖𝑓 𝑒𝑎𝑓 𝑑𝜆𝑎ቤ 𝑑𝑡 𝑖𝑎0 𝑑 𝑑𝑡 𝐿𝑎𝑓 cos 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 𝑖𝑓 𝜔𝑒𝐿𝑎𝑓𝐼𝑓𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 Tensão Terminal 𝑣𝑎 𝑟𝑎𝑖𝑎 𝑑𝜆𝑎 𝑑𝑡 𝑟𝑎𝑖𝑎 𝑑 𝑑𝑡 𝐿𝑠𝑖𝑎 𝐿𝑎𝑓 cos 𝜔𝑒𝑡 𝛿𝑒0 𝑖𝑓 𝑣𝑎 𝑟𝑎𝑖𝑎 𝐿𝑠 𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑡 𝑒𝑎𝑓 Representação Fasorial 𝐸𝑎𝑓 𝑗 𝜔𝑒𝐿𝑎𝑓𝐼𝑓 2 𝑒𝑗𝛿𝑒0 𝑉𝑎 𝑟𝑎 መ𝐼𝑎 𝑗𝑋𝑠 መ𝐼𝑎 𝐸𝑎𝑓 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa CIRCUITO EQUIVALENTE Máquina Síncrona Trifásica Convenção Motor Convenção Gerador 𝑋𝑠 𝜔𝑒𝐿𝑠 𝜔𝑒𝐿𝑎𝑙 𝜔𝑒 3 2 𝐿𝑎𝑎0 𝑋𝑎𝑙 𝑋𝜑 Reatância de Dispersão e Tensão de Entreferro Explícitas Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa Exercício Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica Graduação 2o Sem de 2022 Máquinas Elétricas Prof Marcelo Martins Stopa 62 Conclusões Foram vistos os fundamentos da produção de FMM Máquinas CA Analisouse os enlaces de fluxo indutâncias e as tensões induzidas nos enrolamentos Foi analisado o mecanismo de produção de conjugado em Máq CA e Síncronas Deduziuse um circuito equivalente para a máquina síncrona Nas unidades seguintes estes conceitos vistos servirão de base para o estudo do comportamento das máquinas síncronas e de indução