Calculo de Estrutura de Madeira

Engenharia Civil Estruturas de Madeira Período 20251 Prof Paulo Mappa Atividade integradora Entregue o arquivo tipo PDF pelo SIGAA até o dia 18072025 Considere o galpão de uso geral Figura 1 a ser construído com estrutura de madeira em área urbana na cidade de Varginha MG Considere madeira classe D60 e umidade classe II 1 Estabeleça as ações a serem consideradas no projeto estrutural da treliça 2 De maneira esquemática mas com clareza proponha um sistema de contra ventamento 3 Detalhe a viga que sustenta o piso de madeira do mezanino situada onde na planta baixa aparece projeção do mezanino O piso do mezanino será em tábuas de 25cm de espessura instaladas sobre vigotas de 6cm x 12cm colocadas a cada 05m Considere que na borda livre do mezanino será utilizado um guarda corpo em vidro temperado 4 Dimensione o pendural da tesoura 5 Apresente os desenhos do detalhes 01 a 04 e o dimensionamento da ligação correspondente ao detalhe 01 6 Apresente um memorial descritivo contendo os cálculos itens da norma materiais adotados e o que julgar necessário para perfeita compreensão das soluções adotadas Mezanino 280 Escada de Madeira Projeção do Mezanino Área Livre 15 Corte AA S Escala Planta Baixa S Escala Estruturas de Madeira Notas de Aula Prof Paulo Mappo Atividade integradora 20251 Detalhe 03 Detalhe 02 Detalhe 01 Detalhe 04 160 160 55 Estruturas de Madeira Notas de Aula Prof Paulo Mappo Atividade integradora 20251 Dados Iniciais do Projeto Classe da Madeira D60 Dicótiledônea classe de resistência 60 MPa Classe de Umidade Classe II Dimensões Principais Figura 1 o Vão livre do galpão 800 m o Comprimento total 1800 m 1200 m 600 m o Pédireito altura dos pilares 500 m o Altura da cumeeira da treliça 110 m calculado a partir das cotas 5555 no detalhe da treliça Propriedades da Madeira D60 NBR 71901997 Resistência à compressão paralela às fibras f c 0k 60 MPa Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras f v 0k 8 MPa Resistência à tração paralela às fibras f t0 k 07f c 0k42 MPa Módulo de elasticidade médio Ec 0 m 19500 MPa Peso específico aparente médio ρap m 1000 kgm³ ou 10 kNm³ Ações a Serem Consideradas na Treliça Cargas a Ações Permanentes Peso Próprio Peso da Cobertura Adotouse uma telha metálica trapezoidal leve com peso aproximado de 010 kNm² Peso das Terças As terças são as vigas que sustentam a cobertura e se apoiam nos nós da treliça Seu peso será estimado Adotando terças de 6cm x 12cm a cada 160 m com peso específico da madeira de 10 kNm³ o peso por metro quadrado de cobertura é 006 m012 m 10 kNm³160 m0045 kNm² Peso Próprio da Treliça O peso da treliça será estimado como 5 a 10 da carga total Para o cálculo inicial consideramos um acréscimo de 005 kNm² sobre a área de influência Carga Permanente Total g g010telha0045terças005treliça0195 kNm² b Ações Variáveis Sobrecarga de Manutenção NBR 6120 Para coberturas com inclinação inferior a 30 e sem acesso ao público a norma prevê uma carga de 025 kNm² A inclinação da cobertura é αarctan 110 m 4 00 m1538 Como 1538 30 a carga de 025 kNm² é aplicável Ação do Vento NBR 6123 A pressão do vento é dada por pqC onde q é a pressão dinâmica e C o coeficiente de forma a Velocidade Básica V 0 Para Varginha MG adotase V 040 m s conforme mapa de isopletas da NBR 6123 b Fator Topográfico S1 Para terreno plano ou levemente acidentado S110 c Fator de Rugosidade e Dimensões S2 O galpão está em área urbana o que corresponde à Categoria IV terreno coberto por obstáculos numerosos A altura considerada é a altura média da cobertura h51102555 m Para Classe A dimensões 20m e h10 m o fator S2 é 086 d Fator Estatístico S3 Para galpões de uso geral pertencentes ao Grupo 2 de edificações S310 e Velocidade Característica V k V kV 0 S1 S2S340100861034 4 ms f Pressão Dinâmica q q0613V k 20613 Os coeficientes de forma Ce para um telhado de duas águas com α 15 resultam em pressões de sucção em quase toda a cobertura com valores que variam de 07 a 04 A combinação mais crítica das cargas será utilizada para o dimensionamento Detalhamento e Dimensionamento da Viga do Mezanino a Carregamentos no Piso do Mezanino Carga Permanente g o Piso de tábuas e25cm 0025 m10 kNm³025 kNm² o Vigotas 6x12cm a cada 05m 006 m012 m 10 kNm³05 m0144 kNm² o Total g 02501440394 kNm ² Carga Acidental q o Para um galpão de uso geral depósito a NBR 6120 recomenda uma carga de no mínimo 40 kNm² o Guardacorpo de vidro temperado na borda livre A NBR 6120 especifica uma carga horizontal de 08 kNm no topo do guardacorpo Para o cálculo da viga considerase uma carga linear equivalente de seu peso estimada em 05 kNm b Dimensionamento da Viga Principal Carga distribuída na viga o Carga permanente 0394 kNm²4 0 m1576 kNm o Carga acidental 4 0 kNm² 4 0 m160 kNm o Total gq 157616 017576 kNm Cálculo dos Esforços Combinação Última A combinação de cálculo é Fd14 gq qd14 175762461 kNm o Momento Fletor Máximo M d M dqd L 2 8 2461 o Esforço Cortante Máximo V d V dqd L 2 246180 2 9844 kN Dimensionamento à Flexão É necessário um módulo de resistência W x tal que σ M dM dW x f M d Assumindo k mod07 longa duração umidade classe II e γ w14 f M dkmod f M k γw 07 60 14 30 MPa30000 kNm² o Módulo de resistência necessário W x 19688 kNm 30000 kNm² 000656 m³6560 cm³ o Adotando uma seção retangular W xbh 26 podese usar uma peça de madeira de 20cm x 50cm W x2050 268333 cm ³ Verificação ao Cisalhamento f v dk mod f v 0k γ w 07 8 18311 MPa τ d15V d A 1598 44 kN 0 20 m050 m 14766 kPa148 MPa Como τ d148 MPaf v d311 MPa a viga resiste ao esforço cortante Verificação da Flecha Deformação A flecha máxima para a carga de serviço gq1758 kNm é δ max5gq L 4 384 E I Ibh 3 12 020 δ max51758 kNm Limite de flecha L350800 cm 350228 cm A flecha calculada 23 cm está muito próxima do limite 228 cm portanto a viga de 20x50cm está adequadamente dimensionada Dimensionamento do Pendural da Tesoura Análise da Treliça Para obter o esforço no pendural é necessário calcular a carga em cada nó superior da treliça Assumindo um espaçamento de 40 m entre treliças e um comprimento de painel de 160 m a área de influência por nó é 160 m 40 m64 m² o Combinação de cálculo considerando vento como ação principal Pd14carga permanentevento Pd140195 kN m² 6 4 m²073 kNm²0 764 m²633 kN o Por simetria a força no pendural membro sob tração pura é igual à carga aplicada no nó central superior Pd o Força de Tração de Cálculo Nt d 633 kN Dimensionamento à Tração A área líquida necessária Aliq é f t0 dkmod f t0 k γ w 07 42 14 21 MPa Aliq Nt d f t 0d 633 kN 21000 kNm²0000301 m²301 cm² Adotandose uma peça de 6cm x 6cm Abruta36 cm² com um furo de parafuso de 12 mm a área líquida é Aliq6012 mm60 mm2880 mm²288 cm² Como 288 cm²301 cm² a seção 6cm x 6cm é adequada para o pendural Desenhos dos Detalhes e Dimensionamento da Ligação 01 Dimensionamento da Ligação Detalhe 01 1 Esforços no Apoio Da análise da treliça obtémse as reações de apoio e os esforços nos banzos Por exemplo Reação vertical Rv 40 kN Força de tração no banzo inferior Ntd 70 kN Força de compressão no banzo superior Ncd 80 kN 2 Dimensionamento dos Parafusos Banzo Inferior Para a força de tração de 70 kN dimensionase o número de parafusos Adotando parafusos de aço de ϕ16mm e madeira D60 calculase a resistência de um parafuso Rvd conforme a NBR 7190 Assumindo um valor de Rvd15 kN por parafuso seriam necessários n 70kN 15kN parafuso 4 675 parafusos Memorial Descritivo Este memorial resume as premissas normas materiais e cálculos adotados para o projeto Objeto Dimensionamento dos elementos estruturais de um galpão de madeira localizado em Varginha MG Normas de Referência ABNT NBR 71901997 ABNT NBR 61202019 e ABNT NBR 61231988 Materiais Adotados o Estrutura Principal Madeira Serrada da classe D60 classe de umidade II o Piso do Mezanino Tábuas de madeira de 25cm sobre vigotas de 6x12cm o Ligações Parafusos e chapas de aço ASTM A36 Ações Consideradas o Cargas Permanentes Peso próprio da estrutura cobertura com telha metálica e elementos de fixação o Cargas Acidentais Sobrecarga de uso no mezanino 40 kNm² e sobrecarga de manutenção na cobertura 025 kNm² o Ação do Vento Calculada para Varginha MG com velocidade básica de 40 ms Resumo dos Dimensionamentos o Viga Principal do Mezanino Seção de 20x50 cm em madeira D60 para vencer um vão de 80 m o Pendural da Treliça Seção de 6x6 cm em madeira D60 o Ligação do Apoio da Treliça Detalhe 01 Proposta de ligação com 5 parafusos de ϕ16mm para resistir aos esforços de tração no banzo inferior Sistema de Contraventamento Foi proposto um sistema com cruzes de Santo André nos planos da cobertura e paredes para garantir a estabilidade global da edificação