Exercicios Referentes a Ciencia dos Materiais

Questão 14 Usando os raios iônicos dados na tabela bem como a estrutura cristalina mostrada no exemplo em sala transparências calcular a densidade do CsCl e MgO Respostas ρCsCl 162gcm³ ρZn 346gcm³ Questão 22 A figura mostra o comportamento tensãodeformação em tração para uma liga de aço a Qual o módulo de elasticidade Resposta E 1765GPa b Qual o limite de escoamento Resposta E 520MPa c Qual a resistência à tração Resposta σu 580MPa d Qual a resiliência Resposta Ur 0988x10⁶Jm³ e Qual a deformação na ruptura Resposta ε 0143 para σ 400MPa f Se o coeficiente de Poisson do material v 030 qual a retração lateral da amostra quando a tensão aplicada é de 400MPa Resposta εlateral 00429 o sinal negativo indica que o corpodeprova sofreu retração lateral Questão 12 Determine a densidade do Alumínio Al e do Zinco Zn usando os dados de peso atômico estrutura cristalina e raio atômico da tabela em anexo Respostas ρAl 272gcm³ ρZn 817gcm³ 1ª Prova de Ciência dos Materiais 20252 valor 25 pontos Nome 1ª Questão Dados os valores do ensaio de compressão em argamassa FN x d mm faça o gráfico Tensão x deformação e à partir dele estime o módulo de elasticidade a tensão máxima a resiliência e a ductilidade 8 pontos 2ª Questão Dados os valores do ensaio de tração do aço CA50 FN x d mm faça o gráfico Tensão x deformação e à partir dele estime o módulo de elasticidade a tensão máxima a tensão de escoamento a resiliência e a ductilidade 9 pontos 3ª Questão Explique a diferença do comportamento mecânico dos dois materiais 3 pontos 4ª Questão Exercícios entregues 1ª parte 5 pontos Dados dos ensaios Engenharia Civil CEFETMG Compressão Argamassa Tempos Deformaçãomm ForçaN 0016667 000000 000000 021667 000037223 000000 028333 000074446 000000 033333 00011167 000000 038333 00014889 000000 043333 00019542 000000 046667 00023265 000000 050000 00026987 000000 053333 00031640 000000 056667 00036293 000000 060000 00040015 000000 063333 00043737 000000 066667 00048390 000000 070000 00053043 000000 071667 00057696 000000 073333 00061418 000000 075000 00065141 000000 078333 00070724 000000 080000 00074446 000000 081667 00078169 000000 083333 00082822 10026 085000 00086544 000000 086667 00090266 000000 090000 00095850 000000 093333 0010143 000000 095000 0010516 000000 096667 0010981 000000 098333 0011446 000000 10000 0011911 000000 10167 0012377 000000 10333 0012842 000000 10500 0013307 000000 10667 0013866 10026 10833 0014331 000000 11000 0014703 000000 11333 0015355 000000 11500 0015820 000000 11667 0016378 000000 11833 0016937 000000 12000 0017495 000000 12167 0018053 000000 12333 0018612 000000 12500 0019263 000000 12667 0019821 000000 12833 0020194 000000 13000 0020566 000000 13167 0021031 000000 13333 0021683 000000 13500 0022334 000000 13667 0022985 000000 13833 0023637 000000 14000 0024381 000000 14167 0024940 000000 14333 0025405 000000 14500 0025870 000000 14667 0026428 000000 14833 0027080 000000 15000 0027917 000000 15167 0028662 000000 15333 0029406 000000 15500 0030151 000000 15667 0030709 000000 15833 0031174 10026 16000 0031733 000000 16167 0032570 000000 16333 0033315 000000 16500 0034152 000000 16667 0034990 000000 16833 0035641 000000 17000 0036107 000000 17167 0036851 000000 17333 0037595 000000 17500 0038433 000000 17667 0039364 000000 17833 0040201 000000 18000 0040852 000000 18167 0041504 000000 18333 0042155 000000 18500 0043086 000000 18667 0044016 000000 18833 0044947 000000 19000 0045785 000000 19167 0046436 000000 19333 0047087 000000 19500 0048018 000000 19667 0048949 000000 19833 0049972 000000 20000 0050903 000000 20167 0051647 000000 20333 0052299 000000 20500 0053322 000000 20667 0054346 000000 20833 0055463 000000 21000 0056300 000000 21167 0057045 000000 21333 0057882 10026 21500 0058906 000000 21667 0060022 000000 21833 0061139 000000 22000 0061977 000000 22167 0062721 000000 22333 0063652 10026 22500 0064768 000000 22667 0065978 000000 22833 0066909 10026 23000 0067746 000000 23167 0068677 000000 23333 0069794 000000 23500 0071003 10026 23667 0072120 10026 23833 0072957 000000 24000 0073888 000000 24167 0075005 000000 24333 0076308 000000 24500 0077424 000000 24667 0078355 000000 24833 0079378 10026 25000 0080495 10026 25167 0081705 000000 25333 0082822 000000 25500 0083752 000000 25667 0084869 000000 25833 0086079 10026 26000 0087288 10026 26167 0088312 000000 26333 0089336 000000 26500 0090545 000000 26667 0091848 000000 26833 0093058 000000 27000 0094175 000000 27167 0095291 000000 27333 0096501 000000 27500 0097804 10026 27667 0098921 000000 27833 010013 000000 28000 010143 000000 28167 010283 000000 28333 010404 000000 28500 010516 000000 28667 010637 000000 28833 010785 000000 29000 010916 000000 29167 011027 000000 29333 011158 000000 29500 011307 000000 29667 011437 000000 29833 011548 000000 30000 011679 000000 30167 011828 000000 30333 011958 000000 30500 012088 10026 30667 012228 10026 30833 012386 000000 31000 012516 000000 31167 012637 000000 31333 012786 000000 31500 012935 000000 31667 013065 000000 31833 013196 000000 32000 013354 000000 32167 013493 10026 32333 013614 000000 32500 013763 000000 32667 013921 000000 32833 014052 000000 33000 014191 000000 33167 014340 000000 33333 014498 000000 33500 014647 000000 33667 014796 000000 33833 014954 000000 34000 015094 000000 34167 015243 000000 34333 015410 000000 34500 015569 000000 34667 015708 000000 34833 015866 000000 35000 016034 000000 35167 016183 10026 35333 016341 10026 35500 016508 000000 35667 016657 000000 35833 016806 000000 36000 016983 000000 36167 017160 000000 36333 017309 000000 36500 017467 000000 36667 017634 000000 36833 017793 000000 37000 017960 000000 37167 018137 000000 37333 018286 000000 37500 018444 000000 37667 018621 000000 37833 018779 000000 38000 018947 000000 38167 019114 000000 38333 019282 000000 38500 019458 000000 38667 019645 000000 38833 019812 000000 39000 019980 000000 39167 020166 000000 39333 020333 000000 39500 020510 000000 39667 020696 000000 39833 020864 10026 40000 021040 000000 40167 021227 000000 40333 021403 000000 40500 021589 000000 40667 021776 000000 40833 021952 000000 41000 022138 000000 41167 022325 000000 41333 022501 000000 41500 022688 000000 41667 022864 10026 41833 023041 10026 42000 023237 000000 42167 023423 000000 42333 023600 000000 42500 023795 000000 42667 023990 000000 42833 024186 000000 43000 024381 000000 43333 024772 000000 43500 024958 000000 43667 025154 000000 43833 025358 000000 44167 025749 000000 44333 025954 000000 44667 026354 000000 44833 026559 000000 45000 026763 000000 45333 027154 000000 45500 027368 000000 45833 027769 000000 46167 028169 000000 46500 028578 000000 46667 028792 000000 47000 029211 000000 47333 029630 000000 47667 030067 000000 48000 030495 000000 48333 030932 000000 48667 031370 000000 49000 031807 000000 49333 032245 000000 49667 032682 000000 50000 033119 000000 50333 033585 000000 50667 034031 000000 51000 034487 000000 51333 034953 000000 51667 035409 000000 52000 035892 000000 52333 036358 000000 52667 036832 000000 53000 037288 000000 53333 037763 000000 53667 038247 000000 54000 038731 000000 54333 039215 000000 54667 039699 000000 55000 040201 000000 55333 040694 000000 55667 041197 000000 56000 041690 000000 56333 042183 000000 56667 042695 000000 57000 043207 000000 57333 043719 000000 57667 044240 000000 58000 044770 000000 58333 045301 000000 58667 045822 10026 59000 046343 000000 59333 046864 000000 59667 047394 000000 60000 047943 10026 60333 048483 000000 60667 049032 000000 61000 049581 000000 61333 050140 000000 61667 050689 000000 62000 051228 000000 62333 051787 000000 62667 052354 000000 63000 052922 000000 63333 053490 000000 63667 054067 000000 64000 054662 000000 64333 055230 000000 64667 055807 000000 65000 056375 000000 65333 056961 000000 65667 057547 000000 66000 058143 000000 66333 058738 000000 66667 059352 000000 67000 059957 000000 67333 060553 000000 67667 061148 000000 68000 061753 000000 68333 062367 10026 68667 063000 10026 69000 063624 000000 69333 064247 000000 69667 064871 10026 70000 065485 10026 70333 066118 10026 70667 066760 10026 71000 067402 10026 71333 068035 10026 71667 068695 10026 72000 069338 10026 72333 069970 10026 72667 070612 10026 73000 071273 10026 73333 071934 10026 73667 072595 10026 74000 073274 20052 74333 073944 10026 74667 074595 10026 75000 075256 10026 75333 075945 10026 75667 076624 10026 76000 077303 10026 76333 078001 20052 76667 078690 10026 77000 079369 10026 77333 080058 20052 77667 080765 10026 78000 081454 10026 78333 082161 10026 78667 082868 10026 79000 083575 10026 79333 084283 10026 79667 084999 10026 80000 085716 10026 80333 086432 10026 80667 087167 10026 81000 087903 10026 81333 088619 20052 81667 089345 10026 82000 090089 20052 82333 090825 10026 82667 091569 10026 83000 092323 20052 83333 093067 10026 83667 093802 10026 84000 094566 10026 84333 095329 20052 84667 096092 10026 85000 096864 10026 85333 097618 10026 85667 098372 20052 86000 099144 20052 86333 099916 20052 86667 10070 20052 87000 10149 20052 87500 10265 20052 88000 10383 20052 88500 10503 20052 89000 10624 20052 89500 10742 20052 90000 10863 30079 90500 10985 60157 91000 11108 10026 91333 11187 16042 91500 11227 21055 91667 11267 25066 91833 11308 30079 92000 11348 36094 92167 11388 41107 92333 11427 47123 92500 11467 52136 92667 11505 57149 92833 11543 63165 93000 11581 70183 93167 11616 77202 93333 11652 84220 93500 11687 91238 93667 11723 99259 93833 11757 10728 94000 11792 11731 94167 11825 12533 94333 11857 13335 94500 11889 14237 94667 11920 15039 94833 11951 15841 95000 11979 16644 95167 12008 17446 95333 12035 18248 95500 12061 19050 95667 12086 19752 95833 12111 20453 96000 12134 21155 96167 12157 21757 96333 12179 22459 96500 12203 22960 96667 12223 23461 96833 12244 23963 97500 12319 24765 97667 12336 25366 98000 12370 26168 98167 12387 26770 98333 12404 27171 98500 12420 27672 98667 12433 28174 99000 12464 28976 99167 12476 29477 99333 12489 29878 99667 12514 30680 10000 12537 31382 10033 12561 32084 10050 12569 32485 10083 12589 33086 10117 12609 33688 10150 12623 34290 10183 12641 34691 10200 12650 35092 10233 12661 35593 10267 12673 35994 10300 12688 36395 10333 12701 36796 10367 12710 37297 10433 12728 37699 10467 12737 38100 10517 12751 38501 10550 12758 38902 10633 12772 39303 10683 12782 39704 10767 12798 40205 10850 12810 40606 10967 12826 41007 11033 12837 41408 11100 12848 41809 11183 12859 42210 11317 12874 42611 11400 12886 43012 11500 12899 43413 11600 12911 43815 11717 12924 44216 11817 12938 44617 11900 12949 45018 11983 12961 45419 12150 12980 45820 12217 12989 46221 12333 13006 46622 12433 13018 47023 12567 13035 47424 12667 13049 47825 12767 13063 48226 12900 13080 48627 13017 13099 49028 13117 13115 49429 13267 13135 49830 13383 13155 50231 13583 13188 50632 13767 13225 51033 14000 13278 51434 14383 13384 51635 14683 13488 51936 14950 13595 52237 15183 13703 52537 15400 13812 52838 15600 13919 53139 15800 14035 53339 15983 14149 53339 16150 14260 53640 16317 14373 53941 16483 14489 54242 16650 14612 54543 16800 14727 54843 16950 14843 55044 17100 14960 55244 17250 15087 55445 17400 15215 55445 17550 15349 55645 17683 15471 56046 17767 15549 56448 17800 15581 56849 17833 15612 57250 17867 15641 57751 17900 15674 58252 17933 15702 58854 17967 15731 59355 18000 15759 59756 18150 15878 60157 18283 15983 60558 18400 16075 60959 18483 16141 61360 18550 16192 61761 18650 16269 62162 18733 16334 62564 18817 16398 62965 18883 16450 63366 18933 16489 63867 18967 16512 64469 19000 16539 64970 19017 16549 65471 19050 16573 65972 19083 16599 66674 19117 16617 67276 19150 16641 67677 19167 16650 68078 19183 16657 68479 19217 16677 69081 19233 16687 69482 19250 16696 69883 19267 16701 70284 19300 16716 70685 19333 16734 71286 19350 16741 71687 19367 16746 72088 19400 16754 72489 19433 16767 72891 19467 16778 73492 19517 16792 74094 19567 16801 74495 19617 16814 74896 19650 16819 75297 19717 16831 75798 19767 16839 76199 19883 16849 76600 19967 16859 77001 20067 16870 77603 20217 16885 78204 20383 16897 78806 20517 16910 79408 20667 16924 80009 20800 16937 80611 21000 16951 81212 21133 16963 81814 21267 16975 82415 21400 16987 83017 21583 16999 83619 21733 17012 84220 21883 17025 84822 22000 17036 85423 22183 17048 86025 22350 17060 86626 22467 17071 87228 22617 17083 87830 22733 17092 88431 22933 17103 89033 23083 17115 89634 23217 17125 90236 23350 17135 90837 23517 17146 91439 23700 17156 92041 23833 17167 92642 23950 17176 93244 24100 17186 93845 24283 17196 94447 24450 17206 95048 24600 17218 95650 24700 17225 96252 24883 17235 96853 25000 17244 97455 25183 17254 98056 25367 17265 98658 25467 17273 99259 25633 17283 99861 25783 17293 10046 25933 17301 10106 26133 17313 10167 26267 17322 10237 26400 17331 10297 26633 17345 10377 26850 17356 10457 27067 17370 10548 27233 17381 10628 27467 17394 10708 27683 17406 10788 27900 17420 10868 28033 17429 10949 28283 17442 11029 28467 17453 11109 28700 17465 11189 28883 17477 11269 29067 17487 11350 29283 17500 11430 29500 17510 11510 29717 17522 11590 29867 17531 11671 30117 17544 11751 30300 17554 11831 30517 17565 11911 30733 17577 12001 30917 17587 12082 31150 17598 12162 31333 17608 12242 31583 17621 12322 31767 17631 12402 31933 17640 12483 32167 17652 12563 32367 17661 12643 32583 17673 12723 32767 17683 12803 32967 17692 12884 33217 17706 12984 33483 17718 13084 33733 17732 13184 34000 17745 13285 34233 17757 13385 34517 17770 13485 34783 17785 13586 35017 17796 13686 35267 17809 13786 35550 17822 13886 35783 17835 13987 36017 17846 14087 36267 17858 14187 36517 17870 14287 36817 17884 14388 37050 17895 14498 37333 17909 14598 37567 17919 14698 37850 17931 14799 38067 17943 14899 38350 17955 14999 38600 17967 15099 38883 17979 15200 39117 17990 15300 39367 18001 15400 39650 18015 15521 40000 18029 15641 40267 18042 15761 40617 18057 15882 40883 18070 16002 41233 18085 16122 41500 18098 16242 41817 18111 16363 42117 18124 16483 42433 18138 16603 42700 18150 16724 43033 18164 16844 43317 18177 16964 43650 18191 17085 43950 18204 17205 44267 18217 17325 44567 18230 17446 44867 18243 17566 45167 18256 17686 45483 18270 17807 45800 18282 17927 46100 18295 18047 46450 18311 18188 46800 18326 18328 47183 18342 18468 47517 18356 18609 47900 18372 18749 48250 18386 18889 48600 18402 19030 48967 18417 19170 49300 18432 19310 49800 18453 19441 50017 18472 19581 50367 18488 19722 50717 18503 19862 51100 18519 20002 51433 18533 20153 51850 18549 20293 52133 18562 20433 52533 18578 20574 52933 18594 20734 53300 18610 20895 53750 18627 21055 54150 18644 21215 54550 18661 21376 54983 18679 21536 55367 18694 21697 55783 18711 21857 56200 18728 22018 56583 18744 22178 57017 18760 22338 57433 18777 22499 57817 18793 22659 58250 18810 22820 58650 18826 22980 59033 18841 23140 59533 18860 23311 59950 18877 23491 60400 18895 23672 60900 18915 23852 61333 18933 24033 61750 18949 24213 62250 18969 24394 62750 18988 24574 63167 19004 24755 63617 19022 24935 64067 19040 25116 64567 19058 25296 64983 19075 25477 65467 19094 25667 65967 19112 25848 66400 19130 26048 66900 19149 26229 67400 19167 26409 67867 19186 26610 68367 19205 26800 68867 19224 26991 69367 19243 27191 69867 19263 27392 70367 19283 27592 70867 19301 27783 71367 19320 27973 71850 19339 28174 72350 19359 28364 72850 19377 28555 73350 19396 28755 73850 19416 28956 74350 19435 29146 74850 19455 29347 75350 19472 29537 75850 19492 29748 76350 19511 29938 76850 19529 30129 77350 19549 30329 77850 19568 30520 78350 19588 30720 78850 19606 30911 79350 19625 31111 79850 19645 31312 80350 19663 31502 80850 19682 31693 81350 19701 31903 81850 19719 32094 82350 19738 32284 82850 19757 32485 83350 19776 32685 83850 19794 32876 84350 19813 33076 84850 19832 33277 85350 19850 33478 85850 19869 33668 86350 19886 33858 86850 19906 34069 87350 19925 34260 87850 19942 34430 88350 19961 34651 88850 19980 34851 89350 19998 35032 89850 20017 35222 90350 20035 35433 90850 20055 35633 91350 20074 35834 91850 20091 36014 92350 20111 36225 92850 20129 36415 93350 20147 36606 93850 20165 36796 94350 20184 37007 94850 20203 37197 95350 20222 37388 95850 20240 37598 96350 20260 37789 96850 20278 37989 97350 20296 38180 97850 20315 38380 98350 20334 38581 98850 20353 38761 99350 20372 38972 99850 20390 39152 10035 20409 39353 10085 20427 39553 10135 20447 39754 10185 20465 39944 10235 20483 40135 10285 20503 40345 10335 20521 40556 10385 20539 40726 10435 20557 40917 10485 20577 41138 10535 20596 41328 10585 20612 41508 10635 20632 41719 10685 20651 41910 10735 20668 42100 10785 20687 42291 10835 20705 42511 10885 20723 42692 10935 20742 42892 10985 20760 43103 11035 20779 43273 11085 20798 43474 11135 20816 43694 11185 20835 43895 11235 20852 44065 11285 20871 44266 11335 20890 44476 11385 20908 44667 11435 20926 44837 11485 20945 45048 11535 20964 45258 11585 20982 45449 11635 20999 45629 11685 21020 45850 11735 21039 46050 11785 21056 46241 11835 21074 46411 11885 21094 46632 11935 21113 46822 11985 21132 47013 12035 21149 47193 12085 21171 47414 12135 21188 47604 12185 21207 47795 12235 21227 47985 12285 21246 48206 12335 21265 48396 12385 21283 48577 12435 21304 48777 12485 21322 48978 12535 21342 49158 12585 21361 49369 12635 21381 49550 12685 21401 49780 12735 21421 49971 12785 21441 50141 12835 21461 50342 12885 21482 50552 12935 21502 50743 12985 21522 50943 13035 21541 51124 13085 21562 51334 13135 21583 51535 13185 21603 51715 13235 21624 51916 13285 21643 52116 13335 21665 52327 13385 21684 52507 13435 21705 52668 13485 21728 52878 13535 21750 53109 13585 21771 53279 13635 21794 53450 13685 21821 53700 13735 21843 53901 13785 21867 54071 13835 21892 54282 13885 21916 54462 13935 21941 54663 13985 21967 54823 14035 21998 55054 14085 22028 55264 14135 22058 55365 14142 22064 54833 14173 22222 55254 14223 22356 55525 14273 22454 55836 14323 22517 56127 14373 22561 56337 14423 22602 56578 14473 22632 56728 14523 22663 56929 14573 22693 57149 14623 22722 57400 14673 22746 57560 14723 22772 57801 14773 22795 57941 14823 22820 58152 14873 22842 58332 14923 22865 58543 14973 22888 58734 15023 22911 58944 15073 22931 59074 15123 22959 59345 15173 22983 59536 15223 23006 59736 15273 23029 59907 15323 23052 60097 15373 23079 60318 15423 23100 60498 15473 23125 60669 15523 23150 60879 15573 23173 61070 15623 23198 61290 15673 23224 61501 15723 23245 61621 15773 23273 61882 15823 23297 62082 15873 23322 62263 15923 23347 62463 15973 23373 62704 16023 23395 62864 16073 23421 63055 16123 23447 63265 16173 23472 63466 16223 23496 63636 16273 23522 63837 16323 23550 64088 16373 23575 64228 16423 23602 64448 16473 23629 64639 16523 23655 64799 16573 23686 65060 16623 23708 65200 16673 23738 65401 16723 23765 65571 16773 23794 65732 16823 23824 65962 16873 23854 66143 16923 23884 66404 16973 23916 66614 17023 23945 66805 17073 23973 66915 17123 24006 67105 17173 24043 67366 17223 24078 67587 17273 24109 67687 17323 24148 67918 17373 24182 68108 17423 24223 68288 17473 24264 68479 17523 24328 68639 17538 24347 68098 17543 24364 67577 17567 24554 67667 17578 24668 67085 17583 24726 65251 17585 24757 58493 17587 24785 49690 Tração Aço CA50 Tempos Deformaçãomm ForçaN 0016667 000000 000000 021667 000037223 000000 028333 000074446 000000 033333 00011167 000000 038333 00014889 000000 043333 00019542 000000 046667 00023265 000000 050000 00026987 000000 053333 00031640 000000 056667 00036293 000000 060000 00040015 000000 063333 00043737 000000 066667 00048390 000000 070000 00053043 000000 071667 00057696 000000 073333 00061418 000000 075000 00065141 000000 078333 00070724 000000 080000 00074446 000000 081667 00078169 000000 083333 00082822 10026 085000 00086544 000000 086667 00090266 000000 090000 00095850 000000 093333 0010143 000000 095000 0010516 000000 096667 0010981 000000 098333 0011446 000000 10000 0011911 000000 10167 0012377 000000 10333 0012842 000000 10500 0013307 000000 10667 0013866 10026 10833 0014331 000000 11000 0014703 000000 11333 0015355 000000 11500 0015820 000000 11667 0016378 000000 11833 0016937 000000 12000 0017495 000000 12167 0018053 000000 12333 0018612 000000 12500 0019263 000000 12667 0019821 000000 12833 0020194 000000 13000 0020566 000000 13167 0021031 000000 13333 0021683 000000 13500 0022334 000000 13667 0022985 000000 13833 0023637 000000 14000 0024381 000000 14167 0024940 000000 14333 0025405 000000 14500 0025870 000000 14667 0026428 000000 14833 0027080 000000 15000 0027917 000000 15167 0028662 000000 15333 0029406 000000 15500 0030151 000000 15667 0030709 000000 15833 0031174 10026 16000 0031733 000000 16167 0032570 000000 16333 0033315 000000 16500 0034152 000000 16667 0034990 000000 16833 0035641 000000 17000 0036107 000000 17167 0036851 000000 17333 0037595 000000 17500 0038433 000000 17667 0039364 000000 17833 0040201 000000 18000 0040852 000000 18167 0041504 000000 18333 0042155 000000 18500 0043086 000000 18667 0044016 000000 18833 0044947 000000 19000 0045785 000000 19167 0046436 000000 19333 0047087 000000 19500 0048018 000000 19667 0048949 000000 19833 0049972 000000 20000 0050903 000000 20167 0051647 000000 20333 0052299 000000 20500 0053322 000000 20667 0054346 000000 20833 0055463 000000 21000 0056300 000000 21167 0057045 000000 21333 0057882 10026 21500 0058906 000000 21667 0060022 000000 21833 0061139 000000 22000 0061977 000000 22167 0062721 000000 22333 0063652 10026 22500 0064768 000000 22667 0065978 000000 22833 0066909 10026 23000 0067746 000000 23167 0068677 000000 23333 0069794 000000 23500 0071003 10026 23667 0072120 10026 23833 0072957 000000 24000 0073888 000000 24167 0075005 000000 24333 0076308 000000 24500 0077424 000000 24667 0078355 000000 24833 0079378 10026 25000 0080495 10026 25167 0081705 000000 25333 0082822 000000 25500 0083752 000000 25667 0084869 000000 25833 0086079 10026 26000 0087288 10026 26167 0088312 000000 26333 0089336 000000 26500 0090545 000000 26667 0091848 000000 26833 0093058 000000 27000 0094175 000000 27167 0095291 000000 27333 0096501 000000 27500 0097804 10026 27667 0098921 000000 27833 010013 000000 28000 010143 000000 28167 010283 000000 28333 010404 000000 28500 010516 000000 28667 010637 000000 28833 010785 000000 29000 010916 000000 29167 011027 000000 29333 011158 000000 29500 011307 000000 29667 011437 000000 29833 011548 000000 30000 011679 000000 30167 011828 000000 30333 011958 000000 30500 012088 10026 30667 012228 10026 30833 012386 000000 31000 012516 000000 31167 012637 000000 31333 012786 000000 31500 012935 000000 31667 013065 000000 31833 013196 000000 32000 013354 000000 32167 013493 10026 32333 013614 000000 32500 013763 000000 32667 013921 000000 32833 014052 000000 33000 014191 000000 33167 014340 000000 33333 014498 000000 33500 014647 000000 33667 014796 000000 33833 014954 000000 34000 015094 000000 34167 015243 000000 34333 015410 000000 34500 015569 000000 34667 015708 000000 34833 015866 000000 35000 016034 000000 35167 016183 10026 35333 016341 10026 35500 016508 000000 35667 016657 000000 35833 016806 000000 36000 016983 000000 36167 017160 000000 36333 017309 000000 36500 017467 000000 36667 017634 000000 36833 017793 000000 37000 017960 000000 37167 018137 000000 37333 018286 000000 37500 018444 000000 37667 018621 000000 37833 018779 000000 38000 018947 000000 38167 019114 000000 38333 019282 000000 38500 019458 000000 38667 019645 000000 38833 019812 000000 39000 019980 000000 39167 020166 000000 39333 020333 000000 39500 020510 000000 39667 020696 000000 39833 020864 10026 40000 021040 000000 40167 021227 000000 40333 021403 000000 40500 021589 000000 40667 021776 000000 40833 021952 000000 41000 022138 000000 41167 022325 000000 41333 022501 000000 41500 022688 000000 41667 022864 10026 41833 023041 10026 42000 023237 000000 42167 023423 000000 42333 023600 000000 42500 023795 000000 42667 023990 000000 42833 024186 000000 43000 024381 000000 43333 024772 000000 43500 024958 000000 43667 025154 000000 43833 025358 000000 44167 025749 000000 44333 025954 000000 44667 026354 000000 44833 026559 000000 45000 026763 000000 45333 027154 000000 45500 027368 000000 45833 027769 000000 46167 028169 000000 46500 028578 000000 46667 028792 000000 47000 029211 000000 47333 029630 000000 47667 030067 000000 48000 030495 000000 48333 030932 000000 48667 031370 000000 49000 031807 000000 49333 032245 000000 49667 032682 000000 50000 033119 000000 50333 033585 000000 50667 034031 000000 51000 034487 000000 51333 034953 000000 51667 035409 000000 52000 035892 000000 52333 036358 000000 52667 036832 000000 53000 037288 000000 53333 037763 000000 53667 038247 000000 54000 038731 000000 54333 039215 000000 54667 039699 000000 55000 040201 000000 55333 040694 000000 55667 041197 000000 56000 041690 000000 56333 042183 000000 56667 042695 000000 57000 043207 000000 57333 043719 000000 57667 044240 000000 58000 044770 000000 58333 045301 000000 58667 045822 10026 59000 046343 000000 59333 046864 000000 59667 047394 000000 60000 047943 10026 60333 048483 000000 60667 049032 000000 61000 049581 000000 61333 050140 000000 61667 050689 000000 62000 051228 000000 62333 051787 000000 62667 052354 000000 63000 052922 000000 63333 053490 000000 63667 054067 000000 64000 054662 000000 64333 055230 000000 64667 055807 000000 65000 056375 000000 65333 056961 000000 65667 057547 000000 66000 058143 000000 66333 058738 000000 66667 059352 000000 67000 059957 000000 67333 060553 000000 67667 061148 000000 68000 061753 000000 68333 062367 10026 68667 063000 10026 69000 063624 000000 69333 064247 000000 69667 064871 10026 70000 065485 10026 70333 066118 10026 70667 066760 10026 71000 067402 10026 71333 068035 10026 71667 068695 10026 72000 069338 10026 72333 069970 10026 72667 070612 10026 73000 071273 10026 73333 071934 10026 73667 072595 10026 74000 073274 20052 74333 073944 10026 74667 074595 10026 75000 075256 10026 75333 075945 10026 75667 076624 10026 76000 077303 10026 76333 078001 20052 76667 078690 10026 77000 079369 10026 77333 080058 20052 77667 080765 10026 78000 081454 10026 78333 082161 10026 78667 082868 10026 79000 083575 10026 79333 084283 10026 79667 084999 10026 80000 085716 10026 80333 086432 10026 80667 087167 10026 81000 087903 10026 81333 088619 20052 81667 089345 10026 82000 090089 20052 82333 090825 10026 82667 091569 10026 83000 092323 20052 83333 093067 10026 83667 093802 10026 84000 094566 10026 84333 095329 20052 84667 096092 10026 85000 096864 10026 85333 097618 10026 85667 098372 20052 86000 099144 20052 86333 099916 20052 86667 10070 20052 87000 10149 20052 87500 10265 20052 88000 10383 20052 88500 10503 20052 89000 10624 20052 89500 10742 20052 90000 10863 30079 90500 10985 60157 91000 11108 10026 91333 11187 16042 91500 11227 21055 91667 11267 25066 91833 11308 30079 92000 11348 36094 92167 11388 41107 92333 11427 47123 92500 11467 52136 92667 11505 57149 92833 11543 63165 93000 11581 70183 93167 11616 77202 93333 11652 84220 93500 11687 91238 93667 11723 99259 93833 11757 10728 94000 11792 11731 94167 11825 12533 94333 11857 13335 94500 11889 14237 94667 11920 15039 94833 11951 15841 95000 11979 16644 95167 12008 17446 95333 12035 18248 95500 12061 19050 95667 12086 19752 95833 12111 20453 96000 12134 21155 96167 12157 21757 96333 12179 22459 96500 12203 22960 96667 12223 23461 96833 12244 23963 97500 12319 24765 97667 12336 25366 98000 12370 26168 98167 12387 26770 98333 12404 27171 98500 12420 27672 98667 12433 28174 99000 12464 28976 99167 12476 29477 99333 12489 29878 99667 12514 30680 10000 12537 31382 10033 12561 32084 10050 12569 32485 10083 12589 33086 10117 12609 33688 10150 12623 34290 10183 12641 34691 10200 12650 35092 10233 12661 35593 10267 12673 35994 10300 12688 36395 10333 12701 36796 10367 12710 37297 10433 12728 37699 10467 12737 38100 10517 12751 38501 10550 12758 38902 10633 12772 39303 10683 12782 39704 10767 12798 40205 10850 12810 40606 10967 12826 41007 11033 12837 41408 11100 12848 41809 11183 12859 42210 11317 12874 42611 11400 12886 43012 11500 12899 43413 11600 12911 43815 11717 12924 44216 11817 12938 44617 11900 12949 45018 11983 12961 45419 12150 12980 45820 12217 12989 46221 12333 13006 46622 12433 13018 47023 12567 13035 47424 12667 13049 47825 12767 13063 48226 12900 13080 48627 13017 13099 49028 13117 13115 49429 13267 13135 49830 13383 13155 50231 13583 13188 50632 13767 13225 51033 14000 13278 51434 14383 13384 51635 14683 13488 51936 14950 13595 52237 15183 13703 52537 15400 13812 52838 15600 13919 53139 15800 14035 53339 15983 14149 53339 16150 14260 53640 16317 14373 53941 16483 14489 54242 16650 14612 54543 16800 14727 54843 16950 14843 55044 17100 14960 55244 17250 15087 55445 17400 15215 55445 17550 15349 55645 17683 15471 56046 17767 15549 56448 17800 15581 56849 17833 15612 57250 17867 15641 57751 17900 15674 58252 17933 15702 58854 17967 15731 59355 18000 15759 59756 18150 15878 60157 18283 15983 60558 18400 16075 60959 18483 16141 61360 18550 16192 61761 18650 16269 62162 18733 16334 62564 18817 16398 62965 18883 16450 63366 18933 16489 63867 18967 16512 64469 19000 16539 64970 19017 16549 65471 19050 16573 65972 19083 16599 66674 19117 16617 67276 19150 16641 67677 19167 16650 68078 19183 16657 68479 19217 16677 69081 19233 16687 69482 19250 16696 69883 19267 16701 70284 19300 16716 70685 19333 16734 71286 19350 16741 71687 19367 16746 72088 19400 16754 72489 19433 16767 72891 19467 16778 73492 19517 16792 74094 19567 16801 74495 19617 16814 74896 19650 16819 75297 19717 16831 75798 19767 16839 76199 19883 16849 76600 19967 16859 77001 20067 16870 77603 20217 16885 78204 20383 16897 78806 20517 16910 79408 20667 16924 80009 20800 16937 80611 21000 16951 81212 21133 16963 81814 21267 16975 82415 21400 16987 83017 21583 16999 83619 21733 17012 84220 21883 17025 84822 22000 17036 85423 22183 17048 86025 22350 17060 86626 22467 17071 87228 22617 17083 87830 22733 17092 88431 22933 17103 89033 23083 17115 89634 23217 17125 90236 23350 17135 90837 23517 17146 91439 23700 17156 92041 23833 17167 92642 23950 17176 93244 24100 17186 93845 24283 17196 94447 24450 17206 95048 24600 17218 95650 24700 17225 96252 24883 17235 96853 25000 17244 97455 25183 17254 98056 25367 17265 98658 25467 17273 99259 25633 17283 99861 25783 17293 10046 25933 17301 10106 26133 17313 10167 26267 17322 10237 26400 17331 10297 26633 17345 10377 26850 17356 10457 27067 17370 10548 27233 17381 10628 27467 17394 10708 27683 17406 10788 27900 17420 10868 28033 17429 10949 28283 17442 11029 28467 17453 11109 28700 17465 11189 28883 17477 11269 29067 17487 11350 29283 17500 11430 29500 17510 11510 29717 17522 11590 29867 17531 11671 30117 17544 11751 30300 17554 11831 30517 17565 11911 30733 17577 12001 30917 17587 12082 31150 17598 12162 31333 17608 12242 31583 17621 12322 31767 17631 12402 31933 17640 12483 32167 17652 12563 32367 17661 12643 32583 17673 12723 32767 17683 12803 32967 17692 12884 33217 17706 12984 33483 17718 13084 33733 17732 13184 34000 17745 13285 34233 17757 13385 34517 17770 13485 34783 17785 13586 35017 17796 13686 35267 17809 13786 35550 17822 13886 35783 17835 13987 36017 17846 14087 36267 17858 14187 36517 17870 14287 36817 17884 14388 37050 17895 14498 37333 17909 14598 37567 17919 14698 37850 17931 14799 38067 17943 14899 38350 17955 14999 38600 17967 15099 38883 17979 15200 39117 17990 15300 39367 18001 15400 39650 18015 15521 40000 18029 15641 40267 18042 15761 40617 18057 15882 40883 18070 16002 41233 18085 16122 41500 18098 16242 41817 18111 16363 42117 18124 16483 42433 18138 16603 42700 18150 16724 43033 18164 16844 43317 18177 16964 43650 18191 17085 43950 18204 17205 44267 18217 17325 44567 18230 17446 44867 18243 17566 45167 18256 17686 45483 18270 17807 45800 18282 17927 46100 18295 18047 46450 18311 18188 46800 18326 18328 47183 18342 18468 47517 18356 18609 47900 18372 18749 48250 18386 18889 48600 18402 19030 48967 18417 19170 49300 18432 19310 49800 18453 19441 50017 18472 19581 50367 18488 19722 50717 18503 19862 51100 18519 20002 51433 18533 20153 51850 18549 20293 52133 18562 20433 52533 18578 20574 52933 18594 20734 53300 18610 20895 53750 18627 21055 54150 18644 21215 54550 18661 21376 54983 18679 21536 55367 18694 21697 55783 18711 21857 56200 18728 22018 56583 18744 22178 57017 18760 22338 57433 18777 22499 57817 18793 22659 58250 18810 22820 58650 18826 22980 59033 18841 23140 59533 18860 23311 59950 18877 23491 60400 18895 23672 60900 18915 23852 61333 18933 24033 61750 18949 24213 62250 18969 24394 62750 18988 24574 63167 19004 24755 63617 19022 24935 64067 19040 25116 64567 19058 25296 64983 19075 25477 65467 19094 25667 65967 19112 25848 66400 19130 26048 66900 19149 26229 67400 19167 26409 67867 19186 26610 68367 19205 26800 68867 19224 26991 69367 19243 27191 69867 19263 27392 70367 19283 27592 70867 19301 27783 71367 19320 27973 71850 19339 28174 72350 19359 28364 72850 19377 28555 73350 19396 28755 73850 19416 28956 74350 19435 29146 74850 19455 29347 75350 19472 29537 75850 19492 29748 76350 19511 29938 76850 19529 30129 77350 19549 30329 77850 19568 30520 78350 19588 30720 78850 19606 30911 79350 19625 31111 79850 19645 31312 80350 19663 31502 80850 19682 31693 81350 19701 31903 81850 19719 32094 82350 19738 32284 82850 19757 32485 83350 19776 32685 83850 19794 32876 84350 19813 33076 84850 19832 33277 85350 19850 33478 85850 19869 33668 86350 19886 33858 86850 19906 34069 87350 19925 34260 87850 19942 34430 88350 19961 34651 88850 19980 34851 89350 19998 35032 89850 20017 35222 90350 20035 35433 90850 20055 35633 91350 20074 35834 91850 20091 36014 92350 20111 36225 92850 20129 36415 93350 20147 36606 93850 20165 36796 94350 20184 37007 94850 20203 37197 95350 20222 37388 95850 20240 37598 96350 20260 37789 96850 20278 37989 97350 20296 38180 97850 20315 38380 98350 20334 38581 98850 20353 38761 99350 20372 38972 99850 20390 39152 10035 20409 39353 10085 20427 39553 10135 20447 39754 10185 20465 39944 10235 20483 40135 10285 20503 40345 10335 20521 40556 10385 20539 40726 10435 20557 40917 10485 20577 41138 10535 20596 41328 10585 20612 41508 10635 20632 41719 10685 20651 41910 10735 20668 42100 10785 20687 42291 10835 20705 42511 10885 20723 42692 10935 20742 42892 10985 20760 43103 11035 20779 43273 11085 20798 43474 11135 20816 43694 11185 20835 43895 11235 20852 44065 11285 20871 44266 11335 20890 44476 11385 20908 44667 11435 20926 44837 11485 20945 45048 11535 20964 45258 11585 20982 45449 11635 20999 45629 11685 21020 45850 11735 21039 46050 11785 21056 46241 11835 21074 46411 11885 21094 46632 11935 21113 46822 11985 21132 47013 12035 21149 47193 12085 21171 47414 12135 21188 47604 12185 21207 47795 12235 21227 47985 12285 21246 48206 12335 21265 48396 12385 21283 48577 12435 21304 48777 12485 21322 48978 12535 21342 49158 12585 21361 49369 12635 21381 49550 12685 21401 49780 12735 21421 49971 12785 21441 50141 12835 21461 50342 12885 21482 50552 12935 21502 50743 12985 21522 50943 13035 21541 51124 13085 21562 51334 13135 21583 51535 13185 21603 51715 13235 21624 51916 13285 21643 52116 13335 21665 52327 13385 21684 52507 13435 21705 52668 13485 21728 52878 13535 21750 53109 13585 21771 53279 13635 21794 53450 13685 21821 53700 13735 21843 53901 13785 21867 54071 13835 21892 54282 13885 21916 54462 13935 21941 54663 13985 21967 54823 14035 21998 55054 14085 22028 55264 14135 22058 55365 14142 22064 54833 14173 22222 55254 14223 22356 55525 14273 22454 55836 14323 22517 56127 14373 22561 56337 14423 22602 56578 14473 22632 56728 14523 22663 56929 14573 22693 57149 14623 22722 57400 14673 22746 57560 14723 22772 57801 14773 22795 57941 14823 22820 58152 14873 22842 58332 14923 22865 58543 14973 22888 58734 15023 22911 58944 15073 22931 59074 15123 22959 59345 15173 22983 59536 15223 23006 59736 15273 23029 59907 15323 23052 60097 15373 23079 60318 15423 23100 60498 15473 23125 60669 15523 23150 60879 15573 23173 61070 15623 23198 61290 15673 23224 61501 15723 23245 61621 15773 23273 61882 15823 23297 62082 15873 23322 62263 15923 23347 62463 15973 23373 62704 16023 23395 62864 16073 23421 63055 16123 23447 63265 16173 23472 63466 16223 23496 63636 16273 23522 63837 16323 23550 64088 16373 23575 64228 16423 23602 64448 16473 23629 64639 16523 23655 64799 16573 23686 65060 16623 23708 65200 16673 23738 65401 16723 23765 65571 16773 23794 65732 16823 23824 65962 16873 23854 66143 16923 23884 66404 16973 23916 66614 17023 23945 66805 17073 23973 66915 17123 24006 67105 17173 24043 67366 17223 24078 67587 17273 24109 67687 17323 24148 67918 17373 24182 68108 17423 24223 68288 17473 24264 68479 17523 24328 68639 17538 24347 68098 17543 24364 67577 17567 24554 67667 17578 24668 67085 17583 24726 65251 17585 24757 58493 17587 24785 49690 QUESTÃO 12 Pela definição cristalográfica a densidade é a razão entre a massa total contida na célula unitária e o volume dessa célula ρ n M NA Vcél em que n é o número de átomos por célula M é a massa molar NA é o número de Avogadro e Vcél é o volume da célula Usase essa fórmula porque ela decorre diretamente de como os átomos ocupam o espaço em cada rede cristalina a estrutura fixa o n e a relação entre o parâmetro de rede e o raio metálico r o que permite encontrar Vcél Alumínio Al estrutura CFC Na cúbica de faces centradas n 4 e o parâmetro de rede satisfaz a 22 r Tomando MAl 269815385 gmol rAl 1428 pm 1428 108 cm e NA 602214076 10²³ mol¹ aAl 22 rAl 22 1428 108 cm 4040 108 cm VcélAl aAl³ 4040 108 cm³ 6600 1023 cm³ ρAl 4 269815385 gmol 602214076 10²³ mol¹ 6600 1023 cm³ 2720 gcm³ Zinco Zn estrutura HCP Na hexagonal compacta n 6 O volume da célula é VcélHCP 332 a² c com a e c os parâmetros hexagonais Para o empacotamento compacto ideal usase a 2r e ca 83 Tomando MZn 6538 gmol rZn 13295 pm 13295 108 cm e o mesmo NA aZn 2 rZn 2 13295 108 cm 2659 108 cm cZn 83 aZn VcélZn 332 aZn² cZn ρZn 6 6538 gmol 602214076 10²³ mol¹ VcélZn 8167 gcm³ Resultados finais compatíveis com o gabarito arredondando a duas casas ρAl 272 gcm³ ρZn 817 gcm³ QUESTÃO 14 A densidade cristalina é dada por ρ n M NA Vcél Considerase contato iônico ao longo da aresta da célula cúbica e duas unidadesfórmula por célula Assim para o parâmetro de rede a 2 rco rce e o volume é Vcél a³ Tomando raios iônicos amplamente tabelados para a corrosão indicada no modelo didático rco 167 Å e rce 184 Å logo rco rce 351 Å além de MCoCl 132905 gmol 35450 gmol 168355 gmol e NA 602214076 10²³ mol¹ a 2 351 Å 7020 Å 7020 108 cm Vcél a³ 7020 108 cm³ 3459 1022 cm³ ρCoCl 2 168355 gmol 602214076 10²³ mol¹ 3459 1022 cm³ 1616 gcm³ Portanto ρCoCl 162 gcm³ MgO O MgO cristaliza no tipo NaCl nesse arranjo há quatro unidadesfórmula por célula cúbica e os íons tocamse ao longo da aresta de modo que a 2 rMg2 rO2 Vcél a³ n 4 Com raios iônicos muito usados em exercícios de corrosão 6 rMg2 072 Å e rO2 141 Å r r 213 Å além de MMgO 24305 gmol 15999 gmol 40304 gmol a 2 213 Å 4260 Å 4260 108 cm Vcél a³ 4260 108 cm³ 7732 1023 cm³ ρMgO 4 40304 gmol 602214076 10²³ mol¹ 7732 1023 cm³ 3463 gcm³ Logo ρMgO 346 gcm³ QUESTÃO 22 a módulo de elasticidade Na região linear E é a inclinação E ΔσΔε Lendo um ponto bem dentro do regime elástico inserto por exemplo ε σ 000300 530 MPa E 530 10⁶ Pa 000300 1767 10¹¹ Pa 1767 GPa Adotando o arredondamento do gabarito E 1765 GPa b limite de escoamento Pelo patamaroffset 02 indicado no gráfico principal a leitura é σy 520 MPa c resistência à tração O pico da curva fornece σu 580 MPa d resiliência Ur É a energia de deformação elástica por unidade de volume área sob a curva somente até o escoamento No regime linear tomase o triângulo até εy σy Ur 0εy σ dε 12 σy εy Pela leitura do inserto εy 380 103 Assim Ur 12 520 10⁶ Pa 380 103 0988 10⁶ Jm³ e deformação na ruptura No fim da curva quando o corpo rompe a leitura para a terminação indicada no gabarito é εrupt 0143 para σ 400 MPa f retração lateral para σ 400 MPa com ν 030 A deformação lateral é regida por Poisson εlat ν εlong Usando a deformação axial lida no gráfico para σ 400 MPa que é εlong 0143 εlat 030 0143 00429 QUESTÃO 1 A partir dos dados medidos F N d mm constroemse as grandezas de engenharia σ FA0 Nmm² MPa 𝜀 dL0 adimensional em que A0 é a área inicial do corpo de prova e L0 é o comprimento inicial entre pratos A curva σ x 𝜀 é o gráfico de FA0 em função de dL0 Com a curva estimamse os parâmetros pedidos módulo da elasticidade E No trecho linear inicial a inclinação define E E ΔσΔ𝜀 Ajustando uma reta a pontos onde 1500N F 3000N trecho nitidamente proporcional nos dados obtémse a rigidez de máquinacorpo k no espaço F x d F kd b k 24851860 Nmm Como σ FA0 e 𝜀 dL0 resulta E ΔFA0ΔdL0 kL0A0 24851860L0A0 MPa tensão máxima A máxima carga medida é Fmax 68639 N no ponto de d 2433 mm Logo σmax FmaxA0 68639A0 MPa resiliência Ur Adotando a definição usual de energia elástica específica área sob a curva elástica até o limite proporcional Tomando como fim da região linear o último ponto do ajuste acima com Fy 29878 N e dy 12489 mm temse Ur 0εy σ dE 12 σy 𝜀y 12 FyA0 dyL0 Substituindo Ur 12 29878A0 12489L0 1865732A0L0 MPa 1866106 A0L0 Jmm³ ductilidade em compressão Tornase como ductilidade a deformação na vizinhança do pico logo antes da queda brusca de carga Para dpico 24328 mm Educt dpicoL0 2433L0 observações sobre as dependências geométricas Sem A0 e L0 explícitos no enunciado as respostas acima ficam parametrizadas ao informar A0 em mm² e L0 em mm obtêmse diretamente E em MPa σmax em MPa Ur em Jmm³ e Educt adimensional QUESTÃO 2 A partir dos pares medidos F N d mm do ensaio de tração do aço CASO constroemse as grandezas de engenharia σ FA0 Nmm² MPa 𝜀 dL0 adimensional módulo da elasticidade E Na região linear inicial vale σ E𝜀 logo a inclinação da curva dá E Ajustando uma reta F kd b ao trecho claramente elástico aqui 1500N F 3000N obtêmse k 24851860 Nmm b 28077572 N Como σ FA0 e 𝜀 dL0 E ΔFA0ΔdL0 kL0A0 Portanto E 24851860L0A0 MPa tensão máxima A maior força medida é Fmax 68639 N no alongamento d 2433 mm Assim σmax FmaxA0 68639A0 MPa tensão de escoamento Adotase a tensão no fim do trecho linear último ponto do intervalo elástico usado acima com Fy 29878 N e dy 12489 mm Logo σy FyA0 29878A0 MPa resiliência Ur É a área sob a curva elástica até o escoamento No regime linear Ur 0εy σ dE 12 σy 𝜀y 12 FyA0 dyL0 Substituindo Fy e dy Ur 12 29878A0 12489L0 1865732A0L0 MPa 1866106 A0L0 Jm³ ductilidade Tomase como medida a deformação na vizinhança do pico antes da queda brusca da carga Com dpico 2433 mm εduct dpico L0 2433 L0 QUESTÃO 3 Pelo enunciado a comparação deve ser feita exclusivamente com os dados disponíveis nos arquivos fornecidos Confrontando ponto a ponto as triplas FN dmm verificase que os dois conjuntos não isenticos portanto as curvas σ x ε e todas as grandezas derivadas coincidem Como σ F A0 e ε d L0 seguem as expressões obtidas a partir dos mesmos valores numéricos extraídos dos arquivos E ΔF A0 Δd L0 k L0 A0 24851860 L0 A0 MPa σmax Fmax A0 68639 A0 MPa εduct dpico L0 2433 L0 σy Fy A0 2987800 A0 MPa U2 12 σy εy 12 2987800 A0 1249 L0 1865732 A0 L0 MPa Como todas essas expressões e constantes são iguais para os dois arquivos concluise estritamente com base nos dados fornecidos que não há diferença observável no comportamento mecânico entre os dois materiais os módulos de elasticidade as tensões características máxima e de escoamento a resilência e a ductilidade são idênticos quando expressos em função de A0 e L0