Trabalho 2: Transferência de Calor e Massa II - Bruno Veríssimo de Souza

TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA II PROFESSOR DOUTOR PAULO BARBIERI TRABALHO 2 Bruno Veríssimo de Souza BELO HORIZONTE 02 de Julho de 2023 ENGENHARIA MECÂNICA 1 Semestre 2023 Transferência de Calor e Massa II Prof Dr Paulo Eduardo Lopes Barbieri TRABALHO 02 NOME Bruno Veríssimo de Souza Informações O aluno deverá apresentar juntamente com a folha de reposta o equacionamento utilizado balanços de massa e balanços de energia assim como apresentar as considerações adotadas na solução O aluno deverá entregar a solução em um único arquivo em formato PDF com tamanho máximo de 3MB O EES ou outro software pode ser utilizado para realização dos cálculos 01 5 pontos Um condensador de um sistema de ar condicionado troca calor por meio de um tubo plástico imerso em um lago O tubo utilizado possui diâmetro externo de 70mm diâmetro interno de 50mm condutividade térmica de 14 WmK No interior do tubo circula o fluido refrigerante R134a que entra no tubo com título de 097 e temperatura de saturação de 35C e vazão em massa de 001 kgs A água do lago está a uma temperatura de 10C Determine a O coeficiente global de transferência de calor desse sistema b A taxa de transferência de calor por metro de tubo do fluido refrigerante para a água do lago c O comprimento do tubo que será necessário para que o título do fluido refrigerante na saída do tubo esteja no estado de liquido saturado 02 5 pontos Gás natural CH4 metano é transportado a 10ms 25C e 10MPa por um gasoduto de 100km de extensão cuja tubulação tem diâmetro interno de 12m e é fabricada em aço com espessura de 20cm Foi sugerido que este gasoduto fosse utilizado também para o transporte de hidrogênio gasoso Porém o fato de o gás hidrogênio possuir moléculas menores elas podem se difundir através da maioria dos materiais sendo que para o aço o coeficiente de difusão do hidrogênio é de 79x109 m²s a 25C A partir dessas informações avalie a A potência térmica transportada no gasoduto quanto o metano está escoando considerando que o metano será queimado combustão Utilize como referência o PCI do metano b A velocidade necessária para transportar a mesma potência quando o gasoduto transporta hidrogênio Utilize como referência o PCI do hidrogênio c A potência de bombeamento necessária para transportar o metano d A potência de bombeamento necessária para transportar o hidrogênio e A taxa de perda de hidrogênio por difusão de massa nesse gasoduto f A perda de potência associada à taxa de perda de hidrogênio por difusão de massa 03 10 pontos Você como engenheiroa foi contratadoa para auxiliar em um projeto de um sistema de arrefecimento do motor de um veículo cujo esquema é mostrado na figura Foi avaliado que a potência entregue às rodas do veículo é função de sua velocidade e é dada pela seguinte equação 2 W 03937 06300V 001417V na qual V mph e W hp Também foi avaliado que a quantidade de calor rejeitado pelo motor para o sistema de arrefecimento é aproximadamente igual à potência entregue às rodas do veículo o restante do calor é eliminado junto aos gases de exaustão O calor é removido do motor por meio de sistema de arrefecimento no qual circula água com vazão em massa de 080 kgs Considerando que a troca de calor entre a água e o bloco do motor é eficiente admitese que a temperatura da água deixa o bloco do motor com a temperatura do mesmo sendo que esta não deve ultrapassar 100C O calor absorvido pela água é rejeitado para o ar ambiente que está a 35C por meio de um trocador de calor radiador Quando o veículo está em movimento o ar é forçado sobre o radiador devido à diferença de pressão dinâmica 2 arV 2 gerada pelo movimento relativo entre o carro e o ar b Q agua m O radiador é do tipo tuboaleta o qual pode ser modelado como um trocador de calor com ambos os fluidos não misturados Este trocador de calor possui as seguintes dimensões Largura W10 cm Comprimento L50cm Altura H30 cm Espaçamento das aletas pf 10 mm e Espessura da aleta ef 02mm A fim de simplificar a análise e o fato de que a resistência à transferência de calor do lado do ar é muito superior à da água podese assumir que somente a área das aletas e o coeficiente de transferência de calor do ar podem ser utilizados nos cálculos deste trocador dessa forma o escoamento do ar sobre as aletas se assemelha ao escoamento no interior de um duto retangular de seção H x pf e as aletas possuem 100 de eficiência ou seja a presença dos tubos não afeta o escoamento assim como a não é considerada a condução de calor através deles a Utilizando estas informações elabore um modelo para avaliar a temperatura do bloco do motor em função da velocidade do veículo Construa um gráfico da temperatura do motor em função da velocidade do veículo e avalie a velocidade mínima e máxima que o veículo pode possuir a fim de evitar o superaquecimento do motor Tb 100C b Para a condição de velocidade mínima é possível utilizar um ventilador para forçar o ar sobre o radiador Dessa forma é proposto utilizar um ventilador cuja perda de pressão segundo o fabricante pode ser avaliada pela seguinte expressão 3 vent vent P 500 1 m s e P Pa 024 Dessa forma modifique seu modelo a fim de simular a situação em que o escoamento de ar sobre o radiador é fornecido pelo ventilador Construa um gráfico da temperatura do motor em função da velocidade do veículo e avalie a velocidade do veículo a partir da qual será necessário acionar o ventilador FOLHA DE RESPOSTAS EXERCICIO 1 Dados Dext 0007 m Dint 0005 m ktubo 14 WmK xR134a 097 TsatR134a 35 C m R134a 001 kgs Tlago 10 C Considerações Escoamento forçado interno Temperatura de superfície externa igual à do lago Calculo de U 1UintAint 1hintAint lnDextDint2PILktubo 1Uint AinthintAint AintlnDextDint2PILktubo Aint PIDintL 1Uint 1hint DintlnDextDint2ktubo Propriedades de R134a a TsatR134a e Tf Rl r R134a T Tf x 0 Rv r R134a T TsatR134a x 1 hl h R134a T TsatR134a x 0 hv h R134a T TsatR134a x 1 hvreal hv xR134a 1 xR134a hl hlv Enthalpyvaporization R134a T TsatR134a Cpl Cp R134a T Tf x 0 Cpv Cp R134a T TsatR134a x 1 ml Visc R134a T Tf x 0 mv Visc R134a T TsatR134a x 1 Prl Pr R134a T Tf x 0 Prv Pr R134a T TsatR134a x 1 kl k R134a T Tf x 0 kv k R134a T TsatR134a x 1 g 981 ms2 Cálculo de velocidade Reint 35000 logo alta velocidadeTroca será analisada como escoamento em tubulações internas Cálculo de hmodificado hmodificado Cálculo de Uint Cálculo de fluxo Cálculo de taxa de transferência de calor total Calculo de comprimento por titulo SOLUÇÃO Cpl 1414 kJkgK Cpv 1103 kJkgK Dext 0007 m Dint 0005 m f 001554 g 981 ms2 hint 1138 Wm2K hl 1009 kJkg hlv 1682 kJkg hmenosmodificado 1872 kJkg hmodificado 192214 Jkg hv 269 kJkg hvreal 264 kJkg kl 008443 WmK ktubo 14 WmK kv 001558 WmK L 7242 m Ltitulo 6864 m ml 00002005 kgms mv 000001243 kgms mR134a 001 kgs Nus 3652 Prl 3358 Prv 08803 Q 1733 Wm qfluxo 2654 Wm Reint 204819 rl 1216 kgm3 rv 4345 kgm3 Tf 225 C Tlago 10 C TsatR134a 35 C Uint 6359 WKm2 Vv 1172 ms xR134a 097 U Wm²K 6359 L m 6864 q Wm 1733 EXERCICIO 2 RESOLUÇÃO Considerações Regime permanente Propriedades constante Dados VeM10 ms Ttubo25 C Ptubo10000 kpa L100000 m Di12 m De124 m Propriedades do H2 T 25C P10000kpa rhoMdensityMethaneTTPP rhoHdensityHydrogenTTPP muHviscosityHydrogenTTPP muMviscosityMethaneTTPP vMvolumeMethaneTTPP vHvolumeHydrogenTTPP DabH79E9 m2s PCIM5005E6 Jkg PCIH120E6Jkg Desenvolvimento A A potência térmica transportada no gasoduto quanto o metano está escoando considerando que o metano será queimado combustão Utilize como referência o PCI do metano QTermica rhoMVeMpiDi24PCIM B A velocidade necessária para transportar a mesma potência quando o gasoduto transporta hidrogênio Utilize como referência o PCI do hidrogênio QTermica rhoHVeHpiDi24PCIH C A potência de bombeamento necessária para transportar o metano mdotM rhoMVeMpiDi24 DELTAPMfMLDirhoMVeM22 ReM4mdotMpiDi muM fM10790lnReM1642 VVolMmdotMvM WbMDELTAPMVVolM D A potência de bombeamento necessária para transportar o hidrogênio mdotH rhoHVeHpiDi24 DELTAPHfHLDirhoHVeH22 fH10790lnReH1642 ReH4mdotHpiDi muH VVolHmdotHvH WbHDELTAPHVVolH E A taxa de perda de hidrogênio por difusão de massa nesse gasoduto rho1rhoH rho20 Considerando a concentração do ar externo é desprezivel em relação a interna rho2DensityHydrogenT25P101325 reDe2 riDi2 mDifH2piLDabH2piDerho1rho2lnreri F A perda de potência associada à taxa de perda de hidrogênio por difusão de massa QbDifHmDifHPCIH PCICH4 MJkg 5001 PCIH2 MJkg 120 QCH4 kW 10742000 VH2 ms 4136 WbCH4 kW 17771 WbH2 kW 133300 Wperdadif kW 2454 mdifH2 kgs 895 EXERCICIO 3 Dados Temperatura de entrada da água 𝑇𝑖𝑛 90 𝐶 Coeficiente condutivo do ar 𝑘𝑎𝑖𝑟 00257𝑊𝑚 𝐾 Cp da água 𝐶𝑝 4186 𝐽𝑘𝑔 𝐾 Vazão mássica 𝑚𝑑ot 080𝑘𝑔𝑠 Potência de arrefecimento 𝑃𝑎𝑟𝑟𝑒𝑓 03937 06300 𝑉 001417 𝑉2 Calor trocado com o ar 𝑄𝑎𝑟 𝑃𝑎𝑟𝑟𝑒𝑓 7457 Área de troca 𝐴𝑎𝑟 2 𝑁 05 03 00002 𝑁 05 01 0001 Coeficiente convectivo ℎ𝑎𝑟 03 062 𝑉 2236905 071 3 1 04 071 4 1 𝑉 22369 2820004 5 𝑘𝑎𝑖𝑟 03 Temperatura do bloco do motor 𝑇𝑤 𝑄𝑎𝑟 𝑚𝑑𝑜𝑡 𝐶𝑝 𝑇𝑖𝑛 Vazão volumétrica 𝑑𝑜𝑡𝑉 𝐴𝑎𝑟 𝑉 0447 Diferencial de pressão 𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡 500 1 𝑑𝑜𝑡𝑉 024 unction nusseltRe Pr f fatordeatritoRe If Re 3000 Then nusselt 854 Else nusselt f8Re 1000Pr1127f805Pr23 1 End Function fatordeatritoRe If Re 3000 Then fatordeatrito 96Re Else fatordeatrito 079 lnRe 1642 End Input V 30 ms Tchute 80 mstomph convertmsmph Dimensões do radiador H 03 m W 01 m e 00002 m dale 0001 m L 05 m Asecao Hdale p 2Hdale Dhidraulico 4Asecaop N floorLedale e Aaletas NHW2 Propriedades da água do sistema de arrefecimento Pag 1013 kPa mdotagua 08 kgs Cag mdotagua cpag kag conductivityWaterTTchutePPag cpag cpWaterTTchutePPag Propriedades do ar Patm 1013 kPa Par Patm Tarentra 35 C rhoar densityAirTTchutePPar kar conductivityAirTTchute Prar prandtlAirTTchute cpar cpAirTTchute nuar kinematicviscosityAirTTchutePPar Associação da diferença de pressão dinâmica com a velocidade do ar nos dutos do radiador a f fatordeatritoRear Var2 V2 Dhidraulico f L mdotar rhoarVarAsecao Car Nmdotarcpar Cmin minCag Car Cmax maxCag Car cr CminCmax Energia absorvida pela água do sistema de arrefecimento Wdot 03937 063Vmstomph 001417Vmstomph2converthpkW Condições do escoamento no trocador Rear VDhidrauliconuar Nusseltar nusseltRear Prar har NusseltarkarDhidraulico1000 U har NTU UAaletasCmin Epsilon para trocador de calor cruzado sem mistura epsilon 1 exp NTU022cr expcr NTU078 1 Qmax CminTsa Tarentra Qreal epsilonQmax Qreal CminTardepois Tarentra Wdot mdotaguacpagTsa Tea Qreal Wdot Quanto à estimativa da velocidade na qual o ventilador deveria ser acionado Durante a pesquisa realizada neste período constatamos que o radiador desempenha um papel fundamental na dissipação do calor proveniente do líquido de refrigeração O radiador é equipado com aletas que ampliam a área de superfície disponível para a troca de calor Quando o veículo está em movimento o fluxo de ar que atravessa as aletas do radiador contribui para o resfriamento do líquido de refrigeração No entanto em situações de parada ou baixas velocidades naturalmente ocorre uma diminuição do fluxo de ar o que pode comprometer a eficiência do resfriamento e resultar no aumento da temperatura do motor É nesse momento que o ventilador do radiador entra em ação Quando a velocidade do veículo está abaixo de um limite prédeterminado geralmente entre 30 e 50 kmh o sistema de controle de temperatura aciona o ventilador para assegurar uma adequada circulação de ar sobre o radiador O ventilador é projetado para extrair o ar ambiente e direcionálo através das aletas do radiador auxiliando na dissipação do calor do líquido de refrigeração Dessa maneira o fluxo de ar é incrementado mesmo quando o veículo está parado ou em baixas velocidades promovendo a troca de calor necessária para manter a temperatura do motor dentro de limites seguros Em resumo a velocidade na qual o ventilador será acionado está próxima da faixa estipulada anteriormente EXERCICIO 3 Vmin kmh 208 Vvent kmh Vmax kmh 165