Teste de Hipóteses e Intervalos de Confiança para Médias

QUESTOES Questão 1 Seja uma amostra aleatória de 25 peças fabricadas por uma indústria em que a soma das medidas dos diâmetros das peças apresentou o valor de 125 cm e a soma dos quadrados dos desvios das medidas dos diâmetros em relação a sua média apresentou o valor de 649 cm² isto é 1n Xi X² 649 cm² Considere que as medidas dos diâmetros são normalmente distribuídas com uma variância populacional desconhecida Desejase testar a hipótese de que a média μ da população destas medidas é igual a 55 cm Apresente os quatro passos do teste de hipótese e informe qual a conclusão Questão 1 Uma amostra aleatória de tamanho 256 é extraída de uma população normalmente distribuída Considerando que o desvio padrão populacional é igual a 100 determinouse com base na amostra um intervalo de confiança de 86 89075 90925 Posteriormente uma nova amostra de tamanho 400 independente da primeira é extraída desta população encontrandose uma média amostral igual a 90500 Calcule o intervalo de confiança de 86 e diga intervalo é mais preciso Questão 1 Seja X Nμ 4 isto é X é uma variável aleatória de uma população normal com média μ e variância 4 Considere uma amostra desta população de tamanho n X1 X2 Xn e que a média amostral foi X 10 undi e variância amostral S² 32 undi² de uma amostra de n 10 Dessa forma qual o estimador e estimativa para θ parâmetro μ de acordo com as informações anteriores Ainda nessa questão qual o estimador para a variância populacional