Algoritmos e Lógica de Programação

Algoritmos e Lógica de Programação Roteiro Aula Prática 2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA Algoritmos e Lógica de Programação OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Desenvolver um programa utilizando os fundamentos da lógica de programação de maneira estruturada utilizando recursos básicos como estruturas de decisão e repetição e uso de variáveis e seus tipos INFRAESTRUTURA Instalações Computador com o programa Dev CC Materiais de consumo Descrição Quantidade de materiais por procedimentoatividade Computador 1 por aluno Software Sim X Não Em caso afirmativo qual Dev CC Pago Não Pago X Tipo de Licença Gratuita Descrição do software DevC é um ambiente de desenvolvimento integrado livre que utiliza os compiladores do projeto GNU para compilar programas para o sistema operacional Microsoft Windows Suporta as linguagens de programação C e C e possui toda a biblioteca ANSI C Equipamento de Proteção Individual EPI NSA PROCEDIMENTOS PRÁTICOS Desenvolvimento de um programa utilizando a Linguagem CC Atividade proposta Desenvolvimento de um programa utilizando a Linguagem CC 3 Procedimentos para a realização da atividade Você deverá Realizar o download e instalar o DEV CC o aluno poderá utilizar outro ambiente de desenvolvimento no entanto é importante que a linguagem utilizada seja o CC Após a instalação do programa o aluno deverá abrir um projeto Arquivo Novo Projeto como indicado na Figura 1 Figura 1 Criando um projeto Uma nova janela vai se abrir e nesta o aluno escolherá a opção Console Application e Projeto C como indicado na Figura 2 Figura 2 Criando um projeto 4 Uma nova janela aparecerá o aluno deverá escolher qual pasta o projeto será armazenado e qual é o nome deste projeto como indicado na Figura 3 Figura 3 Salvando e renomeando o projeto Após esta configuração o ambiente de desenvolvimento está pronto para ser utilizado e elaborar o problema proposto a seguir Problema Proposto Faça um programa problema utilizando conjectura de Collatz Esta conjuntura toma um número natural n se n for par será dividido por 2 se n for ímpar será multiplicado por 3 e ao resultado será somado 1 Repetese o processo indefinidamente A Conjectura de Collatz estabelece que com essas duas regras simples todos os números naturais chegam até 1 e a partir daí o laço 1421421421 se repete indefinidamente Matematicamente as regras são n n2 se n é par n 3n 1n se n é ímpar Vamos então fazer um programa que calcula todos os números da sequência de Collatz para uma entrada qualquer A sequência de comandos é Entrar com um número inteiro positivo superior a 1 Se o número for par dividir por dois Se o número for ímpar multiplicar por três e somar 1 Pela conjectura de Collatz a sequência sempre termina em 1 como já foi explanado Solicitar o número cuja sequência de Colatz será calculada Para conferir a sequência gerado o seguinte site gera a sequência gerada de acordo com uma entrada httpcehumilchuminhoptcollatz 5 Checklist Criar um projeto no Dev CC Desenvolver a solução para o problema proposto RESULTADOS Resultados da aula prática Elaborar um relatório que deverá conter introdução métodos resultados e conclusão sobre o assunto desenvolvido em aula prática Código fonte escrito na linguagem C que implementa a sequência de Collatz include stdioh int main int n Solicitar o número inteiro positivo maior que 1 printfDigite um número inteiro positivo maior que 1 scanfd n Verificar se o número é maior que 1 if n 1 printfO número deve ser maior que 1 return 1 Imprimir o início da sequência printfSequência de Collatz para d n Loop para calcular a sequência até chegar a 1 while n 1 printfd n Se n é par divide por 2 if n 2 0 n 2 Se n é ímpar multiplica por 3 e soma 1 else n 3 n 1 Imprimir o último número da sequência que é 1 printf1 return 0 Prints de teste Imprimir o início da sequência printfSequência de Collatz para d n Loop para calcular a sequência até chegar a 1 while n 1 printfd n Se n é par divide por 2 if n 2 0 n 2 Se n é ímpar multiplica por 3 e soma 1 else n 3 n 1 Imprimir o último número da sequência que é 1 printf1 return 0 Digite um número inteiro positivo maior que 1 Obs eu utilizei o GDB que é um compilador online da linguagem C pois considero ele melhor que o dev C Explicação do Código 1 Entrada de Dados O programa solicita que o usuário insira um número inteiro maior que 1 2 Validação Se o número for menor ou igual a 1 ele imprime uma mensagem de erro e encerra o programa 3 Cálculo da Sequência Enquanto o número não for 1 o programa verifica se é par ou ímpar o Se for par n 2 0 divide o número por 2 o Se for ímpar multiplica o número por 3 e adiciona 1 4 Impressão da Sequência A sequência é impressa até chegar ao número 1 que finaliza o cálculo Com este código você pode calcular a sequência de Collatz para qualquer número natural positivo maior que 1 Ao rodar o programa ele imprimirá a sequência de números até chegar ao final da conjectura o número 1 Introdução A matemática assim como a vida tem seus mistérios e um deles é a conjetura de Collatz Proposta pelo matemático alemão Lothar Collatz em 1937 ele percebeu que os números tinham um padrão curioso que o levou a criar a seguinte hipótese matemática quando aplicamos repetidamente duas operações simples em um número natural O processo começa com qualquer número positivo maior que 1 e aplicamos as seguintes regras Se o número é par dividimos por 2 Se o número é ímpar multiplicamos por 3 e somamos 1 Esse ciclo de operações continua até que o número se torne 1 A conjectura afirma que não importa qual número inicial você escolha eventualmente o processo sempre leva ao número 1 Vários matemáticos tentaram mas nenhum conseguiu provar matematicamente que a conjectura funciona para todos os números Isso faz da conjectura de Collatz um dos mistérios ainda não resolvidos na matemática Será que com a ajuda dá programação podemos resolver esse mistério mal resolvida da matemática Este projeto mostra um programa desenvolvido na linguagem C que tem como objetivo testar se a hipótese matemática funciona para todos os números A ideia é mostrar que qualquer número independente das operações realizadas sempre o resultado levará ao número um Métodos Entrada de Dados com scanf O código usa scanf para capturar um número inteiro inserido pelo usuário Esse número é a base para calcular a sequência de Collatz Exemplo scanfd n lê um número inteiro e o armazena na variável n Estrutura Condicional ifelse A conjectura exige que façamos algo diferente dependendo se o número é par ou ímpar Para isso usamos uma estrutura condicional ifelse Para verificar se o número é par ou ímpar utilizamos o operador de módulo Se n 2 0 o número é par caso contrário é ímpar Estrutura de Repetição while Como queremos que o processo de divisão e multiplicação continue até que o número chegue a 1 usamos um laço while O while é ideal aqui porque não sabemos exatamente quantas vezes o laço deve rodar isso depende do número inicial O laço termina apenas quando n se torna 1 Impressão de Resultados com printf À medida que o programa calcula cada novo valor na sequência de Collatz ele usa printf para exibir esses valores na tela mostrando a sequência completa Exemplo printfd n imprime o valor atual de n Validação de Entrada O código inclui uma verificação simples para garantir que o usuário insira um número maior que 1 Caso contrário o programa exibe uma mensagem de erro e termina Resultados Testei o código com o numero 4 que é para e com o numero 7 que é impar e ambos resultaram em 1 mostrando que com esses números a conjectura de collatz funciona Conclusão A conclusão que cheguei com o presente trabalho é que a tecnologia através do uso da linguagem C comprova que a hipótese matemática desenvolvida por Collatz está correta assim como aquele ditado que diz todos os caminhos levam a Roma na matemática todos os números de alguma forma chegarão ao resultado um Código fonte escrito na linguagem C que implementa a sequência de Collatz include stdioh int main int n Solicitar o número inteiro positivo maior que 1 printfDigite um número inteiro positivo maior que 1 scanfd n Verificar se o número é maior que 1 if n 1 printfO número deve ser maior que 1 return 1 Imprimir o início da sequência printfSequência de Collatz para d n Loop para calcular a sequência até chegar a 1 while n 1 printfd n Se n é par divide por 2 if n 2 0 n 2 Se n é ímpar multiplica por 3 e soma 1 else n 3 n 1 Imprimir o último número da sequência que é 1 printf1 return 0 Prints de teste Imprimir o início da sequência printfSequência de Collatz para d n Loop para calcular a sequência até chegar a 1 while n 1 printfd n Se n é par divide por 2 if n 2 0 n 2 Se n é ímpar multiplica por 3 e soma 1 else n 3 n 1 Imprimir o último número da sequência que é 1 printf1 return 0 Digite um número inteiro positivo maior que 1 Obs eu utilizei o GDB que é um compilador online da linguagem C pois considero ele melhor que o dev C Explicação do Código 1 Entrada de Dados O programa solicita que o usuário insira um número inteiro maior que 1 2 Validação Se o número for menor ou igual a 1 ele imprime uma mensagem de erro e encerra o programa 3 Cálculo da Sequência Enquanto o número não for 1 o programa verifica se é par ou ímpar o Se for par n 2 0 divide o número por 2 o Se for ímpar multiplica o número por 3 e adiciona 1 4 Impressão da Sequência A sequência é impressa até chegar ao número 1 que finaliza o cálculo Com este código você pode calcular a sequência de Collatz para qualquer número natural positivo maior que 1 Ao rodar o programa ele imprimirá a sequência de números até chegar ao final da conjectura o número 1 Introdução A matemática assim como a vida tem seus mistérios e um deles é a conjetura de Collatz Proposta pelo matemático alemão Lothar Collatz em 1937 ele percebeu que os números tinham um padrão curioso que o levou a criar a seguinte hipótese matemática quando aplicamos repetidamente duas operações simples em um número natural O processo começa com qualquer número positivo maior que 1 e aplicamos as seguintes regras Se o número é par dividimos por 2 Se o número é ímpar multiplicamos por 3 e somamos 1 Esse ciclo de operações continua até que o número se torne 1 A conjectura afirma que não importa qual número inicial você escolha eventualmente o processo sempre leva ao número 1 Vários matemáticos tentaram mas nenhum conseguiu provar matematicamente que a conjectura funciona para todos os números Isso faz da conjectura de Collatz um dos mistérios ainda não resolvidos na matemática Será que com a ajuda dá programação podemos resolver esse mistério mal resolvida da matemática Este projeto mostra um programa desenvolvido na linguagem C que tem como objetivo testar se a hipótese matemática funciona para todos os números A ideia é mostrar que qualquer número independente das operações realizadas sempre o resultado levará ao número um Métodos Entrada de Dados com scanf O código usa scanf para capturar um número inteiro inserido pelo usuário Esse número é a base para calcular a sequência de Collatz Exemplo scanfd n lê um número inteiro e o armazena na variável n Estrutura Condicional ifelse A conjectura exige que façamos algo diferente dependendo se o número é par ou ímpar Para isso usamos uma estrutura condicional ifelse Para verificar se o número é par ou ímpar utilizamos o operador de módulo Se n 2 0 o número é par caso contrário é ímpar Estrutura de Repetição while Como queremos que o processo de divisão e multiplicação continue até que o número chegue a 1 usamos um laço while O while é ideal aqui porque não sabemos exatamente quantas vezes o laço deve rodar isso depende do número inicial O laço termina apenas quando n se torna 1 Impressão de Resultados com printf À medida que o programa calcula cada novo valor na sequência de Collatz ele usa printf para exibir esses valores na tela mostrando a sequência completa Exemplo printfd n imprime o valor atual de n Validação de Entrada O código inclui uma verificação simples para garantir que o usuário insira um número maior que 1 Caso contrário o programa exibe uma mensagem de erro e termina Resultados Testei o código com o numero 4 que é para e com o numero 7 que é impar e ambos resultaram em 1 mostrando que com esses números a conjectura de collatz funciona Conclusão A conclusão que cheguei com o presente trabalho é que a tecnologia através do uso da linguagem C comprova que a hipótese matemática desenvolvida por Collatz está correta assim como aquele ditado que diz todos os caminhos levam a Roma na matemática todos os números de alguma forma chegarão ao resultado um Imprimir o início da sequência printfSequência de Collatz para d n Loop para calcular a sequência até chegar a 1 while n 1 printfd n Se n é par divide por 2 if n 2 0 n 2 Se n é ímpar multiplica por 3 e soma 1 else n 3 n 1 Imprimir o último número da sequência que é 1 printf1 return 0 Digite um número inteiro positivo maior que 1 Digite um número inteiro positivo maior que 1 7 Sequência de Collatz para 7 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 Program finished with exit code 0 Press ENTER to exit console Digite um número inteiro positivo maior que 1 4 include stdioh int main int n Solicitar o número inteiro positivo maior que 1 printfDigite um número inteiro positivo maior que 1 scanfd n Verificar se o número é maior que 1 if n 1 printfO número deve ser maior que 1 return 1 Imprimir o início da sequência printfSequência de Collatz para d n Loop para calcular a sequência até chegar a 1 while n 1 printfd n Se n é par divide por 2 if n 2 0 n 2 Digite um número inteiro positivo maior que 1 4 Sequência de Collatz para 4 4 2 1 Program finished with exit code 0 Press ENTER to exit console Digite um número inteiro positivo maior que 1 7 Sequência de Collatz para 7 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 Program finished with exit code 0 Press ENTER to exit console