Métodos e Análise de Circuitos Elétricos - Aula 02

Circuitos Elétricos I Aula 02 Métodos de análise de circuitos elétricos Prof Me Renato Kazuo Miyamoto Unidade de Ensino 2 Competência da Unidade Conhecer e compreender os métodos de analise de circuitos elétricos Resumo Nesta aula será discutido sobre conceitos de métodos e análise de circuitos elétricos Palavraschave Método dos Nós Métodos das malhas Título da Tele aula Métodos e análise de circuitos elétricos Tele aula nº 2 Contextualização Por que aprender métodos de análise de circuitos elétricos Os engenheiros devem projetar e realizar experimentos bem como analisar e interpretar dados Se estiver examinando um gráfico da tensão versus resistência o que você realmente verá A curva faz sentido Ela concorda com o que diz a teoria Fonte httpsgooglimagesFgqW6K Conhecimentos prévios Leis e teoremas de Circuitos Elétricos Lei de Ohm Lei de Kirchhoff das Tensões LKT Lei de Kirchhoff das Correntes LKC Superposição Thévenin Norton Máxima transferência de potência Fonte httpsgooglimagesFgqW6K Análise nodal Análise nodal ou método nótensão Fornece um procedimento genérico para análise de circuitos elétricos usando tensões nodais como variáveis de circuitos Assim devese identificar os pontos de análise do circuito Fonte Elaborada pelo autor Análise nodal ou método nótensão Para análise nodal de um circuito elétrico devemos determinar qual será nosso nó de referência O nó de referência é comumente chamado de terra GND e possui um potencial nulo Fonte Elaborada pelo autor Fonte Elaborada pelo autor Em um resistor a corrente convencional flui de um potencial maior para um potencial menor logo a corrente que passa por esse elemento pode ser dada pela expressão Fonte Elaborada pelo autor Exemplificando Exemplo calcule as correntes sobre os elementos R1 R2 e R3 utilizando o método dos nós Fonte Elaborada pelo autor Fonte Elaborada pelo autor i1 i2 i3 Nó 1 v SP1 Manutenção em sistema com detector de fumaça Situação Problema 01 Você trabalha numa equipe de engenharia e deve fazer a manutenção do sistema de detector de fumaça de uma cozinha residencial Problema não estava funcionando corretamente Para auxiliar no problema foi entregue a você o manual técnico do equipamento e embasado nos métodos de análise de circuitos você deve analisar o manual e indicar a possível solução do problema Fonte httpsgooglimages8xrrjt Manual Técnico Análise do circuito por meio do Manual Técnico Com auxílio de um multímetro você detectou que o resistor R1 está aberto Fonte Elaborada pelo autor Resolvendo a Situação Problema 01 Entretanto não é possível identificar o valor do resistor Você precisa calcular o valor de resistência do resistor R1 Fonte Elaborada pelo autor Fonte Elaborada pelo autor Vx Vy Análise nodal da Ponte de Wheatstone Fonte Elaborada pelo autor Vx Vy Simplificando Fonte Elaborada pelo autor Vx Vy Assim Análise de malhas Análise de malhas A análise de malhas ou análise de laço ou método malha corrente fornece um procedimento genérico para a análise de circuitos elétricos usando correntes de malha como variáveis de circuitos É possível apenas para circuitos planares Circuito não planar Fonte elaborada pelo autor Fonte Elaborada pelo autor Para análise de malhas de um circuito elétrico planar devemos determinar as correntes de malha por meio da aplicação da Lei de Kirchhoff das Tensões LKT Malha 1 Malha 2 Fonte Elaborada pelo autor Exemplificando Exemplo calcule as correntes sobre os elementos R1 R2 e R3 utilizando o método de malhas Fonte Elaborada pelo autor Fonte Elaborada pelo autor i1 i2 i3 Nó 1 v Fonte Elaborada pelo autor i1 i2 i3 Nó 1 v SP2 Manutenção em sistema de alarme Situação Problema 02 Você trabalha numa equipe de engenharia e deve fazer a manutenção de um sistema de alarme residencial Problema um problema na instalação elétrica da residência resultou na queima da fonte do alarme Para auxiliar no problema foi entregue a você o manual técnico do equipamento Fonte httpsgooglimages8xrrjt Situação Problema 02 Entretanto o antigo manual do equipamento não informa o valor da tensão da fonte de alimentação E agora como resolver o problema Qual é o valor da nova fonte de tensão que deve alimentar o sistema Vamos descobrir Fonte httpsgooglimages8xrrjt Resolvendo a Situação Problema 02 Analisando o diagrama esquemático Fonte Elaborada pelo autor Você percebe que o relé sensor é acionado por uma corrente de 5mA Logo o reostato deve ser ajustado para garantir essa corrente Por meio de testes empíricos você nota que o circuito da campainha não é acionado quando o reostato possui seu valor máximo 1kΩ Fonte Elaborada pelo autor Resolvendo a Situação Problema 02 Considerando nulas as resistências dos sensores para obter o valor de tensão devese fechar a malha e aplicar a LKT Adotando o sentido anti horário Atividade de Interação Momento de dúvidas Softwares de simulação Fonte wwwtinkercadcom Fonte httpswwwmultisimcom Fonte httpswwwlabcentercom Fonte httpswwworcadcom Fonte www powersimtechcom Análise de circuits elétricos Análise de circuitos elétricos Encontre I0 no circuito utilizando algum método estudado 30 V 6 mA 1 kΩ 2 kΩ 4 kΩ 5 kΩ 3 kΩ 15 V Fonte Elaborada pelo autor Transformação de tipos de circuitos elétricos Circuitos em rede Frequentemente surgem situações em análise de circuitos nas quais os resistores não estão configurados nem em série nem em paralelo Como poderíamos associar os resistores R1 a R5 Série ou paralelo A resposta correta não seria nem um nem outro ou seja não podemos reduzir de forma direta a configuração mostrada Fonte Elaborada pelo autor Muitos circuitos como o circuito em ponte podem ser simplificados usandose equivalentes de três terminais Estes podem ser correspondentes à rede ípsilon Y tê T ou estrela Fonte Elaborada pelo autor Ou podese utilizar outras duas configurações de circuitos com três terminais de mesma rede delta e pi π Fonte Elaborada pelo autor Conversão de delta para estrela R1 RbRc Ra Rb Rc R2 RaRc Ra Rb Rc R3 RaRb Ra Rb Rc Fonte Elaborada pelo autor Conversão de estrela para delta Ra R1R2 R1R3 R2R3 R1 Rb R1R2 R1R3 R2R3 R2 Rc R1R2 R1R3 R2R3 R3 Fonte Elaborada pelo autor Análise de circuitos Exemplo Calcule a resistência equivalente se todas as resistências do circuito forem igual a 10Ω Fonte elaborada pelo autor Análise de malha supermalha a Quando a fonte de corrente existe entre duas malhas Criamos uma supermalha excluindo a fonte de corrente e os elementos associados em série com ela como mostrado na figura b Fonte Elaborada pelo autor Aplicando LTK à supermalha 20 6i₁ 10i₂ 4i₂ 0 6i₁ 14i₂ 20 eq 1 Aplicando LTC no 0 i₂ i₁ 6 eq 2 Resolvendo as equações 1 e 2 temos i₁ 32 A i₂ 28 A Análise nodal supernó Se a fonte de tensão dependente ou independente estiver conectada entre dois nós que não sejam de referência os dois nós formam um supernó i₁ i₄ i₂ i₃ v₁ v₂ 2Ω v₁ v₃ 4Ω v₂ 0 v₃ 0 6Ω eq 1 v₁ 10V Não é supernó A segunda equação é obtida através da aplicação da LTK ao superno v2 5 v3 0 v2 v3 5 eq 2 Fonte Elaborada pelo autor SP3 Manutenção e análise de circuitos elétricos Situação Problema 03 Você trabalha numa equipe de engenharia e deve fazer a manutenção de uma secadora de roupas Problema o cliente informou que esse eletrodoméstico está constantemente entrando em modo de proteção Este sistema normalmente é acionado quando o circuito eletrônico atinge altos valores de temperatura ocasionados pelo alto valor de corrente elétrica Qual será o problema Fonte httpsgooglimagessijjTs Analisando o esquema Para analisarmos este problema será necessário obter a corrente total do circuito Fonte Elaborada pelo autor 127V a Sistema proteção eletrônica Rab R2 R2 R3 R1 963 963 Ω R1 10 Rac R2 R2 R3 R1 963 1888 Ω R2 51 Rbc R2 R2 R3 R1 963 321 Ω R3 3 Rtotal 15Rac 10RbcRab 836763963 15398 15 Rac15 Rac 10 Rbc10 Rbc Rab 836763963 2562 601 Ω itotal 127Rtotal 127601 2113 A Atividade de Interação Momento de dúvidas Recapitulando Recapitulando Análise nodal Análise de malhas Transformação de tipos de circuitos elétricos