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Engenharia Civil ·
Concreto Armado 2
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Tabela 13b ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS As cm² DIÂMETRO NOMINAL MASSA NOMINAL NÚMERO DE FIOS mm kgm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 0036 005 009 014 018 023 027 032 036 041 045 34 0071 009 018 027 036 045 054 064 073 082 091 38 0089 011 023 034 045 057 068 079 091 102 113 42 0109 014 028 042 055 069 083 097 111 125 139 46 0130 017 033 050 066 083 100 116 133 150 166 50 0154 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 55 0187 024 048 071 095 119 143 166 190 214 238 60 0222 028 057 085 113 141 170 198 226 254 283 64 0253 032 064 097 129 161 193 225 257 290 322 70 0302 038 077 115 154 192 231 269 308 346 385 80 0395 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 95 0558 071 142 213 284 354 425 496 567 638 709 100 0617 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 74801996 massa específica do aço 7850 kgm³ Consultar fornecedor sobre a disponibilidade desses diâmetros 2ª Questão RESERVATÓRIO 35 pts Concreto fck 25 Mpa Aço CA50 Utilizar Tabelas de Bares carga triangular Espessura da parede e laje de fundo 15 cm Cobrimento das armaduras 2 cm 1º passo pressão p no fundo do reservatório p γaha 5 pt 2º passo laje armada em 1 ou 2 direções 5pt 3º passo coeficientes de momento Tbaela de Bares 5pt mx Mx mx Xy my My my Xy 4º passo Calcular armadura mínima As mín 015bh 5pt As min cm² 5º passo Determinar Armaduras horizontais das paredes centro e canto 5pt Asx Asx Asy Asy 6º passo Determinar armaduras verticais das parede e armduras do fundo x e y Apresentar cálculo do momento fletor no fundo X fundo 5pt X fundo As x fundo As y fundo Armadura vertical das paredes 5pt As vertical parede Resolução 1ª questão 2 u0 30 30 2 120 cm d 18 3 12 145 cm fcd 2514 1786 MPa 1786 KNcm² fyd 50115 4348 KNcm² vc 30 cm vc 30 cm perímetro crítico 2d 2 145 29 cm 3 τsd F ud F força normal d altura útil da laje u perímetro τsd 90 120145 0052 tfcm² τsd 0507 KNcm² τrd2 027 L fcd L 1 fck 250 τrd2 027 09 1786 L 1 23 250 τrd2 0434 KNcm² τsd τrd2 não OK A tensão reinante do concreto é inferior aos esforços solicitantes no contorno do pilar 4 ρx Asx Asdx 524 23145 30 145 ρx 0003029 ρy ρ ρx ρy 0003029 0003029 ρ 0003029 τrd1 013 1 20d 100 ρ fck13 τrd1 013 1 20145 100 0003089 2513 τrd1 0359 MPa τrd1 00359 KNcm² τsd τrd1 não OK A tensão reinante do concreto não suporta ρpor si só os esforços solicitantes 5 τrd3 010 1 20d 100 ρ fck13 15 d5π Asw fyd senα u d τrd3 010 1 20145 100 0003089 2513 15 145 524 4348 sen 90 15 120 145 deRd 3 0377 KNcm² deSd deRd 3 nao OK A tensao resistente do concreto nao suporta as reforcas solicitantes 6 Armadura de punção deRd3 0507 KNcm² 0507 01012014510000030892513 15 145 Asw5n 4348 120 145 Asw5n 0566 cm²cm 5n 075 145 11 cm Asw 0566 11 623 cm²m 7 623 10 0623 cm² calc 0623 4 π 089 cm adotado 10 mm e 11 cm Drawing of square with dimensions 11 cm 145 cm 725 cm 2ª questão 1º p ha ga p 173 10 173 KNm² 2º λ ly lx 300 300 1 Laje armada em duas direções 3º Diagram with labeled areas 5A Par 1 5A Par 3 L1 Tipo 6 5A Par 4 5A Par 2 Carga no fundo Pp 25 015 375 KNm² P nav 1 KNm² P total 375 1 173 2205 KNm² L1 mx 202 mx 515 my 202 my 515 6º pano Mx mx p lx2100 Mx 202 2205 32100 Mx 410 KNmm My 515 2205 32100 Mx 1022 KNmm My 410 KNmm My 1022 KNmm Par 1 Par 2 Par 3 Par 4 λ 318 167 Mx 484 173 182100 mx 484 Mx 271 KNmm mx 1034 Mx 1034 173 182100 Mx 580 KNmm my 222 My 222 173 182100 My 124 KNmm my 810 My 810 173 182100 My 454 KNmm My 810 173 182100 My 454 KNmm 4º Asmin 015 b 2 Asmin 015100 100 15 Asmin 225 cm2 Armadura d 15 2 13 cm L1 6º pano Kc b d2 Md 100 132 14 4 100 Kc 3018 cm2KN Ks 0023 cm2KN Asx Ks Md d 0023 14 4 100 13 Asx 099 cm2m b Asx 225 cm2m Kc 100 132 14 1022 100 Kc 1181 cm2KN Ks 0024 cm2KN Asx 0024 14 1022 100 13 Asx 264 cm2m Asy 225 cm2m Asy 264 cm2m Par 1 Par 2 Par 3 Par 4 5º pano Kc 100 132 14 271 100 4454 cm2KN Ks 0023 cm2KN Asx 0023 14 271 100 13 Asx 067 cm2m b Asx 225 cm2m Kc 100 132 14 58 100 2081 cm2kN Ks 0023 cm2kN Asx 0023 14 58 100 13 Asx 144 cm2m Asx 225 cm2m Kc 100 132 14 124 100 9735 cm2kN Ks 0023 cm2kN Asy 0023 14 124 100 13 Asy 031 cm2m Asy 225 cm2m Kc 100 132 14 454 100 2659 cm2kN Ks 0023 cm2kN Asy 0023 14 454 100 13 Asy 112 cm2m Asy 225 cm2m
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Tabela 13b ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS As cm² DIÂMETRO NOMINAL MASSA NOMINAL NÚMERO DE FIOS mm kgm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 0036 005 009 014 018 023 027 032 036 041 045 34 0071 009 018 027 036 045 054 064 073 082 091 38 0089 011 023 034 045 057 068 079 091 102 113 42 0109 014 028 042 055 069 083 097 111 125 139 46 0130 017 033 050 066 083 100 116 133 150 166 50 0154 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 55 0187 024 048 071 095 119 143 166 190 214 238 60 0222 028 057 085 113 141 170 198 226 254 283 64 0253 032 064 097 129 161 193 225 257 290 322 70 0302 038 077 115 154 192 231 269 308 346 385 80 0395 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 95 0558 071 142 213 284 354 425 496 567 638 709 100 0617 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 74801996 massa específica do aço 7850 kgm³ Consultar fornecedor sobre a disponibilidade desses diâmetros 2ª Questão RESERVATÓRIO 35 pts Concreto fck 25 Mpa Aço CA50 Utilizar Tabelas de Bares carga triangular Espessura da parede e laje de fundo 15 cm Cobrimento das armaduras 2 cm 1º passo pressão p no fundo do reservatório p γaha 5 pt 2º passo laje armada em 1 ou 2 direções 5pt 3º passo coeficientes de momento Tbaela de Bares 5pt mx Mx mx Xy my My my Xy 4º passo Calcular armadura mínima As mín 015bh 5pt As min cm² 5º passo Determinar Armaduras horizontais das paredes centro e canto 5pt Asx Asx Asy Asy 6º passo Determinar armaduras verticais das parede e armduras do fundo x e y Apresentar cálculo do momento fletor no fundo X fundo 5pt X fundo As x fundo As y fundo Armadura vertical das paredes 5pt As vertical parede Resolução 1ª questão 2 u0 30 30 2 120 cm d 18 3 12 145 cm fcd 2514 1786 MPa 1786 KNcm² fyd 50115 4348 KNcm² vc 30 cm vc 30 cm perímetro crítico 2d 2 145 29 cm 3 τsd F ud F força normal d altura útil da laje u perímetro τsd 90 120145 0052 tfcm² τsd 0507 KNcm² τrd2 027 L fcd L 1 fck 250 τrd2 027 09 1786 L 1 23 250 τrd2 0434 KNcm² τsd τrd2 não OK A tensão reinante do concreto é inferior aos esforços solicitantes no contorno do pilar 4 ρx Asx Asdx 524 23145 30 145 ρx 0003029 ρy ρ ρx ρy 0003029 0003029 ρ 0003029 τrd1 013 1 20d 100 ρ fck13 τrd1 013 1 20145 100 0003089 2513 τrd1 0359 MPa τrd1 00359 KNcm² τsd τrd1 não OK A tensão reinante do concreto não suporta ρpor si só os esforços solicitantes 5 τrd3 010 1 20d 100 ρ fck13 15 d5π Asw fyd senα u d τrd3 010 1 20145 100 0003089 2513 15 145 524 4348 sen 90 15 120 145 deRd 3 0377 KNcm² deSd deRd 3 nao OK A tensao resistente do concreto nao suporta as reforcas solicitantes 6 Armadura de punção deRd3 0507 KNcm² 0507 01012014510000030892513 15 145 Asw5n 4348 120 145 Asw5n 0566 cm²cm 5n 075 145 11 cm Asw 0566 11 623 cm²m 7 623 10 0623 cm² calc 0623 4 π 089 cm adotado 10 mm e 11 cm Drawing of square with dimensions 11 cm 145 cm 725 cm 2ª questão 1º p ha ga p 173 10 173 KNm² 2º λ ly lx 300 300 1 Laje armada em duas direções 3º Diagram with labeled areas 5A Par 1 5A Par 3 L1 Tipo 6 5A Par 4 5A Par 2 Carga no fundo Pp 25 015 375 KNm² P nav 1 KNm² P total 375 1 173 2205 KNm² L1 mx 202 mx 515 my 202 my 515 6º pano Mx mx p lx2100 Mx 202 2205 32100 Mx 410 KNmm My 515 2205 32100 Mx 1022 KNmm My 410 KNmm My 1022 KNmm Par 1 Par 2 Par 3 Par 4 λ 318 167 Mx 484 173 182100 mx 484 Mx 271 KNmm mx 1034 Mx 1034 173 182100 Mx 580 KNmm my 222 My 222 173 182100 My 124 KNmm my 810 My 810 173 182100 My 454 KNmm My 810 173 182100 My 454 KNmm 4º Asmin 015 b 2 Asmin 015100 100 15 Asmin 225 cm2 Armadura d 15 2 13 cm L1 6º pano Kc b d2 Md 100 132 14 4 100 Kc 3018 cm2KN Ks 0023 cm2KN Asx Ks Md d 0023 14 4 100 13 Asx 099 cm2m b Asx 225 cm2m Kc 100 132 14 1022 100 Kc 1181 cm2KN Ks 0024 cm2KN Asx 0024 14 1022 100 13 Asx 264 cm2m Asy 225 cm2m Asy 264 cm2m Par 1 Par 2 Par 3 Par 4 5º pano Kc 100 132 14 271 100 4454 cm2KN Ks 0023 cm2KN Asx 0023 14 271 100 13 Asx 067 cm2m b Asx 225 cm2m Kc 100 132 14 58 100 2081 cm2kN Ks 0023 cm2kN Asx 0023 14 58 100 13 Asx 144 cm2m Asx 225 cm2m Kc 100 132 14 124 100 9735 cm2kN Ks 0023 cm2kN Asy 0023 14 124 100 13 Asy 031 cm2m Asy 225 cm2m Kc 100 132 14 454 100 2659 cm2kN Ks 0023 cm2kN Asy 0023 14 454 100 13 Asy 112 cm2m Asy 225 cm2m