Exercícios Resolvidos de Sistemas Dinâmicos - Função de Transferência e Resposta

Questão 01 Enunciado Um sistema massamolaamortecedor foi modelado por um engenheiro e chegouse à seguinte equação diferencial Supondo que as condições iniciais x00 e x00 encontre a Função de transferência XSFs aplicando a Transformada de Laplace b Identifique os polos e zeros da função de transferência c Supondo que um sinal do tipo degrau seja aplicado como entrada e usando o método da transformada inversa qual será a expressão da resposta do sistema xt d Calcule o valor de xt para t 3 segundos utilizando o Octave ou Matlab e Calcule o valor de xt quando t tende a infinito resposta em regime permanente QUESTÃO 02 Um sistema foi modelado e chegouse ao seguinte diagrama em blocos Com base nas informações acima faça o que se pede a Escreva a função de transferência YsUs utilizando da álgebra de blocos Realize a simplificação por etapas b Usando o Octave mostre passo a passo como chegar no mesmo resultado c Xs 10 s s3s5 Xs As B s3 C s5 Xs A s2 8 s A 15 A B s2 5 s B C s2 3 C s s3s5 A B C 0 8 A 5 B 3 C 0 15 A 10 B C 23 B 2 C 3 16 10 5 C 3 C 0 3 3 A 2 3 C 1 B 5 3 Xs 2 3 1 5 5 3 1 s3 1 s5 L1 Xs xt 2 3 5 3 e3t e5t d x3 2 3 5 3 e33 e53 x3 066646 e lim s Xs lim s 10 s3s5 10 15 2 3 Digitalizado com CamScanner 2 a Us 10 ss5 ys 1 s1 Ys Us Gs 1 Gs Xs Ys Us 10 ss5 1 10 ss5s1 Ys Us 10 s1 ss5s1 10 Ys Us s3 6 s2 5 s 10 Digitalizado com CamScanner 1 a d2 xt dt2 8 dxt dt 15 xt 10 ft Laplace s2 Xs 8 s Xs 15 xs 10 Fs s2 8s 15 Xs 10 Fs Xs Fs 10 s2 8s 15 b zeros nenhum Polos s2 8s 15 0 s1 3 s2 5 Digitalizado com CamScanner b No octave podese definir S tfs G 1s F 10s5 H 1s1 Gcl GF Gcl feedbackGcl H