Termodinâmica

1 Em um diagrama TXS mostre a região de calor teórico e o acréscimo de calor perdido quando o fluído passa por uma turbina Real 2 Quais são os processos termodinâmicos que acontecem no Gerador de Vapor e Turbina em se tratando do ciclo de Carnot 3 Como é constituído o ciclo de Carnot e qual finalidade a deste ciclo 4Represente em um diagrama TxS o ciclo de Carnot com todos seus componentes 5Pela Desigualdade de Clausius quais as condições das cargas no ciclo de Carnot para que o processo seja reversível 6Porque em uma Turbina Real irreversível no condensador a carga real é maior que a carga teórica 7Qual a expressão da desigualdade de Clausius para um ciclo reversível e irreversível 8Qual o enunciado de Planck Kelvin 9Para uma máquina térmica o que se conclui quando existe o quociente entre o trabalho produzido e o calor gasto 10Para uma máquina Cíclica antes de se efetuar a compressão do vapor o que é necessário acrescentar ao sistema para que o ciclo se repete 1 Em um diagrama TXS mostre a região de calor teórico e o acréscimo de calor perdido quando o fluído passa por uma turbina Real Em um diagrama Ts Temperatura vs Entropia podemos ilustrar o comportamento de um fluido ao passar por uma turbina real comparando com uma turbina ideal isentópica A diferença entre os dois nos permite visualizar o calor perdido e a eficiência real da turbina Explicação do processo 1 Turbina Ideal Isentópica o Em uma turbina ideal o processo de expansão é isentópico ou seja a entropia do fluido permanece constante o No diagrama Ts a expansão ideal é uma linha vertical que desce da pressão alta para a pressão baixa mantendo a entropia constante 2 Turbina Real Na prática devido a irreversibilidades como atrito e dissipação de calor o processo real não é isentópico A entropia aumenta e o fluido ao final da expansão tem mais entropia que no caso ideal No diagrama a expansão real é representada por uma linha inclinada para a direita indicando o au Diagrama Ts No eixo vertical T temos a temperatura No eixo horizontal s temos a entropia A linha de expansão ideal é uma linha vertical enquanto a linha de expansão real é inclinada para a direita Regiões Região de calor teórico É a área abaixo da curva isentópica ideal representando a máxima conversão de energia possível em trabalho sem perdas de calor Acréscimo de calor perdido A área adicional entre a curva isentópica e a curva real com entropia crescente representando as perdas de calor e a diminuição na eficiência 2 Quais são os processos termodinâmicos que acontecem no Gerador de Vapor e Turbina em se tratando do ciclo de Carnot No ciclo de Carnot que é um ciclo termodinâmico teórico idealizado quatro processos principais ocorrem em máquinas térmicas dois deles estando diretamente associados com o gerador de vapor e a turbina 1 Gerador de Vapor ou Caldeira Processo de Aquecimento Isotérmico Processo Termodinâmico Expansão isotérmica à temperatura constante Descrição No gerador de vapor ou caldeira o fluido de trabalho que geralmente é água é aquecido à temperatura da fonte quente A pressão e a temperatura são mantidas constantes enquanto o fluido absorve calor da fonte quente O fluido passa do estado líquido para vapor saturado ou até superaquecido Energia trocada O calor Q1 é transferido de maneira isotérmica da fonte quente para o fluido No diagrama Ts este processo é representado como uma linha horizontal à temperatura Tq temperatura da fonte quente 2 Turbina Processo de Expansão Isentrópica Processo Termodinâmico Expansão isentrópica sem troca de calor e com entropia constante Descrição Após sair do gerador de vapor o vapor entra na turbina onde se expande e realiza trabalho sobre o eixo da turbina movimento de rotação que gera eletricidade ou movimento mecânico Durante este processo não há troca de calor com o ambiente e a entropia do fluido permanece constante Energia trocada O fluido perde energia interna pressão e temperatura caem mas a entropia se mantém constante O trabalho produzido pela turbina é o diferencial de energia entre a entrada e a saída do vapor No diagrama Ts a expansão isentrópica é uma linha vertical constante em s que se move para uma temperatura mais baixa 3 Como é constituído o ciclo de Carnot e qual finalidade a deste ciclo O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico teórico idealizado por Sadi Carnot que descreve o funcionamento de uma máquina térmica ideal Ele consiste em quatro etapas reversíveis duas isotérmicas e duas adiabáticas que envolvem troca de calor e trabalho entre um fluido de trabalho e duas fontes de temperatura O ciclo é composto pelas seguintes fases 1 Expansão Isotérmica A B o O fluido de trabalho recebe calor de uma fonte quente à temperatura constante Tq e se expande isotermicamente o Nesse processo o volume do fluido aumenta e ele realiza trabalho sobre o ambiente enquanto absorve calor Q1 da fonte quente o No diagrama Ts Temperatura vs Entropia essa etapa é uma linha horizontal à temperatura Tq 2 Expansão Adiabática B C o O fluido continua a se expandir mas desta vez sem troca de calor com o ambiente processo adiabático o A expansão ocorre de forma isentrópica ou seja com entropia constante e a temperatura do fluido cai até a temperatura da fonte fria Tf o No diagrama Ts a entropia permanece constante linha vertical e a temperatura diminui 3 Compressão Isotérmica C D o O fluido de trabalho é agora comprimido isotermicamente e ele cede calor Q2 para a fonte fria à temperatura Tf o O volume do fluido diminui e ele realiza trabalho negativo sobre o ambiente o trabalho é realizado sobre o fluido o No diagrama Ts essa fase também é representada por uma linha horizontal à temperatura Tf 4 Compressão Adiabática D A o O fluido é comprimido adiabaticamente sem troca de calor retornando à condição inicial de alta temperatura e baixa entropia o A entropia se mantém constante e a temperatura volta à Tq o No diagrama Ts é uma linha vertical com aumento de temperatura Finalidade do Ciclo de Carnot A finalidade principal do ciclo de Carnot é servir como um modelo idealizado para o estudo da eficiência de máquinas térmicas O ciclo de Carnot é considerado o ciclo mais eficiente possível entre duas fontes de temperatura uma quente e outra fria já que Ele opera de maneira reversível sem perdas irreversíveis como atrito dissipação de calor etc A eficiência de qualquer ciclo real sempre será inferior à eficiência do ciclo de Carnot devido às irreversibilidades presentes em sistemas reais 4Represente em um diagrama TxS o ciclo de Carnot com todos seus componentes 5Pela Desigualdade de Clausius quais as condições das cargas no ciclo de Carnot para que o processo seja reversível A Desigualdade de Clausius é uma expressão matemática que descreve a segunda lei da termodinâmica e fornece uma condição para que um processo seja reversível ou irreversível Essa desigualdade é diretamente relacionada ao ciclo de Carnot um ciclo ideal e completamente reversível Para entender as condições das cargas quantidade de calor transferido no ciclo de Carnot com base na Desigualdade de Clausius precisamos explorar como esse princípio se aplica ao ciclo Desigualdade de Clausius A desigualdade de Clausius estabelece que para um ciclo termodinâmico fechado dQ T 0 Para que o processo no ciclo de Carnot seja reversível a desigualdade de Clausius deve ser igual a zero ou seja dQ T 0 Isso significa que para um processo ser reversível a transferência de calor deve ocorrer de forma perfeitamente controlada e sem perdas irreversíveis como fricção dissipação de calor ou turbulência No ciclo de Carnot isso se manifesta nas seguintes condições para as cargas de calor 1 Troca de calor isotérmica o Durante os processos isotérmicos expansão isotérmica na fonte quente e compressão isotérmica na fonte fria o calor é transferido lentamente e reversivelmente entre o fluido de trabalho e as fontes de temperatura o A quantidade de calor trocada deve ser tal que a variação da entropia do sistema seja compensada exatamente pela variação da entropia do ambiente o que evita um aumento total de entropia 2 Troca de calor adiabática o Durante os processos adiabáticos não há troca de calor com o ambiente dQ e a variação de entropia é zero o Esses processos adiabáticos devem ocorrer de forma ideal sem perdas e irreversibilidades para que a entropia permaneça constante e o processo seja reversível Aplicação das Cargas no Ciclo de Carnot No ciclo de Carnot o calor é transferido da seguinte forma Calor fornecido pela fonte quente Q1 o Durante a expansão isotérmica o fluido de trabalho recebe uma quantidade de calor Q1 da fonte quente à temperatura Tq de maneira reversível e isotérmica o A entropia aumenta enquanto o calor é absorvido mas como o processo é isotérmico e reversível essa troca é controlada Calor rejeitado para a fonte fria Q2 o Durante a compressão isotérmica o fluido cede uma quantidade de calor Q2 para a fonte fria à temperatura Tf o A entropia do fluido diminui enquanto cede calor para a fonte fria mas o processo é feito de maneira reversível 6Porque em uma Turbina Real irreversível no condensador a carga real é maior que a carga teórica Em uma turbina real que apresenta irreversibilidades a carga real de calor no condensador é maior que a carga teórica por causa das perdas internas e das ineficiências associadas ao funcionamento real da turbina Vamos detalhar esse fenômeno com base nas características dos processos que ocorrem na turbina e no ciclo 1 Perdas Irreversíveis na Turbina Em uma turbina real ocorrem várias irreversibilidades como Atrito interno entre as partículas do fluido de trabalho Turbulência do fluido que causa perdas de energia Desvios da expansão isentrópica ideal Essas irreversibilidades fazem com que parte da energia que deveria ser convertida em trabalho útil seja dissipada como calor aumentando a entropia do fluido Isso tem um impacto direto na eficiência da turbina e no calor que deve ser rejeitado no condensador 2 Efeito no Calor Rejeitado no Condensador No ciclo ideal de Carnot ou em um ciclo teórico com expansão isentérmica perfeita o fluido sai da turbina com uma certa quantidade de energia interna relacionada à pressão e temperatura que deve ser rejeitada no condensador Este calor teórico que seria rejeitado para a fonte fria Q2Q2Q2 é menor já que a energia foi eficientemente convertida em trabalho durante a expansão Entretanto em uma turbina real devido às perdas irreversíveis A expansão é menos eficiente parte da energia que deveria ser convertida em trabalho é dissipada como calor O fluido sai da turbina com maior energia interna do que no caso teórico porque a eficiência é menor A entropia do fluido aumenta mais do que no ciclo ideal o que faz com que o fluido saia da turbina em um estado de maior entropia e temperatura Como resultado mais calor precisa ser rejeitado no condensador para que o fluido retorne ao estado de baixa temperatura e pressão que é necessário para reiniciar o ciclo 3 Explicação com Base no Diagrama Ts Temperatura vs Entropia No diagrama Ts que representa a temperatura em função da entropia No ciclo teórico ideal a linha de expansão isentrópica na turbina é uma linha vertical onde a entropia permanece constante e o fluido sai em uma temperatura e entropia baixas resultando em uma quantidade menor de calor rejeitado no condensador No ciclo real a expansão da turbina não é isentrópica e a entropia aumenta A linha no diagrama se inclina para a direita indicando aumento de entropia Isso significa que ao sair da turbina o fluido está em um estado com mais energia e maior entropia o que exige uma maior rejeição de calor no condensador A área no diagrama Ts que representa o calor rejeitado no condensador a quantidade de calor Q2 será maior no ciclo real comparado ao ciclo ideal 4 Resumo das Razões pela Qual a Carga Real é Maior A carga real de calor no condensador é maior que a teórica devido a Perdas de eficiência na turbina que resultam em menor conversão de energia interna em trabalho Aumento da entropia devido às irreversibilidades o que faz com que o fluido saia da turbina com maior energia interna Consequentemente mais calor precisa ser rejeitado no condensador para que o fluido volte ao estado de baixa entropia e temperatura necessário para completar o ciclo Esse aumento na quantidade de calor rejeitado no condensador reduz a eficiência total da máquina térmica pois parte da energia que poderia ter sido convertida em trabalho é desperdiçada na forma de calor adicional que precisa ser eliminado 7Qual a expressão da desigualdade e de Clausius para um ciclo reversível e irreversível A Desigualdade de Clausius é uma expressão fundamental da segunda lei da termodinâmica e estabelece a condição para a irreversibilidade de um ciclo Ela se aplica a processos cíclicos em que há trocas de calor com o ambiente Vamos explorar a desigualdade de Clausius tanto para ciclos reversíveis quanto para ciclos irreversíveis Desigualdade de Clausius para Ciclo Reversível Para um ciclo reversível no qual todas as trocas de calor e trabalho ocorrem sem gerar irreversibilidades como fricção dissipação de calor ou mudanças descontroladas de pressão a variação de entropia total do sistema e do ambiente é nula A desigualdade de Clausius neste caso tornase uma igualdade dQ T 0 Essa igualdade mostra que para um ciclo reversível a soma das frações de calor trocado pela temperatura associada é exatamente zero Isso implica que não há geração de entropia no sistema ou no ambiente Em outras palavras o processo é perfeitamente eficiente e ideal como no ciclo de Carnot Desigualdade de Clausius para Ciclo Irreversível Para um ciclo irreversível ocorrem perdas no sistema devido a fatores como atrito dissipação de calor turbulências ou outras irreversibilidades Nesses casos a entropia total do sistema e do ambiente aumenta e a desigualdade de Clausius assume a forma de uma desigualdade estrita dQ T 0 Neste caso a quantidade de calor trocado por unidade de temperatura é menor do que zero ao longo de um ciclo completo Isso significa que há geração de entropia no ciclo irreversível indicando perdas de eficiência A diferença entre a entropia gerada e a entropia trocada com o ambiente está relacionada às irreversibilidades presentes no ciclo A Desigualdade de Clausius fornece um critério para identificar se um processo cíclico é reversível ou irreversível Em ciclos reversíveis a integral da troca de calor sobre a temperatura é igual a zero enquanto em ciclos irreversíveis essa integral é menor do que zero devido à geração de entropia Isso mostra a diferença fundamental entre um ciclo ideal e um ciclo real em termos de eficiência e irreversibilidades 8Qual o enunciado de Planck Kelvin O enunciado de PlanckKelvin é uma das formulações clássicas da segunda lei da termodinâmica que trata da irreversibilidade dos processos termodinâmicos e da limitação natural da conversão de energia térmica em trabalho Ele pode ser enunciado da seguinte forma Enunciado de PlanckKelvin É impossível para qualquer dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico converter todo o calor recebido de uma única fonte térmica em trabalho sem que haja rejeição de calor para uma segunda fonte a uma temperatura inferior Este enunciado afirma que não existe uma máquina térmica perfeita que possa transformar 100 do calor extraído de uma fonte quente em trabalho mecânico Para que uma máquina térmica funcione ela deve operar entre duas fontes de temperatura uma fonte quente de onde extrai calor e uma fonte fria para a qual uma parte do calor é rejeitada Sempre haverá uma parte do calor transferido que não pode ser convertida em trabalho e portanto precisa ser rejeitada para uma fonte fria com menor temperatura Implicações Limitação de Eficiência O enunciado de PlanckKelvin implica que nenhuma máquina térmica pode ter eficiência de 100 pois uma fração do calor sempre precisa ser rejeitada para a fonte fria O ciclo de Carnot que é ideal e reversível representa a máxima eficiência que pode ser alcançada por uma máquina térmica mas essa eficiência ainda depende da diferença de temperatura entre as fontes quente e fria Desvio de Máquinas Reais Todas as máquinas térmicas reais têm eficiências inferiores à do ciclo de Carnot devido às irreversibilidades como fricção perdas de calor e dissipação de energia O enunciado de PlanckKelvin expressa uma limitação fundamental na operação de máquinas térmicas afirmando que a conversão de calor em trabalho nunca pode ser completa Esse princípio está intimamente relacionado à segunda lei da termodinâmica e serve para reforçar o conceito de irreversibilidade dos processos naturais 9Para uma máquina térmica o que se conclui quando existe o quociente entre o trabalho produzido e o calor gasto Quando se considera o quociente entre o trabalho produzido por uma máquina térmica e o calor gasto ou fornecido à máquina a partir da fonte quente o que se está calculando é o rendimento térmico da máquina Esse quociente indica a eficiência com a qual a máquina converte energia térmica em trabalho mecânico útil Rendimento Térmico η O rendimento térmico η é dado pela relação n W Q 1 1 Se o quociente for 1 o Isso significaria que todo o calor fornecido à máquina foi convertido em trabalho ou seja a eficiência seria de 100 o Entretanto pela segunda lei da termodinâmica enunciado de PlanckKelvin isso é impossível Uma parte do calor sempre precisa ser rejeitada para uma fonte fria e portanto o rendimento de uma máquina térmica real será sempre inferior a 100 2 Se o quociente for inferior a 1 o Isso é o que ocorre em todas as máquinas térmicas reais onde parte do calor é rejeitado para uma fonte fria o Esse valor indica a fração de energia térmica que foi efetivamente convertida em trabalho O restante foi dissipado como calor O quociente entre o trabalho produzido e o calor gasto representa o rendimento térmico da máquina Ele expressa a eficiência com que a máquina converte energia térmica em trabalho útil No caso de máquinas reais esse valor será sempre menor que 1 ou seja menor que 100 devido à necessidade de rejeitar uma parte do calor para uma fonte fria conforme previsto pela segunda lei da termodinâmica 10Para uma máquina Cíclica antes de se efetuar a compressão do vapor o que é necessário acrescentar ao sistema para que o ciclo se repete Para que uma máquina cíclica repita seu ciclo de operação antes de efetuar a compressão do vapor é necessário que o fluido de trabalho no caso o vapor passe por um processo de resfriamento e condensação Isso é fundamental para que o ciclo possa ser reiniciado de forma eficiente Vamos detalhar o que acontece e o que é necessário acrescentar ao sistema Processo Necessário Condensação do Vapor Antes da compressão o vapor que sai da turbina deve passar por um condensador onde ele é resfriado e convertido de vapor para líquido Esse processo é essencial para fechar o ciclo termodinâmico A condensação remove calor do fluido reduzindo sua temperatura e volume o que facilita o processo de compressão subsequente O que é Necessário para que o Ciclo se Repita 1 Remover Calor Condensação o O vapor deve ser resfriado para condensarse em líquido Isso é feito no condensador onde o calor é retirado do vapor e transferido para uma fonte fria como o ambiente um corpo dágua ou um refrigerante o O processo de condensação reduz a pressão e temperatura do vapor tornandoo um fluido mais fácil de comprimir 2 Adicionar Trabalho Compressão o Após o vapor ter sido condensado em líquido ele pode ser comprimido de volta a uma pressão alta geralmente por uma bomba no caso de um fluido em estado líquido o O trabalho de compressão aumenta a pressão e a energia interna do fluido preparandoo para receber calor novamente na caldeira ou gerador de vapor e reiniciar o ciclo Objetivo da Condensação O processo de condensação é necessário para transformar o vapor em líquido que é mais fácil e eficiente de comprimir Se tentássemos comprimir o vapor diretamente sem condensálo seria necessário um gasto energético muito maior para comprimir um gás em vez de um líquido