Elementos de Máquinas I - Parafusos de Movimentação e Roscagem

1 Elementos de Máquinas I Prof Dr William Maluf Parafusos de movimentação Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 1 Introdução 2 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Diversas aplicações 3 Pantógrafo Impressora 3D Plataforma de elevação Prensa Calandra Painel solar Antena parabólica Banco automotivo Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 4 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Tipos comuns de roscas de parafusos de potência Trapezoidal métrica q60º ACME q29º Quadrada q ângulo da ponta do filete da rosca Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 5 Parafusos de rosca trapezoidal métrica 𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝑍 𝑃 𝜋 𝑑2 Geometria Diâmetros mm d nominal d2 primitivo d3 raiz Dimensões mm P passo H altura total do filete H1 altura de contato hf altura de fundo Ângulos o hélice q ponta do filete Z Número de entradas d3 d2 d P q60º Parafuso PorcaBucha H1 H 𝐻1 05 𝑃 hf m Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 6 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Parafusos de rosca trapezoidal métrica Geometria fundamental Número de entradas starts Z Passo pitch P Avanço lead L Z1 entrada Z2 entradas Z3 entradas Z4 entradas Z5 entradas Z4 entradas Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 7 Especificação e dimensões Rosca trapezoidal métrica DIN 10341977 Tr d x P x Z classe de resistência Exemplo parafuso Tr 30 x 6 x 2 68 Parafuso de rosca trapezoidal métrica Diâmetro 30 mm Passo 6 mm Z2 entradas se não for especificado adotar Z1 Aço de classe de resistência 68 𝐴𝑠 𝜋 4 𝑑2 𝑑3 2 2 Obs as informações desse slide constam no tabelário da disciplina Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 8 Parafusos de rosca trapezoidal métrica Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Carga Parafuso F Porca Alavanca TA Base F Porca Carga Parafuso F F F F Par açãoreação Par açãoreação Por razões de simplificação as forças axiais F consideradas em decorrência da interação do parafuso com a porca foram marcadas no centro da porca Ao longo do curso essa simplificação será removida A distribuição da força nos filetes será estudada em detalhes Região isenta da ação de forças e torques Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 9 Parafusos de rosca trapezoidal métrica Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Parafuso F Porca Alavanca TA Base Rolamento axial 𝜂 𝑊𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑊𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝐹 𝑍 𝑃 2 𝜋 𝑇𝐴 𝐹 𝐿 2 𝜋 𝑇𝐴 𝑛𝑏𝑢𝑐ℎ𝑎 𝑣𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑍 𝑃 𝑛𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑣𝑏𝑢𝑐ℎ𝑎 𝑍 𝑃 ou Legenda Dimensões L avanço P passo Z Número de entradas Força F força axial agindo no parafuso ou porca Rendimento h rendimento do sistema Torque TA torque de acionamento Trabalho Wobtido trabalho obtido Waplicado trabalho aplicado Velocidades n rotação angular v velocidade de avanço F Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Parafusos de rosca trapezoidal 10 Rendimento 𝜂 costuma ser baixo devido ao atrito intenso entre as peças Uma alternativa é empregar fusos de esferas circulantes Entretanto o custo é mais elevado Rendimentos típicos de parafusos de movimentação lubrificados em função do movimento executado Elevação da carga h 30 Abaixamento da carga h 63 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 2 Principais componentes 11 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 12 Componentes principais Parafusos Acionamento Porcas ou buchas Escora para existir torque na escora TE é necessário que exista a presença concomitante de Força normal sendo suportada na região da escora e Atrito na escora lixa embreagem cisalhamento Parafuso Acionamento Porca Questionamento essencial qual componente translada Parafuso ou porca Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Componentes principais Formato da escora durante sujeição da peça Formato da escora durante liberação da peça 13 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Componentes principais Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Existe atrito nas regiões nas quais o parafuso tem contato físico com outros componentes Dessa forma o torque de acionamento deve ser suficientemente intenso para ultrapassar tais dificuldades impostas pelo atrito que representa uma resistência ao movimento Região de contato entre parafuso e porca Região de contato entre mordente móvel e corpo da morsa 14 Região de contato entre parafuso e escora 1 Força normal Atrito Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Componentes principais 15 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 3 Princípios de funcionamento 16 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 17 Parafusos nada mais são do que planos inclinados Devese vencer os atritos envolvidos para haver movimento Plano inclinado movimento linear força Parafuso movimento circular torque Normalmente existe contatoatritoresistência entre parafusos e n porcasbuchas escora se houver escora O torque de acionamento TA deve ser maior que os torques resistivos Princípios de funcionamento 𝑇𝐴 𝑛 𝑇𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑎 𝑇𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑎 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 18 Torque resistivo entre parafuso x porca T1 ou T2 Elevação da carga 𝑇1 𝐹 𝑑2 2 𝑡𝑎𝑛 𝜑 𝛼 𝑇2 𝐹 𝑑2 2 𝑡𝑎𝑛 𝜑 𝛼 Força N F axial no parafuso Ângulos o hélice φ de atrito Diâmetro mm d2 primitivo Abaixamento da carga Ernest Rabinowicz Friction and Wear of Materials 2013 Wiley 2nd edition ISBN 9780471830849 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Torque resistivo entre parafuso x porca Critério da auto retenção Irreversível 𝜑 𝛼 Reversível 𝜑 𝛼 Mesmo não sendo requisitado no exercício devese investigar esse aspecto uma vez que envolve a segurança operacional do dispositivo 19 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 20 Torque resistivo entre parafuso x escora TE 𝑇𝐸 𝐹 𝜇𝑒 𝑟 Deslizamento Rolamento Cônica Tipo de rolamento m Esferas 00015 Contato angular 00020 Rolos cônicos 00018 Escora de rolos 00050 𝑟 2 3 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑟𝑒3 𝑟𝑖 3 𝑟𝑒 2 𝑟𝑖 2 𝑟 2 3 𝑟𝑒3 𝑟𝑖 3 𝑟𝑒 2 𝑟𝑖 2 𝐹 Coroa circular 𝐹 𝐹 05 𝐹 05 𝐹 𝑝 𝑝 𝑟𝑖 𝑟𝑒 𝑟𝑖 𝑟𝑒 𝑟 𝑑𝐹𝑎𝑡 𝑑𝐴 𝛽 𝑟𝑒 𝑟𝑖 𝑇𝐸 𝑇𝐸 𝑟 𝑟𝑖 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 21 Princípios de funcionamento 𝑇𝐴 𝑛 𝑇𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑎 𝑇𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑎 𝑇1 𝐹 𝑑2 2 𝑡𝑎𝑛 𝜑 𝛼 𝑇2 𝐹 𝑑2 2 𝑡𝑎𝑛 𝜑 𝛼 𝑇𝐸 𝜇𝑒 𝐹 𝑟 𝑟 2 3 𝑟𝑒3 𝑟𝑖 3 𝑟𝑒2 𝑟𝑖 2 𝑟 2 3 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑟𝑒3 𝑟𝑖 3 𝑟𝑒 2 𝑟𝑖 2 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 22 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Diagrama de corpo livre DCL Onde e como o sistema é acionado Onde estáão os parafusos Onde estáão as porcass Existe escora Quem translada Parafuso ou porca Qual é o movimento mais difícil de ser executado Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 23 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Diagrama de corpo livre DCL 1º passo separar os corpos 2º passo marcar as forças e momentos recebidos pelos corpos devido às interações mútuas Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 24 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I F força axial no parafusoporca m largura da porca x número de filetes em contato do parafuso com a porca x 6 filetes P passo Estipulamos que x6 filetes Verificações obrigatórias nas porcas F 𝑚 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 𝑥 𝑃 Filete Taxa de absorção 1º 38 2º 25 3º 18 4º 10 5º 6 6º 3 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 038 F 010 F 006 F 003 F 025 F 018 F F F Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Observações Decaimento de força e torque nos filetes da porca Sempre indicar o sinal da força normal tração ou compressão Como o acionamento está entre a escora e a bucha ambos torques devem ter sentido oposto Entretanto numericamente o torque de acionamento é a soma de T1 com TE F açãoreação do contato parafuso com a escora F açãoreação do contato parafuso com a bucha Exemplo de DCL e DEIS F F DCL do parafuso DEIS do parafuso Força normal Torque F Escora Eixo motor vbucha Bucha T1 TE F compressão T1 A B E D C F G H Nula Nulo TE F 25 Acionamento Escora Bucha Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 26 Exemplo de DCL e DEIS F F F DCL do parafuso DEIS do parafuso compressão vparafuso TE TE TA T1 TA F Nula A B T C F Fmanual Observações Decaimento de força e torque nos filetes da porca seções A e B Sempre indicar o sinal da força normal tração ou compressão A diferença de torque entre A e B é o valor de T1 A seção no qual o manípulo está instalado não é roscada portanto a área da seção resistente nessa região não é As Idem na escora F açãoreação do contato parafuso com a peça F açãoreação do contato parafuso com a bucha Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 4 Critérios de dimensionamento 27 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Critérios de dimensionamento 28 Durante o projeto de sistemas que utilizam parafusos para transmissão de potência devese considerar os seguintes modos de falha Esmagamento dos filetes parafusoporca Cisalhamento dos filetes parafusoporca Resistência mecânica do parafuso Flambagem do parafuso Obs é obrigatória a confecção do diagrama de corpo livre DCL e do diagrama de esforços internos solicitantes DEIS do parafuso de movimentação em todos exercícios Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Esmagamento dos filetes Devido ao contato entre parafuso e porca 𝑝𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑑𝑚 𝐹 𝑥 𝜋 𝑑2 𝐻1 𝑝𝑎𝑑𝑚 ou 𝑚 𝑥 𝑃 42 100 insuficiente excessiva m mm 0 𝑚𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑚𝑎𝑥 Verificações obrigatórias do m das porcas 29 x número de filetes em contato do parafuso com a porca x 6 filetes 𝑚 25 𝑑 Exemplo Tr40x7 Força N F axial no parafuso x número de filetes em contato parafusoporca Distâncias mm m largura da porca P passo d2 diâmetro primitivo H1 altura do contato 𝐹 𝑥 𝜋 𝑑2 05 𝑃 𝑝𝑎𝑑𝑚 2 𝐹 𝜋 𝑚 𝑑2 𝑝𝑎𝑑𝑚 desejável Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Cisalhamento dos filetes 30 Devido ao contato entre parafuso e porca 𝜏𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜏𝑎𝑑𝑚 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 3 2 𝐹𝑚𝑎𝑥 𝐴 𝜏𝑒 𝑛𝑐 3 2 038 𝐹 𝐴𝑐𝑖𝑠 𝜏𝑒 𝑛𝑐 057 𝐹 𝐴𝑐𝑖𝑠 𝜏𝑒 𝑛𝑐 𝜎𝑒 2 𝜏𝑒 𝐴𝑐𝑖𝑠 05 𝜋 𝑑3 𝑃 228 𝐹 𝜋 𝑑3 𝑃 𝜎𝑒 𝑛𝑐 Força N F axial no parafuso Distâncias mm P passo d3 diâmetro de raiz Tensão limite de escoamento MPa 𝜎𝑒 usar o limite do material menos resistente entre parafuso e porca Coeficiente de segurança ao cisalhamento nc para não haver falha nc 1 material menos resistente entre parafuso e bucha F 038 F 𝜏𝑚𝑎𝑥 Supondo critério de Tresca que é mais conservador do que nossa adoção na disciplina que 𝜏𝑒 𝜎𝑒 3 Em outros cálculos da disciplina siga usando a conversão que consta no primeiro formulário Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I O parafuso está sujeito ao mesmo tempo à tensões combinadas devido a força axial tração ou compressão e torques acionamento resistivo na porca eou resistivo na escora 𝜎𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜎𝑎𝑑𝑚 Força N F axial no parafuso Tensão limite de resistência ao escoamento MPa 𝜎𝑒 do material do parafuso Coeficiente de segurança de tensões combinadas nmec elaborar o DCL o DEIS e determinar qual força torque área e diâmetro devem ser usados Resistência mecânica do corpo do parafuso 31 𝜎2 3 𝜏2 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐹 𝐴 𝑇 𝑤𝑡 𝜋 𝑑 3 16 02 𝑑3 𝜎𝑒 𝑛𝑚𝑒𝑐 𝐹 𝐴 2 3 𝑇 02 𝑑 3 2 𝜎𝑒 𝑛𝑚𝑒𝑐 Trecho do parafuso Índice Área 𝒅𝟑 Liso Roscado 𝜋 𝑑2 4 𝐴𝑠 𝑑3 𝑑3 3 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Flambagem do parafuso 32 Fenômeno de falha relacionado à compressão axial 𝜎𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐹 𝐴𝑆 𝜎𝑓𝑙 𝑛𝑓𝑙 𝐸𝑢𝑙𝑒𝑟𝜆𝜆𝑙𝑖𝑚 𝜎𝑓𝑙 𝐸 𝜋2 𝜆2 𝐽𝑜ℎ𝑛𝑠𝑜𝑛𝜆𝜆𝑙𝑖𝑚 𝜎𝑓𝑙 1 𝜆2 2 𝜆𝑙𝑖𝑚 2 𝜎𝑒 ou 𝜆𝑙𝑖𝑚 2 𝐸 𝜋2 𝜎𝑒 𝜆 4 𝐿𝑒𝑞 𝑑3 Força N F axial no parafuso índice de esbeltez Tensão limite de escoamento MPa 𝜎𝑒 limite do parafuso Coeficiente de segurança de flambagem nfl E módulo de elasticidade MPa Distâncias mm Leq comprimento equivalente d3 diâmetro de raiz F F F F L L L L Pinada LeqL Engastada Leq21L Engastada e pinada Leq08L Engastada e guiada Leq065L Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I 33 Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Flambagem do parafuso 𝐹 𝐴𝑆 𝜎𝑓𝑙 𝑛𝑓𝑙 𝐸𝑢𝑙𝑒𝑟𝜆𝜆𝑙𝑖𝑚 𝜎𝑓𝑙 𝐸 𝜋2 𝜆2 𝐽𝑜ℎ𝑛𝑠𝑜𝑛𝜆𝜆𝑙𝑖𝑚 𝜎𝑓𝑙 1 𝜆2 2 𝜆𝑙𝑖𝑚 2 𝜎𝑒 ou 𝜎𝑓𝑙 𝜎𝑓𝑙 𝜎𝑒 𝜎𝑒 2 𝜆𝑙𝑖𝑚 𝜆 A Euler Johnson Médias e curtas Longas Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Mapeamento do conteúdo 34 Parafusos de movimentação Introdução Primeiro parafuso da história foi inventado por Arquimedes para movimentar água É uma máquina simples cujo princípio de funcionamento é o do plano inclinado O sistema é utilizado em diversas aplicações Existem diversos tipos de perfis de rosca que são utilizados nesses sistemas Principais componentes As dimensões principais foram apresentadas de acordo com a DIN10311977 O número de entradas Z e o avanço L foram detalhados Rendimento dos sistemas é baixo devido ao atrito Uma alternativa seria o uso de fuso de esferas circulantes porém o custo é mais elevado Os sistemas são compostos tipicamente por acionamento parafusos porcas escora Alguns tipos de escora foram apresentadas bem como forma de eliminar a escora Princípios de funcionamento É o mesmo do plano inclinado para acionálo é necessário vencer as resistênciasatritos O torque de acionamento deve vencer o atrito entre parafuso e porca e parafuso e escora Devese verificar sempre o critério da auto retenção reversibilidade do sistema Critérios de dimensionamento É mandatório fazer o DCL e o DEIS do parafuso em todos exercícios Devese evitar o esmagamento dos filetes parafusoporca verificações obrigatórias na porca É preciso evitar o mecanismo de cisalhamento dos filetes parafusoporca Devese verificar as diferentes seções do parafuso quanto sua resistência mecânica à tensões combinadas Caso o parafuso esteja sob compressão axial devese verificar a estabilidade quanto à flambagem Prof Dr William Maluf Elementos de Máquinas I Referências nos livros Power screw lead screw Collins cap 12 Mott cap 17 Shigley cap 8 Juvinall cap 10 Niemann cap 10 Norton cap 15 35