Prova Final MEP230 - Centro Universitário FEI

centro universitário FEI N N SEQUENCIAL CODDISC MEP230 NOTURNO 21H10 Prova Final DATA 29112023 NOME Gabarito Instruções Gerais 1 Preencha com seu nome e número de matrícula 2 Faça as questões com clareza e de maneira organizada nos espaços reservados 3 Coloque as respostas nos quadros indicados 4 Só é permitido consulta ao formulário que deverá ser devolvido sem rasuras e anotações 5 Duração 80 min 6 Permitido o uso de calculadora TABELA DE KURT BEYER 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 QUESTÃO VALOR 20 Um sistema de tensões principais num ponto apresenta os seguintes valores σ₁ 154 MPa σ₂ 113 MPa e σ₃ 68 MPa Calcule as tensões normal e de cisalhamento num plano cujos cossenos diretores com os eixos 1 e 2 são l 0732 e m 0521 respectivamente n 1² 0732² 0521² 0439 τx σ₁ l 11273 m² τy σ₂ m 5887 m² τz σ₃ n 2985 m² τ τx² τy² τz² 13063 MPa σn τx l τy m τz n 1263 MPa σtn τ² σn² 334 MPa 3 QUESTÃO VALOR 20 Um componente estrutural de aço com propriedades mecânicas módulo de elasticidade de 200 GPa limite de escoamento de 350 MPa e coeficiente de Poisson de 03 está submetida às tensões críticas que seguem σx 50 MPa σy 120 MPa σz 60 MPa τyz 14 MPa e τzx 0 MPa Determine o coeficiente de segurança por a 10 ponto Critério da máxima tensão de cisalhamento b 10 ponto Critério da tensão de cisalhamento octaédrica T 50 60 0 60 120 14 0 14 40 I₁ 110 I₂ 6996 I₃ 374200 σp³ I₁σ₁² I₂σp I₃ 0 σ₁ 14081 m² σ₂ 384 m² σ₃ 6921 m² d σeq σ₁ σ₃ 21002 MPa CS σLE σeq 167 b σeq 12σ₁ σ₂² σ₂ σ₃² σ₃ σ₁² 1819 MPa CS σLE σeq 192 2 QUESTÃO VALOR 60 Para o pórtico da figura abaixo EI cte aplique o teorema de Castigliano e a tabela de KurtBeyer e determine a Os diagramas de momento de cargas originais e de cargas unitárias de acordo com os deslocamentos pedidos nos itens b e c valor 20 b O deslocamento horizontal do ponto D valor 20 c A rotação do ponto C valor 20 EIHD 3a45wa²3a 7a3a18wa² 11wa²2 32a18wa²3a4 EIHD 5616Wa⁴ 2ª Questão valor 50 Resolver a estrutura hiperestática da figura abaixo e desenhar o diagrama final de momentos fletores 𝑎10 3𝑃𝑎2 5𝑎 3𝑎13𝑎 6𝐸𝐼 23436𝑃𝑎3 𝐸𝐼 𝑎11 3𝑎 3𝑎 34𝑎 3𝐸𝐼 2 5𝑎 5𝑎 2 5𝑎 3𝑎 2 3𝑎 3𝑎13𝑎 6𝐸𝐼 76384𝑎3 𝐸𝐼 𝑋1 𝑎10 𝑎11 23436𝑃𝑎3 𝐸𝐼 76384𝑎3 𝐸𝐼 031𝑃 1 3a 3a 5a 3Pa Mo M Mfinal 1ª QUESTÃO VALOR 35 𝛿𝑉𝐸 1 𝐸𝐼 1 3 125𝑎 45𝑃𝑎 𝑎 1 3 125𝑎 45𝑃𝑎 ξ10𝑎 1 3 075𝑎 135𝑃𝑎 3𝑎 1 6 075𝑎 ξ5𝑎135𝑃𝑎 2 4𝑃𝑎൨ 266𝑃𝑎3 𝐸𝐼 025 135 Pa 45 Pa Mo M 125a 075a 45 P 35 P 30 P 30 P 125 05 05 1 Nº Nº SEQUENCIAL COD DISC MEP230 NOTURNO 21H10 Prova Final DATA 30112022 NOME NOTA Instruções Gerais 1 Preencha com seu nome e número de matrícula 2 Faça as questões com clareza e de maneira organizada nos espaços reservados 3 Coloque as respostas nos quadros indicados 4 Só é permitido consulta ao formulário que deverá ser devolvido sem rasuras e anotações 5 Duração 80 min 6 Permitido o uso de calculadora CONTINUAÇÃO 2ª QUESTÃO 𝛿𝐻𝐷 1 𝐸𝐼 1 3 𝑎 𝑤𝑎2 𝑎 1 2 2𝑎 𝑎 𝑤𝑎2 05𝑤𝑎2 1 4 𝑎 05𝑤𝑎2 𝑎 𝛿𝑅𝐴 1 𝐸𝐼 1 2 𝑎 𝑤𝑎2 1 1 6 2𝑎 1 2𝑤𝑎2 05𝑤𝑎2 𝛿𝐻𝐷 17 24𝐸𝐼 w𝑎4 0708 𝐸𝐼 w𝑎4 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒅𝒊𝒓𝒆𝒊𝒕𝒂 𝛿𝑅𝐴 1 𝐸𝐼 w𝑎3 𝒔𝒆𝒏𝒕𝒊𝒅𝒐 𝒉𝒐𝒓á𝒓𝒊𝒐 2 2ª QUESTÃO VALOR 50 Para o pórtico da figura abaixo EI cte aplique o teorema de Castigliano e a tabela de KurtBeyer e determine a Os diagramas de momento de cargas originais e de cargas unitárias de acordo com os deslocamentos pedidos nos itens b e c valor 15 b O deslocamento horizontal do ponto D valor 20 c A rotação do ponto A valor 15 Ay 075wa Dy 075wa Ax wa 05wa2 05wa2 wa2 wa2 1a 1a 1a 1 1 M cargas M desl horiz D M rotação A 2ª 211w²1 218w²06 11w²06 18w²1 EIYc 2291Pa³ 1 Baixo EIθc 146Pa² AnTi Horário 2 QUESTÃO VALOR 55 Para o pórtico da figura abaixo EI cte aplique o teorema de Castigliano e a tabela de KurtBeyer e determine a Os diagramas de momento de cargas originais e de cargas unitárias de acordo com os deslocamentos pedidos nos itens b e c valor 15 b O deslocamento vertical do ponto C valor 20 c A rotação do ponto C valor 20 1 QUESTÃO VALOR 45 Considere a treliça representada abaixo constituída das barras BC de área A BD de área 2A e CD de área A As barras que compõem a treliça são de aço com E 200 GPa e ν 03 Considerando dados A 300 mm² l 2 m e P 40 kN pedese para determinar a As forças nas barras indicando se é tração ou compressão valor 15 b O deslocamento vertical do ponto C valor 15 c A rotação do ponto C valor 15 Continuação 1 QUESTÃO c P MC 1 By 025 plima Dy 025 psin NBC 056 NCD 056 NBD 05 θC 253 rad centro universitário FEI N COD DISC MEP230 NÓCTURNO 21H10 Prova Substitutiva DATA 14122022 NOTA Gabríto Instruções Gerais 1 Preencha com seu nome e número de matrícula 2 Faça as questões com clareza e de maneira organizada nos espaços reservados 3 Coloque as respostas nos quadros indicados 4 Só é permitido consulta ao formulário que deverá ser devolvido sem rasuras e anotações 5 Duração 80 min 6 Permitido o uso de calculadora TABELA DE KURT BEYER sik 2 sik 12 sikk1 k2 23 sik 3 sik 56 sik i sik 12 sikk1 2k2 12 sik2k1 k2 sn 13 skki ki 16 s2k1 k2 16 skki 5k2 112 sikji jk Continu ação 2 QUESTÃO EI df B A Δx Δ dx C B Δx Δ dx D C Δx Δ dx C B Δx Δ dx D C Δx Δ dx AB 13 sik D C 2 i2 k1 2 i2 k2 i1 k2 i2 k3 D 13 sik A EIYc 2291 Pa³ 1 Baixo EI θc 146 Pa² Ant Horiz 2 QUESTÃO VALOR 55 Para o pórtico da figura abaixo EI cte aplique o teorema de Castigliano e a tabela de KurtBeyer e determine a Os diagramas de momento de cargas originais e de cargas unitárias de acordo com os deslocamentos pedidos nos itens b e c valor 15 b O deslocamento vertical do ponto C valor 20 c A rotação do ponto C valor 20 ΣMA0 10a Dy 8P Dy 08P Ay 08P 1 QUESTÃO VALOR 45 Considere a treliça representada abaixo constituída das barras BC de área A BD de área 2A e CD de área A As barras que compõem a treliça são de aço com E 200 GPa e v 03 Considerando dados A 300 mm² I 2 m e P 40 kN pedese para determinar a As forças nas barras indicando se é tração ou compressão valor 15 b O deslocamento vertical do ponto C valor 15 c A rotação do ponto C valor 15 θ 265 Sen θ 0447 Cos θ 0894 NBC 11805 NCD 11185 NBD 1 𝑓 N N i lEA l nm dvc 506 mm p baixo Continuação 1ª QUESTÃO c PMC 1 By 025 plima Dy 025 psin x0 NBC 056 NCD 056 NBD 05 θC 253 rad