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Mecânica dos Fluidos Aula 10 Escoamento Laminar e Turbulento Prof MSc Luiz Eduardo Miranda J Rodrigues Tópicos Abordados Nesta Aula Escoamento Laminar e Turbulento Cálculo do Número de Reynolds Escoramento Turbulento Escoamento Laminar Ocorre quando as partículas de um fluido movemse ao longo de trajetórias bem definidas apresentando lâminas ou camadas daí o nome laminar cada uma preservando sua característica no sentido que não se observa agitação no fluido no meio No escoamento laminar este acontece geralmente a baixas velocidades e em fluidos que apresentam grande viscosidade Visualização de Escoamentos Laminares e Turbulento em Tubos Fechados Número de Reynolds O número de Reynolds abrev como Re é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de um fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície É utilizado por exemplo em projetos de tubulações industriais e de aviões O seu nome vem de Osborne Reynolds um físico e engenheiro irlandês O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade Número de Reynolds em Tubos Re2000 Escoamento Laminar 2000Re2400 Escoamento de Transição Re2400 Escoamento Turbulento Re ρvD μ ρ massa específica do fluido μ viscosidade dinâmica do fluido v velocidade do escoamento D diâmetro da tubulação Tabelas de Viscosidade Dinâmica viscosidade Pas 84 106 174 106 212 106 gases hidrogênio ar xenônio 0248 103 0256 103 0597 103 064 103 1030 103 170 103 30 103 líquidos a 20ºC álcool etílico acetona metanol benzeno água mercúrio ácido sulfúrico Importância do Número de Reynolds A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento foi de forma laminar ou turbulenta O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais pelo uso de modelos reduzidos Um exemplo comum é o modelo aerodinâmico onde se medem forças de sustentação em modelos de asas de aviões Podese dizer que dois sistemas são semelhantes se o número de Reynolds for o mesmo para ambos Prof MSc Luiz Eduardo Miranda J Rodrigues Exemplo de Escoamento laminar e Turbulento em um Ensai de Túnel de Vento Turbulento Laminar Mecânica dos Fluidos Aula 10 Número de Reynolds em Perfis Aerodinâmicos Para aplicações em perfis aerodinâmicos o número de Reynolds pode ser expresso em função da corda média aerodinâmica do perfil da seguinte forma Re fracrho cdot v cdot cmu onde v representa a velocidade do escoamento rho é a densidade do ar mu a viscosidade dinâmica do ar e c a corda média aerodinâmica do perfil Aula 10 Fluxo Turbulento em Perfis Aerodinâmicos A determinação do número de Reynolds representa um fator muito importante para a escolha e análise das características aerodinâmicas de um perfil aerodinâmico pois a eficiência de um perfil em gerar sustentação e arrasto está intimamente relacionada ao número de Reynolds obtido Geralmente asais de aviões com números de Reynolds da ordem de 1x107 sendo que abaixo desse valor se torna turbulento sobre o fluxo é laminar Exercício 1 1 Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendose que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 005ms Solução do Exercício Viscosidade Dinâmica da água μ 10030 10³ Nsm² Re 1000005004 Re 100310³ Re 1994 Escoramento Laminar Exercício 2 2 Determine o número de Reynolds para uma aeronave em escala reduzida sabendose que a velocidade de deslocamento é v 16 ms para um vôo realizado em condições de atmosfera padrão ao nível do mar ρ 1225 kgm³ Considere μ 1789410⁵ kgms Solução do Exercício Re ρvLμ Re 122516035 Re 122516035 Re 1789410⁵ Re 338310⁵ Exercícios Propostos 1 Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendose que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 02ms 2 Um determinado líquido com ρ 120000 kgm³ escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma velocidade de 01ms sabendose que o número de Reynolds é 954435 Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido Obs Para solução dos exercícios ver propriedades nas tabelas das aulas 2 e 10 Exercícios Propostos 3 Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800 Determine a máxima velocidade do escoamento permitido em um tubo com 2cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado 4 Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 5000 Determine o diâmetro do tubo em mm sabendose que a velocidade do escoamento é de 02ms Obs Para solução dos exercícios ver propriedades nas tabelas das aulas 2 e 10 Próxima Aula Edição da Continuidade para Regime Permanente
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