Regressão Linear Simples - Demanda de Automóveis vs Taxa de Juros

1 Uma Concessionária de Automóveis contratou você para desenvolver e testar um modelo de regressão linear simples para estimar a demanda por um modelo de automóvel que é adquirido pela maioria dos consumidores por intermédio de financiamento Você um especialista no assunto acredita que a taxa de juros pode ser empregada no modelo como uma variável independe tendo em vista que isso influencia significativamente a aquisição desse modelo de automóvel Os dados obtidos ao longo dos 9 NOVE primeiros meses do ano estão mostrados na tabela a seguir Mês da Taxa de Juros Avaliada Taxa de Juros Demanda de Automóveis Unidades Janeiro 105 3100 Fevereiro 303 4500 Março 152 3900 Abril 090 5270 Maio 132 4231 Junho 210 3600 Julho 070 5103 Agosto 210 4100 Setembro 130 4320 a Você deve encontrar a equação de regressão para o jurosi em função da tempo t b Você deve encontrar a equação de regressão para a demandaY em função da taxa de juros X c A equação da demanda em função do juro pode ser utilizada para estimar a demanda do modelo de automóvel Justifique sua resposta d Se a equação for adequada para estimar a demanda realize a previsão para os próximos três meses e Em função dos resultados obtidos qual a influência da taxa de juros sobre a demanda de automóveis Justifique 2 Uma Concessionária de Automóveis contratou você para desenvolver e testar um modelo de regressão linear simples para estimar a demanda por um modelo de automóvel que é adquirido pela maioria dos consumidores por intermédio de financiamento Você um especialista no assunto acredita que a taxa de juros pode ser empregada no modelo como uma variável independe tendo em vista que isso influencia significativamente a aquisição desse modelo de automóvel Os dados obtidos ao longo dos 9 NOVE primeiros meses do ano estão mostrados na tabela a seguir Mês da Taxa de Juros Avaliada Taxa de Juros Demanda de Automóveis Unidades Janeiro 105 3370 Fevereiro 371 4500 Março 152 3900 Abril 090 5270 Maio 132 4233 Junho 237 3600 Julho 070 5373 Agosto 210 4100 Setembro 130 4320 a Você deve encontrar a equação de regressão para o jurosi em função da tempo t b Você deve encontrar a equação de regressão para a demandaY em função da taxa de juros X c A equação da demanda em função do juro pode ser utilizada para estimar a demanda do modelo de automóvel Justifique sua resposta d Se a equação for adequada para estimar a demanda realize a previsão para os próximos três meses e Em função dos resultados obtidos qual a influência da taxa de juros sobre a demanda de automóveis Justifique Atividade de Gestão da Produção Inserindo os dados das duas primeiras colunas juros eixo y e tempo eixo x de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 05 1 15 2 25 3 35 fx 00371666666666667 x 174361111111111 R² 00192472532859939 Juros em função do tempo mês Mês do ano Juros Logo a equação da regressão é dada por y 00372 x17436 Inserindo os dados das duas últimas colunas juros eixo x e demanda eixo y de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo 05 1 15 2 25 3 35 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 fx 205450079214768 x 455604556784345 R² 00488081074738618 Relação juros e demanda unidades Juros Demanda Unidades Logo a equação da regressão é dada por y 20545 x4556 Para verificar a possibilidade de usar a equação de regressão linear como forma de obter um dado em função de outro no caso a demanda em função dos juros é necessário calcular o coeficiente de Pearson ρ também conhecido como coeficiente de correlação ρR 20048802209 Como a tendência linear é decrescente ρ02209 Note que o coeficiente de correlação pode ser calculado como consta no Excel em anexo através da função Pearson Calculado o coeficiente de correlação é necessário interpretálo de forma a verificar a existência de uma correlação relevante Disponível em httpwwwlegufprbrsilviaCE055node102html Acesso em 16 nov 2022 Desta forma pelo confronto do coeficiente encontrado com a literatura é possível inferir que há uma correlação fraca entre os juros e a demanda de automóveis unidades Logo o uso da equação de regressão da demanda em função do juro para estimar a demanda não faria sentido uma vez que a correlação entre os dados é fraca Como mencionado no item c a equação não é adequada correlação fraca Como também mencionado no item c a influência da taxa de juros sobre a demanda de automóveis para o conjunto de dados apresentado é baixa uma vez que o coeficiente de correlação indica uma correlação fraca Inserindo os dados das duas primeiras colunas juros eixo y e tempo eixo x de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 05 1 15 2 25 3 35 4 fx 00666666666666667 x 199666666666667 R² 00378992448575465 Juros em função do tempo mês Mês do ano Juros Logo a equação da regressão é dada por y 00667 x19967 Inserindo os dados das duas últimas colunas juros eixo x e demanda eixo y de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo 05 1 15 2 25 3 35 4 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 fx 185225926873407 x 460431468058832 R² 00653872433566776 Relação juros e demanda unidades Juros Demanda Unidades Logo a equação da regressão é dada por y 18523 x46043 Para verificar a possibilidade de usar a equação de regressão linear como forma de obter um dado em função de outro no caso a demanda em função dos juros é necessário calcular o coeficiente de Pearson ρ também conhecido como coeficiente de correlação ρR 20065402557 Como a tendência linear é decrescente ρ02557 Note que o coeficiente de correlação pode ser calculado como consta no Excel em anexo através da função Pearson Calculado o coeficiente de correlação é necessário interpretálo de forma a verificar a existência de uma correlação relevante Disponível em httpwwwlegufprbrsilviaCE055node102html Acesso em 16 nov 2022 Desta forma pelo confronto do coeficiente encontrado com a literatura é possível inferir que há uma correlação fraca entre os juros e a demanda de automóveis unidades Logo o uso da equação de regressão da demanda em função do juro para estimar a demanda não faria sentido uma vez que a correlação entre os dados é fraca Como mencionado no item c a equação não é adequada correlação fraca Como também mencionado no item c a influência da taxa de juros sobre a demanda de automóveis para o conjunto de dados apresentado é baixa uma vez que o coeficiente de correlação indica uma correlação fraca Atividade de Gestão da Produção Inserindo os dados das duas primeiras colunas juros eixo y e tempo eixo x de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo Logo a equação da regressão é dada por 𝒚 𝟎 𝟎𝟑𝟕𝟐𝒙 𝟏 𝟕𝟒𝟑𝟔 y 00372x 17436 R² 00192 0 05 1 15 2 25 3 35 0 2 4 6 8 10 Juros Mês do ano Juros em função do tempo mês Inserindo os dados das duas últimas colunas juros eixo x e demanda eixo y de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo Logo a equação da regressão é dada por 𝒚 𝟐𝟎𝟓 𝟒𝟓𝒙 𝟒𝟓𝟓𝟔 Para verificar a possibilidade de usar a equação de regressão linear como forma de obter um dado em função de outro no caso a demanda em função dos juros é necessário calcular o coeficiente de Pearson 𝜌 também conhecido como coeficiente de correlação 𝜌 𝑅2 00488 02209 Como a tendência linear é decrescente 𝜌 02209 Note que o coeficiente de correlação pode ser calculado como consta no Excel em anexo através da função Pearson y 20545x 4556 R² 00488 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 05 1 15 2 25 3 35 Demanda Unidades Juros Relação juros e demanda unidades Calculado o coeficiente de correlação é necessário interpretálo de forma a verificar a existência de uma correlação relevante Disponível em httpwwwlegufprbrsilviaCE055node102html Acesso em 16 nov 2022 Desta forma pelo confronto do coeficiente encontrado com a literatura é possível inferir que há uma correlação fraca entre os juros e a demanda de automóveis unidades Logo o uso da equação de regressão da demanda em função do juro para estimar a demanda não faria sentido uma vez que a correlação entre os dados é fraca Como mencionado no item c a equação não é adequada correlação fraca Como também mencionado no item c a influência da taxa de juros sobre a demanda de automóveis para o conjunto de dados apresentado é baixa uma vez que o coeficiente de correlação indica uma correlação fraca Inserindo os dados das duas primeiras colunas juros eixo y e tempo eixo x de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo Logo a equação da regressão é dada por 𝒚 𝟎 𝟎𝟔𝟔𝟕𝒙 𝟏 𝟗𝟗𝟔𝟕 y 00667x 19967 R² 00379 0 05 1 15 2 25 3 35 4 0 2 4 6 8 10 Juros Mês do ano Juros em função do tempo mês Inserindo os dados das duas últimas colunas juros eixo x e demanda eixo y de forma a gerar o diagrama de dispersão e a reta de regressão no próprio gráfico Excel em anexo Logo a equação da regressão é dada por 𝒚 𝟏𝟖𝟓 𝟐𝟑𝒙 𝟒𝟔𝟎𝟒 𝟑 Para verificar a possibilidade de usar a equação de regressão linear como forma de obter um dado em função de outro no caso a demanda em função dos juros é necessário calcular o coeficiente de Pearson 𝜌 também conhecido como coeficiente de correlação 𝜌 𝑅2 00654 02557 Como a tendência linear é decrescente 𝜌 02557 Note que o coeficiente de correlação pode ser calculado como consta no Excel em anexo através da função Pearson y 18523x 46043 R² 00654 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 1 2 3 4 Demanda Unidades Juros Relação juros e demanda unidades Calculado o coeficiente de correlação é necessário interpretálo de forma a verificar a existência de uma correlação relevante Disponível em httpwwwlegufprbrsilviaCE055node102html Acesso em 16 nov 2022 Desta forma pelo confronto do coeficiente encontrado com a literatura é possível inferir que há uma correlação fraca entre os juros e a demanda de automóveis unidades Logo o uso da equação de regressão da demanda em função do juro para estimar a demanda não faria sentido uma vez que a correlação entre os dados é fraca Como mencionado no item c a equação não é adequada correlação fraca Como também mencionado no item c a influência da taxa de juros sobre a demanda de automóveis para o conjunto de dados apresentado é baixa uma vez que o coeficiente de correlação indica uma correlação fraca