Lista de Exercicios Hidrologia - Balanco Hidrico e Dinamica das Grandezas

Hidrologia 2ª aula 250723 A presente lista de exercícios visa aprimorar o entendimento sobre o balanço hídrico localizado bacia Hidrográfica bem como a dinâmica das grandezas físicas envolvidas neste processo 1 Uma bacia de 100 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente Qual é o volume de chuva em m3 que atinge a bacia por ano 2 Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva e a vazão média corresponde a 18 m3s Calcule a evapotranspiração total desta bacia em mmano 3 A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias anuais de 1700 mm Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 042 nesta região Qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área da bacia é de 230 km 2 O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado coeficiente de escoamento de longo prazo e é dado por C QP 4 Considerase para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm como Porto Alegre Considere que a área de captação seja completamente impermeável 5 Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável com área de 60 km2 sob uma chuva constante à taxa de 10mmhora1 6 Uma barragem irá abastecer uma cidade de 150000 habitantes e uma área irrigada de 6000 ha Verificar através de um balanço hídrico anual se o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda quando esta for construída Informações disponíveis área da bacia Ab 400 km2 precipitação média anual Pm 1350 mmano evapotranspiração total EVT para situação com a barragem pronta 1090mmano demanda da cidade 250 lhab x dia demanda da área irrigada 7000 m3ha x ano 7 Uma bacia hidrográfica de 25 km2 de área recebe uma precipitação média anual de 1350 mm Considerando que as perdas médias anuais por evapotranspiração valem 950 mm determinar a vazão média de longo período na exutória em m3s 8 A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm Em Muçum RS há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3s1 Considerando que a área da bacia neste local é de 15000 Km 2 qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo 9 Qual é a lâmina de água escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total de P 90 mm em um local onde 58 da chuva se perdem pela infiltração evaporação e transpiração 10 Um rio cuja vazão média é de 34 m3s1 foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica A área superficial do lago criado é de 5000 hectares Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970 mm por ano qual é a nova vazão média a jusante da barragem 11 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas seis medições de vazão conforme a tabela abaixo Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período Considere que durante a estiagem a bacia se comporte como um reservatório linear Data 1408 1508 1608 1708 1808 1908 Vazão m3s1 1231 1162 1096 1032 973 918 12 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão conforme a tabela abaixo Qual seria a vazão esperada para o ultimo dia de setembro do mesmo ano considere que não ocorre nenhum evento de chuva neste período Data 14ago 15ago 16ago 17ago 18ago 19ago Vazão m3s 1604 1517 13 Certos países expressam a altura da chuva ou precipitação em polegadas Quantos mm equivale uma chuva de 6 Se a perda para o escoamento de base é igual a 05 e da evapotranspiração 15 Qual é o volume de água resultante para o escoamento durante 6 horas de chuvas constantes em uma bacia hidrográfica de área igual a 1200 ha 14 Uma camada de solo argiloso cuja capacidade de infiltração na condição de saturação é de 13mmhora1 está saturado e recebendo chuva com intensidade de 27mmhora1 Qual é o escoamento litros por segundo que está sendo gerado em uma área de 5 m2 deste solo Hidrologia 2ª aula 250723 A presente lista de exercícios visa aprimorar o entendimento sobre o balanço hídrico localizado bacia Hidrográfica bem como a dinâmica das grandezas físicas envolvidas neste processo 1 Uma bacia de 100 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente Qual é o volume de chuva em m3 que atinge a bacia por ano A área da bacia é de 100 km² que em metros quadrados é A precipitação média anual é de 1300 mm que em metros é Agora podemos calcular o volume de chuva anual multiplicando a área pela precipitação 1 2 Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva e a vazão média corresponde a 18 m3s Calcule a evapotranspiração total desta bacia em mmano P 1750 mmano E P Q 1750 51604 123396 mmano 3 A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias anuais de 1700 mm Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 042 nesta região Qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área da bacia é de 230 km 2 O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado coeficiente de escoamento de longo prazo e é dado por C QP Pm 1700 mmano 4 Considerase para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm como Porto Alegre Considere que a área de captação seja completamente impermeável Dados 200 Lhab dia 04 habitantes P 1400 mmano 14 dm ano A V P Acap 20857dm² 5 Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável com área de 60 km2 sob uma chuva constante à taxa de 10mmhora1 I 10 mmh I Pt 6 Uma barragem irá abastecer uma cidade de 150000 habitantes e uma área irrigada de 6000 ha Verificar através de um balanço hídrico anual se o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda quando esta for construída Informações disponíveis área da bacia Ab 400 km2 precipitação média anual Pm 1350 mmano evapotranspiração total EVT para situação com a barragem pronta 1090mmano demanda da cidade 250 lhab dia demanda da área irrigada 7000 m3ha ano 1 Passo Cálculo da demanda da cidade 2 Passo Cálculo do volume escoado que irá ser represado 3 Passo Cálculo da demanda da área Resolução O volume escoado é maior que a demanda total da área logo o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda 7 Uma bacia hidrográfica de 25 km2 de área recebe uma precipitação média anual de 1350 mm Considerando que as perdas médias anuais por evapotranspiração valem 950 mm determinar a vazão média de longo período na exutória em m3s Volume precipitado V P135010 32510 6337510 6m 3 Volume perdido por evapotranspiração V EVT95010 32510 623 75m 3 Volume escoado V EV PV EVT3375237510 61010 6m 3 Transformando volume escoado em vazão Q 1010 6m 3 365246060 s0317 m 3 s 8 A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm Em Muçum RS há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3s1 Considerando que a área da bacia neste local é de 15000 Km 2 qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo P E Q onde P é a chuva média anual E é a evapotranspiração média anual e Q é oescoamento médio anual A vazão média de 340 m3s em uma bacia de 15000 km² corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por QmmanoQm 3s360024365sano Am 2 1000mmm QmmanoQm 3s 3624365sano Akm 2 Qmmano340 36 24365sano 15000 715mmano E a evapotranspiração é dada por E P Q 1600 715 885 mmano O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por C QP 7151600 0447 9 Qual é a lâmina de água escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total de P 90 mm em um local onde 58 da chuva se perdem pela infiltração evaporação e transpiração Porção contribuindo para o escoamento 100 Perda de água 58 42 Agora precisamos calcular a lâmina de água correspondente a essa porção Vamos usar a fórmula Portanto durante o evento de chuva com precipitação total de 90 mm e uma perda de 58 devido à infiltração evaporação e transpiração a lâmina de água escoada superficialmente será de aproximadamente 378 mm 10 Um rio cuja vazão média é de 34 m3s1 foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica A área superficial do lago criado é de 5000 hectares Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970 mm por ano qual é a nova vazão média a jusante da barragem Em 3s Emmano Ak m 2 360024 365 1000 E1500 07 mmano E166m 3 s Q341663234 m 3 s Redução de 49 da vazão 11 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas seis medições de vazão conforme a tabela abaixo Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período Considere que durante a estiagem a bacia se comporte como um reservatório linear Data 1408 1508 1608 1708 1808 1908 Vazão m3s1 1231 1162 1096 1032 973 918 Esperase que o comportamento do hidrogramas seja bem representado por uma curva exponencial decrescente k Δt ln QtΔt Qt 4 ln 918 1231 1359100951dias A vazão no dia 31 de agosto pode ser estimada a partir da vazão do dia 18 considerando a diminuição que ocorre ao longo dos 13 dias que separam essas duas datas QtQ 0e t k 918e 13 13591009513527m 3s 12 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão conforme a tabela abaixo Qual seria a vazão esperada para o último dia de setembro do mesmo ano considere que não ocorre nenhum evento de chuva neste período Data 14ago 15ago 16ago 17ago 18ago 19ago Vazão m3s 1604 1517 Esperase que o comportamento do hidrogramas seja bem representado por uma curva exponencial decrescente k Δt ln QtΔt Qt 4 ln 1517 1604 717285387971dias A vazão no dia 31 de agosto pode ser estimada a partir da vazão do dia 18 considerando a diminuição que ocorre ao longo dos 13 dias que separam essas duas datas QtQ 0e t k 1517 e 13 717285387971126 36m 3 s 13 Certos países expressam a altura da chuva ou precipitação em polegadas Quantos mm equivale uma chuva de 6 Se a perda para o escoamento de base é igual a 05 e da evapotranspiração 15 Qual é o volume de água resultante para o escoamento durante 6 horas de chuvas constantes em uma bacia hidrográfica de área igual a 1200 ha Uma polegada equivale a aproximadamente 254 milímetros mm Portanto uma chuva de 6 polegadas seria igual a Agora para calcular o volume de água resultante para o escoamento durante 6 horas de chuvas constantes precisamos levar em consideração a precipitação a perda para o escoamento de base e a evapotranspiração Dado Precipitação 1524 mm Perda para o escoamento de base 05 polegadas 127 mm Evapotranspiração 15 polegadas 381 mm Duração 6 horas Área da bacia hidrográfica 1200 hectares 12000000 m² A precipitação efetiva que contribuirá para o escoamento será a precipitação total menos as perdas Precipitação efetiva Precipitação total Perda para o escoamento de base Evapotranspiração Precipitação efetiva 1524 mm 127 mm 381 mm Precipitação efetiva 1016 mm Agora para calcular o volume de água resultante você precisa multiplicar a precipitação efetiva pela área da bacia hidrográfica Lembrese de que 1 mm 0001 m então você precisa converter milímetros para metros Volume de água resultante 1219200 m³ Portanto o volume de água resultante para o escoamento durante 6 horas de chuvas constantes em uma bacia hidrográfica de área igual a 1200 hectares seria aproximadamente 1219200 metros cúbicos 14 Uma camada de solo argiloso cuja capacidade de infiltração na condição de saturação é de 13mmhora1 está saturado e recebendo chuva com intensidade de 27mmhora1 Qual é o escoamento litros por segundo que está sendo gerado em uma área de 5 m2 deste solo Para calcular o escoamento gerado nessa situação podemos utilizar a Equação de Horton para estimar a taxa de escoamento superficial Substituindo os valores Agora podemos calcular o escoamento Q Convertendo de mmhora para litros por segundo 5 ls Hidrologia 2ª aula 250723 A presente lista de exercícios visa aprimorar o entendimento sobre o balanço hídrico localizado bacia Hidrográfica bem como a dinâmica das grandezas físicas envolvidas neste processo 1 Uma bacia de 100 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente Qual é o volume de chuva em m3 que atinge a bacia por ano A área da bacia é de 100 km² que em metros quadrados é Área 100 km²1000000 m²km² 100000000 m² A precipitação média anual é de 1300 mm que em metros é Precipitação 1300 mm0001 mmm 13 m Agora podemos calcular o volume de chuva anual multiplicando a área pela precipitação Volume ÁreaPrecipitação Volume 100000000 m²13 m 130000000 m³ano1 2 Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva e a vazão média corresponde a 18 m3s Calcule a evapotranspiração total desta bacia em mmano A 1100 km² 1100106 m² 11108 m² P 1750 mmano Qm 18 m³s 1836586400 567648000 m³ano 56764800011108 m² 051604 mano1000 51604 mmano E P Q 1750 51604 123396 mmano 3 A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias anuais de 1700 mm Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 042 nesta região Qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área da bacia é de 230 km2 O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado coeficiente de escoamento de longo prazo e é dado por C QP Pm 1700 mmano C 042 C QP Q CP 0421700 714 mmano A 230 km² 230106 23107 m² 714 mmano 7141000 0714 mano 0714 mano23107 m² 164220000 m³ano 164220000 36586400 521 m³s 4 Considerase para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm como Porto Alegre Considere que a área de captação seja completamente impermeável Dados 200 Lhab dia 04 habitantes P 1400 mmano 14 dm ano 04 pessoas200 Ldia 800 L dia 04 pessoas pano 800365 L ano 292000 dm³ ano Volume água captada precipitaçãoárea captação V PA A V P Acap 292000 dm³ano 14 dmano Acap 20857dm² 5 Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável com área de 60 km2 sob uma chuva constante à taxa de 10mmhora1 A 60 km² 60106 6107 m² I 10 mmh I Pt Q Vt 61053600 16667 m³s 6 Uma barragem irá abastecer uma cidade de 150000 habitantes e uma área irrigada de 6000 ha Verificar através de um balanço hídrico anual se o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda quando esta for construída Informações disponíveis área da bacia Ab 400 km2 precipitação média anual Pm 1350 mmano evapotranspiração total EVT para situação com a barragem pronta 1090mmano demanda da cidade 250 lhabdia demanda da área irrigada 7000 m3haano 1 Passo Cálculo da demanda da cidade V 150000 hab250 Lhabdia365 dias 13687510⁶ m³ 2 Passo Cálculo do volume escoado que irá ser represado Volume Precipitado Vp 135040010⁶ 54010⁶ m³ Volume Perdido Ve 109040010⁶ 43610⁶ m³ Volume Escoado Vp Ve 54010⁶ 43610⁶ 10410⁶ m³ 3 Passo Cálculo da demanda da área Demanda da área irrigada Vai 70006000 4210⁶ m³ Demanda total Vt 4210⁶ 13687510 ⁶ 55687510⁶ m³ 10410⁶ m³ Volume escoado 55687510⁶ Demanda total Resolução O volume escoado é maior que a demanda total da área logo o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda 7 Uma bacia hidrográfica de 25 km2 de área recebe uma precipitação média anual de 1350 mm Considerando que as perdas médias anuais por evapotranspiração valem 950 mm determinar a vazão média de longo período na exutória em m3s Volume precipitado 𝑉𝑃 1 350 10 3 25 10 6 33 75 10 6 𝑚 3 Volume perdido por evapotranspiração 𝑉𝐸𝑉𝑇 950 10 3 25 10 6 23 75 𝑚 3 Volume escoado 𝑉𝐸 𝑉𝑃 𝑉𝐸𝑉𝑇 33 75 23 75 10 6 10 10 6 𝑚 3 Transformando volume escoado em vazão 𝑄 1010 6 𝑚 3 365 24 60 60 𝑠 0 317 𝑚 3𝑠 8 A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm Em Muçum RS há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3s1 Considerando que a área da bacia neste local é de 15000 Km2 qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo P E Q onde P é a chuva média anual E é a evapotranspiração média anual e Q é oescoamento médio anual A vazão média de 340 m3s em uma bacia de 15000 km² corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por 𝑄𝑚𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑄𝑚 3𝑠3600 24 365 𝑠𝑎𝑛𝑜 𝐴 𝑚 2 1000 𝑚𝑚𝑚 𝑄𝑚𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑄𝑚 3𝑠 36 24 365 𝑠𝑎𝑛𝑜 𝐴 𝑘𝑚 2 𝑄𝑚𝑚𝑎𝑛𝑜 340 36 24 365 𝑠𝑎𝑛𝑜 15000 715 𝑚𝑚𝑎𝑛𝑜 E a evapotranspiração é dada por E P Q 1600 715 885 mmano O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por C QP 7151600 0447 9 Qual é a lâmina de água escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total de P 90 mm em um local onde 58 da chuva se perdem pela infiltração evaporação e transpiração Porção contribuindo para o escoamento 100 Perda de água 58 42 Agora precisamos calcular a lâmina de água correspondente a essa porção Vamos usar a fórmula Lâmina de água escoada superficialmente Porção contribuindo para o escoamento 100Precipitação total Lâmina de água escoada superficialmente 42 10090 mm 04290 mm 378 mm Portanto durante o evento de chuva com precipitação total de 90 mm e uma perda de 58 devido à infiltração evaporação e transpiração a lâmina de água escoada superficialmente será de aproximadamente 378 mm 10 Um rio cuja vazão média é de 34 m3s1 foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica A área superficial do lago criado é de 5000 hectares Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970 mm por ano qual é a nova vazão média a jusante da barragem 𝐸𝑚 3𝑠 𝐸𝑚𝑚𝑎𝑛𝑜 𝐴𝑘𝑚 2 3600 24 365 1000 𝐸 1500 0 7 𝑚𝑚𝑎𝑛𝑜 𝐸 1 66 𝑚 3𝑠 𝑄 34 1 66 32 34 𝑚 3𝑠 Redução de 49 da vazão 11 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas seis medições de vazão conforme a tabela abaixo Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período Considere que durante a estiagem a bacia se comporte como um reservatório linear Data 1408 1508 1608 1708 1808 1908 Vazão m3s1 1231 1162 1096 1032 973 918 Esperase que o comportamento do hidrogramas seja bem representado por uma curva exponencial decrescente 𝑘 𝑡 𝑙𝑛 𝑄𝑡 𝑡 𝑄𝑡 4 𝑙𝑛 918 1231 13 59100951 𝑑𝑖𝑎𝑠 A vazão no dia 31 de agosto pode ser estimada a partir da vazão do dia 18 considerando a diminuição que ocorre ao longo dos 13 dias que separam essas duas datas 𝑄𝑡 𝑄0 𝑒 𝑡 𝑘 91 8 𝑒 13 1359100951 35 27 𝑚 3𝑠 12 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão conforme a tabela abaixo Qual seria a vazão esperada para o último dia de setembro do mesmo ano considere que não ocorre nenhum evento de chuva neste período Data 14ago 15ago 16ago 17ago 18ago 19ago Vazão m3s 1604 1517 Esperase que o comportamento do hidrogramas seja bem representado por uma curva exponencial decrescente 𝑘 𝑡 𝑙𝑛 𝑄𝑡 𝑡 𝑄𝑡 4 𝑙𝑛 1517 1604 71 7285387971 𝑑𝑖𝑎𝑠 A vazão no dia 31 de agosto pode ser estimada a partir da vazão do dia 18 considerando a diminuição que ocorre ao longo dos 13 dias que separam essas duas datas 𝑄𝑡 𝑄0 𝑒 𝑡 𝑘 151 7 𝑒 13 717285387971 126 36 𝑚 3𝑠 13 Certos países expressam a altura da chuva ou precipitação em polegadas Quantos mm equivale uma chuva de 6 Se a perda para o escoamento de base é igual a 05 e da evapotranspiração 15 Qual é o volume de água resultante para o escoamento durante 6 horas de chuvas constantes em uma bacia hidrográfica de área igual a 1200 ha Uma polegada equivale a aproximadamente 254 milímetros mm Portanto uma chuva de 6 polegadas seria igual a 6 polegadas254 mmpolegada 1524 mm Agora para calcular o volume de água resultante para o escoamento durante 6 horas de chuvas constantes precisamos levar em consideração a precipitação a perda para o escoamento de base e a evapotranspiração Dado Precipitação 1524 mm Perda para o escoamento de base 05 polegadas 127 mm Evapotranspiração 15 polegadas 381 mm Duração 6 horas Área da bacia hidrográfica 1200 hectares 12000000 m² A precipitação efetiva que contribuirá para o escoamento será a precipitação total menos as perdas Precipitação efetiva Precipitação total Perda para o escoamento de base Evapotranspiração Precipitação efetiva 1524 mm 127 mm 381 mm Precipitação efetiva 1016 mm Agora para calcular o volume de água resultante você precisa multiplicar a precipitação efetiva pela área da bacia hidrográfica Volume de água resultante Precipitação efetivaÁrea da bacia Volume de água resultante 1016 mm12000000 m² Lembrese de que 1 mm 0001 m então você precisa converter milímetros para metros Volume de água resultante 01016 m12000000 m² Volume de água resultante 1219200 m³ Portanto o volume de água resultante para o escoamento durante 6 horas de chuvas constantes em uma bacia hidrográfica de área igual a 1200 hectares seria aproximadamente 1219200 metros cúbicos 14 Uma camada de solo argiloso cuja capacidade de infiltração na condição de saturação é de 13mmhora1 está saturado e recebendo chuva com intensidade de 27mmhora1 Qual é o escoamento litros por segundo que está sendo gerado em uma área de 5 m2 deste solo Para calcular o escoamento gerado nessa situação podemos utilizar a Equação de Horton para estimar a taxa de escoamento superficial Q CiA C 12if² Substituindo os valores C 122713² 165 Agora podemos calcular o escoamento Q Q CiA 216275 2916 mmhora Convertendo de mmhora para litros por segundo 2916 mmhora 81105 ls