Tipos de Tensão e Corrente em Instalações Elétricas

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 16 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom 110 Tipos de Tensão e Corrente A energia elétrica pode ser classificada em sistema continuo e alternado essa distinção se refere ao comportamento da tensão e corrente gerada e fornecida a um circuito elétrico Por exemplo Circuitos elétricos alimentados por pilhas e baterias recebem uma tensão e cor rente de forma contínua teoricamente invariante no tempo assim como a energia gerada por usinas fotovoltaicas a figura 11 ilustra o exemplo Figura 11 Exemplo de corrente contínua Fonte adaptado de httpswwwpngkitcompngfull3513513310imagensdepilhasbateriaspng Circuitos elétricos alimentados por energia gerada em usinas hidroelétricas ter moelétricas e nucleares distribuídas pelas concessionárias de energia são alimenta dos por tensão e corrente alternada a figura 12 ilustra o exemplo Figura 12 Exemplo de corrente contínua Fonte Adaptado de httpswwwflessakcombrimagessetoresenergiausinapng Tensão Contínua e Corrente Contínua CC A tensão contínua é aquela que m atém a mesma polaridade durante todo o instante a fonte de tensão contínua mais comum é a que fornece tensão constante ou seja não só a polaridade é a mesma como também o seu valor não se modifica com o tempo a figura 13 demonstra a representação gráfica da fonte CC t V CONTÍNUA 0 V ALTERNADA 0 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 17 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom a Símbolo b Gráfico Figura 13 Fonte CC Fonte CRUZ Eduardo César A ANICETO Larry A INSTALAÇÕES ELÉTRICAS FUNDAMENTOS PRÁTICA E PROJETOS EM INSTALAÇÕES RESIDENCIAIS E COMERCIAIS pág 20 Tensão Alternada e Corrente Alternada CA A tensão alternada é aquela que muda a sua polaridade em períodos regulares isto é com frequência constante formando ciclos A tensão alternada das redes elétricas é senoidal cuja amplitude vara constan temente de acordo com a forma de onda de uma senoide As usinas hidroelétricas termoelétricas e nucleares brasileiras produzem tensão alternada senoidal com fre quência de 60Hz isto é 60 ciclos por segundo a figura 14 demonstra a representação gráfica da fonte CA Figura 14 Fonte CA Fonte CRUZ Eduardo César A ANICETO Larry A INSTALAÇÕES ELÉTRICAS FUNDAMENTOS PRÁTICA E PROJETOS EM INSTALAÇÕES RESIDENCIAIS E COMERCIAIS pág 20 a Símbolo b Gráfico ASSISTIR VÍDEO COMPLEMENTAR VÍDEO 05 A História da Eletricidade ep 2 A Era Da Invenção VÍDEO 06 O que é a Corrente Alternada CA CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 18 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom 1101 Tensão Eficaz RMS A tensão alternada senoidal pode ser especificada em termos de amplitude de diversas formas figura 15 Tensão instantânea Vt amplitude da tensão no instante t Tensão de pico VP amplitude máxima positiva ou negativa da tensão Tensão de pico a pico VPP amplitude total entre dois pontos máximos posi tivo e negativo pico e vale e igual ao dobro da tensão de pico VPP 2xVP Tensão eficaz ou RMS a sigla RMS é proveniente do termo inglês Root Mean Square que significa raiz média quadrática Figura 15 Amplitudes da tensão alternada senoidal Fonte CRUZ Eduardo César A ANICETO Larry A INSTALAÇÕES ELÉTRICAS FUNDAMENTOS PRÁTICA E PROJETOS EM INSTALAÇÕES RESIDENCIAIS E COMERCIAIS pág 26 Para entender o significado de tensão eficaz considere uma tensão senoidal com valor de pico VP aplicada a uma resistência elétrica R A resistência converte a energia elétrica em calor efeito Joule dissipando uma potência média P O valor eficaz dessa tensão e igual ao de uma tensão contínua V que aplicada a mesma resistência R faz com que ela dissipe uma potência contínua igual a potên cia média P O valor da tensão eficaz em relação à tensão de pico é dado por 𝑉𝑅𝑀𝑆 𝑉𝑃 2 10 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 19 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom Do ponto de vista prático a tensão eficaz e a única amplitude utilizada na área de instalações elétricas a tensão eficaz dentro da disciplina de instalações elétricas prediais será representada simplesmente por V Valores comuns de tensão eficaz em instalações elétricas residenciais e predi ais no Brasil são 127 V 220 V 380 V e 440V todas em 60 Hz 111 Tipos de cargas Nas instalações elétricas temos basicamente três tipos de elementos conside rados cargas além da resistência R que já falamos nesta disciplina temos a indu tância L e a capacitância C os circuitos empregados nas instalações prediais apre sentam uma combinação destes elementos cargas originando uma impedância Z que podemos definir como a oposição que um circuito elétrico faz à passagem de corrente elétrica quando submetido a uma tensão Cada um dos elementos R L C do circuito apresentam propriedades elétricas bem diferentes A Resistência por exemplo opõese à corrente enquanto a indutância se opõe às variações na corrente e a capacitância se opõe as variações na tensão Essas diferenças resultam em uma relação tensãocorrente bem distintas 1111 Cargas resistivas Para cargas puramente resistivas a corrente é diretamente proporcional à ten são Em instalações elétricas existem cargas puramente resistivas exemplo Chuvei ros elétricos aquecedores elétricos fornos elétricos etc Os equipamentos com prin cípio de funcionamento baseado no uso de resistências elétricas para produção de energia térmica representam cargas puramente resistivas ASSISTIR VÍDEO COMPLEMENTAR VÍDEO 07 Como calcular o valor médio e eficaz de uma função CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 20 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom A figura 16 apresenta um circuito puramente resistivo se vt for um sinal se noidal similar a energia alternada fornecida para as instalações elétricas prediais vt Vm sin ωt a corrente instantânea it que circula através do resistor é 𝑖𝑡 𝑉𝑚 𝑅 sin 𝜔𝑡 𝑜𝑢 𝑖𝑡 𝐼𝑚 sin 𝜔𝑡 A tensão na resistência é 𝑉𝑅 𝑉𝑚 sin 𝜔𝑡 Figura 16 Circuito puramente resistivo Fonte Adaptado de CREDER Hélio Instalações elétricas 16 ed Rio de Janeiro LTC 2016 Podemos observar que vt e it estão em fase passando pelo ponto 0 no mesmo instante ambas formas de onda são senoidais com mesmo argumento sin ωt Assim podemos observar que na representação fasorial figura 17 que os vetores de tensão e corrente de uma carga resistiva ficam em fase sobre o eixo real ou seja as cargas resistivas são aquelas que realiza trabalho responsáveis pela potência ativa do sistema elétrico Figura 17 Representação fasorial carga puramente resistiva Fonte Adaptado de CREDER Hélio Instalações elétricas 16 ed Rio de Janeiro LTC 2016 1112 Cargas indutivas As cargas indutivas não realizam trabalho esta é uma diferença importante em relação a carga resistiva mas são extremamente essenciais para o funcionamento de diversos equipamentos Por exemplo em um motor elétrico temos uma combinação CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 21 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom de cargas a indução eletromagnética é essencial para o principio de funcionamento deste equipamento as cargas indutivas estarão associadas aos efeitos magnéticos através de campos eletromagnéticos geralmente equipamentos elétricos que produ zem movimentos tem cargas indutivas motores bombas máquinas de lavar e etc A figura 18 apresenta um circuito puramente indutivo conforme mencionado a indução se opõe às variações na corrente apresentando comportamento reativo pois depende da velocidade angular ω A queda de tensão no indutor é dada por VLt L dit dt sendo que it Im sin ωt Assim a queda de tensão no indutor pode ser deduzida 𝑉𝐿 𝐿 𝑑 𝑑𝑡 𝐼𝑚 sin 𝜔𝑡 𝑉𝐿 𝐿𝐼𝑚 𝑑 𝑑𝑡 sin 𝜔𝑡 𝑉𝐿 𝜔𝐿𝐼𝑚 cos 𝜔𝑡 𝑉𝐿𝑡 𝜔𝐿𝐼𝑚 sin𝜔𝑡 90 Observem que a queda de tensão no indutor apresenta uma defasagem de 90 em relação a corrente isto para um circuito puramente indutivo Figura 18 Circuito puramente indutivo Fonte Adaptado de CREDER Hélio Instalações elétricas 16 ed Rio de Janeiro LTC 2016 Conforme indicado na figura 19 o vetor da queda te tensão no indutor se posi ciona em cima do eixo imaginário positivo formando 90 com a corrente do circuito que está no eixo real Figura 19 Representação fasorial carga puramente indutiva Fonte Adaptado de CREDER Hélio Instalações elétricas 16 ed Rio de Janeiro LTC 2016 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 22 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom 1113 Cargas capacitivas As cargas capacitivas também não realizam trabalho mas são extremamente essenciais para o funcionamento de diversos equipamentos eletrônicos e aciona mento de máquinas Por exemplo lâmpadas de led lâmpadas fluorescentes equipa mentos eletrônicos televisores computadores acionamentos de ventiladores e etc A figura 20 apresenta um circuito puramente capacitivo conforme mencionado a capacitância se opõe às variações na tensão apresentando comportamento de acu mulador de carga A queda de tensão no capacitor é dada por VCt 1C it dt sendo que it Im sin ωt Assim a queda de tensão no capacitor pode ser deduzida 𝑉𝐶 1 𝐶 𝐼𝑚 sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉𝐶 1 𝜔𝐶 cos 𝜔𝑡 𝑉𝐶𝑡 𝐼𝑚 𝜔𝐶 sin𝜔𝑡 90 𝑉𝐶𝑡 𝑉𝑚 sin𝜔𝑡 90 Figura 20 Circuito puramente capacitivo Fonte Adaptado de CREDER Hélio Instalações elétricas 16 ed Rio de Janeiro LTC 2016 Conforme indicado na figura 21 o vetor da queda te tensão no capacitor se posiciona em cima do eixo imaginário negativo formando 90 com a corrente do cir cuito que está no eixo real Figura 21 Representação fasorial carga puramente capacitiva Fonte Adaptado de CREDER Hélio Instalações elétricas 16 ed Rio de Janeiro LTC 2016 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 23 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom 1114 Carga RLC Em instalações elétricas encontramos diversos equipamentos que são uma combinação de cargas resistivas R indutivas L e capacitivas C para representar uma carga composta podemos utilizar a impedância Z que representa a resultante da combinação RLC A impedância é composta por uma componente real denominada resistência R e por uma componente imaginaria denominada reatância X dada em ohm Ω A impedância é a resultante vetorial das cargas RLC representadas como ve tores vale ressaltar que o a indutância e a capacitância são opostas e por isso a resultante da soma vetorial das duas componentes irá representar a componente ima ginaria denominada reatância X conforme representado na figura 22 Figura 22 Representação da impedância Z Fonte NISKIER Julio MACINTYRE Archibald Instalações elétricas 7 ed Rio de Janeiro LTC 2021 Enquanto o módulo Z e responsável pela oposição a corrente a fase φ e res ponsável pela defasagem da tensão em relação a corrente no campo dos números complexos uma impedância pode ocupar apenas o primeiro e o quarto quadrantes do sistema cartesiano conforme ilustrado na figura 23 Figura 23 Representação da impedância Z Fonte Cruz Eduardo C A Circuitos Elétricos Análise em Corrente Contínua e Alternada Editora Saraiva 2014 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 24 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom Portanto conhecer em detalhes uma impedância torna possível prever o com portamento elétrico de um dispositivo ou circuito bem como do gerador que o ali menta Como sabemos o nome resistência tem origem no verbo resistir isto e opor se a passagem da corrente sendo uma característica natural dos materiais Analoga mente o nome reatância tem origem no verbo reagir isto e oporse a variação da corrente sendo uma característica particular das indutâncias e capacitâncias Por fim o nome impedância tem origem no verbo impedir isto e oporse tanto a passagem quanto a variação da corrente sendo uma característica geral de qualquer circuito elétrico formado em princípio por resistores indutores e capacitores 112 Potência e Energia Elétrica Nas instalações elétricas existe um conjunto de potências para representar a potência de interesse seja a potência elétrica ativa P que realiza trabalho a potência elétrica reativa Q que não realiza trabalho ou a potência elétrica aparente S que é a resul tante vetorial das potências P e Q A potência ativa P é também chamada de potência útil ou potência real pois é a componente da potência total que é convertida em trabalho sua unidade é o watt W 𝑃 𝑉 𝐼 cos 𝜑 11 A potência reativa Q compõe a potência total junto com a potência ativa sua unidade é o voltampère reativo Var e pode ser expressa por 𝑄 𝑉 𝐼 sin 𝜑 12 A potência aparente S é também chamada de potência total e sua unidade e o voltampère Va pode ser calculada por 𝑆 𝑉 𝐼 13 ou 𝑆 𝑃2 𝑄2 14 As potências podem ser representadas por um triangulo retângulo com a po tência aparente sendo a hipotenusa a potência ativa sendo o cateto adjacente ao CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 25 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom ângulo φ defasagem entre V e I e a potência reativa o cateto oposto ao ângulo φ A figura 24 ilustra o chamado triângulo das potências Figura 24 Triângulo das potências Fonte Autor 1121 Fator de Potência É um índice que relaciona a energia ativa e reativa de uma instalação elétrica sendo um dos principais indicadores de eficiência energética Uma vez que a energia ativa é aquela que efetivamente executa as tarefas quanto mais próximo da unidade for o fator de potência maior é a eficiência da instalação elétrica O fator de potência é classificado em indutivo ou capacitivo uma vez que as reatâncias indutivas e capa citivas são opostas elas se anulam de modo que o fator de potência será indutivo capacitivo ou unitário quando a resultante das reatâncias é zero Figura 24 Display instrumento de medição fator de potência Fonte httpswwwdeiffrproduitspfq Em circuitos puramente resistivos o Fator de Potência FP ou COS φ será uni tário pois a relação entre a potência ativa P e a potência aparente S será 1 pois toda potência fornecida será potência útil logo o fator de potência será 100 𝐹𝑃 𝑃 𝑆 cos 𝜑 15 φ Q V I SEN φ Potência reativa voltampères reativo var P V I COS φ Potência ativa watt w COS φ PS SEN φ QS S P S COS φ Q S SEN φ CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 26 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom 1122 Energia Elétrica Se a potência elétrica P for constante a energia elétrica consumida em um tempo T será 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑃 𝑇 16 A energia elétrica pode ser obtida em joules se P for em watts e o tempo T em segundos No entanto se a potência não for constante no intervalo de tempo T a energia será calculada por 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑃𝑑𝑡 𝑡 0 Em instalações elétricas é costume ter como unidade de energia elétrica o kWh obtido usando a potência em kilowatts e o tempo em horas A tarifa elétrica isto é a taxa paga à companhia concessionária pelo consumo de energia elétrica é estabelecida em RkWh Esta taxa é variável de acordo com o tipo de consumidor a energia consumida mensalmente etc Exemplo Um aquecedor elétrico alimentado por uma tensão de 220V tem uma resistên cia de 2 ohms Quanto custa aproximadamente operar esse aquecedor durante 5 horas Supor o custo da energia igual a R 089kWh Solução A potência consumida é 𝑃 𝑉 𝐼 cos 𝜑 𝐼 𝑉 𝑅 𝑃 𝑉2 𝑅 2202 2 242 𝑘𝑊 Obs Aquecedor elétrico é puramente resistivo assim FP1 Logo a energia será 242 5 121 𝑘𝑊ℎ E o custo será 𝑅 089 121 𝑘𝑊ℎ 𝑅 10769 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 27 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom 1123 Rendimento Entendese por rendimento de uma máquina elétrica a razão entre sua potência de saída e sua potência de entrada 𝜂 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 17 Exemplo Um motor monofásico 220V 2 cv possui fator de potência 082 e rendimento 086 Determinar a corrente de alimentação do motor e as potências reativa e apa rente Dados 1cv 736W Solução Para um motor elétrico a potência útil é a potência mecânica disponi bilizada em seu eixo devido as perdas no processo de conversão de energia que ocorre dentro do motor a potência de entrada potência elétrica será maior que a potência de saída potência mecânica a partir da informação do rendimento e a po tência mecânica do motor podemos determinar a potência elétrica de entrada apli cando a equação 17 𝜂 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑃𝐸 𝑃𝑆 𝜂 2 736𝑊 086 𝑃𝐸 𝑃 171163𝑊 Agora de posse da potência ativa P podemos determinar a corrente elétrica aplicando a equação 11 𝑃 𝑉 𝐼 cos 𝜑 𝐼 𝑃 𝑉 cos 𝜑 𝐼 171163 220 082 949𝐴 Aplicando a equações 12 e 13 encontraremos a potencia reativa e aparente respectivamente 𝑄 𝑉 𝐼 sin 𝜑 220 949 sincos1 082 119498 𝑣𝑎𝑟 Obs cos1cos φ φ 𝑆 𝑉 𝐼 220 949 20878 𝑉𝐴 Obs diversas outras equações podem ser aplicadas para a mesma solução descrita pelo exemplo Atenção especial para aplicação de informações referentes a equipamentos que forneçam informações de potência útil diferentes como o caso dos motores elétri cos que informam nas suas placas os dados de potência mecânica CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 28 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom 1124 Potência Trifásica Para equipamentos que geram tensões trifásicas geradores ou recebem ten sões trifásicas motores deve ser calculado a potência total trifásica quando nos de paramos com um equipamento trifásico como um motor elétrico a informação de po tência mecânica informada é a potência total do equipamento ou seja a potência elétrica total deste equipamento será a soma vetorial das três fases que fornecem energia ao equipamento Para simplificar os cálculos de potência trifásica podemos utilizar as equações 11 12 e 13 adaptadas conforme descrito abaixo Potência trifásica aparente 𝑃 3 𝑉 𝐼 18 Potência trifásica ativa 𝑃 3 𝑉 𝐼 cos 𝜑 19 Potência trifásica reativa 𝑄 3 𝑉 𝐼 sin 𝜑 20 Exemplo Um motor trifásico 220V 25 cv possui fator de potência 082 e rendimento 086 Determinar a corrente de alimentação do motor e as potências reativa e aparente Dados 1cv 736W Solução 1 Potência ativa trifásica 𝜂 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑃𝐸 𝑃𝑆 𝜂 25 736𝑊 086 𝑃𝐸 𝑃 2139535𝑊 2 Corrente elétrica 𝑃 3 𝑉 𝐼 cos 𝜑 𝐼 𝑃 3 𝑉 cos 𝜑 𝐼 2139535 3 220 082 6847𝐴 3 Potência reativa trifásica 𝑄 3 𝑉 𝐼 sin 𝜑 3 220 6847 sincos1 082 1493329 𝑣𝑎𝑟 4 Potência aparente trifásica 𝑆 𝑉 𝐼 3 220 6847 2609057 𝑉𝐴 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO UNEC EAD DISCIPLINA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA NEAD Página 29 Professor Joildo Fernandes joildounecgmailcom REFERÊNCIAS CREDER Hélio Instalações elétricas 16 ed Rio de Janeiro LTC 2016 CRUZ Eduardo César A Circuitos Elétricos Análise em Corrente Contínua e Alter nada São Paulo Editora Saraiva 2014 DORF Richard C SVOBODA James A Introdução aos circuitos elétricos 9 ed São Paulo LTC 2016 MAMEDE FILHO João Instalações elétricas industriais 9 ed Rio de Janeiro LTC 2017 NISKIER Julio MACINTYRE Archibald Instalações elétricas 7 ed Rio de Janeiro LTC 2021 SADIKU Matthew NO ALEXANDER Charles K MUSA Sarhan Análise de circuitos elétricos com aplicações Porto Alegre AMGH 2014 SERWAY Raymond A JEWETT JR John W Física para cientistas e engenheiros v3 eletricidade e magnetismo 2 ed São Paulo Cengage Learning 2017