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Engenharia Civil ·
Hidráulica
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Hidráulica Aula 15 Canais Escoamento Permanente e Uniforme Parâmetros de forma Professora Luísa E L de Medeiros CENTRO EDUCACIONAL DE ENSINO SUPERIOR DE PATOS CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFIP CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma 3 2 0 h AR I nQ Parâmetros hidráulicos necessários para dimensionar a seção do canal Parâmetros geométricos Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma Sendo uma dimensão característica da seção transversal podese escrever A 2 h R Onde α e β são chamados parâmetros de forma da seção Ao fixar a forma geométrica determinase α e β que valem para um infinidade de seções de mesma forma geométrica 83 23 3 2 0 ² I nQ Utilizando a fórmula de Manning temos que Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma 83 3 2 0 I nQ Fazendo R 23 e 0I nQ L 38 R L Resulta em Chamando M L 8 3 K R 8 3 Coeficiente dinâmico Coeficiente de forma Tabelado K M Portanto Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma para a Seção Trapezoidal Razão de aspecto m by0 Inclinação do talude z cotg θ Fazendo 0y altura dágua Área molhada ² 2 0 0 0 z y m zy b y A Perímetro Molhado 0 0 ² 2 1 ² 1 2 y z m z y b P 0 0 2 0 2 2 1 y Z b b y A Z m Z y b 0 Raio Hidráulico 0 0 0 0 0 ² 1 2 y Z y b y Z y b P A Rh ² 2 1 Z m Z m Para a seção trapezoidal a forma da seção pode variar em função Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma para a Seção Trapezoidal 3 2 3 5 3 2 3 2 3 2 ² 1 2 ² 2 1 Z m Z m Z m Z m Z m R Resultando em 8 3 3 2 3 2 8 3 ² 2 1 Z m Z m R K Resultando em uma fórmula de Manning compacta K M y 0 Onde 8 3 0 I nQ M Tabela para vários valores de by0 e inclinação Z K Coeficiente Dinâmico Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Relações geométricas da seção circular com escoamento livre 𝜃 2𝑎𝑟𝑐 cos 1 2 𝑦0 𝐷 𝐴𝑚 𝐷2 𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 8 𝑅ℎ 𝐷 1 𝑠𝑒𝑛𝜃𝜃 4 𝑃𝑚 𝐷 𝜃 2 𝑦0 𝐷 1 cos 𝜃 2 2 𝐵 𝐷 𝑠𝑒𝑛𝜃 2 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma para a Seção Circular K1 M D Onde 8 3 0 I nQ M 38 3 2 8 3 1 4 1 8 sen sen R K Valores tabelados para vários valores de y0D Coeficiente Dinâmico Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Determinação da altura dágua Para evitar em alguns casos utilizar tentativa e erro Utilizando uma seção trapezoidal temos 0 83 2 I b nQ K Tabela para vários valores de y0b e inclinação Z 3 2 0 3 5 0 53 0 0 83 ² 1 2 1 1 Z b y b y b y I b nQ Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 1 Seja o escoamento uniforme de água em um canal trapezoidal de 060 m de largura na base com faces inclinadas de 225 VH Sabendo que a declividade do eixo do canal é de 00025 que o coeficiente de rugosidade de Manning é 0022 calcular a vazão escoada quando a lâmina dágua for de 030m Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 2 Retificar um rio através do dimensionamento de um canal para escoamento de água pluvial Dados Inclinação do leito igual a 015 estudos hidrológicos prevêem uma vazão máxima de 600 ls largura média do talvegue do rio vale 3 metros Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 3 Determinar a altura dágua em uma galeria de águas pluviais de concreto em condições regulares que trabalha a meia seção Declividade de fundo 0001mm a qual transporta uma vazão de 1m³s em regime permanente e uniforme Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 4 Um projetista pretende dimensionar um canal para escoamento de água pluvial com a declividade do leito igual a 00015 a ser construído em alvenaria de pedra argamassada em más condições de forma que a vazão seja de 600 ls Para tanto ele escolheu uma seção transversal trapezoidal com as faces inclinadas de 12 VH Pelas condições construtivas a largura de fundo do canal foi definida como sendo de 3 vezes maior que a altura dágua Determinar a altura da água no referido canal Determine a mesma altura dágua para uma seção retangular Hidráulica Aula 16 Canais Seções de Mínimo Perímetro Molhado CENTRO EDUCACIONAL DE ENSINO SUPERIOR DE PATOS CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFIP CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Ações para projeto de canais Decide qual o melhor formato geométrico do canal Dimensionase a seção para escoar uma certa vazão de projeto dados a inclinação de fundo e o coeficiente de rugosidade Dimensionamento não resulta em uma única solução que satisfaz a fórmula de Manning 3 2 0 h AR I nQ Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Além disto há interferências com elementos locais quais sejam Natureza do terreno limitação do gabarito do canal pela presença de ruas e avenidas limitação da profundidade por questões de escavação ou do nível do lençol freático etc O dimensionamento irá depender de critérios Técnicos Construtivos Econômicos Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Observando a fórmula de Manning 1 2 0 23 1 I n AR Q h Para I0 e n fixos Q será máxima quando o Rh for o máximo possível Pm for o mínimo possível A seção com o mínimo perímetro molhado seria a mais interessante em um projeto de canais MENORES CUSTOS MELHOR EFICIÊNCIA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Trapézio de mínimo perímetro molhado 2 0 Z y m A Onde a razão de aspecto mby0 0 2 2 1 y Z m P 2 1 2 1 2 2 1 Z m A Z m P Fazendo dPdm0 temos ² 1 2 0 Z Z y b m SEÇÃO TRAPEZOIDAL DE MÍNIMO Pm Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Retângulo de mínimo perímetro molhado 0 cot 90º g Z ² 1 2 0 Z Z y b m SEÇÃO RETANGULAR DE MÍNIMO Pm Caso particular do Trapézio Fazendo Z0 2 0 y b m Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Círculo de mínimo perímetro molhado SEÇÃO CIRCULAR DE MÍNIMO Pm D 2y0 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão 2m 2m 319m 4m² 4m² 4m² 2m 1464m Z05 16m P16m P502m P3527m Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular 3 2 12 0 23 1 2 52 1 sen I n D V 3 5 3 2 12 0 3 8 2 20 1 sen I n D Q Vmáx ocorre quando θ257º que corresponde a y0081D Qmáx ocorre quando θ3025º que corresponde a y0094D Vmáx e Qmáx ocorrem em alturas y0 diferentes Qmáx não ocorre na seção plena Na prática y0075D Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Podese afirmar que A melhor seção hidráulica corresponde à seção de menor perímetro molhado dentre aquelas de mesma área Dentre todas as seções a circular se mostrou com melhor eficiência hidráulica Por questões construtivas a seção mais escolhida é a trapezoidal exceto em sistemas de esgoto e drenagem pluvial Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 1 Dimensionar uma galeria de águas pluviais para transportar em regime permanente e uniforme uma vazão de 21 m³s para A a condição de mínimo perímetro molhado B condição de máxima velocidade Dados declividade de fundo 0008mm Revestimento Concreto n0013 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 2 Verificar se a seção é de máxima eficiência hidráulica Canal trapezoidal com taludes inclinados de 12 VH declividade do fundo 1mkm vazão a ser transportada de 65 m³s razão de aspecto byo 4 e coeficiente de rugosidade de Manning igual a 0025 Hidráulica Aula 17 Canais Seções Especiais Especificações de Projetos CENTRO EDUCACIONAL DE ENSINO SUPERIOR DE PATOS CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFIP CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Relações geométricas da seção circular com escoamento livre 8 2 sen D Am 4 1 sen D Rh 2 Pm D 2 2 cos 1 0 D y 2 B D sen 𝜃 2 𝑎𝑟𝑐 cos1 2𝑦0 𝐷 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Relações entre o raio hidráulico Rh a velocidade e a vazão Q em uma determinada lâmina a seção plena facilitar os cálculos 3 2 p h h p R R V V ² 4 D Ap Para uma seção plena temos 3 2 p h h p p R R A A Q Q 4 D R h p 2 3 1 2 1 sen sen Q Q p 2 3 1 sen V V p Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular 3 2 12 0 23 1 2 52 1 sen I n D V 3 5 3 2 12 0 3 8 2 20 1 sen I n D Q Vmáx ocorre quando θ257º que corresponde a y0081D Qmáx ocorre quando θ3025º que corresponde a y0094D Vmáx e Qmáx ocorrem em alturas y0 diferentes Qmáx não ocorre na seção plena Na prática y0075D Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções Especiais Aplicações interceptores e emissários de esgoto galerias de drenagem sob aterros rodoviários etc As seções fechadas de formato especial mais utilizadas são a seção capacete oval normal invertido arco de círculo alto arco de círculo baixo Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções Especiais Oval normal invertido Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções Especiais Capacete Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Canais Fechados Arco de Círculo Alto Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Canais Fechados Arco de Círculo Baixo Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Exercício 2 Uma galeria de água pluvial precisa transportar uma vazão de projeto 15 m³s Verifique quais das opções seria a mais indicada 1 Galeria circular de 10 m de diâmetro declividade de fundo I00002mm coeficiente de rugosidade n0013 lâmina de água para operar na a velocidade máxima 2 Galeria arco de círculo baixo n0013 com altura H125m lâmina dágua igual a 0875m e I00001mm Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Obras de retificação alargamento ou canalização devem ser feitas de jusante para montanteprevenção contra cheia Prever aumento da rugosidade adotar coeficiente de rugosidade n de 10 a 15 prever o envelhecimento do canal Em canais abertos mas principalmente em canais fechados deixar uma folga de 20 a 30 prevenção sobre elevação da altura dágua bem como de deposição de sedimentos assoreamento Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão IMPORTANTE Para evitar afogamento de galerias que contribuem para o canal a cota do nível dágua do canal deve está abaixo das cotas de fundo das galerias Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Evitar grandes profundidades 4 metros custo de escavação segurança e estética Canais com perímetros de diferentes rugosidades calcular uma rugosidade equivalente Para canais de concreto prevê juntas de dilatação e drenos nas paredes e fundos 𝑛𝑒 σ𝑖1 𝑁 𝑃𝑖 𝑛𝑖2 𝑃 12 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Canais com seções compostas calcular subdividindoo com linhas verticais imaginárias e calcular a vazão para cada parte Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Evitar grandes inclinações evitar erosão e baixas velocidades evitar deposição de sedimentos Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Evitar grandes inclinações dos taludes estabilidade Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão n fundo0016 n taludes 0018 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão
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Hidráulica Aula 15 Canais Escoamento Permanente e Uniforme Parâmetros de forma Professora Luísa E L de Medeiros CENTRO EDUCACIONAL DE ENSINO SUPERIOR DE PATOS CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFIP CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma 3 2 0 h AR I nQ Parâmetros hidráulicos necessários para dimensionar a seção do canal Parâmetros geométricos Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma Sendo uma dimensão característica da seção transversal podese escrever A 2 h R Onde α e β são chamados parâmetros de forma da seção Ao fixar a forma geométrica determinase α e β que valem para um infinidade de seções de mesma forma geométrica 83 23 3 2 0 ² I nQ Utilizando a fórmula de Manning temos que Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma 83 3 2 0 I nQ Fazendo R 23 e 0I nQ L 38 R L Resulta em Chamando M L 8 3 K R 8 3 Coeficiente dinâmico Coeficiente de forma Tabelado K M Portanto Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma para a Seção Trapezoidal Razão de aspecto m by0 Inclinação do talude z cotg θ Fazendo 0y altura dágua Área molhada ² 2 0 0 0 z y m zy b y A Perímetro Molhado 0 0 ² 2 1 ² 1 2 y z m z y b P 0 0 2 0 2 2 1 y Z b b y A Z m Z y b 0 Raio Hidráulico 0 0 0 0 0 ² 1 2 y Z y b y Z y b P A Rh ² 2 1 Z m Z m Para a seção trapezoidal a forma da seção pode variar em função Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma para a Seção Trapezoidal 3 2 3 5 3 2 3 2 3 2 ² 1 2 ² 2 1 Z m Z m Z m Z m Z m R Resultando em 8 3 3 2 3 2 8 3 ² 2 1 Z m Z m R K Resultando em uma fórmula de Manning compacta K M y 0 Onde 8 3 0 I nQ M Tabela para vários valores de by0 e inclinação Z K Coeficiente Dinâmico Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Relações geométricas da seção circular com escoamento livre 𝜃 2𝑎𝑟𝑐 cos 1 2 𝑦0 𝐷 𝐴𝑚 𝐷2 𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 8 𝑅ℎ 𝐷 1 𝑠𝑒𝑛𝜃𝜃 4 𝑃𝑚 𝐷 𝜃 2 𝑦0 𝐷 1 cos 𝜃 2 2 𝐵 𝐷 𝑠𝑒𝑛𝜃 2 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme método dos parâmetros de forma para a Seção Circular K1 M D Onde 8 3 0 I nQ M 38 3 2 8 3 1 4 1 8 sen sen R K Valores tabelados para vários valores de y0D Coeficiente Dinâmico Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Determinação da altura dágua Para evitar em alguns casos utilizar tentativa e erro Utilizando uma seção trapezoidal temos 0 83 2 I b nQ K Tabela para vários valores de y0b e inclinação Z 3 2 0 3 5 0 53 0 0 83 ² 1 2 1 1 Z b y b y b y I b nQ Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 1 Seja o escoamento uniforme de água em um canal trapezoidal de 060 m de largura na base com faces inclinadas de 225 VH Sabendo que a declividade do eixo do canal é de 00025 que o coeficiente de rugosidade de Manning é 0022 calcular a vazão escoada quando a lâmina dágua for de 030m Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 2 Retificar um rio através do dimensionamento de um canal para escoamento de água pluvial Dados Inclinação do leito igual a 015 estudos hidrológicos prevêem uma vazão máxima de 600 ls largura média do talvegue do rio vale 3 metros Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 3 Determinar a altura dágua em uma galeria de águas pluviais de concreto em condições regulares que trabalha a meia seção Declividade de fundo 0001mm a qual transporta uma vazão de 1m³s em regime permanente e uniforme Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 4 Um projetista pretende dimensionar um canal para escoamento de água pluvial com a declividade do leito igual a 00015 a ser construído em alvenaria de pedra argamassada em más condições de forma que a vazão seja de 600 ls Para tanto ele escolheu uma seção transversal trapezoidal com as faces inclinadas de 12 VH Pelas condições construtivas a largura de fundo do canal foi definida como sendo de 3 vezes maior que a altura dágua Determinar a altura da água no referido canal Determine a mesma altura dágua para uma seção retangular Hidráulica Aula 16 Canais Seções de Mínimo Perímetro Molhado CENTRO EDUCACIONAL DE ENSINO SUPERIOR DE PATOS CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFIP CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Ações para projeto de canais Decide qual o melhor formato geométrico do canal Dimensionase a seção para escoar uma certa vazão de projeto dados a inclinação de fundo e o coeficiente de rugosidade Dimensionamento não resulta em uma única solução que satisfaz a fórmula de Manning 3 2 0 h AR I nQ Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Além disto há interferências com elementos locais quais sejam Natureza do terreno limitação do gabarito do canal pela presença de ruas e avenidas limitação da profundidade por questões de escavação ou do nível do lençol freático etc O dimensionamento irá depender de critérios Técnicos Construtivos Econômicos Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Observando a fórmula de Manning 1 2 0 23 1 I n AR Q h Para I0 e n fixos Q será máxima quando o Rh for o máximo possível Pm for o mínimo possível A seção com o mínimo perímetro molhado seria a mais interessante em um projeto de canais MENORES CUSTOS MELHOR EFICIÊNCIA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Trapézio de mínimo perímetro molhado 2 0 Z y m A Onde a razão de aspecto mby0 0 2 2 1 y Z m P 2 1 2 1 2 2 1 Z m A Z m P Fazendo dPdm0 temos ² 1 2 0 Z Z y b m SEÇÃO TRAPEZOIDAL DE MÍNIMO Pm Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Retângulo de mínimo perímetro molhado 0 cot 90º g Z ² 1 2 0 Z Z y b m SEÇÃO RETANGULAR DE MÍNIMO Pm Caso particular do Trapézio Fazendo Z0 2 0 y b m Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Círculo de mínimo perímetro molhado SEÇÃO CIRCULAR DE MÍNIMO Pm D 2y0 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão 2m 2m 319m 4m² 4m² 4m² 2m 1464m Z05 16m P16m P502m P3527m Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular 3 2 12 0 23 1 2 52 1 sen I n D V 3 5 3 2 12 0 3 8 2 20 1 sen I n D Q Vmáx ocorre quando θ257º que corresponde a y0081D Qmáx ocorre quando θ3025º que corresponde a y0094D Vmáx e Qmáx ocorrem em alturas y0 diferentes Qmáx não ocorre na seção plena Na prática y0075D Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções de Mínimo Perímetro Molhado Podese afirmar que A melhor seção hidráulica corresponde à seção de menor perímetro molhado dentre aquelas de mesma área Dentre todas as seções a circular se mostrou com melhor eficiência hidráulica Por questões construtivas a seção mais escolhida é a trapezoidal exceto em sistemas de esgoto e drenagem pluvial Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 1 Dimensionar uma galeria de águas pluviais para transportar em regime permanente e uniforme uma vazão de 21 m³s para A a condição de mínimo perímetro molhado B condição de máxima velocidade Dados declividade de fundo 0008mm Revestimento Concreto n0013 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Problema 2 Verificar se a seção é de máxima eficiência hidráulica Canal trapezoidal com taludes inclinados de 12 VH declividade do fundo 1mkm vazão a ser transportada de 65 m³s razão de aspecto byo 4 e coeficiente de rugosidade de Manning igual a 0025 Hidráulica Aula 17 Canais Seções Especiais Especificações de Projetos CENTRO EDUCACIONAL DE ENSINO SUPERIOR DE PATOS CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFIP CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA HIDRÁULICA Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Relações geométricas da seção circular com escoamento livre 8 2 sen D Am 4 1 sen D Rh 2 Pm D 2 2 cos 1 0 D y 2 B D sen 𝜃 2 𝑎𝑟𝑐 cos1 2𝑦0 𝐷 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Relações entre o raio hidráulico Rh a velocidade e a vazão Q em uma determinada lâmina a seção plena facilitar os cálculos 3 2 p h h p R R V V ² 4 D Ap Para uma seção plena temos 3 2 p h h p p R R A A Q Q 4 D R h p 2 3 1 2 1 sen sen Q Q p 2 3 1 sen V V p Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Elementos Hidráulicos da Seção Circular 3 2 12 0 23 1 2 52 1 sen I n D V 3 5 3 2 12 0 3 8 2 20 1 sen I n D Q Vmáx ocorre quando θ257º que corresponde a y0081D Qmáx ocorre quando θ3025º que corresponde a y0094D Vmáx e Qmáx ocorrem em alturas y0 diferentes Qmáx não ocorre na seção plena Na prática y0075D Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções Especiais Aplicações interceptores e emissários de esgoto galerias de drenagem sob aterros rodoviários etc As seções fechadas de formato especial mais utilizadas são a seção capacete oval normal invertido arco de círculo alto arco de círculo baixo Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções Especiais Oval normal invertido Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Seções Especiais Capacete Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Canais Fechados Arco de Círculo Alto Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres Cálculo de Canais em Regime Uniforme Canais Fechados Arco de Círculo Baixo Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Exercício 2 Uma galeria de água pluvial precisa transportar uma vazão de projeto 15 m³s Verifique quais das opções seria a mais indicada 1 Galeria circular de 10 m de diâmetro declividade de fundo I00002mm coeficiente de rugosidade n0013 lâmina de água para operar na a velocidade máxima 2 Galeria arco de círculo baixo n0013 com altura H125m lâmina dágua igual a 0875m e I00001mm Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Obras de retificação alargamento ou canalização devem ser feitas de jusante para montanteprevenção contra cheia Prever aumento da rugosidade adotar coeficiente de rugosidade n de 10 a 15 prever o envelhecimento do canal Em canais abertos mas principalmente em canais fechados deixar uma folga de 20 a 30 prevenção sobre elevação da altura dágua bem como de deposição de sedimentos assoreamento Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão IMPORTANTE Para evitar afogamento de galerias que contribuem para o canal a cota do nível dágua do canal deve está abaixo das cotas de fundo das galerias Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Evitar grandes profundidades 4 metros custo de escavação segurança e estética Canais com perímetros de diferentes rugosidades calcular uma rugosidade equivalente Para canais de concreto prevê juntas de dilatação e drenos nas paredes e fundos 𝑛𝑒 σ𝑖1 𝑁 𝑃𝑖 𝑛𝑖2 𝑃 12 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Canais com seções compostas calcular subdividindoo com linhas verticais imaginárias e calcular a vazão para cada parte Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Evitar grandes inclinações evitar erosão e baixas velocidades evitar deposição de sedimentos Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão Escoamento em condutos livres OBSERVAÇÕES SOBRE PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE CANAIS Evitar grandes inclinações dos taludes estabilidade Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão n fundo0016 n taludes 0018 Aula 21 131114 Hidráulica Prof Maria Cordão