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Engenharia Civil ·
Mecânica dos Solos 2
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Mecânica dos solos II Prof Msc Rivaildo da Silva Filho ESCORAMENTOS DE ESCAVAÇÕES PARTE II INTRODUÇÃO Na aula passada vimos que em algumas situações fazse necessária a construção de escoramentos que permanecerão na obra somente durante a execução de uma determinada estrutura ou parte da mesma sendo portanto provisórias Vimos alguns tipos de escoramentos provisórios que variam de acordo com a distribuição das longarinas pontaletes e paredes Vimos como realizar o dimensionamento de escoramento sem linha de escoras na aula de hoje veremos como dimensionar o escoramento com uma linha e com duas ou mais linhas de escoras 1 CASO ESCORAMENTO COM UMA LINHA DE ESCORAS Os diagramas são calculados de forma análoga ao que vimos na aula passada Porém o ponto de giro deve coincidir com a posição da escora Como neste caso há duas incógnitas ficha f e reação R serão necessárias as seguintes equações 𝐻 0 𝑅 𝐸𝑝 𝐸𝑎 0 𝑀 0 𝐸𝑝 𝑥2 𝐸𝑎 𝑥1 0 Das equações acima calculamse R e z 𝑓 12 𝑧 EXEMPLO 01 Calcular a ficha e a reação por metro de cortina na estronca no escoramento contínuo indicado abaixo Adotar 𝛿 0 dispensandose o cálculo da estabilidade geral SOLUÇÃO PASSO 1 CÁLCULO DOS COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO E PASSIVO SOLO 𝐾𝐴 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 𝐾𝑃 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 SOLO 1 COESIVO ϕ 20 C 10 KPa 049 204 SOLO 2 NÃO COESIVO ϕ 30 𝑐 0 033 300 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H 00 m Sobrecarga 𝜎𝐻𝐴𝑞 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴𝑞 10 049 2 10 049 9 10 𝐾𝑃𝑎 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝜎𝐻𝐴𝑞 00 𝐾𝑃𝑎 só para o cálculo do escoramento SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H25 m Camada solo 1 coesivo 𝜎𝐻𝐴1 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴1 17 25 049 2 10 049 10 049 1172 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 17 25 033 10 033 1732 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 25 m Interface solo 1 solo 2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴2 1732 19 15 033 2672 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 40 m Camada de solo 2 seco 𝜎𝐻𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 1732 𝐾𝑃𝑎 𝛾2 𝐻2 𝐾𝐴2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade do ponto de giro O H 40 z 𝜎𝐻𝐴𝑜 2672 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴𝑜 2672 𝐾𝑃𝑎 21 10 𝑧 033 𝜎𝐻𝐴𝑜 2672 𝐾𝑃𝑎 363 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS PASSIVAS Profundidade H 40 m 𝜎𝐻𝑃1 00 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝑉𝑝2 𝐾𝑃2 𝛾2 𝑧 𝐾𝑃2 Profundidade H 40 z 𝜎𝐻𝑃2 21 10 𝑧 30 33 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 3 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS RESULTANTES Profundidade H 40 m 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃1 𝜎𝐻𝐴12 00 2672 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 40 z 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝐻𝐴𝑂 33 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 363 𝑧 𝜎𝐻 2672 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻 33 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 363 𝑧 𝜎𝐻 29 37 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 4 PONTO ONDE ATENSÃO RESULTANTE SE ANULA z 𝜎𝐻 2937 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 0 𝑧 2672 2937 09 𝑚 09 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 5 DIAGRAMA DETENSÕES HORIZONTAIS 09 𝑚 15 𝑚 15 𝑚 1172 𝐾𝑃𝑎 1732 𝐾𝑃𝑎 2672 𝐾𝑃𝑎 𝑥 𝑧 09 2 3 𝑥 39 067𝑥 29 37 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 29 37 𝑥 09 2672 𝐾𝑃𝑎 2937𝑥 029 2937𝑥 𝑅𝐴 1172 25 2 1465 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵 1732 15 2598 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐶 2672 1732 2 15 705 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐷 2672 09 2 1202 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐸 2937 𝑥 𝑥 2 1468 𝑥2𝐾𝑁𝑚 067 225 25 33 10 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 6 Cálculo do momento em relação ao nível da escora 984𝑥3 5725𝑥2 12556 0 Resolvendo a equação do terceiro grau teremos 𝑥 130 𝑚 𝑀 0 1465 067 2598 225 705 25 1202 33 1468𝑥2 39 067𝑥 0 SOLUÇÃO PASSO 7 Cálculo da ficha 𝑥 𝑧 09 𝑧 𝑥 09 Logo a ficha deve ser de 𝑓 12 𝑧 12 220 𝑚 264 𝑚 265 𝑚 𝑧 130 090 220 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 8 Cálculo do esforço horizontal H da escora 𝐻 0 1465 2598 705 1202 1468 13 2 𝐻 0 𝐻 4730 𝐾𝑁𝑚 EXEMPLO 02 Calcular a ficha e a reação por metro de cortina na estronca no escoramento contínuo indicado abaixo Adotar 𝛿 0 dispensandose o cálculo da estabilidade geral SOLUÇÃO PASSO 1 CÁLCULO DOS COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO E PASSIVO SOLO 𝐾𝐴 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 𝐾𝑃 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 SOLO 1 COESIVO ϕ 25 C 10 KPa 041 246 SOLO 2 NÃO COESIVO ϕ 35 𝑐 0 027 369 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H 00 m Sobrecarga 𝜎𝐻𝐴𝑞 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴𝑞 15 041 2 10 041 6 66 𝐾𝑃𝑎 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝜎𝐻𝐴𝑞 00 𝐾𝑃𝑎 só para o cálculo do escoramento SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H45 m Camada solo 1 coesivo 𝜎𝐻𝐴1 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴1 19 45 041 2 10 041 15 041 2840 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 19 45 027 15 027 2714 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 45 m Interface solo 1 solo 2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴2 2714 19 15 027 3484 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 60 m Camada de solo 2 seco 𝜎𝐻𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 2714 𝐾𝑃𝑎 𝛾2 𝐻2 𝐾𝐴2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade do ponto de giro O H 60 z 𝜎𝐻𝐴𝑜 3484 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴𝑜 3484 𝐾𝑃𝑎 21 10 𝑧 027 𝜎𝐻𝐴𝑜 3484 𝐾𝑃𝑎 297 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS PASSIVAS Profundidade H 60 m 𝜎𝐻𝑃1 00 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝑉𝑝2 𝐾𝑃2 𝛾2 𝑧 𝐾𝑃2 Profundidade H 60 z 𝜎𝐻𝑃2 21 10 𝑧 369 4059 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 3 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS RESULTANTES Profundidade H 60 m 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃1 𝜎𝐻𝐴12 00 3484 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 60 z 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝐻𝐴𝑂 4059 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 297 𝑧 𝜎𝐻 3484 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻 4059 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 297 𝑧 𝜎𝐻 37 62 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 4 PONTO ONDE ATENSÃO RESULTANTE SE ANULA z 𝜎𝐻 3762 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 0 𝑧 3484 3762 093 𝑚 093 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 5 DIAGRAMA DETENSÕES HORIZONTAIS 093 𝑚 15 𝑚 25 𝑚 2840 𝐾𝑃𝑎 2714 𝐾𝑃𝑎 3484 𝐾𝑃𝑎 𝑥 𝑧 093 2 3 𝑥 493 067𝑥 37 62 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 37 62 𝑥 093 3484 𝐾𝑃𝑎 3762𝑥 015 3762𝑥 𝑅𝐴 2840 45 2 6390 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵 2714 15 4071 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐶 3484 2714 2 15 578 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐷 3484 093 2 1620 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐸 3762 𝑥 𝑥 2 1881 𝑥2𝐾𝑁𝑚 100 325 35 431 20 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 6 Cálculo do momento em relação ao nível da escora 1260𝑥3 9273𝑥2 28626 0 Resolvendo a equação do terceiro grau teremos 𝑥 160 𝑚 𝑀 0 6390 10 4071 325 578 35 1620 431 1881𝑥2 493 067𝑥 0 SOLUÇÃO PASSO 7 Cálculo da ficha 𝑥 𝑧 093 𝑧 𝑥 09 Logo a ficha deve ser de 𝑓 12 𝑧 12 253 𝑚 304 𝑚 𝑧 160 093 253 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 8 Cálculo do esforço horizontal H da escora 𝐻 0 6390 4071 578 1620 1881 16 2 𝐻 0 𝐻 7844 𝐾𝑁𝑚 2 CASO ESCORAMENTO COM DUAS OU MAIS LINHAS DE ESCORAS Para este caso apresentase a solução de Terzaghi Peck para os quais o diagrama de tensões ativas depende do tipo de solo a ser contido conforme mostrase na figura abaixo 2 CASO ESCORAMENTO COM DUAS OU MAIS LINHAS DE ESCORAS Importante Havendo sobrecarga somase aos diagramas a parcela 𝑞 𝑘𝑎 O cálculo das reações nas estroncas é feito dividindose o escoramento em diversas vigas isostáticas Na prática a reação E é calculada como se a ficha fosse nula adotandose em seguida para a mesma o comprimento do último vão EXEMPLO 03 Usando a envoltória de pressões em escoramentos provisórios proposta por Terzaghi e Peck calcular as reações nas estroncas Dispensase o cálculo de estabilidade geral SOLUÇÃO Como o solo é uma Areia temos 𝑝1 065 𝛾 𝐻 𝐾𝑎 065 17 6 tan2 45 25 2 2691 𝑝2 𝑞 𝐾𝑎 20 tan2 45 25 2 812 𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝1 𝑝2 2691 812 3503 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 𝐸1 3503 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 30 𝑚 10509 𝐾𝑁𝑚 𝐸2 3503 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 30 𝑚 10509 𝐾𝑁𝑚 SOLUÇÃO Cálculo das reações 𝑅𝐴 20 𝐸1 15 0 𝑅𝐴 𝐸115 2 1059 15 2 𝑅𝐴 79 42 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵𝑠 20 𝐸1 05 0 𝑅𝐵𝑠 𝐸105 2 1059 05 2 𝑅𝐵𝑠 2648 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝑐 20 𝐸2 15 0 𝑅𝑐 𝐸215 2 1059 15 2 7942 𝑅𝐵𝑖 20 𝐸2 05 0 𝑅𝐵𝑖 𝐸205 2 1059 05 2 2648 20 𝑚 20 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 SOLUÇÃO Como as estoncas estão a cada 3 metros 20 𝑚 20 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 𝑅𝐴 79 42 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 30 𝑚 23826 𝐾𝑁 𝑅𝐵 5296 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 30 𝑚 15888 𝐾𝑁 𝑅𝐶 𝑅𝐴 23826 𝐾𝑁 EXEMPLO 04 Usando a envoltória de pressões em escoramentos provisórios proposta por Terzaghi e Peck calcular as reações nas estroncas Dispensase o cálculo de estabilidade geral SOLUÇÃO Como o solo é uma Areia temos 𝑝1 065 𝛾 𝐻 𝐾𝑎 065 18 8 tan2 45 30 2 3120 𝑝2 𝑞 𝐾𝑎 15 tan2 45 30 2 500 𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝1 𝑝2 3120 500 3620 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 𝐸1 3620 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 40 𝑚 14480 𝐾𝑁𝑚 𝐸2 3620 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 40 𝑚 14480 𝐾𝑁𝑚 SOLUÇÃO Cálculo das reações 𝑅𝐴 25 𝐸1 20 0 𝑅𝐴 𝐸120 25 1448 20 25 𝑅𝐴 115 84 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵𝑠 25 𝐸1 05 0 𝑅𝐵𝑠 𝐸105 25 1448 05 25 𝑅𝐵𝑠 2896 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝑐 25 𝐸2 20 0 𝑅𝑐 𝐸220 25 1059 20 25 11584 𝑅𝐵𝑖 25 𝐸2 05 0 𝑅𝐵𝑖 𝐸205 25 14480 05 25 2896 25 𝑚 25 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 SOLUÇÃO Como as estoncas estão a cada 3 metros 20 𝑚 20 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 𝑅𝐴 11584 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 20 𝑚 23168 𝐾𝑁 𝑅𝐵 2𝑥2896 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 20 𝑚 11584 𝐾𝑁 𝑅𝐶 𝑅𝐴 23168 𝐾𝑁 DÚVIDAS rivaildofilhofiponlineedubr
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Mecânica dos solos II Prof Msc Rivaildo da Silva Filho ESCORAMENTOS DE ESCAVAÇÕES PARTE II INTRODUÇÃO Na aula passada vimos que em algumas situações fazse necessária a construção de escoramentos que permanecerão na obra somente durante a execução de uma determinada estrutura ou parte da mesma sendo portanto provisórias Vimos alguns tipos de escoramentos provisórios que variam de acordo com a distribuição das longarinas pontaletes e paredes Vimos como realizar o dimensionamento de escoramento sem linha de escoras na aula de hoje veremos como dimensionar o escoramento com uma linha e com duas ou mais linhas de escoras 1 CASO ESCORAMENTO COM UMA LINHA DE ESCORAS Os diagramas são calculados de forma análoga ao que vimos na aula passada Porém o ponto de giro deve coincidir com a posição da escora Como neste caso há duas incógnitas ficha f e reação R serão necessárias as seguintes equações 𝐻 0 𝑅 𝐸𝑝 𝐸𝑎 0 𝑀 0 𝐸𝑝 𝑥2 𝐸𝑎 𝑥1 0 Das equações acima calculamse R e z 𝑓 12 𝑧 EXEMPLO 01 Calcular a ficha e a reação por metro de cortina na estronca no escoramento contínuo indicado abaixo Adotar 𝛿 0 dispensandose o cálculo da estabilidade geral SOLUÇÃO PASSO 1 CÁLCULO DOS COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO E PASSIVO SOLO 𝐾𝐴 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 𝐾𝑃 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 SOLO 1 COESIVO ϕ 20 C 10 KPa 049 204 SOLO 2 NÃO COESIVO ϕ 30 𝑐 0 033 300 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H 00 m Sobrecarga 𝜎𝐻𝐴𝑞 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴𝑞 10 049 2 10 049 9 10 𝐾𝑃𝑎 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝜎𝐻𝐴𝑞 00 𝐾𝑃𝑎 só para o cálculo do escoramento SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H25 m Camada solo 1 coesivo 𝜎𝐻𝐴1 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴1 17 25 049 2 10 049 10 049 1172 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 17 25 033 10 033 1732 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 25 m Interface solo 1 solo 2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴2 1732 19 15 033 2672 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 40 m Camada de solo 2 seco 𝜎𝐻𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 1732 𝐾𝑃𝑎 𝛾2 𝐻2 𝐾𝐴2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade do ponto de giro O H 40 z 𝜎𝐻𝐴𝑜 2672 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴𝑜 2672 𝐾𝑃𝑎 21 10 𝑧 033 𝜎𝐻𝐴𝑜 2672 𝐾𝑃𝑎 363 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS PASSIVAS Profundidade H 40 m 𝜎𝐻𝑃1 00 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝑉𝑝2 𝐾𝑃2 𝛾2 𝑧 𝐾𝑃2 Profundidade H 40 z 𝜎𝐻𝑃2 21 10 𝑧 30 33 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 3 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS RESULTANTES Profundidade H 40 m 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃1 𝜎𝐻𝐴12 00 2672 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 40 z 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝐻𝐴𝑂 33 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 363 𝑧 𝜎𝐻 2672 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻 33 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 363 𝑧 𝜎𝐻 29 37 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 4 PONTO ONDE ATENSÃO RESULTANTE SE ANULA z 𝜎𝐻 2937 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 0 𝑧 2672 2937 09 𝑚 09 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 5 DIAGRAMA DETENSÕES HORIZONTAIS 09 𝑚 15 𝑚 15 𝑚 1172 𝐾𝑃𝑎 1732 𝐾𝑃𝑎 2672 𝐾𝑃𝑎 𝑥 𝑧 09 2 3 𝑥 39 067𝑥 29 37 𝑧 2672 𝐾𝑃𝑎 29 37 𝑥 09 2672 𝐾𝑃𝑎 2937𝑥 029 2937𝑥 𝑅𝐴 1172 25 2 1465 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵 1732 15 2598 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐶 2672 1732 2 15 705 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐷 2672 09 2 1202 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐸 2937 𝑥 𝑥 2 1468 𝑥2𝐾𝑁𝑚 067 225 25 33 10 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 6 Cálculo do momento em relação ao nível da escora 984𝑥3 5725𝑥2 12556 0 Resolvendo a equação do terceiro grau teremos 𝑥 130 𝑚 𝑀 0 1465 067 2598 225 705 25 1202 33 1468𝑥2 39 067𝑥 0 SOLUÇÃO PASSO 7 Cálculo da ficha 𝑥 𝑧 09 𝑧 𝑥 09 Logo a ficha deve ser de 𝑓 12 𝑧 12 220 𝑚 264 𝑚 265 𝑚 𝑧 130 090 220 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 8 Cálculo do esforço horizontal H da escora 𝐻 0 1465 2598 705 1202 1468 13 2 𝐻 0 𝐻 4730 𝐾𝑁𝑚 EXEMPLO 02 Calcular a ficha e a reação por metro de cortina na estronca no escoramento contínuo indicado abaixo Adotar 𝛿 0 dispensandose o cálculo da estabilidade geral SOLUÇÃO PASSO 1 CÁLCULO DOS COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO E PASSIVO SOLO 𝐾𝐴 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 𝐾𝑃 𝑡𝑎𝑛245 𝜙 2 SOLO 1 COESIVO ϕ 25 C 10 KPa 041 246 SOLO 2 NÃO COESIVO ϕ 35 𝑐 0 027 369 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H 00 m Sobrecarga 𝜎𝐻𝐴𝑞 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴𝑞 15 041 2 10 041 6 66 𝐾𝑃𝑎 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝜎𝐻𝐴𝑞 00 𝐾𝑃𝑎 só para o cálculo do escoramento SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade H45 m Camada solo 1 coesivo 𝜎𝐻𝐴1 𝜎𝑉 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴1 2𝑐 𝐾𝐴1 𝑞 𝐾𝐴1 𝜎𝐻𝐴1 19 45 041 2 10 041 15 041 2840 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝛾1 𝐻1 𝐾𝐴2 𝑞 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 19 45 027 15 027 2714 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 45 m Interface solo 1 solo 2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS 𝜎𝐻𝐴2 2714 19 15 027 3484 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 60 m Camada de solo 2 seco 𝜎𝐻𝐴2 𝜎𝐻𝐴12 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 2714 𝐾𝑃𝑎 𝛾2 𝐻2 𝐾𝐴2 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS ATIVAS Profundidade do ponto de giro O H 60 z 𝜎𝐻𝐴𝑜 3484 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝑉2 𝐾𝐴2 𝜎𝐻𝐴𝑜 3484 𝐾𝑃𝑎 21 10 𝑧 027 𝜎𝐻𝐴𝑜 3484 𝐾𝑃𝑎 297 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 2 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS PASSIVAS Profundidade H 60 m 𝜎𝐻𝑃1 00 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝑉𝑝2 𝐾𝑃2 𝛾2 𝑧 𝐾𝑃2 Profundidade H 60 z 𝜎𝐻𝑃2 21 10 𝑧 369 4059 𝑧 SOLUÇÃO PASSO 3 CÁLCULO DASTENSÕES HORIZONTAIS RESULTANTES Profundidade H 60 m 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃1 𝜎𝐻𝐴12 00 3484 𝐾𝑃𝑎 Profundidade H 60 z 𝜎𝐻 𝜎𝐻𝑃2 𝜎𝐻𝐴𝑂 4059 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 297 𝑧 𝜎𝐻 3484 𝐾𝑃𝑎 𝜎𝐻 4059 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 297 𝑧 𝜎𝐻 37 62 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 SOLUÇÃO PASSO 4 PONTO ONDE ATENSÃO RESULTANTE SE ANULA z 𝜎𝐻 3762 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 0 𝑧 3484 3762 093 𝑚 093 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 5 DIAGRAMA DETENSÕES HORIZONTAIS 093 𝑚 15 𝑚 25 𝑚 2840 𝐾𝑃𝑎 2714 𝐾𝑃𝑎 3484 𝐾𝑃𝑎 𝑥 𝑧 093 2 3 𝑥 493 067𝑥 37 62 𝑧 3484 𝐾𝑃𝑎 37 62 𝑥 093 3484 𝐾𝑃𝑎 3762𝑥 015 3762𝑥 𝑅𝐴 2840 45 2 6390 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵 2714 15 4071 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐶 3484 2714 2 15 578 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐷 3484 093 2 1620 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐸 3762 𝑥 𝑥 2 1881 𝑥2𝐾𝑁𝑚 100 325 35 431 20 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 6 Cálculo do momento em relação ao nível da escora 1260𝑥3 9273𝑥2 28626 0 Resolvendo a equação do terceiro grau teremos 𝑥 160 𝑚 𝑀 0 6390 10 4071 325 578 35 1620 431 1881𝑥2 493 067𝑥 0 SOLUÇÃO PASSO 7 Cálculo da ficha 𝑥 𝑧 093 𝑧 𝑥 09 Logo a ficha deve ser de 𝑓 12 𝑧 12 253 𝑚 304 𝑚 𝑧 160 093 253 𝑚 SOLUÇÃO PASSO 8 Cálculo do esforço horizontal H da escora 𝐻 0 6390 4071 578 1620 1881 16 2 𝐻 0 𝐻 7844 𝐾𝑁𝑚 2 CASO ESCORAMENTO COM DUAS OU MAIS LINHAS DE ESCORAS Para este caso apresentase a solução de Terzaghi Peck para os quais o diagrama de tensões ativas depende do tipo de solo a ser contido conforme mostrase na figura abaixo 2 CASO ESCORAMENTO COM DUAS OU MAIS LINHAS DE ESCORAS Importante Havendo sobrecarga somase aos diagramas a parcela 𝑞 𝑘𝑎 O cálculo das reações nas estroncas é feito dividindose o escoramento em diversas vigas isostáticas Na prática a reação E é calculada como se a ficha fosse nula adotandose em seguida para a mesma o comprimento do último vão EXEMPLO 03 Usando a envoltória de pressões em escoramentos provisórios proposta por Terzaghi e Peck calcular as reações nas estroncas Dispensase o cálculo de estabilidade geral SOLUÇÃO Como o solo é uma Areia temos 𝑝1 065 𝛾 𝐻 𝐾𝑎 065 17 6 tan2 45 25 2 2691 𝑝2 𝑞 𝐾𝑎 20 tan2 45 25 2 812 𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝1 𝑝2 2691 812 3503 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 𝐸1 3503 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 30 𝑚 10509 𝐾𝑁𝑚 𝐸2 3503 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 30 𝑚 10509 𝐾𝑁𝑚 SOLUÇÃO Cálculo das reações 𝑅𝐴 20 𝐸1 15 0 𝑅𝐴 𝐸115 2 1059 15 2 𝑅𝐴 79 42 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵𝑠 20 𝐸1 05 0 𝑅𝐵𝑠 𝐸105 2 1059 05 2 𝑅𝐵𝑠 2648 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝑐 20 𝐸2 15 0 𝑅𝑐 𝐸215 2 1059 15 2 7942 𝑅𝐵𝑖 20 𝐸2 05 0 𝑅𝐵𝑖 𝐸205 2 1059 05 2 2648 20 𝑚 20 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 SOLUÇÃO Como as estoncas estão a cada 3 metros 20 𝑚 20 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 𝑅𝐴 79 42 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 30 𝑚 23826 𝐾𝑁 𝑅𝐵 5296 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 30 𝑚 15888 𝐾𝑁 𝑅𝐶 𝑅𝐴 23826 𝐾𝑁 EXEMPLO 04 Usando a envoltória de pressões em escoramentos provisórios proposta por Terzaghi e Peck calcular as reações nas estroncas Dispensase o cálculo de estabilidade geral SOLUÇÃO Como o solo é uma Areia temos 𝑝1 065 𝛾 𝐻 𝐾𝑎 065 18 8 tan2 45 30 2 3120 𝑝2 𝑞 𝐾𝑎 15 tan2 45 30 2 500 𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝1 𝑝2 3120 500 3620 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 𝐸1 3620 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 40 𝑚 14480 𝐾𝑁𝑚 𝐸2 3620 𝐾𝑁 𝑚2 𝑚 40 𝑚 14480 𝐾𝑁𝑚 SOLUÇÃO Cálculo das reações 𝑅𝐴 25 𝐸1 20 0 𝑅𝐴 𝐸120 25 1448 20 25 𝑅𝐴 115 84 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝐵𝑠 25 𝐸1 05 0 𝑅𝐵𝑠 𝐸105 25 1448 05 25 𝑅𝐵𝑠 2896 𝐾𝑁𝑚 𝑅𝑐 25 𝐸2 20 0 𝑅𝑐 𝐸220 25 1059 20 25 11584 𝑅𝐵𝑖 25 𝐸2 05 0 𝑅𝐵𝑖 𝐸205 25 14480 05 25 2896 25 𝑚 25 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 SOLUÇÃO Como as estoncas estão a cada 3 metros 20 𝑚 20 𝑚 05 𝑚 05 𝑚 5296 7942 7942 𝑅𝐴 11584 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 20 𝑚 23168 𝐾𝑁 𝑅𝐵 2𝑥2896 𝐾𝑁 𝑚 𝑥 20 𝑚 11584 𝐾𝑁 𝑅𝐶 𝑅𝐴 23168 𝐾𝑁 DÚVIDAS rivaildofilhofiponlineedubr