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Engenharia Mecânica ·
Mecânica
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12.66 - A haste OA gira em torno de O em um plano horizontal. O movimento do colar B de 300 g é definido pelas relações r: 300 + 100.cos(0,5 π t) e θ: π(1,5 - 3t) onde r é expresso em milímetros, t em segundos e θ em radianos. Determine as componentes radial e transversal da força exercida sobre o colar quando (a) t = 1,0 e (b) t = 0,5 s.\n\nr = 0,3 + 0,1.cos(0,5 π t) m\nṙ = -0,905 π .sen(0,5 π t) m/s\nr̈ = -0,025 π² cos(0,5 π t) m/s²\nθ = π(1,2 - 3t) rad\nθ̇ = π(2,0 - 3) rad/s\nθ̈ = 2 π rad/s²\na - para t = 0\nr = 0,3 + 0,1.cos(0,5 π .0) = 0,4 m\nṙ = -0,05 π .sen(0,5 π .0) = 0\nr̈ = -0,025 π² cos(0,5 π .0) = -0,025 π m/s²\nθ = π(1² - 3.0) = 0\nθ̇ = π(2.0 - 3) = -3 π rad/s\nθ̈ = 2 π rad/s²
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12.66 - A haste OA gira em torno de O em um plano horizontal. O movimento do colar B de 300 g é definido pelas relações r: 300 + 100.cos(0,5 π t) e θ: π(1,5 - 3t) onde r é expresso em milímetros, t em segundos e θ em radianos. Determine as componentes radial e transversal da força exercida sobre o colar quando (a) t = 1,0 e (b) t = 0,5 s.\n\nr = 0,3 + 0,1.cos(0,5 π t) m\nṙ = -0,905 π .sen(0,5 π t) m/s\nr̈ = -0,025 π² cos(0,5 π t) m/s²\nθ = π(1,2 - 3t) rad\nθ̇ = π(2,0 - 3) rad/s\nθ̈ = 2 π rad/s²\na - para t = 0\nr = 0,3 + 0,1.cos(0,5 π .0) = 0,4 m\nṙ = -0,05 π .sen(0,5 π .0) = 0\nr̈ = -0,025 π² cos(0,5 π .0) = -0,025 π m/s²\nθ = π(1² - 3.0) = 0\nθ̇ = π(2.0 - 3) = -3 π rad/s\nθ̈ = 2 π rad/s²