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Engenharia Mecânica ·
Processos de Usinagem
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Exercício Num passe de laminação desejase reduzir de 50 mm para 38 mm a espessura de uma placa cujo comprimento inicial é 1200 mm Sendo µ 028 o coeficiente de atrito entre o cilindro e o metal a ser laminado e 𝑣𝑒 5 ms a velocidade de entrada nos laminadores Largura da placa 200 mm e 𝜎 𝑒𝑠𝑐 350 Nmm² Pedese para determinar a O máximo ângulo de ataque possível b O diâmetro mínimo dos cilindros de laminação c Força necessária para laminação d Torque e Potência de laminação Dados Espessura inicial do placa hi 50 mm Espessura final da placa hf 38 mm Coeficiente de atrito entre o cilindro e a chapa μ 028 Velocidade de entrada entre os laminadores ve 5 ms Largura da placa b 200 mm σesc 350 Nmm² a O ângulo de ataque é definido como o ângulo entre a direção da velocidade do cilindro e a direção da normal à superfície da placa O máximo ângulo de ataque possível é dado pela equação 𝑡𝑔 𝛼 𝜇 Substituindo pelos valores dados no enunciado 𝑡𝑔 𝛼 028 𝛼 1576 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 Portanto o máximo ângulo de ataque possível é de aproximadamente 1576 graus b Calculando o diâmetro mínimo dos cilindros de laminação através da equação de von Kármán 𝑑𝑚𝑖𝑛 16 𝜋 𝜇 𝜎𝑒𝑠𝑐 ln ℎ𝑖 ℎ𝑓 1 2 ℎ𝑖 Substituindo pelos valores dados no enunciado 𝑑𝑚𝑖𝑛 16 𝜋 028 350 ln 50 38 1 2 50 22664 𝑚𝑚 Assim o diâmetro mínimo dos cilindros de laminação é de aproximadamente 22664 mm Para determinar a força necessária para a laminação podemos utilizar a equação abaixo 𝐹 µ 𝜎𝑒𝑠𝑐 𝑏 ℎ𝑖 ℎ𝑓 Substituindo pelos valores dados no enunciado 𝐹 028 350 200 50 38 2356 𝑁 Portanto a força necessária para a laminação é de 2356 N Para calcular o torque de laminação podese usar a equação 𝑇 𝐹 𝑟 Onde F é a força de laminação e r é o raio do cilindro de laminação Para obtermos o raio será necessário dividir o diâmetro encontrado no item b por 2 Logo 𝑅 22664 2 11332 𝑚𝑚 Portanto o torque de laminação é 𝑇 2356 𝑁 011332 𝑚 2663 𝑁𝑚 Para calcular a potência de laminação podese usar a equação 𝑃 𝑇 𝜔 Onde 𝜔 é a velocidade angular do cilindro de laminação que pode ser calculada a partir da velocidade de entrada ve e do diâmetro do cilindro 𝜔 𝑣𝑒 𝑑 2𝜋 Substituindo os valores fornecidos 𝜔 5 𝑚𝑠 22664 𝑚𝑚 1000 2𝜋 1385 𝑟𝑎𝑑𝑠 Portanto a potência de laminação é 𝑃 2663 𝑁𝑚 1385 𝑟𝑎𝑑𝑠 369 𝑘𝑊 Assim o torque de laminação é de 2663 Nm e a potência de laminação é de 369 kW
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Exercício Num passe de laminação desejase reduzir de 50 mm para 38 mm a espessura de uma placa cujo comprimento inicial é 1200 mm Sendo µ 028 o coeficiente de atrito entre o cilindro e o metal a ser laminado e 𝑣𝑒 5 ms a velocidade de entrada nos laminadores Largura da placa 200 mm e 𝜎 𝑒𝑠𝑐 350 Nmm² Pedese para determinar a O máximo ângulo de ataque possível b O diâmetro mínimo dos cilindros de laminação c Força necessária para laminação d Torque e Potência de laminação Dados Espessura inicial do placa hi 50 mm Espessura final da placa hf 38 mm Coeficiente de atrito entre o cilindro e a chapa μ 028 Velocidade de entrada entre os laminadores ve 5 ms Largura da placa b 200 mm σesc 350 Nmm² a O ângulo de ataque é definido como o ângulo entre a direção da velocidade do cilindro e a direção da normal à superfície da placa O máximo ângulo de ataque possível é dado pela equação 𝑡𝑔 𝛼 𝜇 Substituindo pelos valores dados no enunciado 𝑡𝑔 𝛼 028 𝛼 1576 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 Portanto o máximo ângulo de ataque possível é de aproximadamente 1576 graus b Calculando o diâmetro mínimo dos cilindros de laminação através da equação de von Kármán 𝑑𝑚𝑖𝑛 16 𝜋 𝜇 𝜎𝑒𝑠𝑐 ln ℎ𝑖 ℎ𝑓 1 2 ℎ𝑖 Substituindo pelos valores dados no enunciado 𝑑𝑚𝑖𝑛 16 𝜋 028 350 ln 50 38 1 2 50 22664 𝑚𝑚 Assim o diâmetro mínimo dos cilindros de laminação é de aproximadamente 22664 mm Para determinar a força necessária para a laminação podemos utilizar a equação abaixo 𝐹 µ 𝜎𝑒𝑠𝑐 𝑏 ℎ𝑖 ℎ𝑓 Substituindo pelos valores dados no enunciado 𝐹 028 350 200 50 38 2356 𝑁 Portanto a força necessária para a laminação é de 2356 N Para calcular o torque de laminação podese usar a equação 𝑇 𝐹 𝑟 Onde F é a força de laminação e r é o raio do cilindro de laminação Para obtermos o raio será necessário dividir o diâmetro encontrado no item b por 2 Logo 𝑅 22664 2 11332 𝑚𝑚 Portanto o torque de laminação é 𝑇 2356 𝑁 011332 𝑚 2663 𝑁𝑚 Para calcular a potência de laminação podese usar a equação 𝑃 𝑇 𝜔 Onde 𝜔 é a velocidade angular do cilindro de laminação que pode ser calculada a partir da velocidade de entrada ve e do diâmetro do cilindro 𝜔 𝑣𝑒 𝑑 2𝜋 Substituindo os valores fornecidos 𝜔 5 𝑚𝑠 22664 𝑚𝑚 1000 2𝜋 1385 𝑟𝑎𝑑𝑠 Portanto a potência de laminação é 𝑃 2663 𝑁𝑚 1385 𝑟𝑎𝑑𝑠 369 𝑘𝑊 Assim o torque de laminação é de 2663 Nm e a potência de laminação é de 369 kW