Máquinas Polifásicas de Indução: Funcionamento e Dimensionamento

ACIONAMENTOS ELÉTRICOS Felipe de Oliveira Baldner Máquinas polifásicas de indução Neste capítulo você irá aprender sobre as características das máquinas polifásicas de indução assim como seu funcionamento e dimensionamento Máquinas de indução Desde os tempos antigos a humanidade utiliza a força motriz para a produ ção sendo esta inicialmente de origem animal e posteriormente gerada a partir de motores a combustível No século XIX Michael Faraday provou ser possível a conversão da energia elétrica em outros tipos de energia como a mecânica dando origem ao gerador elétrico que seria responsável por gerar eletricidade a partir de força motriz e ao motor elétrico que proveria força motriz utilizando energia elétrica Assim definese a conversão eletromecâ nica de energia como aquela que converte energia elétrica em mecânica em uma ação motora ou energia mecânica em elétrica em uma ação geradora CHAPMAN 2013 KOSOW 2005 A partir de uma denominação genérica uma máquina elétrica funciona basicamente a partir da interação entre um campo magnético e um condutor elétrico como mostra a Figura 1a Considerando este condutor no formato da Figura 1b girando em torno do eixo oo da máquina elétrica uma diferença de potencial aplicada a seus terminais provoca circulação de corrente elétrica por ele A circulação de corrente interage com o campo magnético fazendo com que o condutor sofra a ação de uma força F dada vetorialmente pela Equação 1 chamada de equação de Lorentz Devido ao produto vetorial há força apenas quando a corrente e o campo são perpendiculares entre si fazendo com que apareça somente a força aplicada nos trechos dc e ba da Figura 1b Devido ao sentido oposto de corrente entre estes trechos em um a força tem sentido oposto à do outro provocando então um conjugado motor cujo torque é dado pela Equação 2 Dessa forma a diferença de potencial aplicada a um condutor imerso em um campo magnético provoca a ação motora desta máquina elétrica HAYT JUNIOR BUCK 2013 UMANS 2014 Em contrapartida se o condutor sofrer ação externa de uma força e iniciar um movimento rotativo dentro do campo magnético uma corrente elétrica será induzida no condutor resultando em uma diferença de potencial induzida em seus terminais dada pela Equação 3 em função do fluxo magnético e do Máquinas polifásicas de indução 2 número de espiras deste condutor que representa a lei de Faraday e a lei de Lenz Assim uma força motriz aplicada a um condutor imerso em um campo magnético provoca a ação geradora desta máquina elétrica HAYT JUNIOR BUCK 2013 UMANS 2014 1 2 3 Figura 1 Esquema de uma máquina elétrica básica a vista frontal b detalhamento da bobina do rotor Fonte Chapman 2013 p 153 a b Observando a máquina elétrica fundamental dois componentes básicos podem ser nomeados tanto em relação a sua função mecânica quanto a sua função elétrica Do ponto de vista mecânico uma máquina elétrica é composta por uma parte rotativa o rotor e uma parte fixa o estator Do ponto de vista elétrico há uma armadura responsável por fornecer ou receber a potência elétrica do sistema e o campo responsável por gerar o campo magnético 3 Máquinas polifásicas de indução responsável pelos efeitos Estas partes elétricas são em geral compostas por enrolamentos de condutores com exceção do campo que também pode ser projetado a partir de ímãs permanentes dependendo da aplicação KOSOW 2005 UMANS 2014 Nas máquinas de corrente alternada o enrolamento de armadura se localiza no estator enquanto o enrolamento de campo se localiza no rotor Nas má quinas síncronas a corrente que circula pela armadura é alternada enquanto no campo a energia é fornecida em corrente contínua sendo fornecida por escovas e contatos rotativos deslizantes UMANS 2014 Em uma máquina de indução o enrolamento de campo não é alimen tado externamente mas tem seus terminais curtocircuitados Fisicamente é composto por barras sólidas encaixadas em ranhuras do rotor sendo estas curtocircuitadas por anéis como mostra a Figura 2 CHAPMAN 2013 Figura 2 Esquema do rotor de um motor de indução Fonte Chapman 2013 p 308 Máquinas polifásicas de indução 4 O processo de geração de tensão de campo é feito pela indução da tensão alternada da armadura Supondo uma máquina em ação motora a tensão alternada sendo fornecida à armadura gera um fluxo oscilante Este fluxo é responsável por induzir tensão de campo Esta tensão por sua vez provoca circulação de corrente no enrolamento de campo que gera um fluxo de campo A interação entre estes fluxos de armadura e de campo é então responsável pelo movimento do motor envolvendo em seguida os conceitos de campos magnéticos para obtenção do conjugado motor CHAPMAN 2013 UMANS 2014 Funcionamento de máquinas de indução Um motor de indução trifásico é composto no estator por três enrolamentos de armadura cada um devendo receber alimentação por uma fase distinta de alimentação Já o rotor pode ser de dois tipos diferentes os chamados de gaiola de esquilo formados por barras condutoras curtocircuitadas em paralelo e os de rotores bobinados que apresentam enrolamentos trifásicos no rotor Os rotores do tipo gaiola de esquilo são alimentados por indução de corrente da armadura enquanto o rotor bobina tem seus enrolamentos tipicamente ligados em Y alimentados externamente por anéis deslizantes que entram em contato com escovas CHAPMAN 2013 Suponha que um motor de indução trifásico com rotor em gaiola de esquilo cuja armadura foi alimentada por uma tensão alternada de frequência fE tenha um estator com P polos Esta tensão induz um campo magnético girante BS cuja velocidade de rotação denominada velocidade síncrona é dada pela Equação 4 O campo girante induz tensão nos enrolamentos do rotor que por sua vez provoca circulação de corrente estando atrasada pela tensão em 90º pela natureza indutiva do rotor Esta circulação de corrente induz um campo magnético no rotor BR como ilustrado na Figura 3 A interação entre estes dois campos magnéticos produz um conjugado no eixo do rotor dado vetorialmente pela Equação 5 CHAPMAN 2013 4 5 5 Máquinas polifásicas de indução Figura 3 Campos magnéticos e corrente indu zida no rotor de um motor de indução Fonte Chapman 2013 p 312 O aumento da defasagem destes campos também aumenta o conjugado que consequentemente aumenta a velocidade de rotação Tomando como limite a velocidade síncrona da Equação 4 em teoria o rotor giraria até este limite O limite no entanto é menor que esta velocidade pois para que esta seja alcançada não haveria velocidade relativa entre o rotor e o campo magnético da armadura que é condição necessária para a indução de corrente no rotor Por este motivo enquanto os campos magnéticos tanto da armadura quanto do rotor giram na velocidade síncrona a velocidade angular mecâ nica do rotor não alcança este valor sendo sempre menor Essa diferença de velocidade é denominada escorregamento do rotor dado pela Equação 6 como uma relação entre a velocidade do rotor n e a velocidade síncrona Este representa o percentual da frequência do fluxo do estator presente no rotor chamada frequência de escorregamento do rotor como mostra a Equação 7 CHAPMAN 2013 UMANS 2014 Máquinas polifásicas de indução 6 6 frotor sfestator 7 Durante a partida a velocidade de rotação do rotor é nula fazendo com que o escorregamento seja máximo Logo as frequências serão iguais Assim como o rotor nunca pode alcançar a velocidade síncrona o aumento na corrente provoca maior defasagem entre a corrente do rotor e a tensão nele induzida O rotor então chega a sua capacidade de sobrecarga ou seja o conjugado máximo e a partir disso o conjugado decresce até o escorregamento nulo como mostra a Figura 4 UMANS 2014 Figura 4 Curva do conjugado pela velocidade mecânica do rotor Fonte Chapman 2013 p 336 7 Máquinas polifásicas de indução Suponha um motor de indução trifásico alimentado por 220 V em corrente alternada a 60 Hz com quatro polos e com armadura ligada em Y Este motor tem velocidade angular em plena carga de 1700 RPM Determine a velocidade síncrona deste motor e seu escorregamento A velocidade síncrona do motor é dada pela Equação 4 nsincrona nsincrona 1800 RPM 120fE P 12060 Hz P O escorregamento pode ser determinado pela Equação 6 s s 555 nsíncrona nrotor nsíncrona 1800 RPM 1700 RPM 1800 RPM A partir do funcionamento do motor de indução é possível determinar circuitos equivalentes para projetálo de acordo com seus parâmetros Dimensionamento de máquinas de indução Como o motor de indução funciona pela indução da tensão da armadura para o campo seu circuito equivalente além de resistências e reatâncias indutivas é composto por um transformador responsável por esta indução como mostra a Figura 5a Referindo a impedância do secundário ao primário é possível obter o circuito da Figura 5b que representa uma fase de um motor polifásico de indução A resistência e a reatância do secundário ou seja do campo são dadas respectivamente pela Equação 8 e pela Equação 9 em função do número de espiras deste transformador referenciadas ao primário a armadura CHAPMAN 2013 R2 a2 efRR 8 X2 a2 efXR 9 Máquinas polifásicas de indução 8 Figura 5 Circuito equivalente de um motor de indução a utilizando um transformador e b referenciando o secundário do transformador ao secundário Fonte Chapman 2013 p 316 321 a b A potência de entrada no caso de um motor de indução trifásico é dada pela Equação 10 em função dos parâmetros elétricos com a potência de saída mostrada na Equação 11 em função dos parâmetros mecânicos A eficiência do motor é descrita pela Equação 12 como a razão entre a potência de saída mecânica e a potência de entrada elétrica As perdas são representadas pela Figura 6 sendo originadas pelo efeito Joule no estator no rotor no núcleo e outras perdas de origem mecânica CHAPMAN 2013 10 11 12 9 Máquinas polifásicas de indução Figura 6 Diagrama de fluxo de potência em um motor de indução Fonte Chapman 2013 p 322 Em função dos parâmetros do circuito as perdas no estator no rotor e no núcleo são dadas pelas Equações 13 14 e 15 Na região entre o rotor e o estator chamada de entreferro a potência dissipada é dada pela Equação 16 em função das grandezas do secundário referenciadas Após contabilizar estas perdas da potência de entrada o que resta é a potência que será essencialmente transformada de elétrica para mecânica sendo chamada de potência de conver são ou potência mecânica desenvolvida expressa em função dos parâmetros do circuito e do escorregamento na Equação 17 O fator de potência do motor além de proporcional aos parâmetros reativos e resistivos depende também do escorregamento como mostra a Equação 18 e a curva da Figura 7 Por fim a potência de saída pode ser dada de forma geral pela potência de entrada subtraindo todas as parcelas de perdas elétricas descritas pelas Equações 13 a 17 bem como as perdas mecânicas por atrito e vibração e as perdas suplementares que são de difícil medição como ilustrada na Equação 19 e pelo diagrama da Figura 6 CHAPMAN 2013 13 14 15 Máquinas polifásicas de indução 10 16 Pconversão Pentreferro Protor 1 sPentreferro 17 atan atan 18 Psaída Pentrada Pestator Pnúcleo Protor Patritovib Psupl 19 Figura 7 Curva da variação do fator de potência com a velocidade do rotor Fonte Chapman 2013 p 331 Considere um motor de indução trifásico alimentado por corrente alternada em 60 Hz a 480 V e 60 A com fator de potência 085 atrasado Determine sua eficiência sabendo que as perdas do processo de conversão de energia elétrica em mecânica são de 38 kW e as demais são desprezíveis Considere 1 HP 746 W A eficiência do motor é dada pela Equação 12 11 Máquinas polifásicas de indução A potência mecânica ou de saída referese à potência entregue ao rotor sendo dada em função das perdas no rotor estator e entreferro além das perdas por vibração e atrito Assim Pmecânica 38 kW A potência elétrica de entrada é determinada pela Equação 10 kW Assim a eficiência deste motor é de kW kW Devido às grandes possibilidades de projeto de motores de indução com relação a perdas velocidade do rotor e seu escorregamento a International Electrotechnical Commission IEC e a National Electrical Manufacturers Association NEMA elaboraram normas para a padronização de motores de indução com base nas características de conjugado em relação à velocidade do rotor em quatro classes Estas curvas são mostradas na Figura 8 e seus principais dados são informados no Quadro 1 CHAPMAN 2013 Fonte Chapman 2013 p 349350 Classe Escorregamento TmáximoTcarga TpartidaTnominal IpartidaInominal A 200 a 300 200 500 a 800 B 200 125 a 200 C 200 a 300 250 125 D 7 a 17 200 a 300 275 125 Quadro 1 Principais parâmetros para as classes de motores de indução Máquinas polifásicas de indução 12 Figura 8 Curvas de conjugado em relação à velocidade do rotor para as quatro classes de motores de indução Fonte Chapman 2013 p 347 A curva do conjugado pela velocidade mecânica do rotor apresentada na Figura 4 pode ser expandida com duas regiões adicionais uma referente à ação geradora da máquina de indução e outra quando a máquina se encontra em frenagem como ilustrado na Figura 9 Uma máquina de indução opera na região geradora quando há uma força motriz sendo aplicada ao seu rotor com velocidade angular superior à síncrona provocando escorregamento negativo Seus terminais devem ser ligados a uma fonte de tensão que será responsável tanto por determinar a velocidade síncrona quanto fornecer energia reativa para excitar a bobina de campo de forma adequada Sua principal aplicação está nos geradores eólicos nos quais o sistema externo controla a tensão terminal e a força motriz dos ventos provoca a rotação adequada UMANS 2014 13 Máquinas polifásicas de indução Figura 9 Curva de conjugado em relação à velocidade do rotor para a ação geradora e a frenagem da máquina Fonte Umans 2014 p 362 Portanto a máquina de indução foi definida a partir da interação entre um campo magnético e um movimento externo ou a circulação de cor rente por uma bobina A máquina de indução leva este nome por gerar a corrente de campo por indução e não por uma fonte externa como ocorre na máquina síncrona Seu funcionamento como motor foi explorado e a grandeza do escorregamento foi definida sendo esta uma relação entre a velocidade síncrona de uma máquina e a velocidade mecânica efetiva dela Adicionalmente foram quantificadas as perdas e as potências de entrada e saída para determinar o rendimento de uma máquina Por fim a curva de conjugado de uma máquina de indução foi expandida de forma a incluir sua ação geradora e sua frenagem Máquinas polifásicas de indução 14 CHAPMAN S J Fundamentos de máquinas elétricas 5 ed Porto Alegre AMGH Book man 2013 700 p HAYT JUNIOR W BUCK J A Eletromagnetismo 8 ed Porto Alegre AMGH Bookman 2013 616 p KOSOW I L Máquinas elétricas e transformadores 15 ed Porto Alegre Globo 2005 667 p UMANS S D Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley 7 ed Porto Alegre AMGH Bookman 2014 728 p 15 Máquinas polifásicas de indução Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo