Conceitos Básicos de Eletricidade - Material Teórico

Eletricidade e Instalações Elétricas Material Teórico Conceitos Básicos de Eletricidade Responsável pelo Conteúdo Prof Me Vinícius Azevedo Borges Revisão Textual Prof Me Claudio Brites UNIDADE Conceitos Básicos de Eletricidade Orientações de estudo Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua formação acadêmica e atuação profissional siga algumas recomendações básicas Determine um horário fixo para estudar Procure manter contato com seus colegas e tutores para trocar ideias Isso amplia a aprendizagem Mantenha o foco Evite se distrair com as redes sociais Aproveite as indicações de Material Complementar Conserve seu material e local de estudos sempre organizados Seja original Nunca plagie trabalhos Assim Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte da sua rotina Por exemplo você poderá determinar um dia e horário fixos como seu momento de estudo Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar lembrese de que uma alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo No material de cada Unidade há leituras indicadas e entre elas artigos científicos livros vídeos e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade Além disso você também encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar que ampliará sua interpretação e auxiliará no pleno entendimento dos temas abordados Após o contato com o conteúdo proposto participe dos debates mediados em fóruns de discussão pois isso irá auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento além de propiciar o aprendizado em meio à troca de ideias e de experiências Carga Elétrica Na Grécia antiga por volta do ano 500 aC os pensadores Leucipo e Demócrito já acreditavam que toda matéria era composta por partículas muito pequenas invisíveis ao olho humano Eles chamavam essas partículas de átomos que em grego significa indivisíveis pois achavam que elas não poderiam ser divididas Esse modelo primitivo de explicar a existência da matéria deu origem aos modelos atômicos atuais que tentam descrever a estrutura e as propriedades dessas partículas elementares as quais continuamos chamando de átomos No final do século XIX Joseph John Thomson descobriu uma partícula menor do que qualquer átomo e formulou uma teoria de que toda matéria contém partículas de massa muito menores do que o átomo de hidrogênio Mais tarde essas partículas passaram a ser chamadas de elétrons A descoberta dos elétrons possibilitou um rápido avanço na compreensão das propriedades eletrônicas da matéria Vários experimentos realizados no século XIX mostravam que essas partículas menores do que os átomos eram responsáveis por conferir carga a objetos Os elétrons foram convencionados como partículas com carga negativa os prótons como partículas com carga positiva e os nêutrons como partículas sem carga ou com carga nula Os prótons e elétrons possuem a mesma quantidade de carga em módulo só diferem no sinal da carga Assim a carga elétrica passou a ser considerada uma propriedade física da matéria Com esses novos dados Ernest Rutherford e Niels Bohr desenvolveram um modelo que descrevia os átomos da forma mais convencional que conhecemos hoje Esse modelo é o mais utilizado em experimentos e cálculos ficou conhecido como modelo atômico de RutherfordBohr Nele os átomos são compostos por um núcleo denso formado por prótons e nêutrons e uma região em torno do núcleo chamada de eletrosfera é onde os elétrons se movimentam Dessa maneira o núcleo atômico possui carga positiva e a eletrosfera possui carga negativa Toda matéria é composta por átomos como já suspeitavam os pensadores gregos Portanto todos os objetos ao nosso redor possuem carga elétrica em diferentes quantidades Essas cargas são determinadas pela diferença entre prótons e elétrons presente em um determinado corpo ou objeto Quando a quantidade de cargas positivas de um objeto é igual à quantidade de cargas negativas desse mesmo objeto então essas cargas se equilibram e esse objeto é considerado um corpo com carga nula Um fenômeno importante e bastante evidente nos experimentos era de que a interação entre duas ou mais cargas gerava uma força de atração ou repulsão entre elas Quando as cargas eram de mesmo sinal ambas positivas ou ambas negativas a força era repulsiva Quando cargas de sinais diferentes interagiam geravam uma força atrativa Daí vem a famosa frase os opostos se atraem Esse fenômeno foi bastante estudado pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb que determinou uma maneira de calcular a força eletrostática que uma carga pontual exerce em outra Em sua homenagem esse método ficou conhecido como Lei de Coulomb Além disso a unidade que mede a quantidade de cargas é o Coulomb e um Coulomb representa uma carga equivalente a aproximadamente 624 1018 cargas elementares A Lei de Coulomb determina que o módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao valor absoluto de cada uma das cargas e inversamente proporcional à distância ao quadrado conforme a seguinte equação F1 F2 ke q1 q2 r² onde F1 e F2 são as forças resultantes entre as partículas 1 e 2 respectivamente ke é a constante eletrostática no vácuo ke 9 x 10⁹ Nm²C² q1 e q2 são as cargas 1 e 2 respectivamente e r é a distância entre as cargas 1 e 2 Como as cargas elétricas interagem entre si através de forças eletrostáticas existem então regiões de ação que alteram o movimento de cargas elétricas Essas regiões são conhecidas como campo elétrico Cada carga elétrica produz um campo elétrico em seu entorno Os materiais podem ser classificados como condutores isolantes semicondutores ou supercondutores de acordo com a facilidade de movimento das cargas em seu interior Nos materiais condutores as cargas possuem facilidade de movimento Em geral isso acontece nos materiais metálicos Materiais isolantes apresentam resistência ao movimento de cargas como ocorre em plásticos borracha vidro entre outros Os semicondutores como silício podem permitir a mobilidade de cargas ou não em seu interior dependendo de outras propriedades físicas como a temperatura por exemplo Já os supercondutores são também conhecidos como condutores perfeitos devido à sua propriedade de não fornecer resistência alguma à mobilidade de cargas em seu interior Em um sistema mecânico onde temos um corpo localizado a determinada altura dizemos que esse corpo possui uma determinada energia potencial gravitacional O valor da energia potencial gravitacional desse corpo varia proporcionalmente com a massa do corpo e com a altura que se encontra do chão Isso porque sabemos das leis de Newton que todo corpo possui massa e por isso corpos se atraem Analogamente as cargas interagem entre si por forças eletrostáticas Portanto se tivermos duas cargas separadas entre si podemos dizer que elas possuem uma energia potencial elétrica capaz de fazêlas se moverem por atração ou repulsão Essa energia potencial elétrica é definida pela seguinte equação Ep k q1 q2 r onde Ep é a energia potencial elétrica k é a constante eletrostática do meio para o vácuo k 9 x 10⁹ Nm²C² q1 e q2 são as cargas 1 e 2 respectivamente e r é a distância entre elas Da Equação 2 percebese que a energia potencial elétrica é diretamente proporcional às cargas elétricas e inversamente proporcional à distância entre elas O movimento realizado por uma carga devido à força eletrostática aplicada por outra alterará o valor da energia potencial pois para que houvesse movimento foi realizado o trabalho Portanto o trabalho realizado pelo campo elétrico de uma carga sobre outra será igual à diferença entre a energia potencial final e a energia potencial inicial Matematicamente podemos escrever W EpF EpI ΔE onde W é o trabalho realizado pelo campo elétrico EpF é a energia potencial final EpI é a energia potencial inicial e ΔE é a variação da energia potencial elétrica Por definição o potencial elétrico pode ser representado como V W q onde V é o potencial elétrico W é o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga que se desloca do infinito até o ponto em que q está e a carga que foi deslocada Assim podemos escrever a diferença de potencial como ΔV Vf Vi onde ΔV é a diferença de potencial elétrico e Vf e Vi são o potencial elétrico final e inicial respectivamente Então a diferença de potencial elétrico DDP ou tensão elétrica é o trabalho que deve ser realizado por unidade de carga para se movimentar uma carga qualquer contra um campo elétrico A unidade de medida da DDP é Volt em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta A diferença de potencial elétrico ou tensão elétrica em um circuito é responsável por induzir a corrente elétrica que circula no circuito Se não houver nenhuma diferença de potencial no circuito elétrico não haverá corrente elétrica Em geral a DDP provém de uma fonte de energia baterias pilhas fontes chaveadas rede elétrica etc ou de componentes armazenadores de carga como é o caso dos capacitores e indutores Quanto maior a diferença de potencial elétrico maior será a corrente que circulará o fio Se for utilizada por exemplo uma pilha de controle remoto que possui 15V como fonte a corrente que circulará no fio será muito menor do que uma bateria de celular de lítio que possui 37V Esse circuito elétrico da Figura 4 porém serve apenas para demonstrar o sentido da corrente elétrica A ligação de dois potenciais diferentes com um fio condutor é chamada de curto circuito Não faça isso em casa com suas baterias pois curtos circuitos geralmente geram faíscas calor e podem provocar incêndio e outros acidentes A unidade de medida de corrente elétrica é Ampere em homenagem ao físico francês AndréMarie Ampère Um Ampere significa uma corrente elétrica onde passa um Coulomb de cargas por segundo através de um condutor Como o próprio nome sugere uma resistência elétrica é algo que resiste uma corrente elétrica As resistências elétricas podem ter diferentes graus de resistividade variando de valores de resistência mais altos próximos aos materiais isolantes até valores mais baixos próximos aos materiais condutores A unidade de resistência elétrica é Ohm símbolo Ω em homenagem ao físico alemão Georg Simon Ohm Considerando um circuito elétrico em condições ideais onde não há variação de temperatura podemos relacionar a resistência elétrica R com a diferença de potencial elétrico V e a corrente elétrica i de acordo com a primeira lei de Ohm R V i 6 A eletricidade pode ser utilizada em um circuito elétrico Seja para acender uma lâmpada ligar um motor carregar algum aparelho ou qualquer outra função é necessário o arranjo correto dos componentes em um circuito elétrico Para compreendermos melhor o comportamento elétrico de um circuito precisamos conhecer os elementos de um circuito elétrico A Figura 6 mostra os símbolos que são encontrados com mais frequência nos circuitos elétricos e seus respectivos significados Esses elementos são capazes de descrever a maioria dos circuitos que utilizamos A Figura 7 mostra um circuito elétrico contendo uma fonte de tensão bateria de 10V e 4 resistores R1 20Ω R2 200Ω R3 100Ω R4 50Ω Figura 7 Exemplo de um circuito elétrico Digamos que seja necessário calcular a potência dissipada para esse circuito elétrico Pelas equações 8 9 e 10 não temos todos os dados fornecidos pelo circuito temos apenas que a tensão V 10V mas não temos o valor da corrente que circula por todo o circuito nem a resistência total do circuito Para descobrir a potência dissipada precisamos primeiramente descobrir o valor da resistência equivalente Req que representa o valor total da resistência do circuito Podemos observar que os resistores R3 e R4 estão ligados em paralelo entre eles enquanto R1 e R2 estão ligados em série Para calcular a resistência quando os resistores estão ligados em série basta somar os valores dos resistores Para calcular a resistência quando os resistores estão ligados em paralelo é preciso multiplicar os valores das resistências e dividir esse valor pela soma dessas resistências Resolvendo esse exemplo calcularemos primeiramente a resistência equivalente entre os resistores R3 e R4 ReqR3R4R3R4R3R410050 10050 5000 1503333Ω Agora temos uma resistência equivalente a R3 e R4 que se encontra em série com R1 e R2 conforme a Figura 8 Figura 8 Resolvendo o circuito elétrico de exemplo Continuando com a resolução para encontrarmos a resistência equivalente total do circuito basta somar os valores dos três resistores Temos então ReqR1R2ReqR3R420200333325333Ω Agora que temos o valor da resistência equivalente do circuito podemos calcular a potência dissipada por ele através da equação 10 Portanto a potência dissipada por esse circuito é 04 W Veremos agora um circuito básico para a recarga de uma bateria Esse é o exemplo mostrado na Figura 9 onde uma outra bateria com diferença de potencial maior carrega outra bateria com diferença de potencial menor Figura 9 Circuito de exemplo O problema é que os resistores possuem um limite de potência a qual suportam Então precisamos saber qual deverá ser a potência dissipada apenas por esse resistor para que o circuito funcione corretamente Para isso observaremos a Figura 10 onde os fios foram coloridos para facilitar a visualização Figura 10 Circuito de exemplo Considerando que estamos diante de um circuito elétrico ideal então os fios conectores são condutores perfeitos onde não há resistência elétrica nem dissipação de calor Assim o valor do potencial elétrico em qualquer ponto de um fio será o mesmo Podemos afirmar então que tanto a bateria de 12V quanto a de 37V possuem um potencial igual pois estão conectadas pelo fio azul Tomando o fio azul como referência podemos ainda atribuir a ele o valor de potencial 0V pois o que nos interessa é a diferença de potencial Nesse caso se o fio azul está em um potencial de 0V então o fio vermelho deverá estar com uma diferença de potencial de 12V em relação ao fio azul pois a bateria de 12V nos garante que entre seus terminais deva haver 12V de diferença de potencial De forma análoga o fio verde deverá estar com uma diferença de potencial de 37V em relação ao fio azul pois entre os fios verde e azul temos uma bateria com diferença de potencial entre seus terminais de 37V Se temos um potencial de 12V no fio vermelho e 37V no fio verde então a diferença de potencial nos terminais do resistor R será de 12V 37V 83V Já temos o valor da DDP no resistor e o valor da resistência Podemos utilizar a equação 10 novamente para encontrar a potência dissipada por esse resistor Então PV²R832 100069W Isso quer dizer que o resistor a ser usado nesse circuito deverá suportar no mínimo 069 W para o correto funcionamento Em geral a capacidade das baterias é medida em miliampere hora mAH que é a quantidade de carga elétrica transferida por uma corrente elétrica constante no período de uma hora Isso quer dizer que uma bateria de lítio 37V que possua capacidade de 2000 mAH é capaz de alimentar por uma hora um circuito que consuma 2 amperes de corrente ou conseguiria alimentar por 10 horas um circuito que consuma 200 miliamperes de corrente e assim por diante De maneira análoga a recarga de baterias funcionará da mesma maneira Se o circuito fornecer uma corrente constante de 2 amperes em apenas uma hora essa bateria de lítio estará totalmente carregada Vamos calcular então o tempo de carga da bateria desse circuito considerando que sua capacidade total é de 5000 mAH e que a diferença de potencial em seus terminais não se altera ao longo do ciclo de carregamento Para isso precisamos saber qual é o valor da corrente que passa pelo resistor R Já temos o valor da diferença de potencial em seus terminais VR 83V e o valor da resistência R 100 Ω Usando então a Equação 6 da primeira lei de Ohm encontramos a corrente da seguinte forma RViiVRi83V100Ω0083A83mA Então a corrente que passa através do resistor é de 83 mA Essa é a quantidade de carga que é transferida de uma bateria para outra por unidade de tempo Se a capacidade da bateria de lítio é de 5000 mAH então basta dividirmos essa capacidade pela quantidade de carga transferida Aproximadamente 60 horas será o tempo necessário para que essa bateria de lítio se carregue completamente se estiver ligada no circuito elétrico proposto Os circuitos elétricos dos exemplos mostrados eram bastante simples no entanto algumas vezes precisamos lidar com circuitos mais complicados que exigem outras formas de resolver O circuito da Figura 12 possui uma fonte de tensão de valor v4 e quatro resistores R1 R2 R3 e R5 cujas diferenças de potencial em seus terminais são v1 v2 v3 e v5 respectivamente O resistor R5 porém não faz parte da malha escolhida para analisar Essa malha compreende os nós a b c e d e os componentes entre esses nós Começando pelas resistências R2 e R4 que estão em série vamos somálas Teremos então uma ReqR2 e R4 70 Ω Podemos redesenhar o circuito equivalente como o mostrado na Figura 14 Temos agora apenas três resistores em série Então para encontrar o valor da resistência equivalente basta somálos R1 R3 RequivR2R4R5 20 60 467 8467 Ω Portanto a resistência equivalente desse circuito é igual a 8467 Ω Agora utilizando a Equação 6 encontraremos a corrente que é fornecida pela fonte ao circuito R Vi i VR i 108467 01181 A 1181 mA Pela Lei dos Nós essa corrente de 1181 mA será dividida entre dois ramos do circuito representados pelas correntes i1 e i2 sendo i i1 i2 1181 mA conforme indicado na Figura 16 A corrente i1 após passar pelos resistores R2 e R4 encontrase novamente com a corrente i2 e ambas juntas voltam a ser a corrente i Como pretendemos encontrar a diferença de potencial nos terminais do resistor R5 podemos utilizar a Lei das Malhas e percorrer apenas o circuito por onde passam as correntes i e i2 desconsiderando a parte onde passa a corrente i1 Teremos então VR1 VRS VR3 10V 0 Reescrevendo de acordo com a primeira Lei de Ohm R1i VRS R3i 10V 0 Sabemos os valores de R1 R3 e i então basta substituirmos e encontrar o valor de VRS 2001181 VRS 6001181 10 0 VRS 10 0118120 60 10 0118180 VRS 0552V Portanto a diferença de potencial entre os terminais do resistor R5 é de 0552 V Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade Referências Cruzeiro do Sul Educacional