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Engenharia de Produção ·
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Estrutura cristalina Marcelo F Moreira ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 2 Arranjos atômicos O arranjo mais estável entre átomos será aquele que minimiza a energia livre por volume em outras palavras ele deve preservar a neutralidade elétrica da ligação química satisfazer o caráter direcional das ligações covalentes minimizar as repulsões íoníon e agrupar os átomos do modo mais compacto possível ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Arranjos atômicos 3 3 19 cm 10 at r 3 22 cm 10 at r Estado Distribuição atômica Função probabilidade de encontro Wr ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Arranjos atômicos 4 3 23 cm 10 at r 3 23 cm 10 at r Estado Distribuição atômica Função probabilidade de encontro Wr ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 5 Sólidos cristalinos Nos sólidos cristalinos os átomos ou moléculas estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes nas três direções espaciais ordem de longo alcance Exemplos Todos os materiais metálicos e a maior parte dos materiais cerâmicos são sólidos cristalinos ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 6 Sólidos cristalinos Os sólidos amorfos ou nãocristalinos não apresentam regularidade na distribuição dos átomos na estrutura A distribuição atômica pode ser considerada como a de um líquido ou seja sem ordenação de longa distância Exemplos vidros sodacal piche e vários polímeros amorfos ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 7 Sistemas cristalinos Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é necessário definirmos qual a unidade estrutural que está sendo repetida no espaço tridimensional Esta unidade é chamada de célula unitária A principal característica da célula unitária é que esta apresenta a descrição completa da estrutura cristalina incluindo sua estequiometria ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 8 Sistemas cristalinos A célula unitária é a menor unidade de repetição que descreve a estrutura cristalina No caso de compostos ela deve incluir a sua estequiometria ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 9 Reticulados de Bravais Auguste Bravais cristalógrafo francês 1811 1863 Os 14 reticulados de Bravais representam as possibilidades de preenchimento dos sete sistemas cristalinos por átomos Auguste Bravais 1811 1863 França ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 10 Reticulados importantes CCC CFC HC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Reticulados importantes 11 Table 20 PERIODIC TABLE OF THE HEXAGONAL CLOSE PACKED ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 4 Be 12 Mg IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 22 Ti 27 Co 30 Zn 39 Y 40 Zr 43 Tc 44 Ru 48 Cd 72 Hf 75 Re 76 Os 81 Tl 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 71 Lu 36 Structure L Page 43 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC Table 18 PERIODIC TABLE OF THE BODY CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 3 Li 11 Na IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 19 K 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 37 Rb 41 Nb 42 Mo 55 Cs 56 Ba 73 Ta 74 W 87 Fr 88 Ra 63 Eu 36 Structure L Page 41 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC Table 19 PERIODIC TABLE OF THE FACE CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 10 Ne IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 13 Al 14 Si 18 Ar 20 Ca 28 Ni 29 Cu 32 Ge 36 Kr 38 Sr 45 Rh 46 Pd 47 Ag 54 Xe 77 Ir 78 Pt 79 Au 82 Pb 86 Rn 57 La 89 Ac 36 Structure L Page 42 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC Caracterização das células unitárias ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 13 Caracterização das células unitárias São empregados os seguintes parâmetros para a caracterização das células unitárias Número de átomos no interior da célula Parâmetro da célula unitária Número de coordenação e Fator de empacotamento atômico ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 14 Número de átomos no interior da célula unitária É o número inteiro de átomos contidos no interior da célula unitária Na célula CCC temos 8 1 1 8 1 8 1 8 1 2 1 8 8 1 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Parâmetro da célula unitária O parâmetro da célula unitária constitui uma relação matemática entre uma aresta da célula unitária a e o raio atômico R do átomo É sempre tomada no ponto de encontro entre os átomos no interior da célula 15 4𝑅 𝑎 3 𝑎 4𝑅 3 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 16 Número de coordenação Representa o número de átomos mais próximos à um átomo de referência em um arranjo atômico Constitui em uma medida da compactação da célula unitária 1 referência 4 2 3 5 6 8 7 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Fator de empacotamento É um outro parâmetro para avaliar a compactação da célula unitária É definida como a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume total da célula 17 O fator de empacotamento atômico FEA máximo considerando esferas de mesmo diâmetro é de 074 𝐹𝐸𝐴 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜𝑠 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑉 4 3 𝜋𝑅 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Exemplos de metais que se cristalizam no sistema CCC Lítio Li Ferro a Fe Cromo Cr Molibdênio Mo Nióbio Nb Tantâlo Ta e Tungstênio W 19 Cúbico de Corpo Centrado CCC Table 18 PERIODIC TABLE OF THE BODY CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 3 Li 11 Na IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 19 K 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 37 Rb 41 Nb 42 Mo 55 Cs 56 Ba 73 Ta 74 W 87 Fr 88 Ra 63 Eu 36 Structure L Page 41 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 20 Cúbico de Corpo Centrado CCC N de coordenação que representa o n de vizinhos mais próximos 8 N de átomos no interior do reticulado 2 1 18 8 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 22 Cúbico de Corpo Centrado CCC Fator de empacotamento atômico 068 68 do volume é ocupado por átomos Parâmetro do reticulado a R 4 3 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Exemplos de metais que se cristalizam no sistema CFC Alumínio Al Cobre Cu Ouro Au Chumbo Pb Níquel Ni Platina Pt Prata Ag Table 19 PERIODIC TABLE OF THE FACE CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 10 Ne IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 13 Al 14 Si 18 Ar 20 Ca 28 Ni 29 Cu 32 Ge 36 Kr 38 Sr 45 Rh 46 Pd 47 Ag 54 Xe 77 Ir 78 Pt 79 Au 82 Pb 86 Rn 57 La 89 Ac 36 Structure L Page 42 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC 24 Cúbico de Faces Centradas CFC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 25 Cúbico de Faces Centradas CFC N de coordenação que representa o n de vizinhos mais próximos 12 N de átomos no interior do reticulado 4 18 8 ½ 6 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Cúbico de Faces Centradas CFC 27 Fator de empacotamento atômico 074 74 do volume é ocupado por átomos Parâmetro do reticulado 4𝑅 𝑎 2 𝑎 4𝑅 2 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Exemplos de metais que se cristalizam no sistema HC Berílio Be Cádmio Cd Cobalto Co Titânio a Ti Zinco Zn e Magnésio Mg Table 20 PERIODIC TABLE OF THE HEXAGONAL CLOSE PACKED ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 4 Be 12 Mg IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 22 Ti 27 Co 30 Zn 39 Y 40 Zr 43 Tc 44 Ru 48 Cd 72 Hf 75 Re 76 Os 81 Tl 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 71 Lu 36 Structure L Page 43 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC 29 Hexagonal Compacta HC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 30 Hexagonal Compacta HC N de coordenação que representa o n de vizinhos mais próximos 12 N de átomos no reticulado 6 16 12 ½ 2 3 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Hexagonal Compacta HC 32 Fator de empacotamento atômico 074 74 do volume é ocupado por átomos Relação ca teórica 1633 Volume 𝑉 𝑎 3 𝑐 Parâmetro do reticulado a 2R Se dividirmos o HC em 3 partes teremos 2 átomos em cada terço do reticulado a 2R ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Resumo Célula unitária Número de átomos no interior da célula Parâmetro do reticulado Número de coordenação Fator de empacotamento atômico FEA CCC 2 𝑎 4𝑅 3 8 068 CFC 4 𝑎 4𝑅 2 12 074 HC 6 𝑎 2𝑅 12 074 33 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 35 Número de Avogadro NAV O número de Avogadro 60231023 é o número de átomos contidos em um mol de matéria Por exemplo 1 mol de Fe tem massa de 558457 g e possui 6023 1023 átomos é um cubo com 20 mm de lado Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro 17761856 não determinou o número seus trabalhos permitiram a obtenção de massas atômicas por Cannizarro em 1860 Em 1865 Johann Loschmidt empregou uma combinação da teoria cinética dos gases e viscosidade de gases e determinou o número de moléculas em um volume de 224 l ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 36 Curiosidades sobre o número de Avogadro 60231023 é muito muito grande 60231023 grãos de milho Æ 3 mm cobrem toda a superfície do Brasil com 16 km de altura 60231023 latas de refrigerante cobrem toda a superfície terrestre com uma altura de 320 km Caso você consiga contar 1 bilhão de átomos por segundo você irá terminar de contar um mol em 19 milhões de anos ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Densidade O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade teórica de um sólido 37 Onde 𝝆 densidade em gcm3 n número de átomos associados a cada célula unitária A peso atômico em gmol VC volume da célula unitária em cm3 e NA número de Avogadro 6023x1023 átomosmol 𝜌 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑛 𝐴 𝑉 𝑁 𝑔 𝑐𝑚 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 39 Estruturas cristalinas compactas Estruturas CFC e HC apresentam fator de empacotamento atômico FEA de 074 que é o maior empacotamento possível para esferas de mesmo diâmetro átomos da mesma espécie As estruturas CFC e HC podem ser descritas através de empilhamentos de planos compactos máxima densidade atômica planar ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 40 Estruturas cristalinas compactas Sequência de empilhamento de planos compactos A densidade planar é de 91 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 41 Estruturas cristalinas compactas Hexagonal Compacto HC Empilhamento do tipo ABABAB Sequência de empilhamento de planos compactos ABABAB formando o reticulado hexagonal compacto HC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 42 Estruturas cristalinas compactas Cúbico de Faces Centradas CFC Empilhamento do tipo ABCABCABC Sequência de empilhamento de planos compactos ABCABC formando o reticulado cúbico de corpo centrado CFC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica A estrutura cristalina depende da temperatura e da pressão Uma espécie atômica ou uma substância pode apresentar mais de uma estrutura cristalina Isso é a alotropia O alumínio apresenta apenas a estrutura cristalina CFC até a sua fusão e não é alotrópico 44 Alotropia e polimorfismo Dilatação Dl Temperatura C 660C Al líquido L amorfo Alumínio α CFC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 45 Alotropia e polimorfismo A estrutura cristalina de outros metais e substâncias são dependentes da temperatura e são alotrópica São exemplos Nos compostos cerâmicos isso é chamada de polimorfismo o ferro a ferrita g austenita e d ferrita delta o titânio a hexagonal e b CCC a sílica SiO2 quartzo tridimita ou cristobalita a zircônia ZrO2 a e b polimorfismo alotropia ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 46 Alotropia do Ferro puro Dilatação Dl Temperatura C 912C 1394C 1538C Fe líquido L amorfo Ferrita delta d CCC Austenita g CFC Ferrita alfa a CCC As transformações alotrópicas são acompanhada por modificações de densidade e de outras propriedades físicas ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 47 Referências 1 Shackelford J F CIÊNCIA DOS MATERIAIS Pearson Prentice Hall 6ª edição 2008 2 Callister W D MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING An Introduction John Wiley Sons 5th edition 1999 3 Newey C Wever G MATERIALS PRINCIPLES AND PRACTICE Materials in action series The Open University Butherworths 1990 4 Smith W F PRINCÍPIOS DE CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS McGrawHill Terceira edição 1998 5 Campos Filho M P A ESTRUTURA DOS MATERIAIS Editora da Unicamp 1991 6 Carvalho G C Lembo A Teixeira Jr H M ATOMÍSTICA livro 29 Sistema Anglo de ensino 7 Hull D Bacon D J INTRODUCTION TO DILOCATIONS ButterworthHeinemann 2001 8 Phillips R Crystal defects and microstructures Modelling across scaling Cambridge University Press 2001
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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Estrutura cristalina Marcelo F Moreira ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 2 Arranjos atômicos O arranjo mais estável entre átomos será aquele que minimiza a energia livre por volume em outras palavras ele deve preservar a neutralidade elétrica da ligação química satisfazer o caráter direcional das ligações covalentes minimizar as repulsões íoníon e agrupar os átomos do modo mais compacto possível ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Arranjos atômicos 3 3 19 cm 10 at r 3 22 cm 10 at r Estado Distribuição atômica Função probabilidade de encontro Wr ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Arranjos atômicos 4 3 23 cm 10 at r 3 23 cm 10 at r Estado Distribuição atômica Função probabilidade de encontro Wr ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 5 Sólidos cristalinos Nos sólidos cristalinos os átomos ou moléculas estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes nas três direções espaciais ordem de longo alcance Exemplos Todos os materiais metálicos e a maior parte dos materiais cerâmicos são sólidos cristalinos ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 6 Sólidos cristalinos Os sólidos amorfos ou nãocristalinos não apresentam regularidade na distribuição dos átomos na estrutura A distribuição atômica pode ser considerada como a de um líquido ou seja sem ordenação de longa distância Exemplos vidros sodacal piche e vários polímeros amorfos ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 7 Sistemas cristalinos Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é necessário definirmos qual a unidade estrutural que está sendo repetida no espaço tridimensional Esta unidade é chamada de célula unitária A principal característica da célula unitária é que esta apresenta a descrição completa da estrutura cristalina incluindo sua estequiometria ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 8 Sistemas cristalinos A célula unitária é a menor unidade de repetição que descreve a estrutura cristalina No caso de compostos ela deve incluir a sua estequiometria ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 9 Reticulados de Bravais Auguste Bravais cristalógrafo francês 1811 1863 Os 14 reticulados de Bravais representam as possibilidades de preenchimento dos sete sistemas cristalinos por átomos Auguste Bravais 1811 1863 França ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 10 Reticulados importantes CCC CFC HC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Reticulados importantes 11 Table 20 PERIODIC TABLE OF THE HEXAGONAL CLOSE PACKED ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 4 Be 12 Mg IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 22 Ti 27 Co 30 Zn 39 Y 40 Zr 43 Tc 44 Ru 48 Cd 72 Hf 75 Re 76 Os 81 Tl 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 71 Lu 36 Structure L Page 43 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC Table 18 PERIODIC TABLE OF THE BODY CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 3 Li 11 Na IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 19 K 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 37 Rb 41 Nb 42 Mo 55 Cs 56 Ba 73 Ta 74 W 87 Fr 88 Ra 63 Eu 36 Structure L Page 41 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC Table 19 PERIODIC TABLE OF THE FACE CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 10 Ne IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 13 Al 14 Si 18 Ar 20 Ca 28 Ni 29 Cu 32 Ge 36 Kr 38 Sr 45 Rh 46 Pd 47 Ag 54 Xe 77 Ir 78 Pt 79 Au 82 Pb 86 Rn 57 La 89 Ac 36 Structure L Page 42 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC Caracterização das células unitárias ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 13 Caracterização das células unitárias São empregados os seguintes parâmetros para a caracterização das células unitárias Número de átomos no interior da célula Parâmetro da célula unitária Número de coordenação e Fator de empacotamento atômico ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 14 Número de átomos no interior da célula unitária É o número inteiro de átomos contidos no interior da célula unitária Na célula CCC temos 8 1 1 8 1 8 1 8 1 2 1 8 8 1 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Parâmetro da célula unitária O parâmetro da célula unitária constitui uma relação matemática entre uma aresta da célula unitária a e o raio atômico R do átomo É sempre tomada no ponto de encontro entre os átomos no interior da célula 15 4𝑅 𝑎 3 𝑎 4𝑅 3 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 16 Número de coordenação Representa o número de átomos mais próximos à um átomo de referência em um arranjo atômico Constitui em uma medida da compactação da célula unitária 1 referência 4 2 3 5 6 8 7 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Fator de empacotamento É um outro parâmetro para avaliar a compactação da célula unitária É definida como a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume total da célula 17 O fator de empacotamento atômico FEA máximo considerando esferas de mesmo diâmetro é de 074 𝐹𝐸𝐴 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜𝑠 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑉 4 3 𝜋𝑅 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Exemplos de metais que se cristalizam no sistema CCC Lítio Li Ferro a Fe Cromo Cr Molibdênio Mo Nióbio Nb Tantâlo Ta e Tungstênio W 19 Cúbico de Corpo Centrado CCC Table 18 PERIODIC TABLE OF THE BODY CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 3 Li 11 Na IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 19 K 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 37 Rb 41 Nb 42 Mo 55 Cs 56 Ba 73 Ta 74 W 87 Fr 88 Ra 63 Eu 36 Structure L Page 41 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 20 Cúbico de Corpo Centrado CCC N de coordenação que representa o n de vizinhos mais próximos 8 N de átomos no interior do reticulado 2 1 18 8 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 22 Cúbico de Corpo Centrado CCC Fator de empacotamento atômico 068 68 do volume é ocupado por átomos Parâmetro do reticulado a R 4 3 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Exemplos de metais que se cristalizam no sistema CFC Alumínio Al Cobre Cu Ouro Au Chumbo Pb Níquel Ni Platina Pt Prata Ag Table 19 PERIODIC TABLE OF THE FACE CENTERED CUBIC ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 10 Ne IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 13 Al 14 Si 18 Ar 20 Ca 28 Ni 29 Cu 32 Ge 36 Kr 38 Sr 45 Rh 46 Pd 47 Ag 54 Xe 77 Ir 78 Pt 79 Au 82 Pb 86 Rn 57 La 89 Ac 36 Structure L Page 42 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC 24 Cúbico de Faces Centradas CFC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 25 Cúbico de Faces Centradas CFC N de coordenação que representa o n de vizinhos mais próximos 12 N de átomos no interior do reticulado 4 18 8 ½ 6 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Cúbico de Faces Centradas CFC 27 Fator de empacotamento atômico 074 74 do volume é ocupado por átomos Parâmetro do reticulado 4𝑅 𝑎 2 𝑎 4𝑅 2 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Exemplos de metais que se cristalizam no sistema HC Berílio Be Cádmio Cd Cobalto Co Titânio a Ti Zinco Zn e Magnésio Mg Table 20 PERIODIC TABLE OF THE HEXAGONAL CLOSE PACKED ELEMENTS 1 IA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 VIIA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 4 Be 12 Mg IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 22 Ti 27 Co 30 Zn 39 Y 40 Zr 43 Tc 44 Ru 48 Cd 72 Hf 75 Re 76 Os 81 Tl 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 71 Lu 36 Structure L Page 43 Wednesday December 31 1969 1700 2001 CRC Press LLC 29 Hexagonal Compacta HC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 30 Hexagonal Compacta HC N de coordenação que representa o n de vizinhos mais próximos 12 N de átomos no reticulado 6 16 12 ½ 2 3 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Hexagonal Compacta HC 32 Fator de empacotamento atômico 074 74 do volume é ocupado por átomos Relação ca teórica 1633 Volume 𝑉 𝑎 3 𝑐 Parâmetro do reticulado a 2R Se dividirmos o HC em 3 partes teremos 2 átomos em cada terço do reticulado a 2R ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Resumo Célula unitária Número de átomos no interior da célula Parâmetro do reticulado Número de coordenação Fator de empacotamento atômico FEA CCC 2 𝑎 4𝑅 3 8 068 CFC 4 𝑎 4𝑅 2 12 074 HC 6 𝑎 2𝑅 12 074 33 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 35 Número de Avogadro NAV O número de Avogadro 60231023 é o número de átomos contidos em um mol de matéria Por exemplo 1 mol de Fe tem massa de 558457 g e possui 6023 1023 átomos é um cubo com 20 mm de lado Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro 17761856 não determinou o número seus trabalhos permitiram a obtenção de massas atômicas por Cannizarro em 1860 Em 1865 Johann Loschmidt empregou uma combinação da teoria cinética dos gases e viscosidade de gases e determinou o número de moléculas em um volume de 224 l ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 36 Curiosidades sobre o número de Avogadro 60231023 é muito muito grande 60231023 grãos de milho Æ 3 mm cobrem toda a superfície do Brasil com 16 km de altura 60231023 latas de refrigerante cobrem toda a superfície terrestre com uma altura de 320 km Caso você consiga contar 1 bilhão de átomos por segundo você irá terminar de contar um mol em 19 milhões de anos ETM 203 Materiais de Construção Mecânica Densidade O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade teórica de um sólido 37 Onde 𝝆 densidade em gcm3 n número de átomos associados a cada célula unitária A peso atômico em gmol VC volume da célula unitária em cm3 e NA número de Avogadro 6023x1023 átomosmol 𝜌 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑛 𝐴 𝑉 𝑁 𝑔 𝑐𝑚 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 39 Estruturas cristalinas compactas Estruturas CFC e HC apresentam fator de empacotamento atômico FEA de 074 que é o maior empacotamento possível para esferas de mesmo diâmetro átomos da mesma espécie As estruturas CFC e HC podem ser descritas através de empilhamentos de planos compactos máxima densidade atômica planar ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 40 Estruturas cristalinas compactas Sequência de empilhamento de planos compactos A densidade planar é de 91 ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 41 Estruturas cristalinas compactas Hexagonal Compacto HC Empilhamento do tipo ABABAB Sequência de empilhamento de planos compactos ABABAB formando o reticulado hexagonal compacto HC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 42 Estruturas cristalinas compactas Cúbico de Faces Centradas CFC Empilhamento do tipo ABCABCABC Sequência de empilhamento de planos compactos ABCABC formando o reticulado cúbico de corpo centrado CFC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica A estrutura cristalina depende da temperatura e da pressão Uma espécie atômica ou uma substância pode apresentar mais de uma estrutura cristalina Isso é a alotropia O alumínio apresenta apenas a estrutura cristalina CFC até a sua fusão e não é alotrópico 44 Alotropia e polimorfismo Dilatação Dl Temperatura C 660C Al líquido L amorfo Alumínio α CFC ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 45 Alotropia e polimorfismo A estrutura cristalina de outros metais e substâncias são dependentes da temperatura e são alotrópica São exemplos Nos compostos cerâmicos isso é chamada de polimorfismo o ferro a ferrita g austenita e d ferrita delta o titânio a hexagonal e b CCC a sílica SiO2 quartzo tridimita ou cristobalita a zircônia ZrO2 a e b polimorfismo alotropia ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 46 Alotropia do Ferro puro Dilatação Dl Temperatura C 912C 1394C 1538C Fe líquido L amorfo Ferrita delta d CCC Austenita g CFC Ferrita alfa a CCC As transformações alotrópicas são acompanhada por modificações de densidade e de outras propriedades físicas ETM 203 Materiais de Construção Mecânica 47 Referências 1 Shackelford J F CIÊNCIA DOS MATERIAIS Pearson Prentice Hall 6ª edição 2008 2 Callister W D MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING An Introduction John Wiley Sons 5th edition 1999 3 Newey C Wever G MATERIALS PRINCIPLES AND PRACTICE Materials in action series The Open University Butherworths 1990 4 Smith W F PRINCÍPIOS DE CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS McGrawHill Terceira edição 1998 5 Campos Filho M P A ESTRUTURA DOS MATERIAIS Editora da Unicamp 1991 6 Carvalho G C Lembo A Teixeira Jr H M ATOMÍSTICA livro 29 Sistema Anglo de ensino 7 Hull D Bacon D J INTRODUCTION TO DILOCATIONS ButterworthHeinemann 2001 8 Phillips R Crystal defects and microstructures Modelling across scaling Cambridge University Press 2001