Termodinamica-Conservacao-Energia-Sistemas-Abertos-Dispositivos-Processo

TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 1 Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia Curso de Engenharia Química Componente curricular Termodinâmica I turmas 5S 6C BE em sistemas abertos Dispositivos de processo operando em regime permanente na ausência de reações químicas e nucleares Referência Koretsky 2007 capítulo 2 itens 25 28 Çengel Boles 2013 capítulo 5 itens 51 a 54 A conservação de energia é estudada tanto em Termodinâmica como em Fenômenos de Transporte O foco de estudo em Fenômenos de Transporte é o estudo de como energia é transportada de um lugar a outro Em Termodinâmica focase primeiramente o princípio de funcionamento dos principais equipamentos comuns a todas as áreas da engenharia denominados de dispositivos de processos Adicionalmente estudase a conservação de energia de sistemas fechados relacionados com importantes aplicações da engenharia de processos e analisamse processos de geração de energia e sistemas de refrigeração abaixo da temperatura ambiente O transporte de energia pressupõe que energia saia de um lugar eou chegue a algum lugar Assim em uma região de interesse de estudo chamada de volume de controle ou sistema energia deverá estar armazenada e uma pergunta pertinente é se a energia ficará ou não constante com o tempo no volume de controle A 1ª Lei da Termodinâmica que trata da conservação de energia permite equacionar a energia do volume de controle À equação que descreve a Lei da Conservação de Energia chamase de Balanço de Energia Estudar a energia do volume de controle requer que também se percebam as relações ou trocas energéticas entre o volume de controle e suas vizinhanças também chamadas de meios externos Mas o que é energia e qual a sua utilidade Em decorrência da 1ª Revolução Industrial postulouse o seguinte conceito de energia capacidade que um corpo uma substância ou um sistema físico têm de realizar trabalho Trabalho na ciência física está associado à aplicação de uma força provocando algum deslocamento Contudo sabemos que associamos o termo de energia não apenas ao deslocamento de coisas precisamos de energia para viver para fazer um café Nesse sentido mais recentemente o conceito de energia tem sido ampliado e a seguinte definição expressa o sentido mais amplo de energia e seus usos em ciência Mesmo não havendo consenso sobre o que é energia a ideia mais aceita entre os físicos é a de que ela está relacionada com a possibilidade de um sistema movimentar algum corpo ou transformar as propriedades da matéria CATANI A KILLNER GI AGUILAR JB Geração alpha ensino fundamental anos finais 8º ano SM Educação 2019 Vejamos agora como equacionar a energia para a resolução e análise de problemas e realidades físicas Uma forma de enunciar a 1ª Lei da Termodinâmica segundo Clausius é Die Energie der Welt is constant Ou nas palavras de Koretsky Embora a energia possa ser mudada de uma forma para outra a quantidade total de energia E no universo é constante Koretsky 2007 p 30 Matematicamente este enunciado pode ser escrito como TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 2 constante Euniverso A equação acima embora simples não é conveniente porque dificultaria a análise de um sistema de interesse Contudo este primeiro enunciado da 1ª Lei da Termodinâmica pode ser transformado no seguinte enunciado alternativo A variação de energia do sistema tem que ser igual à energia transferida através de suas fronteiras com as vizinhanças A energia dentro de um sistema pode ser transformada de uma forma a outra Koretsky 2007 p 30 Este 2º enunciado resultará na escrita de equações de balanço de energia Veremos que será conveniente separarmos a aplicação da 1ª Lei da Termodinâmica para sistemas abertos das aplicações dos sistemas fechados Como estes são um caso particular de sistemas abertos iniciaremos a apreciação da 1ª Lei da Termodinâmica para sistemas abertos Neste capítulo serão tratadas aplicações envolvendo substâncias puras cujas propriedades termodinâmicas serão obtidas das tabelas de vapor Se a energia do universo deve ser constante e a energia em uma região do espaço pode não ser constante com o tempo então a energia da vizinhança também não será constante com o tempo Observase que há um trânsito de energia entre a vizinhança e o volume de controle separados pela superfície de controle ou fronteira Ao cruzar a fronteira a energia leva um tempo Para expressar as entradas para ou saídas do volume de controle de energia através da fronteira usamos a grandeza física taxa de energia ou vazão de energia Observe a representação a seguir 0 univ univ dE E cte dt 0 ou e 0 0 dt dE dt dE dt dE dt dE dt dE dt E E d dt dE vz VC vz VC VC vz VC univ Mas como equacionar dt dEVC É disso que trataremos a seguir refletindo primeiramente sobre algumas realidades físicas TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 3 A imagem à esquerda mostra o Sol Considere que ele seja o Volume de Controle VC a ser estudado Sabemos que há energia que sai do Sol e chega à Terra Se apenas saísse energia e mais nada ocorresse no Sol a energia do sol diminuiria com o tempo mas sabemos que o Sol com seus ca de 45 bilhões de anos ainda não atingiu a sua temperatura máxima Isto ocorre por conta das reações nucleares que ocorrem em seu interior Ou seja no volume de controle selecionado Sol ocorrem fenômenos internos que possibilitam que mesmo na ocorrência de saída de energia do VC a energia do VC permaneça constante ou mesmo aumente com o tempo A energia que sai do Sol e chega à Terra atravessa o espaço sideral em que essencialmente temse o vácuo ie ausência de matéria Ou seja sabese que energia pode ser transportada na ausência de matéria Mas segundo o atual paradigma científico energia só pode ser armazenada na matéria A imagem à direita mostra um processo de fundição em que o metal fundido está sendo despejado em moldes Se considerarmos como volume de controle o recipiente em que se encontra o metal fundido observaremos que há saída de energia carregada pelo metal fundido que sai do recipiente Adicionalmente sentiremos o ar em torno do recipiente quente indicativo de que ocorre transferência de energia não carregada pelo metal fundido como no primeiro caso No espaço a seguir faça um esquema dos conceitos tratados da forma que você compreendeu TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 4 Estrutura geral das equações de conservação equações de balanço A imagem a seguir foi obtida do vídeo httpswwwyoutubecomwatchvHVX163L0Dc4 que fala da ciência de Fenômenos de Transporte e sintetiza as regras de escrita de uma equação de balanço de qualquer grandeza que se conserva conservamse massa energia e quantidade de movimento É lei em ciência que uma grandeza que se conserva obedece à equação geral de balanço de forma que a variação com o tempo da grandeza conservada no interior do volume de controle é igual à soma das taxas que entram ou que saem estas são subtraídas e da taxa de geração desta grandeza física Chamase de termo de acúmulo à variação com o tempo da grandeza física no interior do volume de controle expressa necessariamente como uma derivada temporal da grandeza física no interior do volume de controle Note que para um volume de controle consituído por porções homogêneas para cada região homogênea a grandeza física pode ser fatorada como sendo o produto do volume da região homogênea pela grandeza específica volumétrica ou ainda pelo produto da massa pela grandeza específica mássica sendo a massa fatorada pelo produto da densidade pelo volume Analogamente o termo de geração pode também ser fatorado pelo volume em que ocorre a geração desde que esta seja homogênea Com relação aos termos de entrada e saída as parcelas podem ser fatoradas pela área através da qual a grandeza atravessa Chamase de fluxo à grandeza conservada que atravessa cada ponto da superfície de controle e se o fluxo é constante numa dada área a taxa de entrada ou saída poderá ser escrita como o produto da área pelo fluxo Observe o esquema a seguir que sintetiza a preleção feita neste parágrafo Na imagem à direita escrevese de forma geral a equação do Balanço de Energia sem precisar cada parcela o que será feito adiante ACÚMULO ENTRA SAI GERADO da grandeza da grandeza da grandeza no interior da através da superfície no interior da região do espaço que delimita a região região do espaço estudada do espaço estudada estudada Definições Acúmulo ou d dt t ES termos de entradas e saídas de energia por meio de correntes materiais termos que dependerão da quantidade de matéria que atravessa a SC ou por outros meios sem a passagem de corrente material calor e trabalho Geração fenômenos físicos que ocorrem no interior do VC como reações químicas e nucleares passagem de corrente elétrica emissões de radiação do núcleo atômico etc TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 5 ACÚMULO ENTRA SAI GERADO e s g dE E E E dt Unidade no SI de cada parcela J W s Voltando aos termos de Acúmulo energia total do volume de controle É a energia armazenada no volume de controle logo é a energia contida na matéria que está no volume de controle Segundo o atual paradigma científico a matéria é armazenada na matéria e são três as energias da matéria a energia interna representada por U a energia cinética ou energia do movimento representada por Ec e a energia potencial ou energia da posição representada por Ep No SI a unidade de energia é J c p E U E E Geração os fenômenos que iremos considerar neste texto são as gerações de energia devidas à passagem de corrente elétrica ou ocorrência de reações nucleares ou químicas no interior do VC Quando há passagem de corrente elétrica numa visão macroscópica Eg V I sendo I a intensidade de corrente elétrica e V a tensão diferencial de potencial elétrico Falando sobre a energia interna Formas de energia cinética que compõem a energia interna Çengel Boles 2013 Energia interna pode ser interpretada como todas as formas de energia não associadas ao movimento macroscópico ou à posição macroscópica do sistema como um todo Koretsky 2007 p 31 A energia interna está relacionada à estrutura molecular e ao grau de atividade molecular e pode ser vista como a soma das energias cinética e potencial de todos os constituintes da matéria adaptado de Çengel Boles 2013 p 55 A energia cinética de um objeto é uma forma organizada de energia associada ao movimento ordenado de todas as moléculas em uma determinada direção ou ao redor de um eixo Já as energias cinéticas das moléculas são completamente aleatórias e altamente desorganizadas Çengel Boles 2013 p 56 As moléculas de oxigênio à temperatura ambiente que você está respirando agora movemse em média tão rápido quanto um avião a jato ou seja a aproximadamente 450 ms Koretsky 2007 p 32 Para a maioria das aplicações Assim a equação prática de BE é escrita como c p e s g e s g d U E E dU E E E E E E dt dt U E U E E p c TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 6 Como vimos os termos de entrada e saída dividemse em dois grupos nas entradas e saídas de energia devidas a entradas eou saídas de correntes materiais e outras entradas ou saídas de energia Mas como a energia pode atravessar a superfície de controle sem estar na matéria O calor está associado à dissipação de energia devido a um gradiente térmico enquanto que todas as outras formas de transferência de energia em um sistema fechado ocorrem em forma de trabalho Existem muitas formas de trabalho O caso mais comum de trabalho na aplicação da Termodinâmica em engenharia se dá quando uma força causa um deslocamento na fronteira do sistema Koretsky 2007 p34 Calor Q energia transferida entre duas localidades que estão com temperaturas diferentes Assim para existir transferência de calor em um VC a temperatura da SC deve ser diferente da temperatura da vizinhança No BE devemos computar a soma dos calores que entram menos a soma dos calores que saem ou sinteticamente Q Calor é ortogonal à parte da superfície de calor que se encontra com mesma temperatura Fluxo de calor é o calor unitário que atravessa cada ponto da superfície de controle através da qual há transferência de calor Observações Dizse que um VC ou sistema é adiabático quando não há troca de calor com as vizinhanças Calor sensível e calor latente Uma variação de energia interna que conduz a uma mudança na temperatura é frequentemente chamada de calor sensível Analogamente às vezes nos referimos a uma variação da energia que resulta em uma mudança de fase como calor latente Koretsky 2007 p 32 Equacionando Calor conceito de resistência térmica e de coeficiente global de transferência de calor Conceito de resistência térmica R 1 2 T T T Q R R No SI K R W Conceito de coeficiente global de transferênciatransmissão de energiacalor Ug 1 2 1 g g Q U A T T U A R No SI 2 g W U m K Trabalho W energia transferida não associada a uma diferença de temperatura mas à ação de uma força que propicia um deslocamento da superfície de controle Iremos considerar dois tipos de trabalho o trabalho de deslocamento de uma superfície móvel usualmente associado à existência de uma máquina e o trabalho de forças de pressão ou de deslocamento de um fluido Quando o escoamento é incompressível estas são as parcelas relevantes de trabalho que devem ser consideradas Não trataremos do trabalho de expansão compressão associado ao escoamento compressível TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 7 Trabalho de deslocamento de uma superfície móvel M W Máquinas que transferem energia ao fluido Foto de uma bomba centrífuga Fotosdesenhos de compressores volumétricos e de deslocamento positivo fluidos compressíveis Máquinas que retiram energia do fluido Fotos de turbinas a vapor O trabalho devido a uma superfície móvel normalmente relacionado à existência de um eixo giratório de uma máquina sendo assim este termo também chamado de trabalho de eixo ou trabalho de máquinas ou potência transferida entre fluido e máquina denotado como WM energia transferida entre fluido e superfície móvel Uma superfície que se desloca em contato com um fluido poderá realizar um TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 8 trabalho sobre o fluido analogamente um fluido em escoamento sobre uma superfície poderá provocar o deslocamento da mesma produzindo um trabalho As máquinas que sofrem transferência de energia na forma de trabalho com um fluido são divididas em Máquinas que realizam trabalho sobre o fluido compressores fluidos compressíveis sopradores fluidos compressíveis ventiladores fluidos compressíveis bombas fluidos incompressíveis agitadores outras Máquinas que retiram energia do fluido turbinas expansor expander Salientase que algumas destas máquinas como as turbinas dividemse em máquinas hidráulicas e térmicas Nas máquinas hidráulicas o escoamento em geral pode ser assumido isotérmico No balanço de energia o termo de trabalho de máquina corresponde efetivamente à energia transferida entre fluido e máquina denominada ainda de potência hidráulica ou útil e não à energia fornecida à máquina ou obtida da máquina Ou seja nesta parcela não são consideradas perdas por exemplo por atrito no contato entre fluido e superfície móvel ou dentro do dispositivo mecânico ou a perda de calor para o ambiente no motor elétrico ou gerador Assim para as máquinas de fluxo é necessário estabelecer um rendimento que relacione a potência WM com a potência necessária para o funcionamento da máquina ie que é fornecida ao motor Welet ou que relacione WM com a potência que efetivamente pode ser aproveitada pelo motor no caso das turbinas Welet Em Fenômenos de Transporte I apresentaramse os rendimentos usuais que relacionam diretamente a potência de eixo WM e a potência requeridaproduzida Welet definidos como Para máquinas que transferem energia para o fluido M B elet W W Para máquinas que retiram do fluido elet T M W W Os rendimentos que relacionam a energia transferida entre o fluido e a máquina e a energia do motor são tipicamente dependentes da vazão e os fabricantes dos equipamentos fornecem correlações ou gráficos que relacionam o rendimento com a vazão de processo Além destes rendimentos fabricantes de algumas máquinas costumam fornecer um outro tipo de rendimento denominado eficiência isentrópica que descreve relações entre a diferença das entalpias na entrada e na saída da máquina com uma diferença de entalpia num trabalho ideal O trabalho ideal está relacionado com a realização de trabalho numa condição de reversibilidade ou máxima eficiência sendo usualmente denominado de processo isentrópico Na verdade a constância de entropia é válida para processos adiabáticos e permanentes A eficiência isentrópica será apresentada oportunamente quando tratarmos da 2ª Lei da Termodinâmica TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 9 Existe um trabalho associado ao fluido em escoamento Assista ao vídeo e analise o equacionamento deste tipo importante de trabalho denominado trabalho de forças de pressão ou de trabalho de fluido ou de fluxo httpswwwyoutubecomwatchvCz4sHr2Mhxw ˆ f p m m m P W F v PAv PV P m mvP Desta forma a parcela de trabalho no BE pode ser desmembrada como f i f i M f M i E i S W W W W W Que energias são carregadas com as correntes materiais Para cada corrente material entrando ou saindo i c i p i U E E Assim o balanço de energia macroscópico na condição de escoamento incompressível poderá ser escrito para as considerações feitas anteriormente como c p c p f M g VC d E E U E E U W W Q E dt Sendo um operador que soma cada taxa de energia que entra no VC e subtrai cada taxa de energia que sai do VC Unidade de cada termo no SI JsW Mas usualmente Logo a equação prática de BE para escoamentos incompressíveis pode ser escrita como f M g dU U W W Q E dt A energia interna depende da quantidade matéria assim a taxa de energia interna que atravessa a superfície de controle pode ser fatorada em função da vazão mássica e energia interna específica Consequentemente e tendo em mente que o trabalho de fluido para cada corrente material entrando ou saindo pode ser escrito como ˆ mvP podemos escrever o BE prático para escoamentos incompressíveis como ˆ ˆ M g dU m u vP W Q E dt Definição de entalpia específica i p i c i U E E vP u h ˆ ˆ ˆ TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 10 Finalmente temos a seguinte equação para o BE prático para escoamentos incompressíveis ˆ M g dU mh W Q E dt Observe que o BE prático pode ser escrito em base molar para escoamentos incompressíveis como M g dU nh W Q E dt No caso da escrita do BE macroscópico completo algumas considerações adicionais precisam ser feitas a saber postulamse as seguintes hipóteses para cada seção de entrada e saída a temperatura será assumida uniforme em cada seção de entrada e saída a densidade será considerada uniforme em cada seção de entrada e saída a velocidade média é assumida ortogonal à seção de entrada ou saída Decorre destas hipóteses que a vazão de energia cinética pode ser escrita como 2 2 c m m E v sendo m e m v respectivamente a vazão mássica e a velocidade média de escoamento e o fator que mede o desvio do perfil de velocidades de um comportamento uniforme o qual pode assumir os seguintes valores dentre outros particulares a cada situação Para fluidos ideais 1 Para escoamento isotérmico incompressível desenvolvido laminar de fluidos Newtonianos no interior de tubos 05 Para escoamento em tubos em regime turbulento 1 Assim a equação geral de BE macroscópica em escoamento incompressível pode ser escrita como 2 ˆ 2 m c p M g VC v d E E U m gz h W Q E dt BE entalpia base mássica Obervação os termos que dependem da entrada e saída de correntes materiais foram escritos em função das energias específicas mássicas Os termos relacionados com as taxas de entalpia ou taxas de energia interna são muitas vezes escritos em função de entalpias específicas molares ou energias internas específicas molares A transformação é direta e assim as equações de BE para volumes de controle sistemas abertos podem ainda ser escritas como 2 2 m c p M g VC v d E E U m gz n u vP W Q E dt BE energia interna base molar TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 11 Exercício 01 Relacione as duas colunas Preencha a segunda coluna com apenas um número 1 Somatória das energias cinéticas e potenciais de todas as partículas elementares Energia gerada 2 Calor Existência de matéria 3 Nomes das taxas de energia que podem entrar e sair de um volume de controle associadas a entradas e saídas de correntes materiais Energia interna energia cinética e energia potencial 4 Acúmulo de energia Energia interna 5 Nomes das taxas de energia que atravessam a superfície de controle não associadas a correntes materiais Transferência de Energia devido à existência de diferença de temperatura 6 Reações químicas ou nucleares ou passagem de corrente elétrica no interior do VC Calor e trabalho Analisando ordem de grandezas O exemplo a seguir compara a ordem de grandeza das energias cinética potencial e interna específicas e ilustra também que a energia interna específica da água líquida apresenta valor muito próximo da entalpia específica o que não se observa para a fase gasosa Este resultado energia interna específica aproximadamente igual à entalpia específica pode ser generalizado para líquidos e sólidos em geral Exemplo Água saturada apresenta as propriedades tabeladas a seguir a 35815K Considere água na condição de vapor saturado escoando no interior de uma tubulação com velocidade média de escoamento de 15 ms em condições de escoamento em que o perfil de velocidades pode ser considerado uniforme Considere que a tubulação se encontra 80 m acima do referencial inercial Compare a ordem de grandeza das energias específicas cinética e potencial com a entalpia específica Efetue a comparação também para a água líquida saturada escoando a 2 ms no interior de uma tubulação Tabela de propriedades da água saturada Temperatura K Pressão bar volume específico da fase líquida m3kg volume específico da fase vapor m3kg Entalpia da fase líquida kJkg Entalpia da fase vapor kJkg 35815 05783 0001033 2828 35590 26519 Água na condição de vapor saturado Energia cinética específica 2 152 1125 2 2 vm Jkg 0004 do valor da entalpia específica Energia potencial específica 981 80 7848 gz Jkg 003 do valor da entalpia específica Entalpia específica 2651900 Jkg Energia interna específica 2488357 Jkg U H PV Água na condição de líquido saturado Energia cinética específica 2 2 2 2 2 2 vm Jkg 00006 do valor da entalpia específica Energia potencial específica 981 80 7848 gz Jkg 02 do valor da entalpia específica Entalpia específica 355900 Jkg Energia interna específica 355840 Jkg note a proximidade entre os valores de entalpia específica e energia interna específica A diferença é inferior a 002 TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 12 Um comentário é pertinente neste momento Na indústria é bastante comum a representação das parcelas energéticas por meio da carga em inglês head definida como a taxa de energia dividida pela vazão em peso No SI a carga apresenta unidade de m Fabricantes de algumas máquinas de fluxos como os compressores apresentam equações de funcionamento de suas máquinas em termos de cargas Em particular para o trabalho de máquina ou de eixo estabelecese a conversão entre trabalho e carga pela seguinte equação M M W GH A seguir trataremos de aplicações importantes da equação de BE Iniciaremos a exposição aplicando a equação de BE para equipamentos de processo importantes os quais são denominados de dispositivos de processos São dispositivos encontrados nas mais diversas áreas de aplicação da engenharia compreendendo sistemas industriais hospitalares residenciais de transporte do comércio e de serviços Mas antes vamos organizar o procedimento de modelagem Metodologia de modelagem resolução de problemas 1 Leia atentamente o problema e monte um esquema do mesmo 2 Selecione um VC indicando as taxas de entrada ou saída a existência de geração de energia 3 Equacione o BM e BE equacionando os termos de calor e geração de energia quando pertinente A equação de BE prático não pode ser empregada em bocais e difusores em que as velocidades de escoamento são muito elevadas e devese atentar se é admissível desprezar a energia cinética em turbinas 4 Equacione as propriedades termodinâmicas verificando se os estados de interesse encontramse caracterizados Observação a equação completa de BE deve ser sempre usada para descrever bocais e difusores e turbinas quando da existência de dados de velocidade na entrada e saída da turbina TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 13 Dispositivos de estrangulamento ou de expansão Dispositivos de estrangulamento ou de expansão são quaisquer tipos de dispositivos que restringem o escoamento e causam uma queda significativa na pressão dos fluidos em escoamento usualmente acompanhada por uma grande queda na temperatura do fluido sendo usados em aplicações de refrigeração e ar condicionado Incluemse nestes dispositivos não apenas válvulas propriamente ditas como tubos capilares ou tampões porosos São dispositivos pequenos de modo que não apenas o tempo de residência é pequeno como também se pode desprezar perdas de calor para as vizinhanças esquema genérico de uma válvula regulável esquema e fotografia de uma válvula de expansão termostática fotografia de uma válvula de expansão eletrônica tubo capilar representação de tampão poroso representação de válvulas Exercício 02 adaptado do exemplo 58 de Çengel Boles 2013 p 236 O fluido refrigerante R134A entra em um tubo capilar de um refrigerador como líquido saturado a 08876 MPa e é estrangulado até uma pressão de 01072 MPa Determine o título do refrigerante no estado final e a queda de temperatura durante esse processo Resp 03791 60oC TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 14 Câmaras de mistura ou misturadores A mistura de duas ou mais correntes de fluidos é muito comum Ela pode ocorrer em linha por meio da introdução de conexões em T ou em Y ou efetivamente ocorrer em um tanque ou tubulões headers Chamase a esta mistura de um misturador mixer ou câmara de mistura Os termos mixer ou header são jargões empregados na simulação de processos e em simuladores de processos Estes últimos são programas que apresentam disponíveis modelos dos principais dispositivos de processo É comum na modelagem de câmaras de mistura desprezarse a perda de calor para o ambiente e variações de energia cinética e potencial e assumirse estado estacionário Ainda é relativamente comum assumirse que a pressão seja constante na câmara de mistura Exercício 03 adaptado do exemplo 59 de Çengel Boles 2013 p 237 Considere um chuveiro comum em que água quente a 60oC é misturada com água fria a 20oC Se for desejado um fluxo de água no chuveiro contínuo a 45oC qual a proporção de água fria para quente que será usada Resp 06 fria quente m m TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 15 Escoamento em tubos e dutos O transporte de fluidos em tubos ou dutos é de enorme importância em inúmeras aplicações de engenharia Quando ele ocorre em condições isotérmicas à temperatura ambiente é suficiente equacionar o BEM para dimensionar ou avaliar o escoamento Mas há aplicações em que o fluido precisa ser transportado abaixo ou acima da temperatura ambiente Em sistemas de ar condicionado ar pode ser resfriado externamente ao ambiente climatizado e transportado por dutos e assim desejase avaliar a quantidade de calor transferida ao ar em escoamento Há fluidos não gasosos que necessitam ser transportados aquecidos de modo que tenham sua viscosidade diminuída neste caso é comum os tubos possuírem um elemento resistivo que por meio do fornecimento de energia elétrica aquecem uniformemente a superfície do tubo Ainda há aplicações em que um tubo ou duto é usado para aquecer ou resfriar o fluido em seu interior O secador de cabelo é um exemplo Outro exemplo interessante é mostrado na fotografia a seguir a qual mostra um tubo enterrado no solo No interior do tubo podem escoar água ou ar quentes os quais são provenientes de sistemas de ar condicionado e ocorre a dissipação de calor para o solo Particularmente em países de clima temperado este tipo de aplicação vem sendo ampliado Nestes casos além do BEM o BE se faz necessário Em condições normais de operação assumese operação estacionária figura fotografia de um tubo helicoildal usado em sistemas de ar condicionado geotérmico em que se dissipa calor para o solo figura fotografia de duto de ar frio em um sistema de ar condicionado figura esquema de uma tubulação automatizada com resistência elétrica fotografia oleoduto no Alasca TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 16 Exercício 04 Vapor saturado de água a 120oC entra em uma tubulação com uma vazão volumétrica de 047 m3s e ao escoar até a entrada de um processo perde calor para o ambiente a uma taxa de 10 kW Qual é a potência elétrica consumida pela resistência elétrica que aquece esta tubulação de forma que na entrada do processo tenhase vapor saturado a 115oC Resp 613 kW TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 17 Trocadores de Calor Trocadores de calor são dispositivos empregados para resfriar um fluido aquecendo outro ou vice versa ou seja há duas correntes de processo que transferem calor entre si usualmente sem se misturarem embora existam equipamentos em que a troca térmica se dá pelo contato direto entre os fluidos quente e frio Os trocadores de calor são tipicamente projetados de modo que a transferência de calor através da carcaça do equipamento para o ambiente possa ser desprezada São muito empregados não apenas nas plantas químicas petroquímicas de refino e de geração de energia como na indústria de refrigeração e ar condicionado e em aplicações cotidianas como no automóvel sendo o radiador um exemplo de trocador de calor usado em veículos automotivos Há diversos tipos de trocadores de calor sendo que no quadro a seguir apresentamse alguns exemplos Quando há mudança de fase em um dos fluidos os trocadores podem receber nomes especiais como condensadores ou refervedores boilers visualização externa e interna de um trocador do tipo casco e tubos exemplo de trocador de placas ou compacto exemplos de aircooler TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 18 Representações diversas TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 19 Exercício 05 exemplo 510 de Çengel Boles 2013 p 239 R134a deve ser resfriado pela água em um condensador O refrigerante entra no condensador com uma vazão mássica de 6 kgmin a 1 MPa e 70oC e sai a 35oC A água de resfriamento entra a 300 kPa e 15oC e sai a 25oC Desprezando quaisquer quedas de pressão determine a vazão de água necessária e a taxa de calor trocada entre os dois fluidos Resp 291 kgmin 1218 kJmin TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 20 Máquinas térmicas São dispositivos que envolvem a transferência de energia entre o fluido e uma superfície móvel através de trabalho de eixo Separamse nas máquinas que retiram energia do fluido turbinas das máquinas que transferem energia ao fluido para elevar a sua pressão sendo que estas últimas dividem se em vários segmentos Turbinas servem para fornecer energia na forma mecânica para acionar outras máquinas térmicas como bombas e compressores ou para converter esta energia mecânica em energia elétrica em um gerador acoplado à turbina À medida que o fluido escoa pela turbina um conjunto de pás presas a um eixo gira ocorrendo assim a conversão da energia do fluido em trabalho de eixo Embora as velocidades de escoamento do fluido sejam elevadas a variação de energia cinética entre a entrada e saída da turbina é usualmente desprezível frente à variação de entalpia Variações de energia potencial são tipicamente desprezíveis As turbinas são projetadas para minimizar perda de calor pela carcaça mas tipicamente em algumas turbinas industriais observase uma perda de calor para o ambiente Assim simuladores comerciais em suas versões mais recentes como o simulador dinâmico DYNSIM apresentam a funcionalidade de se poder levar em conta esta perda de calor Fotos de turbinas a vapor Figura exemplo de compressores volumétricos ou de deslocamento positivo TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 21 Compressores assim como as bombas e os ventiladores são dispositivos utilizados para aumentar a pressão de um fluido promovendo o seu deslocamento Energia é fornecida a estes dispositivos por uma fonte externa turbina ou energia elétrica por meio de um eixo girante São dispositivos similares mas diferem nas tarefas executadas Bombas transferem energia para fluidos incompressíveis Compressores elevam significativamente a pressão do gás e ventiladores aumentam ligeiramente a pressão de um gás servindo principalmente para promover a movimentação de um gás Variações de energia potencial e cinética podem em geral ser desprezadas em todos estes dispositivos Há aplicações em que intencionalmente se promove o resfriamento de compressores para aumentar a sua eficiência particularmente quando mais de um compressor é empregado em série Estes dispositivos são projetados para minimizar a perda de calor para o ambiente através da carcaça Assista o filme a seguir que mostra o funcionamento dos compressores recíprocos rotativos e alternativos httpwwwyoutubecomwatchvZqPyMTpQYZY Figura exemplo de compressores dinâmicos centrífugo e axial Observação a máxima eficiência da operação de compressores ocorreria na situação de compressão isentrópica Oportunamente mais comentários a este respeito serão feitos Exercício 06 adaptado do exemplo 57 de Çengel Boles 2013 p 234 A potência transferida do fluido para o eixo de uma turbina a vapor é de 5 MW e as condições na entrada e na saída da turbina são dadas por Entrada pressão de 2 MPa temperatura de 400oC velocidade de 50 ms e cota de 10 m Saída pressão de 15 kPa título de 90 velocidade de 180 ms e cota de 6 m Pedese a Calcular e comparar a magnitude das variações das energias específicas cinéticas e potenciais e das entalpias específicas b Obter a vazão mássica de vapor Resp 1495 kJkg 004 kJs 88739 kJkg 573 kgs TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 22 Introdução à análise de bocais e difusores Bocais e difusores fazem a conversão entre energia interna e cinética mudando a área da seção transversal ao longo do escoamento Seu uso é normalmente associado a motores a jato foguetes e ônibus espaciais mas o seu emprego é mais amplo podendo ser encontrados em mangueiras de jardins e genericamente na saída de uma tubulação em que se expele um fluido Bocais e difusores têm funções opostos Em um bocal reduzse a área de escoamento para escoamentos subsônicos MA1 e aumentase para escoamentos supersônicos Ma1 Em um difusor ocorre o oposto aumentase a área de escoamento para Ma1 e diminuise para Ma1 Para escoamentos supersônicos o bocal pode assumir o formato de um Venturi bocal convergente divergente Isto ocorre porque a derivada da área com a velocidade assume valores diferentes para diferentes faixas de número de Mach Para escoamentos isentrópicos podese mostrar que 0 1 0 1 0 1 Ma dA Ma dv Ma Sendo v a velocidade média de escoamento em cada seção de escoamento Outras aplicações importantes estão associadas aos bocais convergentes divergentes como o seu emprego como ejetores de vapor para se gerar vácuo de engenharia O uso de ejetores para fornecer pressões abaixo da atmosférica encontra emprego em diversas empresas do setor químico petroquímico e em refinarias de petróleo Na produção industrial de poliestireno no Brasil por exemplo empregamse ejetores para se trabalhar em pressões abaixo da atmosférica e assim garantir que o polímero durante a sua produção esteja na fase fluida Recentemente vem sendo discutida a utilização de ejetores em sistemas de refrigeração de forma a minimizar o fornecimento de energia elétrica Usualmente nas aplicações de interesse considerase que os bocais e difusores sejam adiabáticos Em geral não ocorre variação da energia potencial mas sempre ocorre variação de velocidade a qual pode ocasionar variações expressivas de pressão No caso de escoamento de gases a elevada variação na velocidade levará a alterações expressivas da densidade do gás em escoamento Uma discussão ampliada do escoamento pelos bocais e difusores é realizada no contexto da análise de escoamentos compressíveis Çengel Boles 2013 capítulo 14 TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 23 Exercício 07 adaptado de Koretsky 237 Vapor entra em um bocal bem isolado a 10 bar e 200oC com uma velocidade numericamente desprezível Esse vapor sai do bocal como vapor saturado a 100 kPa A vazão mássica é de 1 kgs Qual é a velocidade de saída em estado estacionário Qual é a área da seção de saída Resp 552 ms 307103 m2 TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 24 Exercícios Exercício 08 exemplo de Koretsky 219 p 77 Água a 350oC flui para dentro de um tampão poroso a partir de uma linha a 10 MPa A água sai a 1 bar Qual é a temperatura de saída Resp 224oC Exercício 09 Determine a vazão de CO2 escoando em um trocador de calor sabendo que o CO2 entra no trocador na condição de líquido saturado a 0oC e sai na condição de vapor superaquecido a 10oC com uma pressão de 400 kPa A taxa de calor fornecida ao CO2 é de 100750 Jmin Resp 03475 kgmin Exercício 10 exemplo de Koretsky 218 p 76 Vapor de água superaquecido a uma pressão de 200 bar e a uma temperatura de 500oC escoando com uma vazão de 10 kgs é levado a um estado de vapor saturado a 100 bar em um aquecedor de água de abastecimento aberto Este processo é realizado misturandose o fluxo de vapor superaquecido com um fluxo de água líquida a 20oC e 100 bar Qual a vazão necessária para a água líquida Resp 195 kgs Exercício 11 Água fria a 200kPa e entalpia específica de 8394 kJkg com uma vazão de 25 kgs é aquecida em uma câmara pela mistura com uma corrente de água quente na forma de vapor superaquecido a 200kPa e entalpia específica de 27688kJkg A câmara perde calor para o ambiente que está a 25oC a uma taxa de 20 kW A mistura deve sair do equipamento a 200 kPa e 60oC Neste estado a entalpia específica da água pode ser considerada como sendo 25135 kJkg Determine a vazão de água quente que deve alimentar o processo Resp 1742 gs Exercício 12 Koretsky 245 Vapor a 8MPa e 500oC escoa através de uma válvula de estrangulamento da qual ele sai a 100 kPa Qual é a temperatura de saída Resp 457oC Exercício 15 exemplo 55 de Çengel Boles 2013 p 231 Vapor a 250 psia e 700oF entra em um bocal cuja área de entrada tem 02 ft2 A vazão mássica de vapor é de 10 lbs O vapor sai do bocal a 200 psia com uma velocidade de 900 ms O calor perdido do bocal por unidade de massa é estimado em 12 Btulb Determine a velocidade de entrada e a temperatura de saída do vapor Resp 41 ms 350oC Exercício 16 Vapor de água entra em uma turbina de carcaça adiabática com uma vazão de 2 kgs a 2000 kPa e 300oC a entalpia específica neste estado pode ser considerada como sendo 302350 kJkg A pressão na saída da turbina é de 200 kPa e a entalpia específica da corrente de saída da turbina é de 265044 kJkg Assumindo ainda operação estacionária e desprezandose variações de energia cinética e potencial determine a potência da turbina Resp 7461 kW TermodinâmicaEEUPM Profa Dra Miriam Tvrzská de Gouvêa 25 Exercício 17 Vapor a 1 bar e 400oC entra em um processo com uma vazão de 1 kgs e sai dele a 05bar e 200oC Qual é a taxa de energia transferida do vapor em operação estacionária Resp 406 kW Exercício 18 Um compressor de carcaça adiabática opera com dióxido de carbono CO2 entra no compressor com uma vazão de 2 kgs a 4 bar 1 bar 100 kPa e 40oC CO2 sai do compressor a 10 bar na forma de vapor superaquecido a Quando o compressor transfere ao fluido em escoamento 6388 kW qual será a temperatura na saída do compressor b Qual a energia transferida pelo compressor ao fluido quando a temperatura na saída do compressor é de 95oC Resp 80oC 922 kW Exercício 19 Considere uma turbina alimentada com duas correntes de vapor de água uma sendo alimentada com uma vazão de 2 kgs e entalpia específica de 302350 kJkg e a outra com uma vazão de 3 kgs com entalpia específica de 324760 kJkg A perda de calor através da carcaça da turbina é de 500W Sabendose que a entalpia específica da corrente de saída é de 2500 kJkg obtenha a potência transferida ao eixo da turbina Resp 2790 kW Exercício 20 Vapor de água entra em um bocal com uma velocidade de 10 ms um volume específico de 123722 m3kg e com entalpia específica de 415740 kJkg e sai a 300oC com uma entalpia específica de 307179kJkg enquanto perde calor a uma taxa de 500 kW O escoamento é em regime turbulento Para uma área de entrada de 800 cm2 determine a velocidade da água na saída do bocal Resp 7903 ms Exercício 21 No esquema da figura água proveniente de uma fonte geotérmica a 20 MPa e 160oC passa por uma válvula de expansão adiabática a qual reduz a pressão da água até 400kPa A água é então enviada para uma câmara evaporadora adiabática de modo que a fase líquida presente na saída da válvula seja retirada do processo pela corrente 4 e apenas vapor dágua seja introduzido na turbina a vapor Ou seja a corrente 2 que alimenta a turbina é composta por vapor saturado a 400 kPa Água sai da turbina a 10kPa com título de 90 A vazão da corrente 2 é de 25 kgs e a turbina dissipa para o ambiente na forma de calor 50 kW Pedese a A potência produzida pela turbina b As vazões mássica e volumétrica da corrente 1 Admita que a pressão da corrente 4 seja também de 400kPa e que esta corrente seja composta por líquido saturado Dica considere um único volume de controle englobando a válvula de expansão e a câmara evaporadora Resp 9331kW 745 kgs 08202 m³s Exercício 22 Em um sistema de refrigeração R410A é empregado como fluido refrigerante R410 entra no compressor com uma vazão mássica de 60 kgmin como vapor saturado a 5oC Na saída do compressor R410 encontrase a 1800 kPa e 80oC Considere que a carcaça do compressor seja adiabática e que o mesmo opere em regime permanente Pedese a potência transferida ao R410A pelo compressor Resp 6824 kW