Funcao Lucro Total e Lucro Maximo - Exercicios Resolvidos

9ª Questão Acerto 10 10 Para a produção de determinada utilidade temse custo fixo de R 800000 e custo unitário de produção variável igual a R 900 O preço unitário de venda dessa utilidade é de R 1500 Nessas condições e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por LT6Q8000 Explicação Sendo de R 800000 o custo fixo e de R 900 o custo unitário de produção então podemos escrever a função custo total na forma CT9Q8000 Como o preço unitário de venda é de R 1500 então sua função receita total é RT15Q A função lucro pode ser obtida da seguinte forma LTRTCT LT15Q9Q8000 LT15Q9Q8000 LT6Q8000 10ª Questão Acerto 00 10 O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por Lq4q²1000q12000 reais para q variando entre 0 e 80 unidades Segundo tal função qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é R 5050000 Explicação Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a 0 ou seja seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo seu valor máximo é a coordenada y do vértice yv Portanto o lucro máximo pode ser obtido da forma a seguir yv Δ 2a b²4ac 4a 1000² 4412000 44 50500 reais