Projeto Geométrico de Estradas de Rodagem: Considerações Gerais e Detalhamento

ESTRADAS DE RODAGEM PROJETO GEOMÉTRICO PREFÁCIO APRESENTAÇÃO E AGRADECIMENTOS A terra feita vingamse produzindo flores Tagore SUMÁRIO CAPÍTULO 4 CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES Cálculo de volumes Trevo completo Tipos de curvas horizontais Estradas de Rodagem PROJETO GEOMÉTRICO Lista de Tabelas CAPÍTULO 1 CONSIDERAÇÕES GERAIS INTRODUÇÃO Se entende por projeto geométrico de uma estrada o processo de correlação dos seus elementos físicos com as características de operação forças frangem aceleração condições de segurança controle etc ESTUDOS PARA CONSTRUÇÃO DE UMA ESTRADA FIGURA 11 Esboço geral de uma estrada Fonte PEREIRA EXPLORAÇÃO Um estrado quando bem projetada não deverá apresentar inconvenientes como curvas visibilidade deficientes e inclinações em atividade É fase de detalhamento do amparo e ou seja o cálculo de todos os elementos necessários para definir o projeto em planta perfil longitudinal e definição do projeto de escalado Complementa a sinalização dos serviços especificações de materiais métodos de execução e orçamento A plana que é a representação da projeção da estrada sobre um plano horizontal deverá conter basicamente as seguintes informações Eixo da estrada com a indicação do relevo do terreno com curvas de nível a cada metro Botadas lapsas pontos notáveis do alinhamento horizontal PCs PTs PIs etc e elementos das curvas laterais comprimentos ângulos centrais etc Localização limite absorvidas das obras de arte correntes especiais e de contenção FATORES QUE INFLUENCIAM A ESCOLHA DO TRACADO São vários os fatores que interferem na definição do traçado de uma estrada Dentre eles destacamse a topografia da região a hidrologia os problemas geológicos e geotécnicos do terreno a infraestrutura existente um envolvimento sociocultural entre outros As condições geológicas e geotécnicas podem inviabilizar a determinação de uma estrada FIGURA 114 Desenvolvimento de traçado em zigzague FIGURA 119 Transposição de gramas FIGURA 111 Estudo de traçados Fonte CARCENTE CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS 1 Quanto à posição geográfica As estradas federais no Brasil recebem o prefixo BR acrescido de três algarismos O primeiro algarismo tem o seguinte significado 0 rodovias radiais 1 rodovias longitudinais 2 rodovias transversais 3 rodovias diagonais 4 rodovias de legado 5 rodovias radiais 6 rodovias longitudinais 7 rodovias transversais 8 rodovias diagonais 9 rodovias de legado RAIOS parte da Rede de Brasília ligando as capitais principais cidades Ex BR040 BrasíliaRio de Janeiro LONGITUDINAIS têm direção geral nortesul A numeração varia da 100 ao 199 Em Brasília o número 150 DIAGONAIS PARES têm direção geral nordestesudoeste NESO A numeração varia de 300 no extremo nordeste do país a 398 no extremo sudoeste 350 em Brasília O número 0 é válido de modo aprovado TRANSVERSAIS têm direção geral lesteoeste sendo caracterizadas pelo algarismo A numeração varia de 200 no extremo norte do país a 256 em Brasília indo até 299 no extremo sul Ex BR230 Transamazônica DIAGONAIS ÍMPARES têm direção geral nordestesudoeste NESO A numeração varia de 301 no extremo nordeste do país a 399 no extremo sudoeste Em Brasília o número 351 Ex BR319 ManausPorto Velho FIGURA 114 Exemplos de rodovias do Estado de São Paulo Já no Estado de São Paulo as estradas são classificadas em longitudinais e transversais São originadas as rodovias que interligam pontos distintos do Estado capital ou que estão alinhadas em direção à capital e são codificadas por SP e um número que é mesmo do alinhamento médio aproximada para valor limper como mostra a figura 114 2 Quanto à função A classificação funcional rodoviária é o processo de agrupar rodovias em sistemas e classes de acordo com o tipo de serviço que as mesmas proporcionam e as funções que exercem Quanto à função as rodovias classificamse em FIGURA 115 Exemplos de rodovias federais 3 Quanto à jurisdição FEDERAIS em geral uma via arterial liga diretamente interesses diretamente à Nação quase sempre percorem mais de um Estado São construídas e mantidas pelo governo federal ESTADUAIS são as que ligam entre cidades e à capital de um Estado Além das necessidades de serviço de um Estado ficando unidas em seu território LOCAIS constituído geralmente por rodovias de pequena extensão destinadas basicamente a proporcionar acesso ao tráfego intramunicipal COLETORAS atendem a núcleos geradores ou centros geradores de populações ou outros serviços pelo Sistema Aéreo A função gera menor fluxo sendo servidas pelo Sistema Aéreo A imagem deverá proporcionar acesso ao tráfego de longa especifica VICTIMAS são em geral estradas municipais subviadas ou não de uma classificação modesta Promove integrações do efeito territorial da região na qual se sim possibilita a elevação do nível de renda do proprietário Podem também ser privadas TABELA 11 Classes de Projeto Áreas Rurais INTRODUÇÃO A geometria de uma estrada é definida pelo traçado do eixo em plana e pelos perfís longitudinal e transversal FIGURA 21 Elementos geométricos de uma estrada FIGURA 23 Ângulo de comprimento de um alinhamento Com base na figura 23 as seguintes relações podem ser facilmente deduzidas L ME E1 N1 N A2 arctanE E1N1 N E1 E ME E1 0 A2 90 A2 180 A2 arctanN N1E E1 90 A2 180 FIGURA 24 Cálculo de coordenadas retangulares O princípio fundamental para o cálculo das coordenadas de uma poligonal de estudo é o seguinte N N0 ΔN N0 L1 cosα0 E E0 ΔE E0 L1 senα0 FIGURA 25 Dedução do azimute de um alinhamento Generalizando temos αh1 αh ΔA1 FIGURA 28a Elementos de uma curva composta com dois centros GREIDES A apresentação de um projeto em perfil também constituída por uma série de alinhamentos retos elementos rígidos com curvas compostas nos traçados de rodovias dever FIGURA 29b Perfil Longitudinal Fonte EXIBOTO SEÇÕES TRANSVERSAIS TABELA 21 Largura das faixas de rolamento em tangentes em função do relevo m EXERCÍCIOS VEÍCULOS DE PROJETO Denominarse veículo de projeto veículo típo de uma certa categoria Características das características permanentes representam uma envoltória das características dos veículos existentes nessa categoria Essas características condicionam diversos aspectos do dimensionamento geométrico de uma via como A largura deve de projeto influencia na largura aplicada do rolamento no processo de interseções A distância entre eixos min no cálculo superar pela na determinação dos raios mínimos internos e externos das pistas dos tramos 39 INTRODUÇÃO Projeto geométrico é a fase do projeto de estradas que estuda diversas características geométricas do trajeto principalmente em função das leis do movimento características de operação dos veículos taxa de segurança e eficiência das estradas e volume de tráfego Características geométricas inadequadas causam acidentes de tráfego especialmente os que podem ser evitados Os trechos devem obedecer aos ser escolhidos para os quais foi projetada de modo que o volume de tráfego justifique o investimento realizado 40 VELOCIDADE DE PROJETO A velocidade de projeto é a velocidade selecionada para fins de projeto da via e que condiciona as principais características assim como máxima velocidade que um veículo pode manter em determinado trecho em condições normais com segurança A escolha do veículo de projeto deve levar em consideração a composição do tráfego que utiliza ou utilizará a rodovia obtida de contagens de tráfego ou de projeções que consideram futuro desenvolvimento da região A dimensões básicas dos veículos de projeto estão representadas graficamente nas figuras 313 314 315 316 e 31d FIGURA 31 d Dimensões do veículo de projeto SR cm A distância de visibilidade de parada é soma de duas partes conforme mostrado na Figura 32 A primeira parte D1 é relativa à distância percorrida pelo veículo no intervalo de tempo em que o motorista vê o objeto e inicia em que inicia a frenagem A segunda parte corresponde à distância percorrida desde o início do dano D2 Para cálculo de D2 basta aplicar alguns conceitos de energia O cálculo no inócio do processo de frenagem deve ser analisado pelo trabalho da força no longo distância de frenagem Assim temos ΔE tf D2 25 mg 25 981 256 07 V velocidade de projeto em kmh D1 distância percorrida durante o tempo de percepção e reação em m FIGURA 33 Relação entre coeficiente de atrito longitudinal e velocidade Medidas experimentais mostram que o valor de f é o mesmo para qualquer velocidade Além disso o coeficiente também varia com o tipo de pavimento especialmente nos pavimentos em que a superfície do pavimento é molhado enquanto mais secos como rodovias comuns EXEMPLO 2 Calcular a distância de visibilidade de parada excepional numa estrada cuja velocidade de projeto é 100 kmh Denominando esta distância dupla de Visibilidade de parada a distância mínima que o veículo pode parar quando vê de encontro um outro na mesma faixa de velocidade Dp 07 V² 255f 07 100² 255 028 210 m Durante os anos de 1938 a 1941 foram feitas numerosas observações de campo a respeito da manobra de ultrapassagem mostrada na Figura 34 Como resultado desses estudos as distâncias d1 d2 d3 e d4 são calculadas da seguinte maneira TABELA 35 Distância de visibilidade e ultrapassagem D A geometria de uma estrada é definida pelo traçado do seu eixo em planta pelos perfis longitudinal e transversal Costumase também indicar cortes ou aterros equiparar o eixo da estrada entre dois traços paralelos ou afastamento igual à largura da plataforma Os valores dos principais elementos das curvas podem ser colocados em tabelas no rodapé da tabela de projeto Quando se faz a substituição do comprimento do arco AB pela corda chegase à expressão G 180 arco AB π R Ângulo Central AC é o ângulo formado pelos raios que passam pelo P C e P T que se interceptam no ponto O Podese demonstrar que o ângulo central é numericamente igual à deflexão entre R e A EXEMPLO 1 Dado R 300 m calcule um novo raio R R 114592 114592 300 382 22920 E R R tan455 17198 tan455 7212 m EXEMPLO 3 Construir a tabela de locação da curva do exemplo 2 extraído do livro ESTRADAS DE RODAGEM PROJETO do professor TABELA DE LOCAÇÃO EXEMPLO 4 Dada a figura abaixo deduzir expressões para cálculo das estacas dos pontos notáveis das curvas e a estaca final do traçado RAIO MÍNIMO DE CURVATURA HORIZONTAL Essa fórmula exprime a relação geral entre valores quaisquer de raio da curva superelevação e velocidade de um veículo e deve ser observada como um princípio da álgebra em que a superelevação pode ser positiva ou negativa conforme a declividade da pista tenha além do lado interno ou externo da curva respectivamente TABELA 42 Valores máximos admissíveis para os coeficientes de atrito transversal 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 020 018 016 015 015 014 094 094 013 012 011 TABELA 43 Taxas máximas de superelevação admissíveis e empregadas Na condição limite comprimento do arco AB é igual às distâncias de visibilidade D Na geometria temos EXEMPLO 8 Uma estrada é projetada com velocidade de projeto V 90 kmh 25 ms Um corte com circular de raio R 450 m está em uma curva de inclinação de 116 de seção transversal dada na figura FIGURA 46 Curva composta com 2 centros Duas curvas circulares consecutivas de raios diferentes com um ponto em comum constituem uma curva compõe Da equação 432 temos Da equação 443 temos Na figura 448a temos uma curva composta com 3 centros 000 ângulos centrais 444 onde lVAB tangente curta Sendo X e Y as coordenadas do ponto B com relação ao ponto A como origem em AV como eixo x temos Y1 R1 R2 1 cosA1 R2 cosA1 FIGURA 48b Curva composta com 3 centros inverso da figura 48a temos Y2 R1 R2 1 cosA2 R1 cosA2 R2 cosA2 CURVA COMPOSTA COM 3 CENTROS acesso tipo DERSASP X1 R1 67 senA 2 Cálculo da tangente T R1 R21 cosA senA2 Analisando a figura 419 podemos observar que o afastamento máximo das tangentes Rq é obtido quando o ângulo central φ é igual a zero considerando portanto os pontos P1 e P2 como restando apenas uma curva de raio Rq Expressamos para cada um Logo temos X Rq cosΔ2 e Y Rq senΔ2 4 Cálculo das coordenadas X e Y de PT em relação ao PC1 5 Dados A 43 e E 52 m calcular o graud da curva 6 Se A 30 C 12 e Δ 48 calcular T D 7 Usando os dados do problema anterior e assumindo que EP1 42 1660 calcular as estacas do PC e do PT 8 Dados A 236 C 4 e EP1 40 1500 construir tabela de locação da curva apresentados como X1 e Y1 são as coordenadas do ponto B com referência ao ponto A como origem em AV como eixo x Y2 R21 cosA2 R1 R1 cosA2 R2 cosA2 Y1 R1 R21 cosA2 R1 R1 senA senA2 Y2 R2 senA R1 R2 Y1 R1 R1 4 R1 Da equação 430 temos Da equação 439 temos Da equação 444 temos Da equação 436 temos Da equação 438 temos Da equação 442 temos R2 R11 cosA R2 Y1 R1 R11 C R2 Y