Modelos de Carga em Sistemas Elétricos de Potência

Modelos de Carga Quando se está tratando da análise e operação de um SEP a carga deste surge como um parâmetro de altíssimo interesse e importância visto que o objetivo básico do sistema é atender os consumidores com a energia fornecida pelos geradores dentro dos padrões adequados de qualidade confiabilidade e continuidade A composição da carga total do sistema pode de modo genérico ser dividida em usuários industriais comerciais e residenciais apresentando diferentes curvas de carga potência ao longo do tempo dia e características elétricas destas cargas como motores ou iluminação As cargas em termos de quantidade característica e comportamento influem no projeto e na operação do sistema de potência quer eletricamente quer economicamente Modelos de Carga Principais definições de carga Um equipamento conectado ao sistema de potência que consome energia A energia total consumida por todos os equipamentos conectados ao sistema de potência Uma porção do sistema que não é representada é tratada como se fosse um único elemento consumidor de potência conectado a um barramento Esta ultima definição estabelece que uma vez escolhido o barramento de carga tudo que estiver conectado a jusante deste barramento está agregado num equivalente classificado como carga e esta é medida em termos de potência consumida por este equivalente Modelos de Carga Diagrama esquemático que ilustra um exemplo de instalação de um medidor de qualidade de energia no lado de baixa dos transformadores de 230 69 kV do sistema CHESF Modelos de Carga A modelagem adequada das cargas é necessária porque variam de valor em função da variação da tensão e da frequência das barras de um sistema Enquanto a variação da tensão pode ser de 5 na maioria dos sistemas a variação da frequência pode ser de 01 Hz Considerando o comportamento da carga composta de um SEP com a tensão e com a frequência temse Como a variação da frequência é mínima os modelos resumemse a funções dependentes apenas da magnitude da tensão 𝑃 𝑓1𝐸 𝑓 𝑄 𝑓2𝐸 𝑓 Modelos Estáticos de Carga São modelos que expressam as potências ativa e reativa em qualquer instante do tempo em função da magnitude de tensão do barramento de carga elétrica do sistema naquele instante Quando ocorrem variações pequenas ou lentas de tensão eou frequência o sistema retorna ao regime permanente rapidamente e nestes casos é possível modelar a carga por modelos estáticos sem perda de generalidade As representações mais comuns de modelos estáticos de carga são Modelo por corrente constante Modelo por potência constante Modelo por impedância constante O índice k representa a variação do valor do parâmetro em função do tempo O índice 0 representa os valores dos parâmetros em regime permanente antes do distúrbio ou seja o ponto de equilíbrio do sistema Modelos Estáticos de Carga Corrente Constante I Este modelo engloba aquelas cargas em que a intensidade de corrente absorvida e o ângulo de rotação de fase entre a tensão e a corrente são invariantes isto é não sofrem variação sensível quando o valor da tensão varia em torno da tensão nominal ou de referência Exemplos Fornos a arco lâmpadas de descarga fluorescentes vapor de mercúrio vapor de sódio 𝑆0 𝑆0𝜑 𝑃0 𝑄0 Potência absorvida com tensão nominal 𝑉0 𝑉0𝜃 Isto resulta em uma corrente 𝐼0 𝑆0 𝑉0 𝑆0 𝜑 𝑉0 𝜃 𝑆0 𝑉0 𝜃 𝜑 𝐼0𝜃 𝜑 𝐼0 𝑆0 𝑉0 𝐹𝑃 𝜑 Constante Modelos Estáticos de Carga Corrente Constante I 𝑆𝑘 𝑉𝑘𝐼𝑘 Então a potência absorvida pela carga será de Para uma variação de tensão 𝑉𝑘 𝑉𝑘𝜃𝑘 A nova corrente será 𝐼𝑘 𝐼0𝜃𝑘 𝜑 𝑉𝑘𝜃𝑘 𝐼0𝜃𝑘 𝜑 𝑉𝑘𝜃𝑘 𝐼0 𝜃𝑘 𝜑 𝑉𝑘𝐼0𝜑 𝑆𝑘 𝑉𝑘𝐼0𝜑 𝐼0 𝑆0 𝑉0 𝑆𝑘 𝑉𝑘 𝑆0 𝑉0 𝜑 𝑺𝒌 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝑺𝟎 A potência absorvida pela carga varia linearmente com a tensão 𝑷𝒌 𝑷𝟎 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝑸𝒌 𝑸𝟎 𝑽𝒌 𝑽𝟎 Modelos Estáticos de Carga Impedância Constante Z Neste modelo a impedância da carga mantemse constante e é obtida a partir das potências ativas e reativas absorvidas pela carga quando alimentada com tensão nominal São exemplos de cargas desta natureza os capacitores e os equipamentos de aquecimento resistivos como os chuveiros e as torneiras elétricas 𝑆0 𝑆0𝜑 𝑃0 𝑄0 Potência absorvida com tensão nominal 𝑉0 𝑉0𝜃 Isto resulta para uma impedância 𝑍𝐶 𝑉0 2 𝑆0 𝑉0 2 𝑆0 𝜑 𝑅 𝑗𝑋 𝑅 𝑉0 2 𝑆0 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑋 𝑉0 2 𝑆0 𝑠𝑒𝑛𝜑 Modelos Estáticos de Carga Impedância Constante Z Para qualquer valor de tensão 𝑉𝑘 𝑉𝑘𝜃𝑘 aplicada a carga a potência absorvida será dada por 𝑆𝑘 𝑉𝑘𝐼𝑘 𝑉𝑘 𝑉𝑘 𝑍𝐶 𝑉0 2 𝑆0 𝑉𝑘 𝑉𝑘 𝑉0 2 𝑆0 𝑉𝑘 𝑉𝑘 𝑆0 𝑉0 2 𝑉𝑘 2 𝑉0 2 𝑆0 𝑆𝑘 𝑉𝑘 𝑉0 2 𝑆0 𝑷𝒌 𝑷𝟎 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝟐 𝑸𝒌 𝑸𝟎 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝟐 A potência absorvida pela carga varia quadraticamente com a tensão a ela aplicada Modelos Estáticos de Carga Potência Constante P Potências ativa e reativa são invariantes com o valor da tensão que as suprem isto é tais potências são iguais aos seus valores nominais ou de referência independentemente do valor da tensão de fornecimento Como exemplo temos os motores de indução 𝑷𝒌 𝑷𝟎 𝑸𝒌 𝑸𝟎 Modelo Polinomial ZIP O modelo mais conhecido para caracterizar o comportamento estático de cargas largamente empregado em estudos de fluxo de potência e de estabilidade de tensão é o modelo ZIP O significado físico deste modelo associa o comportamento da potência que flui para a carga como uma composição de 3 parcelas Uma parcela da carga representada por um modelo de impedância constante a parcela 𝛼 da potência proporcional ao quadrado da tensão Uma parcela do modelo de corrente constante a parcela 𝛽 da potência diretamente proporcional à tensão Uma parcela de potência constante a parcela 𝛾 da potência que não varia com a tensão Modelo Polinomial ZIP Assim as equações do modelo ZIP representam a potências ativa 𝑃 e reativa 𝑄 em função de desvios da Tensão 𝑉 de seus valores iniciais de operação 𝑉𝑜 ao longo do tempo k estabelecendo uma relação não linear entre essas grandezas 𝑷𝒌 𝑷𝟎 𝜶 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝟐 𝜷 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝜸 𝑸𝒌 𝑸𝟎 𝜶 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝟐 𝜷 𝑽𝒌 𝑽𝟎 𝜸 Premissas gerais da ONS Procedimentos de Rede Submódulo 23 Estudos de fluxo de potência item 2211 Em regime permanente as cargas devem ser representadas com 100 de potência constante para as partes ativa e reativa Entretanto podem ser representadas com percentuais variáveis de potência P impedância Z e corrente I constantes para se adequarem aos objetivos específicos de cada estudo Estudos de estabilidade eletromecânica item 2418 Se não houver informações para representação da carga em função da tensão devese representala como 50 de potência constante 50 de impedância constante para parte ativa e 100 de impedância constante para parte reativa Valores Típicos Modelo ZIP Levantamentos estatísticos têm mostrado que a composição típica das cargas de um SEP parcelas P e Q têm valores como mostrado na tabela abaixo Valores típicos das parcelas componentes da carga do modelo ZIP Motores a indução 50 a 70 Iluminação e aquecimento 20 a 25 Motores síncronos 5 a 10 Perdas na transmissão 2 a 3 Exemplo A carga de uma subestação de 230 kV que supre uma região urbana e uma região industrial próxima é de 12050 MVA com fator de potência indutivo de 096 e com tensão nominal A característica da carga é de 75 residencial que pode ser considerada como iluminação e aquecimento e de 25 industrial como motores de indução Calcule o valor da carga total quando ocorre uma variação de tensão de 15 durante um distúrbio no sistema Utilizar o modelo ZIP Carga total 𝑆 12050 𝑀𝑉𝐴 𝑉0 230 𝑘𝑉 𝑉 15 𝑉𝑘 1955 𝑘𝑉 FP 096 𝑐𝑜𝑠𝜑 096 𝜑 1626º Exemplo 𝑆0 𝑃0 𝑗𝑄0 𝑆0𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑗𝑆0𝑠𝑒𝑛𝜑 𝑃0 1205 cos 1626º 𝑃0 11568 𝑀𝑊 𝑄0 1205 sen 1626º 𝑄0 3374 𝑀var Carga residencial aquecimento e iluminação 𝑍𝑐𝑡𝑒 𝛼 75 Carga industrial motores de indução 𝑃𝑐𝑡𝑒 𝛾 25 𝑃0 11568 𝑀𝑉𝐴 𝑄0 3374 𝑀𝑉𝐴 𝛼 75 𝛾 25 𝑉0 230 𝑘𝑉 𝑉𝑘 1955 𝑘𝑉 𝑃𝑘 𝑃0 𝛼 𝑉𝑘 𝑉0 2 𝛽 𝑉𝑘 𝑉0 𝛾 𝑃𝑘 11568 106 075 19550 103 230 103 2 0 19550 103 230 103 025 𝑃𝑘 11568 106 075 085 2 0 085 025 𝑃𝑘 11568 106 0541875 025 𝑃𝑘 11568 1060791875 𝑷𝒌 𝟗𝟏 𝟔𝟎 𝑴𝑾 𝑃0 11568 𝑀𝑉𝐴 𝑄0 3374 𝑀𝑉𝐴 𝛼 75 𝛾 25 𝑉0 230 𝑘𝑉 𝑉𝑘 1955 𝑘𝑉 𝑄𝑘 𝑄0 𝛼 𝑉𝑘 𝑉0 2 𝛽 𝑉𝑘 𝑉0 𝛾 𝑄𝑘 3374 106 075 19550 103 230 103 2 0 19550 103 230 103 025 𝑄𝑘 3374 106 075 085 2 0 085 025 𝑄𝑘 3374 106 0541875 025 𝑄𝑘 3374 1060791875 𝑸𝒌 𝟐𝟔 𝟕𝟏 𝑴var 𝑄𝑘 2671 𝑀var 𝑃𝑘 9160 𝑀𝑊 𝑆𝑘 𝑃𝑘 2 𝑄𝑘 2 𝑆𝑘 9160 2 2671 2 𝑺𝒌 𝟗𝟒 𝟒𝟏 𝑴𝑽𝑨 𝑆0 12050 𝑀𝑉𝐴 𝑉0 230 𝑘𝑉 𝑽 𝑆𝑘 9441 𝑀𝑉𝐴 𝑉𝑘 19550 𝑘𝑉