Lista de Exercícios Resolvidos - Eletrônica Analógica 1 - Diodos e Semicondutores

1ª Questão No circuito abaixo Vx 5 V e R1 1000 Ω Determine Ix Vd1 e Vr1 utilizando os seguintes modelos para o diodo de silício a Considere o circuito da figura a e Modelo Ideal em que a queda de tensão no diodo polarizado diretamente é considerada nula b Considere o circuito da figura a e Modelo Tensão Constante em que a queda de tensão no diodo polarizado diretamente é considerada constante e aproximadamente igual a 08 V c Qual deve ser a queda de tensão e a corrente Ix em R1 se conectarmos um outro diodo D2 entre a fonte Vx e R1 Neste caso considere o circuito da figura b e Modelo Tensão Constante d Qual deve ser a queda de tensão em R1 e a corrente Ix se conectarmos um outro diodo D2 em paralelo com R1 e um resistor R21KΩ em série com Vx Neste caso considere o circuito da figura c e Modelo Tensão Constante 2ª Questão A Figura abaixo mostra uma barra de um semicondutor de silício tipo P a qual está sujeita à injeção de elétrons à esquerda e lacunas à direita Calcule o número de elétrons e lacunas armazenados no semicondutor entre x0 e x2μm supondo que a seção reta tenha área de 1μm x 1μm N051016 cm3 e P021016 cm3 Considere nxN0exLn pxPoex2Lp q161019 C Dn34 cm2s Dp12 cm2s e LnLp002 μm 3ª Questão Um oscilador requer uma capacitância variável com a característica mostrada na figura abaixo Considere Cj uma função hiperbólica de Vr em que Cj Cjo 1 VR Vo a Analise o gráfico da figura a e determine Vo e Cjo b Realize um desenvolvimento literal para obter a polarização reversa Vr que deve ser aplicada aos terminais do diodo de junção PN para que a frequência de ressonância seja de Wres rads Considere Aμm2 a área de seção reta do semicondutor 4ª Questão Determine a frequência de ressonância do circuito abaixo e a tensão nos terminais do capacitor na referida frequência se a corrente nominal do gerador de entrada é de 2 mA Considere que na ressonância a impedância complexa tenha parte imaginária nula Lista Eletrônico Analógico 1 a Para o modelo ideal do diodo polarizado diretamente e com queda de tensão nula temos que Vd1 0 V Portanto VR1 Vx 5 V e Ix 5V 1kΩ 5 mA b Temos qui VD1 08V VR1 5V 08V 42V IX VR1R1 IX 42V1kΩ 42mA C D2 IX 5V 1kΩ D1 5V 1kΩ 08V 08V Temos que VD1 VD2 08V Logo a tensão no resistor se dá por VX VD1 VD2 VR1 5 08 08 VR1 VR1 34V E a corrente IX VR1Rs IX 34V1kΩ IX 34mA d IX IX 5V 1kΩ D2 5V 1kΩ D1 08V 08V 1kΩ A queda de tensão em R1 será a mesma do fonte que está em paralelo VRs VD2 08V Logo a corrente IX se dá por IX VX VR1 VD11000Ω IX 508081000 IX 36mA 2 Para realizar o cálculo de elétrons e lacunas armazenados em certos intervalos é preciso integrar a área do gráfico de cada respectiva função e lidar em contato a seção da placa que nesse caso é reta de rolar 1μm x 1μm Portanto temos N Amx dx N 02106 1012 5 1022 ex2108 dx N 1000 Lembrando que todas as unidades foram convertidos para o SI Agora para os lacunas P Apx dx P 02106 1012 2 1022 ex 32 108 P 0 3 a Para determinar os valores de Vo e Cjo usamos utilizar a função dada e os pontos informados no gráfico no caso ponto 1 15013 e ponto 2 050175 Substituindo os valores do ponto 1 na equação Cj Cjo 1 VRVo 013 Cjo 1 15Vo Para o ponto 2 Cj Cjo 1 VR Vo 0175 Cjo 1 06 Vo 2 Realizando sistema de equações para encontrar Vo Simplificando 1 00169 Cjo² 1 15 Vo 3 Simplificando 2 0030625 Cjo² 1 05 Vo 4 Ao dividir 3 por 4 temos 05529835 1 15 Vo 1 05 Vo Resolvendo a expressão acima encontramos Vo 274V Agora para encontrar Cjo podemos inserir o valor de Vo em qualquer uma dos equações Inserindo em 1 013 Cjo 1 15 274 Cjo 008743 fF μm² b Para encontrar uma equação que obtento a polarização reversa utilizemos outras duas equações no denominado literal Evas que são 1 Cj Cjo 1 VR Vo Capacitância variável do inscriado 2 Wres 1 L Cj Expressão de frequêcia manipulada para relacionar freq de ressonância com capacitância Inserindo 1 em 2 Wres 1 L Cjo 1 VR Vo Isolando VR 1 VR Vo Cjo² Wres⁴ L² Portanto VR Vo 1 Cjo² Wres⁴ L² 4 a A frequência de ressonância também pode ser expressada pela seguinte equação em um circuito RLC paralelo f 1 2π LC onde temos que C 1 10⁶ F L 1 10³ H Portanto inserindo os valores na equação temos f 1 2π 10³ 10⁶ f 1 2 π 316 10⁵ f 503292 Hz b Considerando que durante a frequência de ressonância o circuito terá uma impedância complexa nula a tensão nos terminais do capacitor sera a mesma da tensão do fonte Portanto calculando a impedância total do circuito que consiste resistivo e utilizando a Lei de Ohm temos ZR1 R1 10Ω ZR2 R2 10Ω ZT ZR1 ZR2 ZT 5Ω Lei de Ohm Uc ZT I Uc 5 2 10³ Uc 10 mV