Física IV Lista 1 Campo Magnético e Lei de Gauss - Exercícios Resolvidos

Física IV Lista 1 Campo Magnético e Lei de Gauss Física IV Lista 1 Campo Magnético e Lei de Gauss As respostas dos exercícios estão expressas com três algarismos significativos A figura 11 mostra a trajetória de uma partícula que passa por seis regiões de campo magnético uniforme descrevendo trajetórias que são semicircunferências ou quartos de circunferência Depois de sair da última região a partícula passa entre duas placas paralelas eletricamente carregadas e é desviada na direção da placa de maior potencial Qual é a orientação do campo magnético em cada uma das seis regiões v v Figura 1 1 Um próton em movimento passa por uma região com um campo magnético de intensidade 105 mT fazendo com este um ângulo de 23 O próton experimenta então uma força magnética de 65 x 10 17 N Calcule a a velocidade do próton e b a sua energia cinética em elétronvolts eV onde 1 eV 16 x 10 19 J A massa do próton é de 167 x 10 27 kg A velocidade de um elétron é dada por v 50 i 30 j 10 6 m s Ele penetra num campo magnético dado por B 150 i 300 j 10 3 T a Determine o módulo a direção e o sentido da força magnética sobre o elétron b Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade Qual o valor de um campo magnético capaz de fazer um próton com a velocidade de 10 x 10 7 ms descrever no espaço uma circunferência do tamanho do equador terrestre o raio da Terra é de 6370 km Suponha que a velocidade é pe rpendicular ao campo magnético U m elétron num campo magnético tem uma velocidade de v 40 i 35 j 10 3 m s Ele experimen ta uma força magnética de valor F 42 i 48 j 10 15 N Calcule o campo magnético módulo direção e sentido sabendo que sua componente x é nula O espectrômetro de massa A figura é um diagrama de espectrômetro de massa usado para a determinação precisa de massas atômicas Íons com velocidade vetorial v provindos de uma fonte passam por um seletor de velocidade com campos E 0 e B 0 para uma região de campo magnético uniforme B e campo elétrico nulo O raio de curva da trajetória depende da razão carga massa qm do íon Mostre que m qB B 0 D 2 E 0 F E F E F B F B Onde D é o diâmetro da trajetória para uma espécie particular de íons As massas costumam ser expressas em uma escala tal que o átomo 12 C o carbono 12 é o isótopo de carbono com seis prótons e seis nêutrons tenha uma massa exatamente de 12 unidades de massa atômica 12u b Se o diâmetro da trajetória circular de 12 C é 7324 mm e o diâmetro de um isótopo de boro é 6719 mm determine a massa do íon de boro em unidades de massa atômica u Admita que os íons tenham a mesma carga positiva c é necessário levar em conta a massa do elétron ausente dos íons Explique Um fio condutor de 18 m de comprimento é percorrido por uma corrente de 13 A e faz um ângulo de 35 com um campo magnético uniforme de intensidade 15 T Calcule o módulo da força magnética que atua sobre o fio Na figura 21 dois arcos de circunferência tem raios R 2 780 cm e R 1 315 cm subtendem um ângulo θ 180º conduzem uma corrente i 0281 A e tem o mesmo centro de curvatura C Determine a o módulo e b o sentido para dentro ou para fora do papel do campo magnético no ponto C Figura 2 1 A figura mostra cinco pedaços de plástico eletricamente carregados e uma moeda neutra A figura mostra também uma superfície gaussiana S vista de perfil Qual é o fluxo elétrico que atravessa a superfície S se q 1 q 4 31 nC q 2 q5 59nC e q 3 31nC Uma carga puntiforme é colocada no centro de uma superfície gaussiana esférica O valor do fluxo mudará se a a esfera for substituída por um cubo de mesmo volume b a superfície for substituída por um cubo de volume dez vezes menor c a carga for afastada do centro da esfera original permanecendo entretanto no seu interior d a carga for removida para fora da esfera original e uma segunda carga for colocada próxima e fora da esfera original f uma segunda carga for colocada dentro da superfície gaussiana A figura mostra um próton que se encontra a uma distância vertical d2 do centro de um quadrado de aresta d Qual é o modulo do fluxo elétrico através do quadrado Sugestão pense no quadrado como uma da s faces de um cubo de aresta d Teóricos têm espec ulado sobre a existência de mono p o los magnéticos e muitas buscas experimentais por tais monop o los tem o corrido Considere que os monopo los magnéticos tenham sido encontrados e que o campo magnético a uma distância r de um monopolo de intensidade q m é dado por B μ 4π q m r 2 Modifique a lei de Gauss para que a equação do magnetismo seja consistente com a tal descoberta Exercícios ENADE 1 3 A força magnética é um tipo de força entre objetos que atua mesmo que estes não estejam em contato tal como a força gravitacional e a força elétrica Pode ser atrativa ou repulsiva o que fez com que antigamente antes de 1600 fosse confundida com a força elétrica Quando cargas elétricas viajam em regiões onde existem campos magnéticos estas podem sofrer o efeito de forças magnéticas A força magnética F B pode ser obtida por F B q v B Três partículas viajam através de uma região do espaço onde existe um campo magnético como mostrado na figura A carga elétrica de cada uma das três partículas é respectivamente A 1 é neutra 2 é negativa e 3 é positiva B 1 é positiva 2 é neutra e 3 é negativa C 1 é positiva 2 é negativa e 3 é neutra D 1 é neutra 2 é positiva e 3 é negativa E 1 é negativa 2 é neutra e 3 é positiva Respostas 1 a b c d e f 2 a v 990 kms b K 512 eV 3 a F B 31210 14 k N b F B 31210 14 k N 4 B 16410 8 T 5 B x 075 k T 6 b m B 11u c não a massa do elétron é quatro ordens de grandeza inferior o que não afeta significativamente o diâmetro medido 7 F B 201 N 8 167μT 9 Φ 667 Nm² C 1 0 Conceitual 1 1 Φ 301 nN m 2 C 1 2 Φ B B dA μ 0 q m 1 3 e