Hidrotecnia-Calculo-de-Empuxo-em-Superficies-Planas

Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS A pressão total em uma superfície plana inclinada em um ângulo arbitrário α pode ser determinada pela equação da hidrostática Para o cálculo da pressão E do fluído na superfície de área A O eixo Y está direcionado ao longo da interseção da superfície com a superfície livre da água e o eixo Y é perpendicular ao plano y A área Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Um problema comum no projeto de estruturas que interagem com fluídos é o cálculo da força hidrostática sobre uma superfície plana Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 1 Qual a resultante sobre a parede de um reservatório de água com largura de 3m Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 1 Determine o ponto de aplicação do Empuxo Momento de Inércia x CP está abaixo do CG Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 2 A comporta da figura é retangular com largura b1 m Determinar a força F necessária para mantêla fechada CP está abaixo do CG água E 1000 Kgfm³ hCG 422 3 m A 212 m² E 6000 Kgf Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 2continuação A comporta da figura é retangular com largura b1 m Determinar a força F necessária para mantêla fechada CP está abaixo do CG água Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 2continuação A comporta da figura é retangular com largura b1 m Determinar a força F necessária para mantêla fechada CG CP água hCP311 m a4311 089 m CG CP Aarticulação 2 m hCP311 m b 2 089111 m a b 3330 Kgf E F Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 3 No esquema abaixo determine a altura H que provoca a abertura da comporta Adotar a largura da comporta a medida L 1 Parte vertical da comporta γ 1000 Kgfm³ hCG H2 A H L Eh γ hCG A Eh γ H2 H L γ H² L 2 Eh γ H² L 2 hCP hCG I hCG A hCP H2 L H³ 12 H2 L H H2 L H³ 12 2 H L H H2 H6 4H6 23 H MO 0 O articulação 2 Parte horizontal da comporta Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 3continuação No esquema abaixo determine a altura H que provoca a abertura da comporta Adotar a largura da comporta a medida L 2 Parte horizontal da comporta γ 1000 Kgfm³ hCG H A 1 L EV γ hCG A EV γ H L 1 EV γ H L MO 0 O articulação Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 3continuação No esquema abaixo determine a altura H que provoca a abertura da comporta Adotar a largura da comporta a medida L 3 Momento em relação a articulação hcp23 H Eh γ H² L 2 MO 0 Eh H3 EV 12 γ H² L 2 H3 γ H L 12 γ H² 3 1 H² 3 H 3 173 m MO 0 O articulação CG CP 05 m EV Eh Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 4 Uma comporta circular de 3 m de diâmetro veda a saída de água de um reservatório conforme indicado Sendo o peso da comporta igual a 15000 Kgf Calcular a força F necessária para mantêla fechada quando a profundidade for igual a 10 m hCG 10 2122 894 m A π D²4 π 3²4 707 m² γ 1000 Kgfm³ E γ hCG A E 1000 894 707 E 63193 Kgf sen45 hCGyCG yCG hCG sen 45 yCG 894sen45 yCG 1264 m YCP YCG IYCG A I πD⁴64 π3464 398 m⁴ YCP 1264 3981264 707 YCP 1268 m sen45 a3 a 3 sen45 a 212 m Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 4 Uma comporta circular de 3 m de diâmetro veda a saída de água de um reservatório conforme indicado Sendo o peso da comporta igual a 15000 Kgf Calcular a força F necessária para mantêla fechada quando a profundidade for igual a 10 m 𝑠𝑒𝑛45 𝑎 3 NA 10 m hCG hCP 𝛼 45 𝑂 𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎çã𝑜 a 45 a a2 𝑎 3 𝑠𝑒𝑛45 𝑎 212 𝑚 CG CP F 𝐸 154 𝐹 𝑎 𝑃 𝑎 2 45 a212 106 3 15 CG CP 𝑂 𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎çã𝑜 F E P 63193 154 𝐹 212 15000 212 2 𝐹 973172 15900 212 384043 𝐾𝑔𝑓 Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 5 Na instalação da figura a comporta quadrada AB pode girar em torno de A Está em equilíbrio devido a ação da força horizontal F Sabendose que γm8000 Nm³ e γl3000 Nm³ determinar o valor da força F para mantêla fechada Por manometria Patm γm 06 γl 04 γl H Patm 8000 06 3000 04 3000 H 0 4800 1200 3000 H 0 H 36003000 12 m Por empuxo sobre superfícies planas E γ hCG A E 3000 122 12 12 E 2592 N Hidrotecnia Hidráulica Aplicada EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS Exemplo 5 Na instalação da figura a comporta quadrada AB pode girar em torno de A Está em equilíbrio devido a ação da força horizontal F Sabendose que γm8000 Nm³ e γl3000 Nm³ determinar o valor da força F para mantêla fechada Determinação do centro de pressão hcp hCG IhCG A 122 12 12³12 06 12 12 hcp 08 m Determinação da força F MA0 F 12 E 12 08 F 2592 0412 864 N