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Engenharia Mecatrônica ·
Outros
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Lista de Exercícios Fenômenos Elétricos Corrente elétrica resistência elétrica e leis de Ohm 1 Durante os 40 minutos em que uma corrente de 50 A atravessa um fio a quantos coulombs de carga elétrica e b quantos elétrons passam por uma secção reta do fio 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝑪 𝒃 𝟕 𝟓 𝟏𝟎𝟐𝟏 𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏𝒔 2 A corrente em um fio varia com o tempo segundo a relação i 4 2t2 onde i é dada em ampère e t em segundos a Qual a carga em coulombs que passa através de uma seção transversal do fio no intervalo de tempo entre t 5 s e t 10 s b Que corrente constante transportaria a mesma carga no mesmo intervalo de tempo 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟔𝟎𝟑 𝟑𝟒 𝑪 𝒃 𝟏𝟐𝟎 𝟔𝟕 𝑨 3 A corrente em um condutor diminui exponencialmente com o tempo de acordo com a equação 𝑖𝑡 𝑖0𝑒𝑡𝜏 sendo 𝑖0 é a corrente inicial em 𝑡 0 e 𝜏 é uma constante que tem dimensões de tempo a Qual é a carga em coulombs que passa através de uma seção transversal do fio no intervalo de tempo 𝑡 0 e 𝑡 𝜏 b Quanta carga passa por esse condutor entre 𝑡 0 e 𝑡 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟎 𝟔𝟑𝒊𝟎𝝉 𝒃 𝒊𝟎𝝉 4 Um fusível em um circuito elétrico é um fio projetado para derreter e portanto deixar o circuito aberto caso a corrente elétrica que percorre o circuito exceda um valor limite Considere que um material usado como fusível suporte uma densidade de corrente de 440 Acm² Qual deve ser o diâmetro de um fio cilíndrico feito com esse material para ser utilizado em um fusível que tolere um limite de corrente de 050 A 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟎 𝟑𝟖 𝒎𝒎 5 Uma linha de transmissão de alta tensão com um diâmetro de 20 cm e um comprimento de 200 km transporta uma corrente de 1000 A Se o condutor é um fio de cobre com uma densidade de 801028 elétronsm3 quanto tempo demora um elétron para viajar a extensão total da linha 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟐𝟓 𝟓 𝒂𝒏𝒐𝒔 6 Um fio cuja resistência é de 6 Ω é esticado de tal maneira que seu comprimento L passa a ser três vezes maior Supondo que a densidade do material e a resistividade não variem calcule a nova resistência do fio esticado 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟓𝟒 𝛀 7 Um ser humano pode morrer se uma corrente elétrica da ordem de 50 mA passar perto do coração Um eletricista trabalhando com as mãos suadas o que reduz consideravelmente a resistência da pele segura dois fios desencapados um em cada mão Se a resistência do corpo do eletricista é 2000 Ω qual é a menor diferença de potencial entre os fios capaz de produzir um choque mortal 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟏𝟎𝟎 𝑽 8 A figura abaixo mostra um fio 1 com 40R de diâmetro e um fio 2 com 20R de diâmetro ligados por um trecho de fio em que o diâmetro varia gradualmente O fio composto é de cobre e está sendo percorrido por uma corrente distribuída uniformemente ao longo de qualquer seção reta do fio A variação do potencial elétrico V ao longo do comprimento L 20 m do fio 2 é 10 μV O número de portadores de carga por unidade de volume é 8491028 m3 Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução no fio 1 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟓 𝟒𝟒 𝟏𝟎𝟗 𝒎𝒔 9 Uma lâmpada comum de lanterna é regulada para 03 A e 29 V que são os valores da corrente e da voltagem sob condições operacionais Se a resistência do filamento da lâmpada quando ela está fria T0 20 C é de 11 calcule a temperatura do filamento quando a lâmpada está acessa O filamento é feito de tungstênio cujo coeficiente de temperatura de resistividade é igual a 45103 𝐾1 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟏𝟕𝟓𝟎 𝑪 10 Um fio de comprimento 4 m e diâmetro de 6 mm tem uma resistência de 15 m Se uma diferença de potencial de 23 V é aplicada entre as suas extremidades a Qual é a corrente do condutor b Calcule a densidade de corrente c Determine a resistividade do material do fio d O material pode ser identificado procure em uma tabela 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟏 𝟓𝟑𝒌𝑨 𝒃 𝟓 𝟒 𝟏𝟎𝟕 𝑨𝒎² 𝒄𝟏 𝟏 𝟏𝟎𝟕 Ω𝒎 𝒔𝒊𝒎 é 𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒂 11 Um nadador está a uma distância 𝐷 350 𝑚 de um relâmpago com uma corrente 𝑖 78 𝑘𝐴 que atinge a água A água tem uma resistividade de 30 𝛺 𝑚 a largura do nadador ao longo da reta que passa pelo ponto em que caiu o raio é 𝛥𝑟 070 𝑚 e a resistência do corpo do nadador nesta direção é 40 𝑘𝛺 Suponha que a corrente se espalha pela água como um hemisfério com centro no ponto em que caiu o relâmpago Qual é o valor da corrente que atravessa o corpo do nadador 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟓𝟐 𝟐 𝒎𝑨
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Lista de Exercícios Fenômenos Elétricos Corrente elétrica resistência elétrica e leis de Ohm 1 Durante os 40 minutos em que uma corrente de 50 A atravessa um fio a quantos coulombs de carga elétrica e b quantos elétrons passam por uma secção reta do fio 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝑪 𝒃 𝟕 𝟓 𝟏𝟎𝟐𝟏 𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏𝒔 2 A corrente em um fio varia com o tempo segundo a relação i 4 2t2 onde i é dada em ampère e t em segundos a Qual a carga em coulombs que passa através de uma seção transversal do fio no intervalo de tempo entre t 5 s e t 10 s b Que corrente constante transportaria a mesma carga no mesmo intervalo de tempo 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟔𝟎𝟑 𝟑𝟒 𝑪 𝒃 𝟏𝟐𝟎 𝟔𝟕 𝑨 3 A corrente em um condutor diminui exponencialmente com o tempo de acordo com a equação 𝑖𝑡 𝑖0𝑒𝑡𝜏 sendo 𝑖0 é a corrente inicial em 𝑡 0 e 𝜏 é uma constante que tem dimensões de tempo a Qual é a carga em coulombs que passa através de uma seção transversal do fio no intervalo de tempo 𝑡 0 e 𝑡 𝜏 b Quanta carga passa por esse condutor entre 𝑡 0 e 𝑡 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟎 𝟔𝟑𝒊𝟎𝝉 𝒃 𝒊𝟎𝝉 4 Um fusível em um circuito elétrico é um fio projetado para derreter e portanto deixar o circuito aberto caso a corrente elétrica que percorre o circuito exceda um valor limite Considere que um material usado como fusível suporte uma densidade de corrente de 440 Acm² Qual deve ser o diâmetro de um fio cilíndrico feito com esse material para ser utilizado em um fusível que tolere um limite de corrente de 050 A 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟎 𝟑𝟖 𝒎𝒎 5 Uma linha de transmissão de alta tensão com um diâmetro de 20 cm e um comprimento de 200 km transporta uma corrente de 1000 A Se o condutor é um fio de cobre com uma densidade de 801028 elétronsm3 quanto tempo demora um elétron para viajar a extensão total da linha 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟐𝟓 𝟓 𝒂𝒏𝒐𝒔 6 Um fio cuja resistência é de 6 Ω é esticado de tal maneira que seu comprimento L passa a ser três vezes maior Supondo que a densidade do material e a resistividade não variem calcule a nova resistência do fio esticado 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟓𝟒 𝛀 7 Um ser humano pode morrer se uma corrente elétrica da ordem de 50 mA passar perto do coração Um eletricista trabalhando com as mãos suadas o que reduz consideravelmente a resistência da pele segura dois fios desencapados um em cada mão Se a resistência do corpo do eletricista é 2000 Ω qual é a menor diferença de potencial entre os fios capaz de produzir um choque mortal 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟏𝟎𝟎 𝑽 8 A figura abaixo mostra um fio 1 com 40R de diâmetro e um fio 2 com 20R de diâmetro ligados por um trecho de fio em que o diâmetro varia gradualmente O fio composto é de cobre e está sendo percorrido por uma corrente distribuída uniformemente ao longo de qualquer seção reta do fio A variação do potencial elétrico V ao longo do comprimento L 20 m do fio 2 é 10 μV O número de portadores de carga por unidade de volume é 8491028 m3 Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução no fio 1 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟓 𝟒𝟒 𝟏𝟎𝟗 𝒎𝒔 9 Uma lâmpada comum de lanterna é regulada para 03 A e 29 V que são os valores da corrente e da voltagem sob condições operacionais Se a resistência do filamento da lâmpada quando ela está fria T0 20 C é de 11 calcule a temperatura do filamento quando a lâmpada está acessa O filamento é feito de tungstênio cujo coeficiente de temperatura de resistividade é igual a 45103 𝐾1 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟏𝟕𝟓𝟎 𝑪 10 Um fio de comprimento 4 m e diâmetro de 6 mm tem uma resistência de 15 m Se uma diferença de potencial de 23 V é aplicada entre as suas extremidades a Qual é a corrente do condutor b Calcule a densidade de corrente c Determine a resistividade do material do fio d O material pode ser identificado procure em uma tabela 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟏 𝟓𝟑𝒌𝑨 𝒃 𝟓 𝟒 𝟏𝟎𝟕 𝑨𝒎² 𝒄𝟏 𝟏 𝟏𝟎𝟕 Ω𝒎 𝒔𝒊𝒎 é 𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒂 11 Um nadador está a uma distância 𝐷 350 𝑚 de um relâmpago com uma corrente 𝑖 78 𝑘𝐴 que atinge a água A água tem uma resistividade de 30 𝛺 𝑚 a largura do nadador ao longo da reta que passa pelo ponto em que caiu o raio é 𝛥𝑟 070 𝑚 e a resistência do corpo do nadador nesta direção é 40 𝑘𝛺 Suponha que a corrente se espalha pela água como um hemisfério com centro no ponto em que caiu o relâmpago Qual é o valor da corrente que atravessa o corpo do nadador 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟓𝟐 𝟐 𝒎𝑨