Medição de Vazão Industrial - Conceitos e Tipos de Escoamento

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL Aula 09 Medição de Vazão VAZÃO Definição Compreende a quantidade de fluído que atravessa a seção de uma tubulação por unidade de tempo A medição de vazão é importante para aplicações industriais Determinar valores de quantidade de substâncias Custos são estimados através dos valores lidos nas tubulações Os tipos de vazões podem ser volumétrica mássica e gravitacional VAZÃO Vazão Volumétrica Qv Compreende a quantidade de volume que escoa pela tubulação por uma certa quantidade de tempo 𝑄𝑉 𝑉 𝑡 𝐴 ℎ 𝑡 𝐴 𝑣 Sendo 𝑄𝑉 Vazão volumétrica m³ 𝐴 Área m² ℎ Deslocamento m 𝑡 Variação do tempo s 𝑉Volume m³ 𝑣 Velocidade ms VAZÃO Vazão Mássica Qm Compreende a quantidade de massa que escoa pela tubulação por uma certa quantidade de tempo 𝑄𝑚 𝑚 𝑡 𝑢 𝐴 ℎ 𝑡 𝑢 𝐴 𝑣 Sendo 𝑄𝑉 Vazão volumétrica m³ 𝑢 Densidade kgm³ 𝐴 Área m² 𝑚 Massa kg ℎ Deslocamento m 𝑡 Variação do tempo 𝑉Volume m³ 𝑣 Velocidade ms VAZÃO Vazão Gravitacional Qg Compreende a quantidade de fluído representado pela força peso que escoa pela tubulação por uma certa quantidade de tempo 𝑄𝑔 𝑃 𝑡 𝑚 𝑔 𝑡 Sendo 𝑄𝑉 Vazão volumétrica m³ 𝑢 Densidade kgm³ 𝑔 Aceleração da gravidadems² 𝑃 Força peso N 𝐴 Área m² ℎ Deslocamento m 𝑡 Variação do tempo 𝑉Volume m³ VAZÃO Exemplo 01 DUNN Fundamentos de Instrumentação Industrial e Controle de Processos Exemplo 71 Adaptado Qual a taxa de vazão em gpm em um tubo com diâmetro de 9 polegadas se a velocidade média é de 5fps Adote que 1 m³ é igual a 264172 gal 1 polegadas é igual a 00254 m e 1 pé é igual a 03048 m Resp 991437 gpm TIPOS DE ESCOAMENTO Laminar Possui seu deslocamento em camadas com sua velocidade relativamente baixa Sua distribuição da velocidade possui o formato de uma parábola tendo a máxima na região central e as mínimas nas extremidades TIPOS DE ESCOAMENTO Turbulento Possui maiores velocidades fazendo com que o fluído não se desloque mais de maneira suave Verifiquese através do aumento da velocidade um achatamento do perfil de velocidade TIPOS DE ESCOAMENTO Determinação Matematicamente o que determina se o escoamento é laminar ou turbulento é o número de Reynolds 𝑅𝑒 𝜇 𝑉 𝐷 𝑣 Sendo 𝑅𝑒 Número de Reynolds 𝜇 Densidade kgm³ 𝑉 Velocidade ms 𝐷 Diâmetro da Tubulação m 𝑣 Viscosidade Pas TIPOS DE ESCOAMENTO Exemplo 02 Determine o a número de Reynolds e identifique tipo de escoamento e b qual o limite de velocidade para alterar o tipo de escoamento A tubulação possui um diâmetro de 275 cm e por ela passa a água com uma velocidade de 005 ms Adote que a viscosidade é de 10103 Pas Resp a 1375 e o escoamento é laminar b 00727 ms EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE Definição Em um sistema de tubulação cuja taxa de vazão não varia e adotando que o fluído é incompressível temse 𝑄 𝐴 𝑣 Sendo 𝑄 Vazão m³s 𝐴 Área m² 𝑣 Velocidade ms Tubulação com diferentes diâmetros 𝑄1 𝑄2 𝐴1 𝑉1 𝐴2 𝑉2 EQUAÇÃO DE BERNOULLI Definição A equação de Bernoulli é utilizada quando se tem diferentes alturas e pressões MODELO TEÓRICO O trabalho para deslocar um certo volume de fluído é igual a soma da variação de energia cinética com a variação da energia potencial gravitacional 𝑃1 𝜇 𝑔 ℎ1 1 2 𝜇 𝑉12 𝑃2 𝜇 𝑔 ℎ2 1 2 𝜇 𝑉22 SENSORES DE VAZÃO Rotâmetro Dispositivo utilizado para indicar o valor do fluxo de fluídos A posição do elemento flutuador é alterada de acordo com a variação do fluxo A própria massa ou um elemento elástico é utilizado para fazer o retorno do elemento flutuador quando o fluxo diminui SENSORES DE VAZÃO Mecânico São sensores que se baseiam no deslocamento de um elemento mecânico Características Aplicações que requer alta precisão O fluído deve ser limpo pois a presença das partículas podem danificar ou gerar erros SENSORES DE VAZÃO Exemplo 03 Para um medidor de vazão tipo turbina com as especificações abaixo deduza uma equação do sinal de saída para obter a vazão em a GPM e b LPM Especificação do medidor Faixa de medição 05 a 5GPM Saída 15 a 185 Hz Obs 1 galão 3789 litros Resposta a Q 00265f 01025 b Q 01f 039 SENSORES DE VAZÃO Tubo de Venturi Neste medidor verificase que através da diferença de pressão ou altura das colunas de líquidos é possível determinar a vazão ou a velocidade do fluído 𝑉2 2 𝑔 ℎ 𝜇𝑚 𝜇𝐿 𝜇𝐿 1 𝐷2 𝐷1 4 𝑄 𝐴2 𝑉2 𝑄 𝜋 𝐷22 4 2 𝑔 ℎ 𝜇𝑚 𝜇𝐿 𝜇𝐿 1 𝐷2 𝐷1 4 SENSORES DE VAZÃO Exemplo 04 A tubulação descrita abaixo utiliza um tubo de Venturi para realizar a medição da vazão de um fluído Para esta tubulação temse D1 505 cm D2 205 cm Se um indicador utilizar as alturas h1 e h2 mostrar o valor da vazão determine o valor mostrado se h1 for 5 cm e h2 igual a 45 cm Adote que o fluído é a água 1000 kgm³ e o líquido do manômetro é o mercúrio 13600 kgm³ Resp 0336 m³s SENSORES DE VAZÃO Placa de Orifício Estes medidores provocam a diferença de pressão através da placa de orifício e através do valor da diferença de pressão determinase a vazão 𝑉2 2 𝑃1 𝑃2 𝜇 1 𝐴2 𝐴1 2 𝑄 𝐴2 𝑉2 𝑄 𝜋 𝐷22 4 2 𝑃1 𝑃2 𝜇 1 𝐴2 𝐴1 2 SENSORES DE VAZÃO Eletromagnético e Ultrassom ELETROMAGNÉTICOS Sua operação considera que a passagem de um fluído condutivo pela área do condutor gera uma tensão ULTRASSÔNICOS Sabese que a velocidade do som no meio depende da densidade do meio A determinação da velocidade do fluído depende do tempo que leva para um sinal sair de um sensor e chegar o outro EXERCÍCIO 01 Petrobras 2005 Adaptado Uma tubulação com diâmetro interno de 60 mm tem uma velocidade média de escoamento de 08 ms Qual a vazão em litross Adote que 1 m³ é igual a 1000 L Resp 2262 Ls EXERCÍCIO 02 DUNN Fundamentos de Instrumentação Industrial e Controle de Processos Exemplo 72 Adaptado Se um tubo passa de um diâmetro de 9 cm para 6 cm ao longo de seu comprimento e a velocidade na seção de 9 cm é de 221 ms qual é a velocidade média na seção de 6 cm Resp 49725 ms EXERCÍCIO 03 Em uma tubulação com o diâmetro de 35 cm é inserido uma placa de orifício com o diâmetro de 10 cm conforme especificado abaixo O sensor de pressão faz a comparação entre as duas tomadas de pressão e determina o valor da vazão Se a velocidade em A1 for de 15 ms determine o valor do sinal de saída do sensor O sensor de pressão possui as seguintes especificações Pressão mínima 200 kNm² Pressão máxima 200 kNm² Sinal de saída 4 à 20 mA O fluído que percorre a tubulação é a água Resp 18708 mA EXERCÍCIO 04 Com base no sistema de instrumentação abaixo determine Medição de vazão 0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Vazão LS Saída Hz a A forma de onda da saída para sensor alimentado em 12 VCC e vazão de 5 L S b A forma de onda da saída para sensor alimentado em 15 VCC e vazão de 8 L S c O valor no totalizador para vazão de 4 L S após 1 minuto de medição d O valor no totalizador para vazão de 9 L S após 1 minuto de medição e A máxima vazão para uma leitura confiável considerando que a frequência máxima da entrada do totalizador de impulsos é de 15 Hz REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIA BÁSICA BEGA Egidio Alberto Instrumentação industrial 3 ed Rio de Janeiro RJ Interciência 2011 ALCIATORE David G HISTAND Michael B Introdução à mecatrônica e aos sistemas de medições Porto Alegre RS McGrawHill 2014 2014 recurso online FIALHO Arivelto Bustamante Automação pneumática projetos dimensionamento e análise de circuitos Érica 2003 2004 2008 2008 recurso online 2011 recurso online BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR STEVAN JÚNIOR Sergio Luiz SILVA Rodrigo Adamshuk Automação e instrumentação industrial com Arduino teoria e projetos São Paulo SP Érica 2015 2015 recurso online FIGLIOLA Richard S BEASLEY Donald E Teoria e projeto para medições mecânicas Ed LTC 2007 GEORGINI MARCELO Automação Aplicada Descrição e implementação de sistemas sequenciais com PLCs Ed Érica 2003 2007 2009 recurso online SIGHIERI Luciano NISHINARI Akiyoshi Controle Automático de Processos Industriais Instrumentação Ed Edgard Blucher 1973 DUNN Willian C Fundamentos de Instrumentação industrial e controle de processos São Paulo SP Prentice Hall 2013