Lista de Exercícios Resolvidos - Termodinâmica e Equilíbrio Líquido-Vapor

LISTA 01 1Em relação à pressão de vapor de um líquido é INCORRETO afirmar que A a pressão de vapor de um líquido aumenta linearmente com o aumento da temperatura B a curva de pressão de vapor relaciona pressão a temperatura sendo que em qualquer ponto da curva existem duas fases líquido e vapor C a pressão de vapor pode ser estimada por meio de equações empíricas como por exemplo a Equação de Antoine D um líquido puro entra em ebulição em dada temperatura quando sua pressão de vapor é igual à pressão à qual está submetido 2 Uma mistura gasosa de hidrocarbonetos é formada por 04mol de CH4 07mol de C2H6 e 09mol de C3H8 Essa mistura se encontra em um reservatório sob pressão total de 200kPa A pressão parcial de CH4 nessa mistura é igual a A 20kPa B 40kPa C 50kPa D 70kPa E 90kPa Uma mistura de benzeno e tolueno com 40 molar de benzeno na fase líquida está em equilíbrio a 90ºC Calcule a composição na fase vapor Dados pressão de vapor do benzeno e do tolueno a 90ºC são respectivamente 1016mmHg e 405mmHg R yB 063 yT 037 4 Calcule a composição do líquido em equilíbrio com uma mistura gasosa de benzeno e tolueno com 25 molar de tolueno a 95ºC Dados pressão de vapor do benzeno e do tolueno a 95ºC são respectivamente 1168 mmHg e 475 mmHg R xB 055 xT 045 Lista de Exercícios 1 5 A equação de Antoine correlaciona a pressão de vapor dos líquidos puros com a temperatura Levando em conta que as constantes da equação acima para o benzeno e tolueno temos Benzeno A 6906 B 1211 C 2208 Tolueno A 69533 B 13439 C 21938 Calcular as temperaturas de ebulição de ambos componentes para uma pressão total de 1atm sabendo que PmmHg e ToC 6 Uma mistura líquida contendo 50 de benzeno C6H6 e 50 de tolueno C7H8 em peso Benzeno A 6906 B 1211 C 2208 Tolueno A 69533 B 13439 C 21938 a Calcule a pressão total e as frações molares de cada substância na fase vapor que se encontra em equilíbrio com a mistura líquida a uma temperatura de 60ºC R yB 0769 R yT 0231 b Demonstre que a temperatura de ebulição da mistura líquida quando se encontra a uma pressão total de P 0715 atm é de 80ºC 1atm 760mmHg LISTA 2 O caso mais simples de uma separação é a destilação flash que apresenta boa eficiência de separação e pode ser aplicada à destilação de misturas binárias A somente desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja baixa B somente desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja elevada C ou multicomponentes independente da diferença de volatilidade entre os compostos a separar D ou multicomponentes desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja baixa E ou multicomponentes desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja elevada 2 Uma mistura de benzenotolueno contendo 60 molar de benzeno é aquecida por vapor dágua em um permutador até uma temperatura tal que 40 em volume estejam vaporizadas à 1atm indo então para um tambor Determinar as vazões e frações molares do líquido e vapor formados R xB 052 yB 073 L 619kmolh V 381kmolh 200kmolh de uma mistura benzenotolueno com 20 molar de benzeno é sujeita a uma destilação súbita O produto líquido tem 15 molar de benzeno Calcule analiticamente a composição de vapor na saída e o caudal de líquido Nas condições desta destilação a volatilidade relativa é constante e igual a 24 R yB 030 L 1334kmolh Uma mistura com 100kmol contendo 40 molar de etanol e 60 molar de água é submetido a uma destilação flash que opera a uma pressão de 1atm Calcule a temperatura e a composição do líquido e vapor que é conduzida ao separador para as seguintes condições Alimentação a a temperatura no ponto de bolha R T 81oC yE 065 xE 04 b fração vaporizada de 40 R T 82oC yE 056 xE 03 c temperatura no ponto de orvalho R T 88oC yE 04 xE 008 d temperatura de 180oF R T 822oC yE 058 xE 025 Uma torre de destilação opera a pressão de 19atm para separar 71200kgh de uma mistura contendo 60 molar de etano C2H6 e 40 molar de propano C3H8 que está no seu ponto de orvalho na entrada da torre O vapor de topo sai a 5oC e é totalmente condensado antes de ir para o tambor Considerandose que a A razão de refluxo utilizada seja 20 b No produto de fundo B recuperase 6 do etano que entrou na carga Calcular 1 a vazão molar das correntes D B V e Lo 2 a temperatura da carga e das correntes D e B 3 número de pratos ideais 4 localização do prato de alimentação R D 12129 kmolh B 7871 kmolh Lo 24258 kmolh V 36387 kmolh 4 pratos Alimentação 2º prato TF 278oC TD 149oC TB 459Oc Diagrama Txy do Sistema EtanoPropano a 19 atm Temperatura Celsius Fração molar de etano Desejase construir uma coluna de destilação para separar 30000kgh de uma mistura constituída por 40 de benzeno C6H6 e 60 de tolueno C7H8 a 1atm Em um destilado contendo 97 em peso de benzeno e um resíduo contendo 98 de tolueno Todos os percentuais são em peso Desejase utilizar uma razão de refluxo igual a 34 Calcular o número de moles do destilado e do resíduo produzido por hora Determinar o número de prato teóricos e a posição do prato de alimentação para as seguintes condições da alimentação 1 Quando a alimentação é um líquido no ponto de bolha RR 34 2 Quando a alimentação é uma mistura constituída por 23 de vapor e 13 de líquido RR 52 R F 3495kmolh D 153kmolh B 1965kmolh número de estágios 14 alimentação entre o 7º e 8º prato Diagrama Txy do Sistema BenzenoTolueno a 1 atm Temperatura Celsius Fração molar de benzeno Diagrama de equilíbrio xy do sistema BenzenoTolueno a 1 atm Fração molar de benzeno na fase vapor Fração molar de benzeno na fase líquida LISTA DE EXERCÍCIOS 1 QUESTÃO 1 INCORRETA A a pressão de vapor de um líquido aumenta linearmente com o aumento da temperatura QUESTÃO 2 A fração molar do CH4 𝑥𝐶𝐻4 07 04 07 09 035 A pressão parcial 𝑝𝐶𝐻4 𝑥𝐶𝐻4 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝐶𝐻4 035 200 𝑝𝐶𝐻4 70 𝑘𝑃𝑎 QUESTÃO 3 A pressão parcial de cada componente 𝑝𝐵 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑝𝐵 040 1016 𝑝𝐵 4064 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑝𝑇 𝑥𝑇 𝑃𝑇 𝑝𝑇 060 405 𝑝𝑇 243 𝑚𝑚𝐻𝑔 A pressão total 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 4064 243 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 6494 𝑚𝑚𝐻𝑔 As frações molares 𝑦𝐵 4064 6494 𝑦𝐵 063 𝑦𝑇 243 6494 𝑦𝑇 037 QUESTÃO 4 Pela equação de Raoult 𝑝𝐵 𝑦𝐵 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑝𝐵 𝑝𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑥𝑇 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑥𝐵 𝑃𝐵 1 𝑥𝐵 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝐵 Isolando xB 𝑥𝐵 𝑃𝐵 1 𝑥𝐵 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑃𝐵 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑃𝐵 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝑇 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑃𝐵 𝑃𝑇 𝑥𝐵 𝑃𝑇 𝑃𝐵 𝑦𝐵 𝑃𝐵 𝑃𝑇 Substituindo 𝑥𝐵 475 1168 075 1168 475 𝑥𝐵 055 𝑥𝑇 1 𝑥𝐵 𝑥𝑇 1 055 𝑥𝑇 045 QUESTÃO 5 1 atm 760 mmHg Para o Benzeno log 760 6906 1211 𝑇 2208 2881 6906 1211 𝑇 2208 𝑇 8007 Para o Tolueno log 760 69533 1343 𝑇 21938 2881 69533 1343 𝑇 21938 𝑇 11041 QUESTÃO 6 Para o Benzeno log 𝑃𝐵 6906 1211 𝑇 2208 log 𝑃𝐵 6906 1211 60 2208 𝑃𝐵 39203 𝑚𝑚𝐻𝑔 Para o Tolueno log 𝑃𝑇 69533 1343 𝑇 21938 log 𝑃𝑇 69533 1343 60 21938 𝑃𝑇 14003 𝑚𝑚𝐻𝑔 a Convertendo a fração em peso para fração molar 𝑀𝐵 7811 𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑇 9214 𝑔𝑚𝑜𝑙 Utilizando 100 g como base de cálculo teremos 50g de Benzeno e 50g de Tolueno Convertendo em mol 𝑛𝐵 50 7811 0640 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝑇 50 9214 0543 𝑚𝑜𝑙 Portanto as frações molares 𝑥𝐵 0640 0640 0543 054 𝑥𝑇 046 Calculando a pressão total 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑥𝑇 𝑃𝑇 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 054 39203 046 14003 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 27611 𝑚𝑚𝐻𝑔 Calculando as frações molares do vapor 𝑦𝐵 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥𝐵 𝑃𝐵 𝑦𝐵 27611 054 39203 𝑦𝐵 0768 𝑦𝑇 1 0768 𝑦𝑇 0232 LISTA DE EXERCÍCIOS 2 QUESTÃO 1 E ou multicomponentes desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja elevada QUESTÃO 3 A volatilidade relativa 𝛼 24 𝑦𝐵𝑥𝐵 𝑦𝑇𝑥𝑇 Como 𝑦𝑇 1 𝑦𝐵 24 𝑦𝑇 𝑥𝑇 24 1 𝑦𝐵 1 𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑥𝐵 24 1 𝑦𝐵 1 015 𝑦𝐵 015 1 𝑦𝐵 085 𝑦𝐵 015 24 1 𝑦𝐵 085 𝑦𝐵 036 085𝑦𝐵 036 036𝑦𝐵 𝑦𝐵 030 Balanço de massa global 𝐹 𝐿 𝑉 𝑉 𝐹 𝐿 𝑉 200 𝐿 Balanço de massa por componente 𝑥𝐵𝐿 𝑧𝐹𝐹 𝑦𝐵𝑉 015 𝐿 020 200 030 𝑉 015 𝐿 020 200 030 200 𝐿 015 𝐿 40 60 030 𝐿 015 𝐿 030 𝐿 20 𝐿 13333 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ QUESTÃO 4 a 𝑇 81 𝑥𝐸 040 𝑦𝐸 0615 c 𝑇 88 𝑥𝐸 008 𝑦𝐸 040 d 𝑇 180 822 𝑥𝐸 025 𝑦𝐸 058 QUESTÃO 5 Convertendo a alimentação para molar 𝑀𝑀𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑀𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜 𝑥𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜 𝑀𝑃𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 𝑥𝑃𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 𝑀𝑀𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 30 060 44 040 𝑀𝑀𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 356 𝑘𝑔𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐹 71200𝑘𝑔 ℎ 𝑘𝑚𝑜𝑙 356 𝑘𝑔 2000 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Dados 𝐹 2000 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ 𝑧𝐸 060 𝑖 0 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑣𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑅𝑅 20 𝑇𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 5 𝑥𝐸𝐵 006 2000 060 72 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ a Balanço de massa global 𝐹 𝐵 𝐷 2000 𝐵 𝐷 Balanço de massa por componente 𝑧𝐸𝐹 𝑥𝐸𝐵 𝑦𝐸𝐷 060 2000 72 𝑦𝐸𝐷 𝑦𝐸𝐷 1128 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ A fração molar do vapor que sai pelo topo corresponde a 𝑦𝐸 093 Portanto 093 𝐷 1128 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ 𝐷 12129 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Calculando B 2000 𝐵 𝐷 2000 𝐵 12129 𝐵 7871 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Pela razão de refluxo 𝑅𝑅 𝐿𝑜 𝐷 20 𝐿𝑜 12129 𝐿𝑜 24258 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Fazendo o balanço de massa global no condensador 𝑉 𝐷 𝐿𝑂 𝑉 12129 24258 𝑉 36387 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ b A temperatura da alimentação é 𝑇 278 Calculando as frações molares em B e D 𝑥𝐸 𝑥𝐸𝐵 𝐵 72 7871 009 𝑦𝐸 093 A temperatura da corrente D é 𝑇 149 A temperatura da corrente D é 𝑇 44 c Determinando o número de pratos ideais A linha de operação da alimentação possui inclinação zero pois 𝑖 0 Linha de operação da secção de enriquecimento 𝑦 𝐿 𝑉 𝑥 𝐷 𝑉 𝑦𝐸 𝑦 24258 36387 𝑥 12129 36387 093 𝑦 0667𝑥 031 A linha de operação da seção de esgotamento é traçada da intersecção das duas anteriores até o ponto 𝑥𝐸 O número de pratos ideias é 4 d O prato de alimentação é o de número 2 QUESTÃO 6 Convertendo a fração em peso para fração molar 𝑀𝐵 78 𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑇 92 𝑔𝑚𝑜𝑙 ALIMENTAÇÃO Utilizando 100 g como base de cálculo teremos 40g de Benzeno e 60g de Tolueno Convertendo em mol 𝑛𝐵 40 78 0513 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝑇 60 92 0652 𝑚𝑜𝑙 Portanto as frações molares 𝑧𝐵 0513 0513 0652 044 𝑧𝑇 056 DESTILADO Utilizando 100 g como base de cálculo teremos 97g de Benzeno e 3g de Tolueno Convertendo em mol 𝑛𝐵 97 78 1244 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝑇 3 92 0033 𝑚𝑜𝑙 Portanto as frações molares 𝑦𝐵 1244 1244 0033 0974 𝑦𝑇 0026 RESÍDUO Utilizando 100 g como base de cálculo teremos 2g de Benzeno e 98g de Tolueno Convertendo em mol 𝑛𝐵 2 78 0026 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝑇 98 92 1065 𝑚𝑜𝑙 Portanto as frações molares 𝑥𝐵 0026 1065 0033 0024 𝑥𝑇 0976 Convertendo a alimentação para molar 𝑀𝑀𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑀𝐵𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜 𝑥𝐵𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜 𝑀𝑇𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝑥𝑇𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝑀𝑀𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 78 044 92 056 𝑀𝑀𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 8584 𝑘𝑔𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐹 30000𝑘𝑔 ℎ 𝑘𝑚𝑜𝑙 8584 𝑘𝑔 3495 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Dados 𝐹 3495 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ 𝑧𝐵 044 𝑦𝐵 0974 𝑥𝐵 0024 𝑅𝑅 34 Fazendo o balanço de massa global 𝐹 𝐷 𝐵 3495 𝐷 𝐵 𝐷 3495 𝐵 Fazendo o balanço de massa por componente 𝑧𝐵𝐹 𝑦𝐵𝐷 𝑥𝐵𝐵 044 3495 0974 3495 𝐵 0024 𝐵 15378 340413 0974 𝐵 0024 𝐵 𝐵 1965 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ 𝐷 3495 1965 𝐷 153 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ 1 Líquido no ponto de bolha 𝑖 1 A linha de operação da seção de retificação 𝑦 𝑅𝑅 𝑅𝑅 1 𝑥 1 𝑅𝑅 1 𝑦𝐵 𝑦 34 34 1 𝑥 1 34 1 0974 𝑦 0773 𝑥 0221 A linha de operação da seção de esgotamento é traçada da intersecção das duas anteriores até o ponto 𝑥𝐵 Para essa operação serão necessários 12 pratos teóricos sendo que o prato da alimentação é o número 5 2 Líquidovapor 23 vapor e 13 líquido ou seja 𝑖 23 A linha de operação da seção de retificação 𝑦 𝑅𝑅 𝑅𝑅 1 𝑥 1 𝑅𝑅 1 𝑦𝐵 𝑦 52 52 1 𝑥 1 52 1 0974 𝑦 0839 𝑥 0157 A linha de operação da seção de esgotamento é traçada da intersecção das duas anteriores até o ponto 𝑥𝐵 Para essa operação serão necessários 11 pratos teóricos sendo que o prato da alimentação é o número 6