Precipitação: Formação, Tipos e Definição - Notas de Hidrologia

Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 33 CAPÍTULO 4 PRECIPITAÇÃO 41 Definição Entendese por precipitação a água proveniente do vapor de água da atmosfera depositada na superfície terrestre sob qualquer forma chuva granizo neblina neve orvalho ou geada Representa o elo de ligação entre os demais fenômenos hidrológicos e fenômeno do escoamento superficial sendo este último o que mais interessa ao engenheiro 42 Formação das Precipitações Elementos necessários a formação umidade atmosférica devido à evapotranspiração mecanismo de resfriamento do ar ascensão do ar úmido quanto mais frio o ar menor sua capacidade de suportar água em forma de vapor o que culmina com a sua condensação Podese dizer que o ar se resfria na razão de 1oC por 100 m até atingir a condição de saturação presença de núcleos higroscópios mecanismo de crescimento das gotas coalescência processo de crescimento devido ao choque de gotas pequenas originando outra maior difusão de vapor condensação do vapor dágua sobre a superfície de uma gota pequena Para que ocorra o resfriamento do ar úmido há necessidade de sua ascensão que pode ser devida aos seguintes fatores ação frontal de massas de ar convecção térmica e relevo A maneira com que o ar úmido ascende caracteriza o tipo de precipitação Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 34 43 Tipos de Precipitação 431 Precipitações ciclônicas Estão associadas com o movimento de massas de ar de regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão Essas diferenças de pressões são causadas por aquecimento desigual da superfície terrestre Podem ser classificadas como frontal ou não frontal a Frontal tipo mais comum resulta da ascensão do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de características diferentes Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio é substituído por ar mais quente a frente é conhecida como frente quente e se por outro lado o ar quente é substituído por ar frio a frente é fria A Figura 14 ilustra um corte vertical através de uma superfície frontal b Não Frontal é resultado de uma baixa barométrica neste caso o ar é elevado em conseqüência de uma convergência horizontal em áreas de baixa pressão As precipitações ciclônicas são de longa duração e apresentam intensidades de baixa a moderada espalhandose por grandes áreas Por isso são importantes principalmente no desenvolvimento e manejo de projetos em grandes bacias hidrográficas Figura 14 Seção vertical de uma superfície frontal Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 35 432 Precipitações Convectivas São típicas das regiões tropicais O aquecimento desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável Se esse equilíbrio por qualquer motivo vento superaquecimento for quebrado provoca uma ascensão brusca e violenta do ar menos denso capaz de atingir grandes altitudes Figura 15 As precipitações convectivas são de grande intensidade e curta duração concentradas em pequenas áreas chuvas de verão São importantes para projetos em pequenas bacias Figura 15 Chuva de convecção Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 36 433 Precipitações Orográficas Resultam da ascensão mecânica de correntes de ar úmido horizontal sobre barreiras naturais tais como montanhas Figura 16 As precipitações da Serra do Mar são exemplos típicos Figura 16 Chuvas Orográficas 44 Medições das Precipitações Expressase a quantidade de chuva h pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável Ela é avaliada por meio de medidas executadas em pontos previamente escolhidos utilizandose aparelhos denominados pluviômetros Figura 17 ou pluviógrafos Figura 18 conforme sejam simples receptáculos da água precipitada ou registrem essas alturas no decorrer do tempo As medidas realizadas nos pluviômetros são periódicas geralmente em intervalos de 24 horas sempre às 7 da manhã As grandezas características são a Altura pluviométrica lâmina dágua precipitada sobre uma área As medidas realizadas nos pluviômetros são expressas em mm b Intensidade de precipitação é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação expressa geralmente em mmh1 ou mmmin1 Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 37 c Duração período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação h ou min Existem várias marcas de pluviômetros em uso no Brasil Os mais comuns são o Ville de Paris com uma superfície receptora de 400 cm2 e o Ville de Paris modificado com uma área receptora de 500 cm2 Uma lâmina de 1mm corresponde a 400 01 40 cm3 40 mL Os pluviógrafos cujos registros permitem o estudo da relação intensidade duraçãofrequência tão importantes para projetos de galerias pluviais e de enchentes em pequenas bacias hidrográficas possuem uma superfície receptora de 200 cm2 O modelo mais usado no Brasil é o de sifão de fabricação Fuess Um exemplo de pluviograma é mostrado na Figura 19 Figura 17 Pluviômetro Figura 18 Pluviógrafo Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 38 Figura 19 Exemplo de um pluviograma Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 39 45 Análise de Consistência 451 Preenchimento de falhas Muitas observações pluviométricas apresentam falhas em seus registros devido à ausência do observador ou por defeitos no aparelho Entretanto como há necessidade de se trabalhar com dados contínuos essas falhas devem ser preenchidas Existem vários métodos para se processar o preenchimento a Regressão Linear explica o comportamento de uma variável em função de outra PB a b PA A estima a precipitação no posto B a partir do valor de precipitação no posto A Os coeficientes da equação linear a e b podem ser estimados plotando se os valores de precipitação de dois postos em um papel milimetrado ou com a utilização do método dos mínimos quadrados b Média Aritmética dos postos vizinhos Métodos das Médias Aritméticas P P n P P 1 C B A X Esses dois métodos só devem ser utilizados em regiões hidrologicamente homogêneas isto é quando as precipitações normais anuais dos postos não diferirem entre si em mais de 10 Para isso devem ser consideradas séries históricas de no mínimo 30 anos Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 40 c Método das razões dos valores normais Métodos das Médias Ponderadas Um método bastante utilizado para se fazer esta estimativa tem como base os registros pluviométricos de três estações localizadas o mais próximo possível da estação que apresenta falha nos dados de precipitação Designando por X a estação que apresenta falha e por A B e C as estações vizinhas podese determinar Px da estação X pela média ponderada do registro das três estações vizinhas onde os pesos são as razões entre as precipitações normais anuais P N N P N N P N n N 1 P C C X B B X A A X X em que N é a precipitação normal anual e n é o número de estações pluviométricas 46 Precipitação Média Sobre uma Bacia A altura média de precipitação em uma área específica é necessária em muitos tipos de problemas hidrológicos notadamente na determinação do balanço hídrico de uma bacia hidrográfica cujo estudo pode ser feito com base em um temporal isolado com base em totais anuais etc Existem três métodos para essa determinação o método aritmético o método de Thiessem e o método das Isoietas 461 Método Aritmético É o método mais simples e consiste em se determinar a média aritmética entre as quantidades medidas na área Esse método só apresenta boa estimativa se os aparelhos forem distribuídos uniformemente e a área for plana ou de relevo muito suave É necessário também que a média efetuada em cada aparelho individualmente varie pouco em relação à média A seguir Figura 20 é mostrado um exemplo Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 41 Figura 20 Bacia hidrográfica com postos pluviométricos 52 mm 151 5 2181 165 0 1254 88 8 160 3 Pm 462 Método de Thiessem Esse método subdivide a área da bacia em áreas delimitadas por retas unindo os pontos das estações dando origem a vários triângulos Traçando perpendiculares aos lados de cada triângulo obtêmse vários polígonos que encerram cada um apenas um posto de observação Admitese que cada posto seja representativo daquela área onde a altura precipitada é tida como constante Cada estação recebe um peso pela área que representa em relação à área total da bacia Se os polígonos abrangem áreas externas à bacia essas porções devem ser eliminadas no cálculo Se a área total é A e as áreas parciais A1 A2 A3 etc com respectivamente as alturas precipitadas P1 P2 P3 etc a precipitação média é A A P A P A P A P Pm n n 3 3 2 2 1 1 A Figura 21 representa os polígonos do método de Thiessem na área e os dados da tabela abaixo representam um exemplo de cálculo com as precipitações observadas e as áreas de influência de cada posto de observação 885 760 644 888 1254 1650 2181 1603 1737 1371 Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 42 A B Figura 21 Ilustração dos polígonos do Método de Thiessem A e B 1 2 3 4 Precipitações Observadas Área do Polígono km2 Percentagem da área total Precipitação ponderada 1 x 3 680 07 001 068 504 120 019 957 832 109 018 1497 1156 120 019 2196 995 20 003 298 1500 92 015 2250 1803 82 013 2344 2081 76 012 2497 TOTAL 626 100 12107 07 mm 121 Coluna 4 Pm Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 43 O método de Thiessem apesar de ser mais preciso que o aritmético também apresenta limitações pois não considera as influências orográficas ele simplesmente admite uma variação linear da precipitação entre as estações e designa cada porção da área para estação mais próxima 463 Método das Isoietas No mapa da área Figura 22 são traçadas as isoietas ou curvas que unem pontos de igual precipitação Na construção das isoietas o analista deve considerar os efeitos orográficos e a morfologia do temporal de modo que o mapa final represente um modelo de precipitação mais real do que o que poderia ser obtido de medidas isoladas Em seguida calculamse as áreas parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitação média em cada área parcial que é determinada fazendose a média dos valores de duas isoietas Usualmente se adota a média dos índices de suas isoietas sucessivas A precipitação média da bacia é dada pela equação A A P A P A P A P Pm n n 3 3 2 2 1 1 Exemplo Figura 22 Traçado das isoietas na bacia em estudo Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 44 Isoietas Área entre as isoietas km2 Precipitação mm 2 x 3 25 30 30 35 19 345 66 35 40 106 375 398 40 45 102 425 434 45 50 60 475 285 50 55 150 525 788 55 60 84 575 483 60 65 47 620 291 568 2745 mm 48 3 56 8 2745 Pm Este método é considerado o mais preciso par avaliar a precipitação média em uma área Entretanto a sua precisão depende altamente da habilidade do analista Se for usado uma interpolação linear entre as estações para o traçado das isolinhas o resultado será o mesmo daquele obtido com o método de Thiessem 47 Freqüência de Totais Precipitados O conhecimento das características das precipitações apresenta grande interesse de ordem técnica por sua freqüente aplicação nos projetos hidráulicos Nos projetos de obras hidráulicas as dimensões são determinadas em função de considerações de ordem econômica portanto correse o risco de que a estrutura venha a falhar durante a sua vida útil É necessário então se conhecer este risco Para isso analisamse estatisticamente as observações realizadas nos postos hidrométricos verificandose com que freqüência elas assumiram cada magnitude Em seguida podese avaliar as probabilidades teóricas O objetivo deste estudo é portanto associar a magnitude do evento com a sua freqüência de ocorrência Isto é básico para o dimensionamento de estruturas hidráulicas em função da segurança que as mesmas devam ter A freqüência pode ser definida por F número de ocorrências número de observações Os valores amostrais experimentais F Os valores da população universo P Como exemplo a probabilidade de jogarmos uma moeda e sair cara ou coroa é de 50 Entretanto se a moeda foi lançada 10 vezes e saiu 4 caras e 6 coroas as frequências são de 40 e 60 respectivamente A frequência é uma estimativa da probabilidade e de um modo geral será mais utilizada quanto maior for o número de ocorrência Para se estimar a frequência para os valores máximos os dados observados devem ser classificados em ordem decrescente e a cada um atribuise o seu número de ordem Para valores mínimos fazer o inverso A frequência com que foi igualado ou superado um evento de ordem m é F mn ou F mn1 que são denominados Métodos da Califórnia e de Kimbal respectivamente Nas expressões n é o número de anos de observação Considerando a frequência como uma boa estimativa da probabilidade teórica P e definindo o tempo de recorrência ou período de retorno T como sendo o período de tempo médio medido em anos em que um determinado evento deve ser igualado ou superado pelo menos uma vez temse a seguinte relação T 1F ou T 1P ou T n1m Hidrologia Agosto2006 Prof Daniel Fonseca de Carvalho e Prof Leonardo Duarte Batista da Silva 46 Inversamente a probabilidade de NÃO ser igualado ou de não ocorrer é P 1 P isso porque as únicas possibilidades são de que ele ocorra ou não dentro de um ano qualquer e assim P 1 1 T Considere os seguintes valores 45 90 35 25 20 50 60 65 70 80 As freqüências observadas para estes valores estão apresentadas na tabela seguinte Com os dados desta tabela podese fazer várias observações considerando Kimbal podemos concluir que a probabilidade freqüência de ocorrer uma precipitação maior ou igual a 90 mmdia1 é de 90 e que em média ela ocorre uma vez a cada 111 anos a probabilidade freqüência de ocorrer um valor de precipitação menor que 60 mmdia1 é de 550 no ordem m valor F California T Cal F Kimbal T K 1 90 10 10 9 111 2 80 20 5 18 55 3 70 30 33 27 37 4 65 40 25 36 28 5 60 50 20 45 22 6 50 60 17 54 18 7 45 70 14 63 16 8 35 80 13 72 14 9 25 90 11 81 12 10 20 100 10 90 11 Para períodos de recorrência bem menores que o número de anos de observação o valor encontrado para F pode dar um boa idéia do valor real de P mas para grandes períodos de recorrência a repartição de freqüências deve ser ajustada a uma lei de probabilidade teórica de modo a permitir um cálculo mais correto da probabilidade