Controle de Processos - Introdução e Definições Básicas

240818 1 Controle de Processos Prof João Paulo N de Oliveira Aula 2 1 Introdução Atualmente os sistemas de controle têm assumido um papel progressivamente importante no desenvolvimento da civilização moderna Praticamente todos aspectos de nossa atividade diária são afetados por algum tipo de sistema de controle A busca da qualidade eficiência e precisão praticamente exige a presença de sistemas de controle em malha fechada sem a presença do operador humano isto é o CONTROLE AUTOMÁTICO 2 240818 2 Definições Básicas Planta é a parte do sistema a ser controlada Ex reator químico caldeira gerador etc Processo é a operação a ser controlada na planta Ex processo químico físico biológico etc Sistema combinação de componentes que agem em conjunto para atingir um determinado objetivo Ex Sistemas Físicos Sistemas Econômicos Sistemas Biológicos etc Variável Controlada ou Variável de Processo VP grandeza ou condição que é medida e controlada Pertubações Distúrbios São sinais que tendem a afetar o valor da saída de um sistema Se a perturbação é gerada dentro do sistema ela é denominada interna Caso contrário é considerada como um sinal de entrada do sistema 3 Definições Básicas2 Controle Realimentado É a operação que na presença de perturbações externas tende a reduzir a diferença entre a saída do sistema e a entrada de referência Sistema de Controle Realimentado É um sistema que tende a manter uma relação preestabelecida entre o sinal de saída e a entrada de referência comparandoas e utilizando a diferença entre estes sinais como um meio de controle do sinal de saída 4 240818 3 Definições Básicas3 Sistema de Controle Realimentado Exemplo1 Sistema de controle de temperatura de uma sala Pela comparação da temperatura da sala saída com a temperatura desejada entrada um termostato abre ou fecha com o objetivo de igualar os sinais 5 Definições Básicas4 Sistema de Controle Realimentado Exemplo2 controle de velocidade de um automóvel pelo motorista Para que o automóvel não ultrapasse uma velocidade predefinida o motorista deve comparar continuamente a velocidade do veículo saída com a velocidade estabelecida entrada 6 240818 4 Definições Básicas5 Servomecanismo É um sistema de controle realimentado no qual a saída do sistema é uma posição mecânica Conhecido também como servossistema É um sistema que possui a interação mecânicaelétrica Consiste num dispositivo que permite multiplicar o esforço do condutor de uma máquina ou veículo no acionamento de alguns mecanismos que o requeiram como por exemplo a direção e os freios de um automóvel proporcionando um trabalho maior do que o que obteria por acionamento manual direto 7 Definições Básicas6 Sistema Regulador Automático É um sistema de controle cujas saída e entrada de referência são constantes ou variam lentamente O objetivo do sistema é manter a saída em um valor desejado mesmo na presença de perturbações Exemplos controle de pressão e temperatura em um processo químico 8 240818 5 Controle em Malha Fechada REALIMENTADO ou CLOSED LOOP A diferença entre o sinal de entrada referência e o sinal de saída realimentado chamado de sinal de erro é introduzido no controlador atuador que atua na planta ou no processo de forma a reduzir o erro e manter a saída em um valor desejado 9 Controle em Malha Fechada EXEMPLO Em uma geladeira a temperatura interna é medida e comparada com um valor de referência préestabelecido pelo usuário Caso a temperatura interna fique acima da temperatura préestabelecida devido a temperatura externa ou a temperatura de algum alimento colocado na geladeira estar acima da temperatura interna o motor é acionado e a temperatura começa a baixar Quando a temperatura atinge o valor de referência o motor da geladeira é desligado Desta maneira a temperatura da geladeira tende a ficar em torno da referência 10 240818 6 Controle em Malha Fechada VANTAGENS Uso do feedback faz com que a resposta do sistema tenha uma proteção contra distúrbios e variações internas nos parâmetros do sistema Podese utilizar componentes relativamente imprecisos e baratos para obtenção da precisão no controle de uma dado sistema 11 Controle em Malha Aberta OPEN LOOP A saída não tem efeito na ação de controle isto é a saída não é medida nem realimentada para comparação com a entrada Para cada entrada de referência haverá uma condição preestabelecida de operação Qualquer sistema que opere em uma base de tempo é um sistema em malha aberta A operação em malha aberta deve ser usada quando se conhece a relação entre entradasaída e o sistema não apresentar nenhum tipo de perturbação 12 240818 7 Controle em Malha Aberta EXEMPLO Máquina de lavar roupas Numa máquina de lavar roupas todos os ciclos do processo lavar enxagar etc são controlados através do tempo da duração de cada tarefa Nenhuma variável é medida para controlar a qualidade do processo 13 Controle em Malha Aberta VANTAGENS Simples de serem construídos e de fácil manutenção Menos dispendiosos do que um sistema correspondente de malha fechada Apropriados quando existem dificuldades de avaliação da saída ou quando a medição precisa da saída não é economicamente possível Exemplo Na máquina de lavar roupa seria muito caro projetar um dispositivo para verificar se as roupas foram bem lavadas 14 240818 8 MALHA ABERTA x MALHA FECHADA Nem sempre os sistemas em malha fechada são aconselháveis Nos sistemas em que as entradas são conhecidas e não estão sujeitas a perturbações a operação em malha aberta deve ser preferida Entretanto quando o sistema estiver sujeito a perturbações e variações imprevisíveis devese preferir a operação em malha fechada Porém estes sistemas devem ser analisados e projetados com bastante cuidado visto que outros problemas podem ser gerados como por exemplo instabilidade e oscilações 15 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE Linear e Nãolinear Praticamente todos os sistemas físicos existentes na prática são nãolineares LINEAR Quando os módulos dos sinais dos sistemas de controle são limitados a uma certa faixa de valores na qual os componentes do sistema exibem características lineares NÃOLINEAR Quando os módulos dos sinais se estendem fora da faixa linear de operação No geral o sistema é dito linear quando o princípio da superposição pode ser aplicado Ou seja A resposta a soma das entradas é igual a soma das respostas 16 240818 9 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 2 Invariante no tempo e Variante no tempo INVARIANTE quando seus parâmetros são estacionários com relação ao tempo isto é não variam com o tempo A resposta do sistema independe do instante de tempo no qual a entrada é aplicada VARIANTE quando um ou mais parâmetros variam com o tempo e a resposta do sistema depende do instante de tempo no qual a entrada é aplicada Exemplo de Variante controle de um míssil teleguiado no qual a massa do mesmo diminui com o tempo já que combustível é consumido durante o voo 17 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 3 Analógicos ou Digitais ANALÓGICOS Um sinal dependente de uma série de valores da variável independente t é denominado de sinal contínuo no tempo ou com mais frequência um sinal contínuo de dados ou analógico DIGITAIS Um sinal definido ou de interesse apenas em instantes discretos distintos da variável independente t da qual depende é denominado de sinal discreto no tempo ou digital Exemplos 1 A tensão contínua que varia senoidalmente vt ou a corrente alternada it disponível em uma tomada elétrica comum de casa é um sinal contínuo no tempo analógico pois ele é definido em qualquer e em cada instante de tempo t 2 Já se uma lâmpada conectada nesta tomada for ligada e imediatamente desligada a cada minuto a luz da lâmpada é um sinal discreto digital ativado apenas um instante a cada minuto 18 240818 10 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 4 Contínuos e Discretos CONTÍNUOS quando todas as variáveis do sistema são conhecidas em todos os instantes de tempo DISCRETOS quando pelo menos uma variável do sistema só é conhecida em alguns instantes de tempo 19 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 5 SISO e MIMO SISO apresenta uma só entrada e uma só saída Ex o sistema de controle de velocidade de um motor elétrico onde a entrada é a velocidade desejada e a saída é a velocidade MIMO multivariados Apresenta múltiplas entradas eou saídas Ex o controle de pressão e temperatura de um caldeira que apresenta duas grandezas de entrada e de saída pressão e temperatura 20 240818 11 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 6 CAUSAIS e NÃOCAUSAIS Causais a saída num certo instante depende apenas de entradas anteriores a este instante Chamase sistema físico ou nãoantecipativo Logo a saída depende apenas dos valores de entrada presentes e passados Ex Qualquer sistema do mundo real que opere em tempo real tem que ser causal Nãocausais a saída pode depender de valores futuros da entrada É um sistema que viola a condição de causalidade Podese chamar sistema antecipativo Ex Alguns sistemas em processamento de sinais eg sinais de fala têm todos os dados de entrada prégravados 21 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 7 Clássico e Moderno CLÁSSICO A teoria de controle clássico utiliza exaustivamente o conceito de função de transferência onde a análise e o projeto de um sistema são feitos no domínio de frequência isto é no domínio S Esta teoria fornece resultados satisfatórios somente para sistemas do tipo uma entrada uma saída MODERNO é baseado na abordagem de espaço de estado que utiliza exaustivamente os conceitos de matriz de transferência e a análise e o projeto de um sistema são feitos no domínio do tempo 22 240818 12 REQUISITOS DE UM SISTEMA DE CONTROLE A exigência fundamental de um sistema de controle é ser estável isto é apresentar estabilidade absoluta Deve também apresentar um boa estabilidade relativa isto é a velocidade de resposta deve ser rápida e esta resposta deve apresentar um bom amortecimento Deve ser capaz de reduzir os erros para zero ou para algum valor pequeno tolerável As exigências de uma ótima estabilidade relativa e erro zero em regime muitas vezes são incompatíveis Devese portanto buscar um ponto ótimo entre estas exigências 23 MODELAGEM MATEMÁTICA DE UM SISTEMA DE CONTROLE Os componentes e dispositivos presentes nos mais diversos sistemas de controle são geralmente de natureza totalmente distintas como por exemplo eletromecânicos hidráulicos pneumáticos eletrônicos etc Para que haja uma uniformidade na análise estes componentes eou dispositivos são substituídos pelos seus modelos matemáticos Estes modelos devem representar os aspectos essenciais destes dispositivos Sistemas aparentemente diferentes podem ser descritos pelo mesmo modelo matemático É baseado neste fato que a teoria de sistemas de controle é uma abordagem única e interdisciplinar 24 240818 13 MODELAGEM MATEMÁTICA DE UM SISTEMA DE CONTROLE 2 Devido a facilidade de se manipular e analisar os sistemas lineares muitos dispositivos em que a relação entre entradasaída não são lineares normalmente são linearizados em torno do ponto de operação através das técnicas disponíveis 25 ANÁLISE PROJETO E SÍNTESE DE UM SISTEMA DE CONTROLE Análise investigação do desempenho do sistema cujo modelo matemático é conhecido sob certas condições especificadas Esta deve começar pela descrição matemática de cada dispositivo que o compõe Uma vez que o modelo matemático do sistema é obtido a análise do mesmo independe de sua natureza física eletrônico pneumático etc No geral a análise de um sistema é feita sob dois aspectos análise da resposta transitória e análise de regime permanente 26 240818 14 ANÁLISE PROJETO E SÍNTESE DE UM SISTEMA DE CONTROLE 2 Projeto determinação do modo a desempenhar uma dada tarefa Se as características da resposta transitória e do regime permanente não forem satisfatórias devese adicionar um componente ao sistema com o objetivo de compensar o desempenho indesejado do mesmo Este componente adicional é conhecido como compensador Em geral o projeto de um compensador na teoria de controle clássico é baseado nos métodos da resposta em frequência eou do lugar das raízes 27 ANÁLISE PROJETO E SÍNTESE DE UM SISTEMA DE CONTROLE 3 Síntese é a sua determinação através de um procedimento direto que faça com que funcione com uma característica específica Geralmente este procedimento é puramente matemático Atualmente os computadores têm tido um papel importante na análise projeto e operação de sistema de controle tanto na parte de simulação do sistema e projeto orientado como também fazendo parte do sistema atuando como um controlador digital 28 240818 15 Exercícios 1 Elabore um diagrama de Sistema de Controle em Malha Fechada para os seguintes cenários a Ser humano tentando pegar um objeto b Controle de temperatura de uma sala c Controle do nível de um reservatório 2 Identifique a ação de controle e os componentes de entrada e saída determinando se o sistema é de malha aberta ou fechada SISTEMA espelho ajustável pivotado da Figura abaixo 29 Exercícios 3 Identifique a ação de controle e os componentes de entrada e saída determinando se o sistema é de malha aberta ou fechada SISTEMA Controle biológico representado por um ser humano que tenta apanhar um objeto 30 240818 16 Exercícios 4 Considere o circuito divisor de tensão da Figura A saída é v2 e a entrada v1 a Escreva uma equação para v2 como uma função de v1 R1 e R2 Isto é escreva uma equação para v2 que nos forneça um sistema de malha aberta b Escreva uma equação para v2 na forma de malha fechada isto é v2 como uma função de v1 R2 R1 e R2 31 Dúvidas 32 240818 17 BIBLIOGRAFIA N S Nise Engenharia de Sistemas de Controle K Ogata Engenharia de Controle Moderno R C Dorf e R H Bishop Sistemas de Controle Modernos