Exercícios Resolvidos de Integrais Duplas e Múltiplas

Integral Dupla ou Múltipla Exercícios Resolvidos A integral dupla ou múltipla é uma integral definida para funções de duas variáveis que tem um conceito que também pode ser aplicado em integrais com mais variáveis Nessa postagem eu vou apenas abordar a aplicação do conceito em funções de duas variáveis Introdução a Integral Dupla Estendendo o conceito de integração para as funções de duas variáveis reais a integral dupla basicamente é uma integral dentro da outra sendo o processo de cálculo bastante usado para se obter o volume de um sólido como por exemplo o volume do sólido abaixo Observamos que R é a região em que f em R não é negativo e observando o sólido notamos que a x b e c y d logo a integral dupla do esquema é Exercícios Resolvidos 1 Calcule a integral dupla das equações abaixo a z 6 x solução Integrando em x Integrando em y b z 9x² solução Integrando em x Integrando em y solução Integrando em x Integrando em y Aplicando a Integração Dupla ao Cálculo do Centro de Massa Uma das aplicações da integral dupla é o cálculo do centro de massa Em que o equilíbrio Ou De forma geral Analogamente Então Exemplo de Aplicação 1 Calcule o centro de massa da região R com δxy xy Referências Notas de Cálculo Integral Diferencial Pedro Coelho Santos São Paulo 2011 Notas de Cálculo Integral Diferencial Prof Sergio Santos São Paulo 2011