Flexão Simples em Estruturas de Madeira - Aula 6

Prof MSc Phablo Veríssimo I Dias Centro Universitário Araguaia AULA 6 FLEXÃO SIMPLES Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 2 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 61 Considerações Gerais Peças fletidas são peças solicitadas por momento fletor Acontecem na maioria das peças estruturais disponíveis tais como terças ripas e caibros de telhados tabuleiros de pontes etc Mesmo em barras de treliças existe o efeito de flexão que usualmente é desconsiderado É comum acontecer numa mesma seção transversal efeitos de flexão em duas direções perpendiculares entre si É o caso da chamada flexão oblíqua Também pode acontecer efeitos de flexão combinados com solicitações axiais de compressão ou tração tendose então o caso de flexocompressão ou flexotração Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 3 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 61 Considerações Gerais As vigas de madeira são comumente feitas em diversos tipos tais como a Viga de Madeira Roliça b Viga de Madeira Lavrada c Viga de Madeira Serrada d Viga de Madeira Laminada Colada e Viga solidarizadas por entarugamento Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 4 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 61 Considerações Gerais As três primeiras categorias são formadas por peças maciças simples As madeiras roliças são por vezes usadas como vigas em obras provisórias como andaimes ou escoramentos As madeiras lavradas são utilizadas na construção de pontes de serviço e suas seções transversais apresentam dimensões superiores às das madeiras serradas Podem ser usadas por exemplo peças lavradas de 20x40 20x30 30x30 e etc Vigas de madeira serrada obedecem em geral a dimensões transversais padronizadas Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 5 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Nas peças submetidas à flexão simples o plano de incidência do carregamento coincide com um dos eixos principais de inércia e não sofrem efeito do esforço normal Para peças com pelo menos um eixo de simetria um eixo principal de inércia coincide com o eixo de simetria A verificação dos estados limites últimos de esmagamento da borda comprimida e ruptura da borda tracionada ficam garantidos respectivamente pelas condições Nas peças submetidas à flexão simples o plano de incidência do carregamento coincide com um dos eixos principais de inércia e não sofrem efeito do esforço normal Para peças com pelo menos um eixo de simetria um eixo principal de inércia coincide com o eixo de simetria A verificação dos estados limites últimos de esmagamento da borda comprimida e ruptura da borda tracionada ficam garantidos respectivamente pelas condições Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 6 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites σc0d tensões atuantes de cálculo nas bordas comprimidas da seção transversal σt0d tensões atuantes de cálculo nas bordas tracionadas da seção transversal Wc módulo de resistência da seção transversal Wt módulo de resistência da seção transversal Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 7 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites I momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo central de inércia perpendicular ao plano de ação do momento fletor atuante fc0d resistência de cálculo à compressão paralela às fibras ft0d resistência de cálculo à tração paralela às fibras Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 8 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Para cálculos das barras fletidas adotase para o vão teórico L o menor dos valores definidos a seguir Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 9 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Exemplo 1 Calcular a altura necessária para uma viga cuja largura é de 6 cm e está submetida a um carregamento permanente uniformemente distribuída de 082 kNm e a uma carga concentrada permanente de 160 kN no ponto médio do vão de 580m Dados madeira dicotiledônea classe C40 de 2ª categoria e classe de umidade 3 Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 10 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Exemplo 2 Determinar para a viga de madeira indicada o máximo valor da carga distribuída q que pode ser aplicada em função das condições de segurança Considerar carga concentrada no meio do vão de 15 kN madeira classe C60 vão de 40 m e kMOD056 Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 11 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Exemplo 3 Determinar para a viga de madeira indicada o máximo valor do vão L sujeita a flexão simples com carga distribuída de 28 kNm considerando madeira classe C40 e kMOD056 Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 12 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Exemplo 4 Determinar o diâmetro mínimo d da escora de madeira roliça sujeita a flexão simples Considerar madeira classe C30 kMOD056 comprimento total de 30 m carga uniformemente distribuída de 3 kNm e carga concentrada no meio do vão de 50 kN Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 13 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Exemplo 5 Calcular a altura necessária para uma viga cuja largura é de 8 cm e está submetida a um carregamento de longa duração uniformemente distribuída de 093 kNm e a uma carga concentrada de 190 kN a uma distância de 23 m do apoio considerando um vão de 520 m Dados madeira dicotiledônea classe C30 de 2ª categoria e classe de umidade 2 Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 14 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Exemplo 6 Determinar o valor mínimo de h na seção transversal da viga de madeira indicada Considerar a viga com 5 cm de largura carregamento uniformemente distribuído de 1 kNm e duas cargas concentradas de 2 kN igualmente espaçadas a cada 100cm Dados comprimento total de 30 m fc0m536 MPa e kMOD056 Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 31out22 15 6 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS DE MADEIRA 62 Estados Limites Exemplo 7 Determinar o máximo valor do vão L para a viga de madeira a seguir a qual está sujeita à flexão simples com carga distribuída de 28 kNm e uma pontual no meio do vão de 36 kN Considere madeira classe C40 kMOD056 L 36 kN 29 kN