Recalques em Fundações Rasas: Análise e Efeitos

Prof Fabiano Moreira jfam91outlookcom FUNDAÇÕES CP 07 Recalque em fundações rasas 2 Os recalques da fundação Ao ser carregada uma fundação sofre recalques que se processam em parte imediatamente após o carregamento e em parte com o decorrer do tempo 𝒘𝒇 𝒘𝒊 𝒘𝒕 𝒘𝒊 recalque instantâneo ou imediato 𝒘𝒕 recalque no tempo 3 Recalque no tempo Devese ao adensamento migração de água dos poros com consequente redução no índice de vazios e a fenômenos viscosos creepàfluência 𝒘𝒕 𝒘𝒂 𝒘𝒗 Em solos de drenagem rápida areis ou solos argilosos parcialmente saturados o recalque no tempo ocorre relativamente rápido pois não há praticamente geração de excessos de poropressão com o carregamento 4 3 Deformação por adensamento A deformação por adensamento é a mais importante e a que pode causar os problemas mais comuns de recalques nas fundações 5 Evolução dos recalques com o tempo de uma fundação 6 Fatores que determinam o tempo para que cesse o recalque de tempo Permeabilidade do solo em areias pode levar de alguns minutos ou dias Potencial de fluência em argilas plásticas pode levar vários anos 7 Efeito dos recalques na edificação recalque diferencial Quando os recalques são de intensidade diferentes de um apoio para outro dáse o nome de recalque diferencial Este tipo de recalque depende da intensidade pode provocar danos à edificação chegando a extremos que podem levar a estrutura à ruina parcial ou total 8 Efeito dos recalques na edificação recalque diferencial o primeiro indício mais visível da ocorrência de recalque diferencial aparece nas alvenarias de vedação normalmente mais frágeis do que a estrutura portante 9 Efeito do recalque diferencial na superestrutura Efeitos de flexão não previstos no projeto original Dependendo da intensidade do recalque os valores dos momentos fletores assim originados serão de tal intensidade que poderão provocar a ruptura da estrutura 10 Soluções de projeto para minimizar os efeitos dos recalques diferenciais Uso de vigas de travamento junto às fundações Também denominadas de vigas de rigidez Evitam que um ponto da fundação recalque mais que outro 11 Soluções de projeto para minimizar os efeitos dos recalques diferenciais Travamento nos pavimentos do edifício Há muitos pontos negativos nessa solução relacionados à arquitetura como obstrução de espaços em possíveis futuras reformas 12 Soluções de projeto para minimizar os efeitos dos recalques diferenciais Compensação do peso do solo escavado com o peso da edificação 13 Métodos de previsão de recalque Podem ser separados em três grupos Métodos racionais Os parâmetros de deformabilidade são combinados a modelos para previsão de recalques teoricamente exatos Métodos semiempíricos Os parâmetros de deformabilidade são obtidos por correlação com ensaios in situ de penetração estática CPT ou dinâmica SPT Métodos empíricos Uso de tabelas de valores típicos de tensões admissíveis para diferentes solos 14 Considerações de cálculo Deformabilidade propriedade que tem a rocha para alterar sua forma como resposta a ação das forças Ø Elástico o corpo recupera sua forma original quando deixam de agir as forças aplicadas Solo não é um material elástico Os recalques imediatos não são recuperáveis com o descarregamentos Módulo de elasticidade Módulo de deformabilidade 15 Considerações de cálculo Módulo de deformabilidade a Constante com a profundidade Meio elástico homogêneo Argilas sobre adensadas b Variável com a profundidade Meio elástico não homogêneo Areais Es Eo kz 16 Considerações de cálculo Calculo do módulo de deformabilidade Sem dispor de ensaios de laboratório através de correlações com SPT ou CPT Método de Teixeira e Godoy 1996 𝐸 𝛼 𝑞 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 A presença do lençol freático pode ser ignorada porque seu efeito no módulo de deformabilidade é refletido na obtenção de 𝑁 17 Considerações de cálculo Calculo do módulo de deformabilidade valores de 𝛼 18 Considerações de cálculo Parâmetro 𝑘 19 Considerações de cálculo Coeficiente de Poisson 𝑣 20 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO a1 Camada semiinfinita de argila sobre adensada Placa circular rígida 𝐵 diâmetro da sapata 𝐸 Módulo de deformabilidade do solo 𝑣 Coeficiente de Poisson 𝜎 Tensão média na superfície de contato entre a placa e o maciço de argila 𝑤 𝜎 𝐵 1 𝑣 𝐸 𝜋 4 21 EXEMPLO 1 Estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida e circular com diâmetro B 3m aplicando no solo a tensão de 02 MPa 22 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Neste caso temos uma sapata circular assentada sobre solo argiloso portanto assentada em meio elástico homogêneo Observe que não existe uma camada de solo indeformável abaixo da sapata portanto temos uma camada semiinfinita 𝑤 𝜎 𝐵 1 𝑣 𝐸 𝜋 4 𝜎 02𝑀𝑃𝑎 𝐵 3𝑚 𝑣 045 argila saturada 𝐸 constant meio elástico homogênio 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 7 02𝑀𝑃𝑎 15 21𝑀𝑃𝑎 𝛼 7𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎 𝑘 02MPaArgila siltosa 𝑤 02𝑀𝑃𝑎 3𝑚 1 045 21𝑀𝑃𝑎 𝜋 4 𝑤 18𝑚𝑚 23 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO a2 Camada semiinfinita de argila sobre adensada Placa retangular flexível 𝐵 menor dimensão da placa 𝐸 Módulo de deformabilidade do solo 𝑣 Coeficiente de Poisson 𝜎 Tensão média na superfície de contato entre a placa e o maciço de argila 𝐼N Fator de influência que depende da forma e da rigidez da placa 𝑤 𝜎 𝐵 1 𝑣 𝐸 𝐼 24 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO b Camada semiinfinita de argila sobre adensada Valores de 𝐼N 25 EXEMPLO 1 Estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida com B L 3m aplicando no solo a tensão de 02 MPa 26 RESOLUÇÃO Neste caso temos uma sapata quadrada assentada sobre solo argiloso portanto assentada em meio elástico homogêneo Observe que não existe uma camada de solo indeformável abaixo da sapata portanto temos uma camada semiinfinita 𝑤 𝜎 𝐵 1 𝑣 𝐸 𝐼 𝜎 02𝑀𝑃𝑎 𝐵 3𝑚 𝑣 045argila saturada 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 Ensaio SPT 𝛼 7argila 𝑘 02𝑀𝑃𝑎Argila siltosa 𝐸 7 02𝑀𝑃𝑎 15 21𝑀𝑃𝑎 𝐼 099ver próximo slide 𝑤 02𝑀𝑃𝑎 3𝑚 1 045 21𝑀𝑃𝑎 099 𝑤 23𝑚𝑚 27 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO determinação do 𝐼 𝐼 099 28 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO b Camada finita Camada de solo de espessura finita sobrejacente a um material muito rígido ou praticamente indeformável Recalque médio de sapatas flexíveis 𝜇W 𝜇X Fator de embutimento da sapata e da espessura da camada de solo O aumento do embutimento reduz o recalque 𝑤 𝜇 𝜇 𝜎 𝐵 𝐸 29 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO b Camada finita Fator espessura da camada do solo 𝜇X 30 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO b Camada finita Fator de embutimento 𝜇W 31 EXEMPLO Estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida com B L 3m aplicando no solo a tensão de 02 MPa 32 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Neste caso temos um meio elástico homogêneo de camada finita 𝑤 𝜇 𝜇 𝜎 𝐵 𝐸 𝜎 02𝑀𝑃𝑎 𝐵 3𝑚 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 Ensaio SPT 𝛼 7argila 𝑘 02𝑀𝑃𝑎Argila siltosa 𝜇 085 ver próximo slide 𝜇 055 ver próximo slide 𝐻 6𝑚 𝐷 15𝑚 𝑤 085 055 02𝑀𝑃𝑎 3𝑚 21𝑀𝑃𝑎 𝐸 7 02𝑀𝑃𝑎 15 21𝑀𝑃𝑎 𝑤 14𝑚𝑚 33 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 055 34 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 085 35 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO c Multicamadas O maciço de solo sobreposto ao não deslocável pode ser constituído por mais de uma camada cada uma com seu módulo de deformabilidade 36 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO HOMOGÊNEO c Multicamadas método da sapata fictícia com propagação de tensões 12 𝜎 𝜎 𝜎 𝐹 𝐴 𝜎 𝐹 𝐴 𝐹 𝜎𝐴 𝜎 𝜎 𝐴 𝐴 1 2 𝐻 𝐿 𝐿 𝐻 2 𝜎 𝐹 𝐴 𝐵 2𝐿 𝐵 𝐵 𝐻 𝐵 37 EXEMPLO Estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida com B L 3m aplicando no solo a tensão de 02 MPa 38 RESOLUÇÃO EXEMPLO Solo com característica de comportamento como meio elástico homogêneo solo argiloso com multicamadas Primeira camada finita 𝑤 𝜇 𝜇 𝜎 𝐵 𝐸 𝜎 02𝑀𝑃𝑎 𝜎 𝐵 3𝑚 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 Ensaio SPT 𝛼 7argila 𝑘 02𝑀𝑃𝑎Argila siltosa 𝐸 7 02𝑀𝑃𝑎 15 21𝑀𝑃𝑎 𝜇 1 05 085 𝐷 15𝑚 𝜇 1 2 055 𝐻 6𝑚 𝑤 085 055 02𝑀𝑃𝑎 3𝑚 21𝑀𝑃𝑎 𝑤 134𝑚𝑚 39 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 055 40 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 085 41 RESOLUÇÃO EXEMPLO Solo com característica de comportamento como meio elástico homogêneo solo argiloso com multicamadas Segunda camada finita 𝑤 𝜇 𝜇 𝜎 𝐵 𝐸 𝜎 𝜎 𝜎 𝐴 𝐴 02𝑀𝑃𝑎 9𝑚 81𝑚 0022𝑀𝑃𝑎 𝜎 𝐵 𝐻 𝐵 6𝑚 3𝑚 9𝑚 𝐴 𝐵 𝐿 9𝑚 9𝑚 81𝑚 𝐿 𝐻 𝐿 6𝑚 3𝑚 9𝑚 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 Ensaio SPT 𝛼 7argila 𝑘 02𝑀𝑃𝑎Argila siltosa 𝐸 7 02𝑀𝑃𝑎 25 35𝑀𝑃𝑎 𝑤 075 047 0022𝑀𝑃𝑎 9𝑚 35𝑀𝑃𝑎 20𝑚𝑚 𝑤 134𝑚𝑚 20mm 154mm 𝜇 1 0 1 083 075 𝜇 1 2 1 067 047 42 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 047 43 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 075 44 Exercício Estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida com B L 3m aplicando no solo a tensão de 02 MPa 45 RESOLUÇÃO EXERCÍCIO Solo com característica de comportamento como meio elástico homogêneo solo argiloso com multicamadas Primeira camada finita 𝑤 𝜇 𝜇 𝜎 𝐵 𝐸 𝜎 02𝑀𝑃𝑎 𝜎 𝐵 3𝑚 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 Ensaio SPT 𝛼 7argila 𝑘 02𝑀𝑃𝑎Argila siltosa 𝐸 7 02𝑀𝑃𝑎 15 21𝑀𝑃𝑎 𝜇 1 05 085 𝐷 15𝑚 𝜇 1 2 055 𝐻 6𝑚 𝑤 085 055 02𝑀𝑃𝑎 3𝑚 21𝑀𝑃𝑎 𝑤 134𝑚𝑚 46 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 055 47 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Encontrar valor de 𝜇 𝜇 085 48 RESOLUÇÃO EXEMPLO Solo com característica de comportamento como meio elástico homogêneo solo argiloso com multicamadas Segunda camada finita 𝜎 𝜎 𝜎 𝐴 𝐴 02𝑀𝑃𝑎 9𝑚 81𝑚 0022𝑀𝑃𝑎 𝜎 𝐵 𝐻 𝐵 6𝑚 3𝑚 9𝑚 𝐴 𝐵 𝐿 9𝑚 9𝑚 81𝑚 𝐿 𝐻 𝐿 6𝑚 3𝑚 9𝑚 𝐸 𝛼 𝑘 𝑁 Ensaio SPT 𝛼 7argila 𝑘 02𝑀𝑃𝑎Argila siltosa 𝐸 7 02𝑀𝑃𝑎 25 35𝑀𝑃𝑎 𝑤 134𝑚𝑚 45mm 179mm 𝑤 𝜎 𝐵 1 𝑣 𝐸 𝐼 𝑣 045argila saturada 𝐼 099ver próximo slide 𝑤 0022𝑀𝑃𝑎 9𝑚 1 045 35𝑀𝑃𝑎 099 45𝑚𝑚 49 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO Nas areias o módulo de deformabilidade não é constante com profundidade devido a sua granulometria mineralogia e compacidade AUMENTA PROFUNDIDADE Supor várias camadas pouco espessas com um valor constante de Es problema multicamadas do meio elástico homogêneo 50 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO a Método de Schmertmann 1970 Schmertmann através da fundamentos teóricos e de modelos computacionais estudou a deformação vertical em solos arenosos submetidos à carregamentos externos 51 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO a Método de Schmertmann 1970 52 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO a Método de Schmertmann 1970 𝑤 𝐶𝐶𝜎 d 4 𝐼5 𝐸 𝑧 53 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO a Método de Schmertmann 1970 54 EXEMPLO Estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida com B 3m aplicando no solo a tensão de 02 MPa Considere 𝛾 18𝑘𝑁𝑚 𝛾 18𝑘𝑁𝑚6 55 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Determinando as constante da fórmula de Schmertmann 1970 𝜎 𝜎 𝑞 200𝑘𝑃𝑎 36𝑘𝑃𝑎 164𝑘𝑃𝑎 Calcular a sobrecarga no solo q 𝑞 d 𝛾ℎ 18𝑘𝑁 𝑚6 2𝑚 36𝑘𝑁 𝑚 36𝑘𝑃𝑎 Calcular a tensão líquida 𝜎 𝐶 1 05 𝑞 𝜎 05 Calcular o coeficiente de embutimento da sapata 𝐶 1 05 36𝑘𝑃𝑎 164𝑘𝑃𝑎 089 05 Calcular o coeficiente do efeito do tempo como neste caso o recalque desejado é o imediato 𝑡 0 𝐶 1 02 𝑙𝑜𝑔 𝑡 01 𝐶 1 56 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Como determiner o Iz Valores de 𝐼 para 𝑧 𝐵2 𝑧 𝐼5 𝐵2 06 𝐼5 12 𝑧 𝐵 Valores de 𝐼 para 𝑧 𝐵2 e 𝑧 2𝐵 2𝐵 𝑧 𝐼5 2𝐵 𝐵2 06 𝐼5 08 04 𝑧 𝐵 2𝐵 𝑧 𝐼5 𝐼5 57 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Calculando o somatório 𝑧 15𝑚 3𝑚 6𝑚 4𝑚 4 7 8 𝑧 4622𝑚𝑚6𝑁 5𝑚 2𝑚 1𝑚 𝑧 1𝑚 𝑧 05𝑚 𝑧 05𝑚 𝑧 10𝑚 𝑧 10𝑚 𝑧 10𝑚 𝐼 𝐼 𝐼 𝐼 𝐼 𝐼 𝑁 12 𝑁 15 𝑁 15 𝑁 13 𝑁 16 𝑁 20 𝑧 10𝑚 𝑁 16 𝐼 58 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO O solo em questão é não homogêneo portanto utilizaremos o método tradicional de Schmertmann 𝑤 𝐶𝐶𝜎 d 4 𝐼5 𝐸 𝑧 𝛾 18𝑘𝑁𝑚6 𝑤 089 1 0164𝑁 𝑚𝑚 4622𝑚𝑚6 𝑁 𝑤 675𝑚𝑚 59 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO b Método de Schmertmann modificado 1978 o valor máximo de Iz ocorre em profundidades diferentes dependendo da forma da sapata 𝐿𝐵 55 015 3𝐵4 60 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO b Método de Schmertmann modificado 1978 61 RECALQUES IMEDIATOS EM MEIO ELÁSTICO NÃO HOMOGÊNEO a Método de Schmertmann modificado 1978 Valores de Iz para qualquer relação entre L e B 𝐼01 𝐼 zm 𝐼 𝐼 𝑧 𝐼01 z𝑓 𝑧𝑚 𝐼 𝑧𝑓 𝑧 𝐼 𝐼01 z𝑓 𝑧𝑚 𝑧𝑓 𝑧 𝐼 𝐼01 𝐼 zm 𝑧 𝐼 0 𝑧 zm 0 𝑧 zf 62 EXEMPLO Usando o método de Schmertmann modificado estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida com B L 3m aplicando no solo a tensão de 02 MPa Considere 𝛾 18𝑘𝑁𝑚 𝛾 18𝑘𝑁𝑚6 63 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 𝜎 𝜎 𝑞 02𝑀𝑃𝑎 0036𝑀𝑃𝑎 0164𝑀𝑃𝑎 Calcular a sobrecarga no solo 𝑞 d 𝛾ℎ 18𝑘𝑁 𝑚6 2𝑚 36𝑘𝑁 𝑚 0036𝑀𝑃𝑎 Calcular a tensão líquida 𝐶 1 05 𝑞 𝜎 05 Calcular o coeficiente de embutimento da sapata 𝐶 1 05 0036𝑀𝑃𝑎 0164𝑀𝑃𝑎 089 05 Calcular o coeficiente do efeito do tempo como neste caso o recalque desejado é o imediato 𝑡 0 𝐶 1 02 𝑙𝑜𝑔 𝑡 01 𝐶 1 02 𝑙𝑜𝑔 0 01 1 Calcular o coeficiente de embutimento da sapata 𝜎9 18𝑘𝑁 𝑚6 2𝑚 15𝑚 0063𝑀𝑃𝑎 64 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Calculando o somatório 𝑧 4 7 8 𝑧 5310𝑚𝑚6𝑁 1 𝑚 3𝑚 6𝑚 5𝑚 2 𝑚 𝐼4 01 𝐼4 066 𝐼4 05 01 𝜎 𝜎6 𝐼4 05 01 0164 0063 𝐼4 066 4𝑚 65 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO O solo em questão é não homogêneo portanto utilizaremos o método de Schmertmann modificado 𝑤 𝐶𝐶𝜎 d 4 𝐼5 𝐸 𝑧 𝛾 18𝑘𝑁𝑚6 𝑤 089 1 0164𝑁 𝑚𝑚 531𝑚𝑚6 𝑁 𝑤 775𝑚𝑚 66 Exercício Estimar o recalque imediato da sapata apresentada na figura considerada rígida com B 2m e L 4m aplicando no solo a tensão de 02 MPa 015 3𝐵4 Iz1 01 02 01 2 1 10 1 Iz LB 01 1 Izi 2 02 10 Izi 01 9 01 011 zf 4 8 4 2 1 10 1 z LB 4 1 zf 2 8 10 zf 4 9 4 444 z LB 1 1 zm 2 2 10 zm 1 2 1 2 1 10 1 zm 1 9 1 1111 67 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 𝜎 𝜎 𝑞 02𝑀𝑃𝑎 0036𝑀𝑃𝑎 0164𝑀𝑃𝑎 Calcular a sobrecarga no solo 𝑞 d 𝛾ℎ 18𝑘𝑁 𝑚6 2𝑚 36𝑘𝑁 𝑚 0036𝑀𝑃𝑎 Calcular a tensão líquida 𝐶 1 05 𝑞 𝜎 05 Calcular o coeficiente de embutimento da sapata 𝐶 1 05 0036𝑀𝑃𝑎 0164𝑀𝑃𝑎 089 05 Calcular o coeficiente do efeito do tempo como neste caso o recalque desejado é o imediato 𝑡 0 𝐶 1 02 𝑙𝑜𝑔 𝑡 01 𝐶 1 02 𝑙𝑜𝑔 0 01 1 Calcular o coeficiente de embutimento da sapata 𝜎9 𝜎 𝑞 02𝑀𝑃𝑎 18𝑘𝑁 𝑚6 2𝑚 15𝑚 0137𝑀𝑃𝑎 68 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO Calculando o somatório 𝑧 4 7 8 𝑧 4925𝑚𝑚6𝑁 1 𝑚 3𝑚 2 𝑚 𝐼4 0111 𝐼4 061 𝐼4 05 01 𝜎 𝜎6 𝐼4 05 01 0164 0137 𝐼4 061 4𝑚 4444𝑚 1111 𝑚 73 TOLERÂNCIA DE RECALQUES Os danos causados por movimentos de fundações são agrupados por Skempton e MacDonald citado por Teixeira e Godoy 1996 em três categorias Arquitetônicos são aqueles visíveis ao observador comum causando algum tipo de desconforto trincas em paredes recalques de pisos desaprumo de edifícios etc Funcionais são aqueles que comprometem a utilização da construção Estruturais são aqueles causados à estrutura propriamente dita isto é pilares vigas e lajes podendo comprometer a sua estabilidade