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Engenharia Civil ·
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Introdução Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos e utilizado por engenheiros já que estes descrevemno como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos mas o modelo mais simples e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples O movimento do pêndulo simples pode se constituir num exemplo de movimento harmônico simples desde que o movimento seja restrito a pequenas oscilações ou seja o ângulo de abertura do pêndulo amplitude é muito pequeno Este experimento será realizado considerando está restrição isto é o ângulo máximo que o fio pode formar com a vertical deve ser menor que 10o Iremos testar está restrição verificando a relação existente entre o período pendular e a amplitude do pêndulo Também fará parte deste experimento a verificação da relação entre o período do pêndulo e sua massa pendular e a relação entre o período e o comprimento pendular Objetivo Obter experimentalmente a expressão que relaciona as grandezas físicas presentes no movimento de um pêndulo simples Verificar a relação entre o período e a massa pendular lei das massas Verificar a relação entre o período e a amplitude Verificar relação entre o período e o comprimento pendular Determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade local Criar um mapa de aceleração da gravidade com várias localidades no Brasil Material Utilizado Simulador do pêndulo simples da Algetec 1 m de fio resistente fino e leve pode ser fio de soltar pipa fio de costura linha de pesca etc 50 gramas de chumbada de pescaria A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g 1 transferidor 1 suporte com sistema de fixação o suporte pode ser uma cadeira uma mesa o vão de uma porta etc e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego um alfinete uma tachinha etc 1 cronometro pode ser o cronometro do aparelho celular Pêndulo Simples Disciplina Física Termodinâmica e Ondas Professor Cristiano Cancela da Cruz Graduação EAD ROTEIRO EXPERIMENTAL Na parte I e II deste roteiro iremos utilizar um simulador da Algetec para realizar o experimento veja o acesso na aula 7 na parte III o experimento será realizado em sua casa com materiais simples para montar o equipamento o pêndulo simples Parte I Relação entre o Período e a Massa Pendular Lei Das Massas 1 Depois de acessar o link de acesso na aula 7 da disciplina no AVA para iniciar o experimento clique na imagem do frasco de Erlenmeyer e depois na imagem ao lado 2 Ajuste o comprimento do fio para 600 mm Para isso basta clicar e arrastar o regulador de comprimento para cima ou para baixo caso deseje aumentar ou diminuir o comprimento respectivamente Perceba que no canto inferior esquerdo da tela surgirá uma janela com uma régua e a indicação do comprimento do fio 3 Associe o corpo de prova de 20 g ao fio Para isso acesse a câmera Corpos de prova clique com o botão direito sobre o peso e selecione a opção Colocar no pêndulo 4 Solte o pêndulo de um ângulo inicial igual a 10 Para isso clique e arraste o botão azul da janela Pêndulo simples no canto esquerdo da tela Perceba que assim que você soltar o botão o pêndulo iniciará seu movimento oscilatório Caso deseje parar o pêndulo clique no botão Parar pêndulo acima da janela de ajuste do ângulo Use o cronômetro para verificar o tempo referente a 10 oscilações Para disparar ou parar clique no botão Play na janela do canto inferior direito ou pressione a tecla P do seu teclado Para zerar o cronômetro e fazer outra medição clique no botão X 5 Desassocie o peso do cabo Para isso pare o pêndulo clique sobre o corpo de prova com o botão direito do mouse e selecione a opção Colocar na mesa 6 Anotar na tabela 1 o tempo de duração de uma oscilação este valor é o período do pêndulo T 7 Refaça os passos 3 e 4 para repetir o experimento com os outros corpos de prova disponíveis Substitua a massa de 20 g trocando pela massa de 50 g e depois de 70 g repetindo os procedimentos para determinar o período de oscilação completando a tabela abaixo Comprimento Pendular L m Massa pendular m kg Tempo de 10 oscilações 10T s Período T s 060 0020 060 0050 060 0070 Tabela 1 Relação entre o período e a massa pendular Parte II Relação entre o período e a amplitude 1 Ainda utilizando o simulador Algetec com a mesma montagem do pêndulo simples substitua a massa pela de 50 g mantenha essa massa até o fim desta etapa 2 Mantenha o fio com comprimento pendular de aproximadamente L 060 m O comprimento L é medido do ponto de fixação até o centro de massa do corpo pendular 3 Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 15o e liberar a massa medindo o tempo de 10 oscilações completas 4 Repetir por três vezes a tomada de tempo para essa amplitude e anotar o valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela 2 5 Variar a amplitude para os valores sugeridos na tabela 2 e repetir os procedimentos de obtenção do período Amplitude A Tempo de 10 oscilações Período T s T1 T2 T3 15o 40o 70o Tabela 2 Relação entre o período e a amplitude Parte III Relação entre o período e o comprimento pendular Esta etapa deve ser realizada em sua casa utilizando materiais simples para montar o pêndulo Você irá utilizar os seguintes materiais 1 m de fio resistente fino e leve pode ser fio de soltar pipa fio de costura linha de pesca etc 50 gramas de chumbada de pescaria A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g 1 transferidor 1 suporte com sistema de fixação o suporte pode ser uma cadeira uma mesa o vão de uma porta etc e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego um alfinete uma tachinha etc 1 cronometro pode ser o cronometro do aparelho celular 1 Utilizar a massa de 50g e realizar a montagem apresentada na figura inicialmente com o comprimento pendular de aproximadamente 060 m lembrese que o comprimento L é medido do ponto de suspensão até o centro de massa do corpo pendular 2 Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 10º 3 Liberar a massa pendular e medir o tempo de 10 oscilações completas Repetir por três vezes a tomada de tempo para esse comprimento pendular e anotar o valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela 4 Repetir os procedimentos de medida do período para os comprimentos sugeridos na tabela A precisão da medida do comprimento do fio é muito importante Comprimento Pendular L m Tempo de 10 oscilações 10T s Período T s Aceleração da gravidade local g ms2 10T1 10T2 10T3 10Tmédio T2 060 055 050 045 046 040 035 030 025 020 Valor aceleração gravidade médio Tabela 3 Relação entre o período e o comprimento pendular Análise dos Resultados e Conclusões Parte I 1 Dentro da tolerância adotada de 5 é possível afirmar que o período permanece constante 2 O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a massa oscilante 3 Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior Parte II 1 Adotandose uma tolerância de 5 de erro o período permaneceu constante 2 O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a amplitude do movimento 3 Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior Em um pêndulo real não simulador os resultados obtidos seriam os mesmos Compare os resultados 4 Como pode ser enunciada a Lei do Isocronismo dependência entre período e amplitude Parte III 1 Com os dados apresentados na tabela 3 construa o gráfico do período T versus o comprimento do fio L utilizando os recursos do Word ou Excel 2 Qual o aspecto da curva apresentada pelo gráfico Qual a equação que representa essa curva 3 Realizar a mudança de variável elevando o período T2 e construir o gráfico T2 versus o comprimento do fio L para linearizar o gráfico 4 Usar os recursos do Word ou Excel e obter a equação que corresponde ao gráfico linearizado 5 A teoria estabelece que o período e o comprimento pendular são relacionados pela expressão Comparar as duas equações e obtenha a aceleração da gravidade local 6 Acessar o link httpspadletcomcriscruz1972clonagemdopadletaceleraodagravidadelocal mduloai206964lj73gtpxhv5y clique no ícone Depois digite o endereço onde o experimento foi realizado No quadro aberto digite seu nome e o valor da aceleração da gravidade calculada 7 Com base nos resultados experimentais para pequenas oscilações o que se conclui a respeito da dependência entre a Período e Amplitude b Período e Massa Pendular c Período e comprimento pendular 8 O período de um pêndulo simples depende do local onde se realiza o experimento Justificar
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Introdução Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos e utilizado por engenheiros já que estes descrevemno como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos mas o modelo mais simples e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples O movimento do pêndulo simples pode se constituir num exemplo de movimento harmônico simples desde que o movimento seja restrito a pequenas oscilações ou seja o ângulo de abertura do pêndulo amplitude é muito pequeno Este experimento será realizado considerando está restrição isto é o ângulo máximo que o fio pode formar com a vertical deve ser menor que 10o Iremos testar está restrição verificando a relação existente entre o período pendular e a amplitude do pêndulo Também fará parte deste experimento a verificação da relação entre o período do pêndulo e sua massa pendular e a relação entre o período e o comprimento pendular Objetivo Obter experimentalmente a expressão que relaciona as grandezas físicas presentes no movimento de um pêndulo simples Verificar a relação entre o período e a massa pendular lei das massas Verificar a relação entre o período e a amplitude Verificar relação entre o período e o comprimento pendular Determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade local Criar um mapa de aceleração da gravidade com várias localidades no Brasil Material Utilizado Simulador do pêndulo simples da Algetec 1 m de fio resistente fino e leve pode ser fio de soltar pipa fio de costura linha de pesca etc 50 gramas de chumbada de pescaria A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g 1 transferidor 1 suporte com sistema de fixação o suporte pode ser uma cadeira uma mesa o vão de uma porta etc e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego um alfinete uma tachinha etc 1 cronometro pode ser o cronometro do aparelho celular Pêndulo Simples Disciplina Física Termodinâmica e Ondas Professor Cristiano Cancela da Cruz Graduação EAD ROTEIRO EXPERIMENTAL Na parte I e II deste roteiro iremos utilizar um simulador da Algetec para realizar o experimento veja o acesso na aula 7 na parte III o experimento será realizado em sua casa com materiais simples para montar o equipamento o pêndulo simples Parte I Relação entre o Período e a Massa Pendular Lei Das Massas 1 Depois de acessar o link de acesso na aula 7 da disciplina no AVA para iniciar o experimento clique na imagem do frasco de Erlenmeyer e depois na imagem ao lado 2 Ajuste o comprimento do fio para 600 mm Para isso basta clicar e arrastar o regulador de comprimento para cima ou para baixo caso deseje aumentar ou diminuir o comprimento respectivamente Perceba que no canto inferior esquerdo da tela surgirá uma janela com uma régua e a indicação do comprimento do fio 3 Associe o corpo de prova de 20 g ao fio Para isso acesse a câmera Corpos de prova clique com o botão direito sobre o peso e selecione a opção Colocar no pêndulo 4 Solte o pêndulo de um ângulo inicial igual a 10 Para isso clique e arraste o botão azul da janela Pêndulo simples no canto esquerdo da tela Perceba que assim que você soltar o botão o pêndulo iniciará seu movimento oscilatório Caso deseje parar o pêndulo clique no botão Parar pêndulo acima da janela de ajuste do ângulo Use o cronômetro para verificar o tempo referente a 10 oscilações Para disparar ou parar clique no botão Play na janela do canto inferior direito ou pressione a tecla P do seu teclado Para zerar o cronômetro e fazer outra medição clique no botão X 5 Desassocie o peso do cabo Para isso pare o pêndulo clique sobre o corpo de prova com o botão direito do mouse e selecione a opção Colocar na mesa 6 Anotar na tabela 1 o tempo de duração de uma oscilação este valor é o período do pêndulo T 7 Refaça os passos 3 e 4 para repetir o experimento com os outros corpos de prova disponíveis Substitua a massa de 20 g trocando pela massa de 50 g e depois de 70 g repetindo os procedimentos para determinar o período de oscilação completando a tabela abaixo Comprimento Pendular L m Massa pendular m kg Tempo de 10 oscilações 10T s Período T s 060 0020 060 0050 060 0070 Tabela 1 Relação entre o período e a massa pendular Parte II Relação entre o período e a amplitude 1 Ainda utilizando o simulador Algetec com a mesma montagem do pêndulo simples substitua a massa pela de 50 g mantenha essa massa até o fim desta etapa 2 Mantenha o fio com comprimento pendular de aproximadamente L 060 m O comprimento L é medido do ponto de fixação até o centro de massa do corpo pendular 3 Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 15o e liberar a massa medindo o tempo de 10 oscilações completas 4 Repetir por três vezes a tomada de tempo para essa amplitude e anotar o valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela 2 5 Variar a amplitude para os valores sugeridos na tabela 2 e repetir os procedimentos de obtenção do período Amplitude A Tempo de 10 oscilações Período T s T1 T2 T3 15o 40o 70o Tabela 2 Relação entre o período e a amplitude Parte III Relação entre o período e o comprimento pendular Esta etapa deve ser realizada em sua casa utilizando materiais simples para montar o pêndulo Você irá utilizar os seguintes materiais 1 m de fio resistente fino e leve pode ser fio de soltar pipa fio de costura linha de pesca etc 50 gramas de chumbada de pescaria A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g 1 transferidor 1 suporte com sistema de fixação o suporte pode ser uma cadeira uma mesa o vão de uma porta etc e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego um alfinete uma tachinha etc 1 cronometro pode ser o cronometro do aparelho celular 1 Utilizar a massa de 50g e realizar a montagem apresentada na figura inicialmente com o comprimento pendular de aproximadamente 060 m lembrese que o comprimento L é medido do ponto de suspensão até o centro de massa do corpo pendular 2 Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 10º 3 Liberar a massa pendular e medir o tempo de 10 oscilações completas Repetir por três vezes a tomada de tempo para esse comprimento pendular e anotar o valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela 4 Repetir os procedimentos de medida do período para os comprimentos sugeridos na tabela A precisão da medida do comprimento do fio é muito importante Comprimento Pendular L m Tempo de 10 oscilações 10T s Período T s Aceleração da gravidade local g ms2 10T1 10T2 10T3 10Tmédio T2 060 055 050 045 046 040 035 030 025 020 Valor aceleração gravidade médio Tabela 3 Relação entre o período e o comprimento pendular Análise dos Resultados e Conclusões Parte I 1 Dentro da tolerância adotada de 5 é possível afirmar que o período permanece constante 2 O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a massa oscilante 3 Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior Parte II 1 Adotandose uma tolerância de 5 de erro o período permaneceu constante 2 O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a amplitude do movimento 3 Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior Em um pêndulo real não simulador os resultados obtidos seriam os mesmos Compare os resultados 4 Como pode ser enunciada a Lei do Isocronismo dependência entre período e amplitude Parte III 1 Com os dados apresentados na tabela 3 construa o gráfico do período T versus o comprimento do fio L utilizando os recursos do Word ou Excel 2 Qual o aspecto da curva apresentada pelo gráfico Qual a equação que representa essa curva 3 Realizar a mudança de variável elevando o período T2 e construir o gráfico T2 versus o comprimento do fio L para linearizar o gráfico 4 Usar os recursos do Word ou Excel e obter a equação que corresponde ao gráfico linearizado 5 A teoria estabelece que o período e o comprimento pendular são relacionados pela expressão Comparar as duas equações e obtenha a aceleração da gravidade local 6 Acessar o link httpspadletcomcriscruz1972clonagemdopadletaceleraodagravidadelocal mduloai206964lj73gtpxhv5y clique no ícone Depois digite o endereço onde o experimento foi realizado No quadro aberto digite seu nome e o valor da aceleração da gravidade calculada 7 Com base nos resultados experimentais para pequenas oscilações o que se conclui a respeito da dependência entre a Período e Amplitude b Período e Massa Pendular c Período e comprimento pendular 8 O período de um pêndulo simples depende do local onde se realiza o experimento Justificar