Utilizando o Escalímetro em Projetos de Design

DESENHO BÁSICO AULA 5 Profª Eliza Yukiko Sawada Timm CONVERSA INICIAL Nesta aula veremos como utilizar o escalímetro e o seu uso no desenvolvimento e na leitura de projetos Trabalharemos também a construção de tangência e concordância utilizados em todas as áreas do design e finalizaremos com a espiral de Arquimedes que aplica os conceitos tanto de tangência como de concordância CONTEXTUALIZANDO Para o desenvolvimento de diversos projetos de design principalmente de mobiliários ambientes produtos embalagens wayfinding e pontos de venda saber utilizar as escalas de redução e ampliação é indispensável principalmente quando trabalhamos em equipes multidisciplinares com engenheiros e arquitetos assim como entender a lógica da tangência e da concordância melhoram muito o desenho e o acabamento Então vamos iniciar esses conteúdos com a escala TEMA 1 ESCALA A escala é uma forma desenvolvida para quando não é possível fazer o desenho em tamanho real Por exemplo quando ele for muito grande como o desenho de um carro ou quando for impossível identificar detalhes pequenos demais como a peça de uma minúscula engrenagem Quando o desenho é realizado no tamanho natural como o desenho de um celular dizemos que ele está em escala 11 um para um Figura 1 Desenho do celular em escala 11 um para um Créditos nikiteevkonstantinShutterstock 3 Esta é a forma mais fácil de entender um desenho mas nem sempre é possível desenhar em escala natural então usamos a escala de redução No exemplo a seguir Figura 2 mostramos um carro com 4 m que para caber em uma folha formato A4 foi representado em escala reduzida Neste exemplo dividimos os 4 m do tamanho real do carro por 25 e o resultado foi 16 cm compatível com o tamanho da folha que é 21 cm de largura 400cm 25 16cm Quando fazemos a redução de 25 vezes dizemos que o desenho está em escala de 125 um para vinte e cinco Figura 2 Desenho de um carro em escala reduzida Créditos Denys PoShutterstock Então quando um desenho fica muito grande para ser representado em escala natural fazemos a redução Quando ele é muito pequeno utilizamos a escala ampliada isto é multiplicamos pelo número de vezes que queremos ampliar como a engrenagem a seguir Figura 3 que tem 2 cm e foi ampliada 5 vezes A representação em escala é de 51 cinco para um e apesar de parecer maior a representação terá sempre do valor real neste caso 2 cm 4 Figura 3 Engrenagem em escala ampliada 51 cinco para 1 TEMA 2 UTILIZAÇÃO DO ESCALÍMETRO Como vimos em aulas anteriores o escalímetro é uma régua triangular que apresenta seis escalas diferentes duas por face o que facilita muito a construção e a leitura de projetos sem precisar fazer vários cálculos matemáticos No mercado é possível encontrar 5 variações de escalímetros Escalímetro nº 1 120 125 150 175 1100 1125 Escalímetro nº 2 1100 1200 1250 1300 1400 1500 Escalímetro nº 3 120 125 133 150 175 1100 Escalímetro nº 4 1500 11000 11250 11500 12000 12500 Escalímetro nº 5 332 316 18 14 38 34 1 112 Os escalímetros mais utilizados são os de nº 1 2 e 3 que fazem combinações das escalas mais utilizadas O escalímetro nº 4 é mais utilizado em representações muito grandes como mapas geográficos e de estradas enquanto o escalímetro nº 5 é para medidas em polegadas Na nossa disciplina utilizaremos o escalímetro nº 1 que apresenta as escalas 1125 1100 175 150 125 e 120 Veremos a seguir como utilizálo A escala 1125 significa que uma medida foi dividida 125 vezes isto é se estivermos representando uma casa ela será 125 vezes menor que no tamanho real Cada fração da escala corresponde a 1 metro figuras 4 e 5 5 Figura 4 Elevação de uma residência em escala reduzida Créditos WittybearShutterstock Ainda podemos utilizar a mesma escala mudando a casa decimal de lugar Por exemplo podemos dividir uma medida em 125 e teremos então para cada fração um valor equivalente a 10 centímetros se mudarmos duas casas decimais teremos uma medida dividida por 125 correspondente a 1 cm Figura 5 Escala 1125 Já na escala 1100 a medida é dividida 100 vezes isto é se estivermos representando uma casa ela será 100 vezes menor Cada fração da escala corresponde a 1 metro Figura 6 Da mesma forma que na escala anterior podemos mudar a casa decimal de lugar Por exemplo podemos dividir uma medida em 100 e teremos para cada fração um valor equivalente a 10 centímetros Se mudarmos duas casas 6 decimais teremos uma medida dividida por 100 correspondente a 1 centímetro que é o equivalente a qualquer outra régua que utiliza a unidade em centímetros Figura 6 Escala 1100 Como as demais escalas a 175 divide a fração em 75 vezes consequentemente cada fração da escala corresponde a 1 metro Figura 7 Da mesma forma podemos utilizar a mesma escala mudando a casa decimal de lugar 175 equivale a 10 centímetros cada fração Figura 7 Escala 175 Na escala 150 dividimos a fração em 50 vezes e cada fração equivale a 1 metro ou na escala 150 corresponde a 10 centímetros Figura 8 7 Figura 8 Escala 150 Quando a redução não precisar ser muito grande como no caso de um ambiente ou uma cadeira podemos usar escalas menores como 120 ou 125 figuras 9 10 e 11 Figura 9 Vista lateral de uma cadeira de rodas em escala reduzida Créditos stefanphotozemunShutterstock Figura 10 Escala 125 Figura 11 Escala 120 8 Agora você já pode exercitar a utilização do seu escalímetro TEMA 3 TANGÊNCIA A tangência é uma reta que toca uma circunferência em um ponto denominado ponto de tangência mas nunca a corta Vejamos como traçar uma tangente em qualquer ponto de uma circunferência Primeiro definimos um ponto P qualquer no perímetro da circunferência A partir deste ponto traçamos uma reta que passe pelo ponto P e pelo centro O da circunferência Em seguida traçamos uma perpendicular à reta que passe pelo ponto P A perpendicular é a reta tangente à circunferência Figura 12 Tangente passando pelo ponto P da circunferência Como traçar uma tangente a uma circunferência a partir de um ponto externo Trace uma reta que passe pelo ponto P externo e pelo centro O da circunferência 9 Em seguida trace a mediatriz entre os pontos P e O O ponto médio M será o centro da circunferência que passará pelos pontos P e O e definirá os pontos Q e R onde as retas tangentes passarão Figura 13 Tangentes a uma circunferência a partir de um ponto externo Como traçar uma tangente externa a duas circunferências diferentes entre si Trace duas circunferências de centro O e P com raios diferentes entre si Trace uma reta que passe pelos pontos O e P e faça a mediatriz entre eles O ponto médio da reta OP é o ponto M Com a ponta seca do compasso em M trace uma semicircunferência de raio MO Com a ponta seca do compasso em O trace uma circunferência de raio igual ao raio da circunferência menor A interseção entre a semicircunferência e a circunferência menor é o ponto Q Trace uma reta que passe pelos pontos O e Q no prolongamento desta linha cruzamos com a circunferência menor e encontramos o ponto R 10 Com o auxílio do par de esquadros trace uma reta passando pelo ponto P paralela à reta OR No cruzamento dessa reta paralela com a circunferência menor encontramos o ponto S Os pontos R e S são os pontos de tangência da circunferência Trace uma reta que passe pelos pontos R e S para obter a reta tangente à circunferência Figura 14 Tangente externa a duas circunferências diferentes entre si Como traçar uma tangente interna a duas circunferências iguais Trace duas circunferências O e P de mesmo raio Trace uma reta que passe pelos pontos O e P Faça a mediatriz entre os pontos OP e encontre o ponto médio M Faça agora a mediatriz entre os pontos O e M e encontre o ponto médio N Com a ponta seca do compasso em N e a abertura até O trace um arco o cruzamento do arco com a circunferência definira o ponto Q Trace uma reta que passe pelos pontos O e Q Com o auxílio do par de esquadros trace uma reta passando pelo ponto P paralela à reta OQ no cruzamento desta reta com a circunferência temos o ponto R Os pontos Q e R são os pontos de tangência da circunferência Trace uma reta que passe pelos pontos Q e R para ter a reta tangente à circunferência 11 Figura 15 Tangente interna a duas circunferências iguais Como traçar uma tangente interna a duas circunferências desiguais Trace duas circunferências de centro O e P com raios diferentes entre si Trace uma reta que passe pelos pontos O e P Faça a mediatriz entre os pontos OP e encontre o ponto médio M Com a ponta seca do compasso em M e a abertura até O trace um arco Marque a partir do ponto Q a medida do arco menor e encontre o ponto R Agora com a ponta seca em O e abertura até R trace um arco até cruzar com o primeiro arco e encontre o ponto S Trace uma reta que passe pelos pontos O e S e encontre o ponto T na circunferência maior Com o auxílio do par de esquadros trace uma reta passando pelo ponto P paralela à reta OS no cruzamento desta reta com a circunferência menor temos o ponto U Os pontos T e U são os pontos de tangência da circunferência Trace uma reta que passe pelos pontos T e U e temos a reta tangente a circunferência 12 Figura 16 Tangente interna a duas circunferências desiguais TEMA 4 CONCORDÂNCIA A concordância em desenho corresponde a unir dois segmentos ou arcos pelos pontos de tangência de modo que se possa passar de um para o outro sem angulações mudanças bruscas de direção e rupturas Figura 17 Concordância e não concordância Como traçar um arco de raio 50 mm de forma que concorde com duas circunferências de raios 40 mm e 20 mm e que a distância entre elas seja de 80 mm Trace as duas circunferências de centro A e B de raios 40 mm e 20 mm respectivamente com distância de 80 mm entre os centros Vamos chamar a circunferência de centro A de R1 a circunferência de centro B de R2 e o arco de R3 Sabendo que R1 tem raio de 40 mm R2 tem raio de 20 mm e R3 tem raio de 80 mm vamos utilizar as seguintes fórmulas o R1 R3 40 50 90 mm 13 o R2 R3 20 50 70 mm Com base nos resultados obtidos podemos encontrar o centro do arco de raio 50 mm tangente às circunferências A partir do ponto A trace um arco de raio 90 mm A partir do ponto B trace um arco de raio 70 mm No cruzamento dos dois arcos encontramos o ponto O que corresponde ao centro do arco de 50 mm Com a ponta seca do compasso e raio de 50 mm trace o arco tangente às duas circunferências Se for feito outro arco tangente às circunferências é possível fechar a forma com total concordância entre elas Figura 18 Concordância entre duas circunferências e um arco de raios conhecidos Como traçar a concordância entre duas retas perpendiculares Trace as duas retas r e s perpendiculares No cruzamento das duas retas encontramos o ponto A Com a ponta seca do compasso em A trace uma circunferência com raio qualquer No cruzamento da circunferência com as retas r e s encontramos os pontos B e C Com o mesmo raio da primeira circunferência e ponta seca em B e C trace dois arcos no cruzamento encontramos o ponto O Com a ponta seca do compasso em O e mesmo raio trace a circunferência tangente às retas nos pontos B e C 14 Figura 19 Concordância entre duas retas perpendiculares Como traçar a concordância entre duas retas r e s concorrentes Trace as duas retas r e s concorrentes Marque o ponto A na reta r e o ponto B na reta s Com a ponta seca do compasso em A trace uma circunferência de raio qualquer Agora com a ponta seca do compasso no ponto B trace outra circunferência com o mesmo raio da anterior Com o auxílio do par de esquadros trace uma reta perpendicular à reta r pelo ponto A no cruzamento da perpendicular com a circunferência encontramos o ponto A Com o auxílio do par de esquadros trace uma reta perpendicular à reta s pelo ponto B no cruzamento da perpendicular com a circunferência encontramos o ponto B Com o auxílio do par de esquadros trace uma paralela à reta r passando pelo ponto A Ainda com o auxílio do par de esquadros trace uma paralela à reta s passando pelo ponto B No cruzamento das retas paralelas r e s encontramos o ponto O Ponta seca do compasso em O e o mesmo raio das circunferências anteriores trace a circunferência concordante com as duas retas concorrentes 15 Figura 20 Concordância entre duas retas concorrentes TEMA 5 ESPIRAL DE ARQUIMEDES Esta espiral pode ser considerada como a trajetória de um ponto que gira em torno de um centro fixo com velocidade constante e ao mesmo tempo se afasta desse centro também em velocidade constante Maguire Simmons 2004 Construção da espiral de Arquimedes Com o auxílio do compasso trace uma circunferência Divida a circunferência em 12 partes iguais Para isso primeiro trace uma reta horizontal que passe pelo centro O da circunferência e uma reta vertical perpendicular à horizontal e que também passe pelo ponto O em seguida divida a circunferência seis vezes por dois pontos distintos Numere todos os doze pontos na circunferência e ligue os pontos 1 e 7 2 e 8 3 e 9 4 e 10 5 e 11 6 e 12 Divida o raio da circunferência também em 12 partes iguais Numere todos os pontos no raio da circunferência Agora trace vários arcos concêntricos a partir do ponto O Com a ponta seca do compasso em O e a abertura até o 1 da reta horizontal trace um arco até a linha 1 o ponto 2 até alinha 2 o ponto 3 até a linha 3 e assim até o ponto 11 Ligue todos os pontos de cruzamento e teremos a espiral de Arquimedes 16 Figura 21 Espiral de Arquimedes TROCANDO IDEIAS Conhecendo tangência e concordância agora você pode melhorar o seu desenho e a sua representação assim como o acabamento e a finalização de projetos É comum vermos no mercado produtos em que os acabamentos arredondados não estão perfeitos comprometendo a qualidade e a apresentação Preste atenção na quantidade de produtos à sua volta que necessitam concordar várias circunferências ou retas com circunferências NA PRÁTICA Agora pratique a construção de todos os exemplos dados na aula Se você tiver dúvidas acompanhe no vídeo as construções passo a passo Bom trabalho FINALIZANDO Vimos nesta aula as construções básicas de concordância e tangência e a utilização do escalímetro conteúdos importantes para a linguagem do desenho 17 técnico Se você escolher trabalhar com projetos de produtos ambientes embalagens PDVs e wayfinding treine bastante esses conteúdos Serão importantes em sua vida profissional REFERÊNCIAS MAGUIRE D E SIMMONS C H Desenho técnico problemas e soluções gerais de desenho São Paulo Hemus 2004