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Gestão da Qualidade ·
Análise Matemática
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Questão 1320 Pesquisa Operacional Devido a alguma produção defeituosa a fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a revenda A 3000 unidades para a revenda B a revenda C a revenda D e a fábrica tem à disposição 10000 unidades Os custos unitários de transporte para as revendas A B C e D são respectivarnente R 250 R 310 R 180 e R 220 Como a empresa deseja minimizar o custo total de transporte é correto afirmar que A A revenda A receberá 5000 bicicletas B A revenda B receberá 2000 bicicletas C A revenda B receberá 1000 bicicletas D A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas Questão 1420 Pesquisa Operacional Uma grande rede de móveis e eletrodomésticos fará uma mega promoção de roupeiros A empresa tem duas centrais de distribuição uma localizada em São Paulo e outra no Rio de Janeiro As lojas participantes estão localizadas nas seguintes cidades Curitiba Salvador Florianópolis Belo Horizonte e Macapá Os custos unitários de transporte capacidades e demandas são fornecidos a seguir Tabela 1 Custos unitários de transporte de cada origem para cada destino Curitiba Salvador Florianópolis Belo Horizonte Macapá São Paulo 12 29 15 20 33 Rio de Janeiro 19 24 22 18 31 Tabela 2 Capacidade de cada origem Origem Capacidade São Paulo 1300 Rio de Janeiro 860 Tabela 3 Demandas de cada destino Destino Demanda Curitiba 700 Salvador 300 Florianópolis 400 Belo Horizonte 540 Macapá 310 O objetivo é determinar quanto deverá ser transportado de cada origem para cada destino para que o custo total de transporte seja o menor possível Após a resolução do problema identificouse que uma localidade deixará de receber 80 roupeiros Qual das localidades não irá receber esta quantidade A Curitiba B Salvador C Macapá D Belo Horizonte Questão 1820 Pesquisa Operacional A figura abaixo representa as restrições de um problema de programação linear onde x e b são as quantidades a serem produzidas dos produtos A e B Dentro da alternativaótica quais retroproções correspondem às restrições do problema A ab80 e a240 B 100a10b60 e 80a240 b60 C 80a240b60 e 100a10b60 D b10a e 3a20 Questão 1920 Pesquisa Operacional A tabela a seguir apresenta o potencial de venda em porcentagem dos vendedores de uma empresa em três regiões diferentes Região 1 Região 2 Região 3 Vendedor 1 V1 89 92 79 Vendedor 2 V2 75 94 84 Vendedor 3 V3 85 76 69 Qual deve ser a designação destes vendedores para as regiões consideradas de modo que o potencial total de venda seja o maior possível A VI para RI V2 para R2 V3 para R3 B V1 para R2 V2 para R1 e V3 para R3 C V1 para R3 V2 para R1 e V3 para R2 D V1 para R1 V2 para R3 e V3 para R2 Questão 320 Pesquisa Operacional Durante a guerra fria no início da década de 50 foi formulado um problema que consistia em determinar qual era o fluxo máximo de transporte entre duas cidades principais através de uma malha ferroviária que passava por outras cidades intermediárias onde cada ligação entre as cidades indicava as capacidades operacionais de transporte Supondo que a figura abaixo ilustra as cidades consideradas bem como as respectivas capacidades em toneladas determine o fluxo máximo entre as estações E1 e E5 localizadas nas cidades principais A 2200 B 2700 C 2900 D 3000 Questão 120 Pesquisa Operacional Ima emissora de rádio tem 3 programas dedicados a diferentes estilos musicais O programa A tem 60 minutos de duração onde 5 minutos são destinados aos comerciais e o restante do tempo é destinado à MPB O programa B tem 10 minutos de comerciais e 50 Minuten de rock nacional O programa C tem 15 minutos de comerciais e 45 minutos de rock internacional A direção da emissora tem como meta destinar no máximo 30 horas semanais para música e pelo menos 100 minutos para comerciais A audiência dos programas B e C é de 10000 22000 e 20000 ouvintes respectivamente O objetivo da emissora é determinar quantas vezes cada um dos programas deve ser transmitido semanalmente de modo que a audiência referente a esses programas seja a maior possível Enominando de x1 o número de transmissões do programa A de x2 o número de transmissões do programa B e de x3 o número de transmissões do programa C assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas A função objetivo é max z60x150x245x3 60x150x245x3100 é uma restrição 55x150x245x31800 é uma restrição 5x110x215x3100 é uma restrição 5x110x215x3100 é uma restrição A função objetivo é max z10000x122000x220000x3 a sequência que preenche corretamente as lacunas é A A V F V F B B F F V V V C C V F V V F D D F F V V V Questão 420 Pesquisa Operacional Uma indústria de helicópteros e aviões deseja estabelecer a melhor estratégia para a colocação de sua oferta de produtos a fim de atender as demandas constantes nos pontos atendidos Sabendo que o custo para manter em estoque um avião é de R 25000 e que o lucro de cada avião é de R 20000 o custo para manter em estoque um helicóptero é de R 18000 e o lucro de cada helicóptero é de R 13000 Determine qual deve ser a produção semanal tal que o lucro seja o maior possível A 3000 aviões e 3000 helicópteros B 3000 aviões e 0 helicópteros C 0 aviões e 3000 helicópteros D 1000 aviões e 1500 helicópteros Questão 220 Pesquisa Operacional Determine a solução ótima do seguinte problema de PL max z25x115x2 sa 2x13x250 x1 10 x215 x10 x20 A x110 x215 B x115 x215 C x115 x210 D x110 x210 Questão 520 Pesquisa Operacional Uma indústria de brinquedos fabrica miniaturas de carros barcos e motos A matériaprima utilizada é um tipo especial de plástico Cada carro utiliza 340 g de plástico as quantidades de plásticos necessárias para a produção de cada barco e de cada moto são 420 g e 290 g respectivamente Os lucros unitários referentes aos carros barcos e motos são respectivamente R 2200 R 1800 e R 2300 A produção máxima de carros é de 300 unidades e a produção mínima de motos é de 450 unidades A quantidade de plástico disponível é de 3300 kg A meta da indústria é obter o maior lucro possível e para isso pretende decidir quantas unidades de cada miniatura devem ser produzidas Denominando de C a quantidade de carros de B a quantidade de barcos e de M a quantidade de motos formule o problema como um problema de PL A max L22C18B23M 034C042B029M3300 C300 M450 C0 B0 M0 B max L22C18B23M 034C042B029M3300 C300 M450 C0 B0 M0 C max L22C18B23M 340C420B290M3300 C300 M450 C0 B0 M0 D max L22C18B23M 034C042B029M3300 C300 M450 C0 B0 M0 Questão 620 Pesquisa Operacional Quais ligações devem ser feitas para que a instalação de uma rede elétrica em uma residência seja feita com o menor custo possível A figura a seguir apresenta as localizações de cada tomada a ser colocada bem como as distâncias em metros entre os pontos A AC BD CE DE DF B AB BD CD DE DF C AC BE CE DF EF D AB BC CE DE EF Questão 820 Pesquisa Operacional Uma empresa pretende produzir dois produtos conhecidos como P1 e P2 Cada produto consome 240 gramas de matéria prima A empresa tem semanalmente 12100 quilos de matéria prima O lucro referente ao produto P1 é de R 300 e o lucro referente ao produto P2 é de R 3200 Determine qual a produção que maximiza o lucro A 500 unidades de P2 B 500 unidades de P1 C 5000 unidades de P2 D 50000 unidades de P2 Questão 920 Pesquisa Operacional Uma empresa vende dois produtos e a ideia é de adquirir uma certa quantidade de empilhadeiras e de porta pallets para comportarse dentro deste estoque buscando estabelecer o custo referente à aquisição de cada um desses produtos O lucro unitário e as quantidades mínimas e máximas a serem adquiridas são dadas Empilhadeira Porta Pallet Quantidade Minima 500 1000 Quantidade Maxima 1500 3000 Custo unitário R 800 R 330 Lucro unitário R 900 R 300 Sabendo que a empresa tem R 100000000 para investir na compra das empilhadeiras e dos porta pallets e que o objetivo é determinar a quantidade de empilhadeiras e de porta pallets que forneça o maior lucro L possível assinale a alternativa que apresenta a função objetivo deste problema de programação linear A min L60000e90p B max L60000e90p C min L30000e33p D max L30000e33p Uma revenda de motocicletas investe R 120000000 na aquisição de novos produtos para loja Estão em análise 3 tipos de motocicletas de uma certa fábrica A B e C que custam R 2200000 um ciclo de R 1200000 e uma motocicleta custa R 50000 A motocicleta tipo C é produzida em quantidade ilimitada e as demais motocicletas podem ser produzidas no máximo em 50 unidades cada O custo de mão de obra unitário de cada modelo A B e C é respectivamente R 300000 R 250000 e R 180000 O índice de rentabilidade de cada uma destas motocicletas é denotado por índice de lucratividade são dados por lucro total sobre receita total I 8500a7200b11300c1200000II a10III b10IV 12000a13000b22000c1200000Denominando de a a quantidade de motocicletas do modelo A de b a quantidade de motocicletas do modelo B e de c a quantidade de motocicletas do modelo C temosSão algumas das restrições do problema as afirmativasI II e III apenasII III apenasIII II e III apenasIII e IV apenas Um grande produtor de trigo possui três possíveis armazéns que podem estocar a sua produção Antes do trigo chegar ao local de revenda deve passar por uma das duas centrais de distribuição CD existentes na região A tabela a seguir apresenta os custos em dólares referentes ao transporte e armazenagem do trigo produzido entre as localidades apresentadas Determine qual deve ser o trajeto a ser escolhido para que o trigo chegue à revenda com o menor custo total possívelA Produtor Armazém 1 CD 1 RevendaB Produtor Armazém 2 CD 1 RevendaC Produtor Armazém 3 CD 1 RevendaD Produtor Armazém 3 CD 2 Revenda Uma fábrica de bolos fabrica três tipos de bolos de chocolate de limão e de morango Para cada pão é necessário utilizar 600 gramas de farinha e 60 minutos de mãodeobra O custo da produção de cada bolo necessita de 450 gramas de farinha e de 40 minutos de mãodeobra O custo de cada unidade é de R 400 por unidade A produção de cada bolo necessita de 40 minutos de mãodeobra Determine qual deve ser a produção diária para que o lucro seja o maior possível Produto Silo 1 Porto A ImportadorProduto Silo 2 Porto A ImportadorProduto Silo 2 Porto A ImportadorProduto Silo 3 Porto A ImportadorProduto Silo 2 Porto B Importador20 pães e 35 bolos75 bolos75 bolos50 bolos Questão 1120 Pesquisa Operacional Uma locadora de automóveis devido ao aumento da demanda precisa adquirir novos automóveis Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes veículos esportivos veículos de luxo e de esportivos Um relatório apurou que a demanda da locadora por esses veículos em cada período é de 230 180 e 1000 as respectivamente Sabendose que cada veículo de luxo pode transportar dois clientes e que um veículo esportivo transporta apenas um cliente e que uma equipe de motoristas e locadores de veículos tem 800 veículos de cada tipo A equipe deseja comprar veículos de modo a atender a demanda com o mínimo custo Os preços dos veículos são R 23000 R 18000 e R 1000 respectivamente para veículos de luxo esportivos e de transporte Sabendose que o objetivo é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o custo total da compra seja mínimo suponha que a quantidade de motoristas e locadores de veículos populares VL quantidade de veículos de luxo é EU quantidade de veículos de transporte V1 quantidade de veículos esportivos domingo A max L 23000P 64000VL 77000EU B max L 110AP 180VL 200LU min L 23000P 64000VL 77000EU D max L 8AP 4VL 3EU Questão 1220 Pesquisa Operacional Resolva o seguinte problema de designação onde o objetivo é minimizar o custo total de instalação das máquinas nos respectivos locais Local 3 Local 2 Local 1 3300 2800 3000 Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 3500 2210 3840 2500 2700 2000 A M1 para L1 M2 para L2 e M3 para L3 B M1 para L2 M2 para L1 e M3 para L3 C M1 para L3 M2 para L2 e M3 para L1 D M1 para L1 M2 para L3 e M3 para L2
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Questão 1320 Pesquisa Operacional Devido a alguma produção defeituosa a fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a revenda A 3000 unidades para a revenda B a revenda C a revenda D e a fábrica tem à disposição 10000 unidades Os custos unitários de transporte para as revendas A B C e D são respectivarnente R 250 R 310 R 180 e R 220 Como a empresa deseja minimizar o custo total de transporte é correto afirmar que A A revenda A receberá 5000 bicicletas B A revenda B receberá 2000 bicicletas C A revenda B receberá 1000 bicicletas D A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas Questão 1420 Pesquisa Operacional Uma grande rede de móveis e eletrodomésticos fará uma mega promoção de roupeiros A empresa tem duas centrais de distribuição uma localizada em São Paulo e outra no Rio de Janeiro As lojas participantes estão localizadas nas seguintes cidades Curitiba Salvador Florianópolis Belo Horizonte e Macapá Os custos unitários de transporte capacidades e demandas são fornecidos a seguir Tabela 1 Custos unitários de transporte de cada origem para cada destino Curitiba Salvador Florianópolis Belo Horizonte Macapá São Paulo 12 29 15 20 33 Rio de Janeiro 19 24 22 18 31 Tabela 2 Capacidade de cada origem Origem Capacidade São Paulo 1300 Rio de Janeiro 860 Tabela 3 Demandas de cada destino Destino Demanda Curitiba 700 Salvador 300 Florianópolis 400 Belo Horizonte 540 Macapá 310 O objetivo é determinar quanto deverá ser transportado de cada origem para cada destino para que o custo total de transporte seja o menor possível Após a resolução do problema identificouse que uma localidade deixará de receber 80 roupeiros Qual das localidades não irá receber esta quantidade A Curitiba B Salvador C Macapá D Belo Horizonte Questão 1820 Pesquisa Operacional A figura abaixo representa as restrições de um problema de programação linear onde x e b são as quantidades a serem produzidas dos produtos A e B Dentro da alternativaótica quais retroproções correspondem às restrições do problema A ab80 e a240 B 100a10b60 e 80a240 b60 C 80a240b60 e 100a10b60 D b10a e 3a20 Questão 1920 Pesquisa Operacional A tabela a seguir apresenta o potencial de venda em porcentagem dos vendedores de uma empresa em três regiões diferentes Região 1 Região 2 Região 3 Vendedor 1 V1 89 92 79 Vendedor 2 V2 75 94 84 Vendedor 3 V3 85 76 69 Qual deve ser a designação destes vendedores para as regiões consideradas de modo que o potencial total de venda seja o maior possível A VI para RI V2 para R2 V3 para R3 B V1 para R2 V2 para R1 e V3 para R3 C V1 para R3 V2 para R1 e V3 para R2 D V1 para R1 V2 para R3 e V3 para R2 Questão 320 Pesquisa Operacional Durante a guerra fria no início da década de 50 foi formulado um problema que consistia em determinar qual era o fluxo máximo de transporte entre duas cidades principais através de uma malha ferroviária que passava por outras cidades intermediárias onde cada ligação entre as cidades indicava as capacidades operacionais de transporte Supondo que a figura abaixo ilustra as cidades consideradas bem como as respectivas capacidades em toneladas determine o fluxo máximo entre as estações E1 e E5 localizadas nas cidades principais A 2200 B 2700 C 2900 D 3000 Questão 120 Pesquisa Operacional Ima emissora de rádio tem 3 programas dedicados a diferentes estilos musicais O programa A tem 60 minutos de duração onde 5 minutos são destinados aos comerciais e o restante do tempo é destinado à MPB O programa B tem 10 minutos de comerciais e 50 Minuten de rock nacional O programa C tem 15 minutos de comerciais e 45 minutos de rock internacional A direção da emissora tem como meta destinar no máximo 30 horas semanais para música e pelo menos 100 minutos para comerciais A audiência dos programas B e C é de 10000 22000 e 20000 ouvintes respectivamente O objetivo da emissora é determinar quantas vezes cada um dos programas deve ser transmitido semanalmente de modo que a audiência referente a esses programas seja a maior possível Enominando de x1 o número de transmissões do programa A de x2 o número de transmissões do programa B e de x3 o número de transmissões do programa C assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas A função objetivo é max z60x150x245x3 60x150x245x3100 é uma restrição 55x150x245x31800 é uma restrição 5x110x215x3100 é uma restrição 5x110x215x3100 é uma restrição A função objetivo é max z10000x122000x220000x3 a sequência que preenche corretamente as lacunas é A A V F V F B B F F V V V C C V F V V F D D F F V V V Questão 420 Pesquisa Operacional Uma indústria de helicópteros e aviões deseja estabelecer a melhor estratégia para a colocação de sua oferta de produtos a fim de atender as demandas constantes nos pontos atendidos Sabendo que o custo para manter em estoque um avião é de R 25000 e que o lucro de cada avião é de R 20000 o custo para manter em estoque um helicóptero é de R 18000 e o lucro de cada helicóptero é de R 13000 Determine qual deve ser a produção semanal tal que o lucro seja o maior possível A 3000 aviões e 3000 helicópteros B 3000 aviões e 0 helicópteros C 0 aviões e 3000 helicópteros D 1000 aviões e 1500 helicópteros Questão 220 Pesquisa Operacional Determine a solução ótima do seguinte problema de PL max z25x115x2 sa 2x13x250 x1 10 x215 x10 x20 A x110 x215 B x115 x215 C x115 x210 D x110 x210 Questão 520 Pesquisa Operacional Uma indústria de brinquedos fabrica miniaturas de carros barcos e motos A matériaprima utilizada é um tipo especial de plástico Cada carro utiliza 340 g de plástico as quantidades de plásticos necessárias para a produção de cada barco e de cada moto são 420 g e 290 g respectivamente Os lucros unitários referentes aos carros barcos e motos são respectivamente R 2200 R 1800 e R 2300 A produção máxima de carros é de 300 unidades e a produção mínima de motos é de 450 unidades A quantidade de plástico disponível é de 3300 kg A meta da indústria é obter o maior lucro possível e para isso pretende decidir quantas unidades de cada miniatura devem ser produzidas Denominando de C a quantidade de carros de B a quantidade de barcos e de M a quantidade de motos formule o problema como um problema de PL A max L22C18B23M 034C042B029M3300 C300 M450 C0 B0 M0 B max L22C18B23M 034C042B029M3300 C300 M450 C0 B0 M0 C max L22C18B23M 340C420B290M3300 C300 M450 C0 B0 M0 D max L22C18B23M 034C042B029M3300 C300 M450 C0 B0 M0 Questão 620 Pesquisa Operacional Quais ligações devem ser feitas para que a instalação de uma rede elétrica em uma residência seja feita com o menor custo possível A figura a seguir apresenta as localizações de cada tomada a ser colocada bem como as distâncias em metros entre os pontos A AC BD CE DE DF B AB BD CD DE DF C AC BE CE DF EF D AB BC CE DE EF Questão 820 Pesquisa Operacional Uma empresa pretende produzir dois produtos conhecidos como P1 e P2 Cada produto consome 240 gramas de matéria prima A empresa tem semanalmente 12100 quilos de matéria prima O lucro referente ao produto P1 é de R 300 e o lucro referente ao produto P2 é de R 3200 Determine qual a produção que maximiza o lucro A 500 unidades de P2 B 500 unidades de P1 C 5000 unidades de P2 D 50000 unidades de P2 Questão 920 Pesquisa Operacional Uma empresa vende dois produtos e a ideia é de adquirir uma certa quantidade de empilhadeiras e de porta pallets para comportarse dentro deste estoque buscando estabelecer o custo referente à aquisição de cada um desses produtos O lucro unitário e as quantidades mínimas e máximas a serem adquiridas são dadas Empilhadeira Porta Pallet Quantidade Minima 500 1000 Quantidade Maxima 1500 3000 Custo unitário R 800 R 330 Lucro unitário R 900 R 300 Sabendo que a empresa tem R 100000000 para investir na compra das empilhadeiras e dos porta pallets e que o objetivo é determinar a quantidade de empilhadeiras e de porta pallets que forneça o maior lucro L possível assinale a alternativa que apresenta a função objetivo deste problema de programação linear A min L60000e90p B max L60000e90p C min L30000e33p D max L30000e33p Uma revenda de motocicletas investe R 120000000 na aquisição de novos produtos para loja Estão em análise 3 tipos de motocicletas de uma certa fábrica A B e C que custam R 2200000 um ciclo de R 1200000 e uma motocicleta custa R 50000 A motocicleta tipo C é produzida em quantidade ilimitada e as demais motocicletas podem ser produzidas no máximo em 50 unidades cada O custo de mão de obra unitário de cada modelo A B e C é respectivamente R 300000 R 250000 e R 180000 O índice de rentabilidade de cada uma destas motocicletas é denotado por índice de lucratividade são dados por lucro total sobre receita total I 8500a7200b11300c1200000II a10III b10IV 12000a13000b22000c1200000Denominando de a a quantidade de motocicletas do modelo A de b a quantidade de motocicletas do modelo B e de c a quantidade de motocicletas do modelo C temosSão algumas das restrições do problema as afirmativasI II e III apenasII III apenasIII II e III apenasIII e IV apenas Um grande produtor de trigo possui três possíveis armazéns que podem estocar a sua produção Antes do trigo chegar ao local de revenda deve passar por uma das duas centrais de distribuição CD existentes na região A tabela a seguir apresenta os custos em dólares referentes ao transporte e armazenagem do trigo produzido entre as localidades apresentadas Determine qual deve ser o trajeto a ser escolhido para que o trigo chegue à revenda com o menor custo total possívelA Produtor Armazém 1 CD 1 RevendaB Produtor Armazém 2 CD 1 RevendaC Produtor Armazém 3 CD 1 RevendaD Produtor Armazém 3 CD 2 Revenda Uma fábrica de bolos fabrica três tipos de bolos de chocolate de limão e de morango Para cada pão é necessário utilizar 600 gramas de farinha e 60 minutos de mãodeobra O custo da produção de cada bolo necessita de 450 gramas de farinha e de 40 minutos de mãodeobra O custo de cada unidade é de R 400 por unidade A produção de cada bolo necessita de 40 minutos de mãodeobra Determine qual deve ser a produção diária para que o lucro seja o maior possível Produto Silo 1 Porto A ImportadorProduto Silo 2 Porto A ImportadorProduto Silo 2 Porto A ImportadorProduto Silo 3 Porto A ImportadorProduto Silo 2 Porto B Importador20 pães e 35 bolos75 bolos75 bolos50 bolos Questão 1120 Pesquisa Operacional Uma locadora de automóveis devido ao aumento da demanda precisa adquirir novos automóveis Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes veículos esportivos veículos de luxo e de esportivos Um relatório apurou que a demanda da locadora por esses veículos em cada período é de 230 180 e 1000 as respectivamente Sabendose que cada veículo de luxo pode transportar dois clientes e que um veículo esportivo transporta apenas um cliente e que uma equipe de motoristas e locadores de veículos tem 800 veículos de cada tipo A equipe deseja comprar veículos de modo a atender a demanda com o mínimo custo Os preços dos veículos são R 23000 R 18000 e R 1000 respectivamente para veículos de luxo esportivos e de transporte Sabendose que o objetivo é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o custo total da compra seja mínimo suponha que a quantidade de motoristas e locadores de veículos populares VL quantidade de veículos de luxo é EU quantidade de veículos de transporte V1 quantidade de veículos esportivos domingo A max L 23000P 64000VL 77000EU B max L 110AP 180VL 200LU min L 23000P 64000VL 77000EU D max L 8AP 4VL 3EU Questão 1220 Pesquisa Operacional Resolva o seguinte problema de designação onde o objetivo é minimizar o custo total de instalação das máquinas nos respectivos locais Local 3 Local 2 Local 1 3300 2800 3000 Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 3500 2210 3840 2500 2700 2000 A M1 para L1 M2 para L2 e M3 para L3 B M1 para L2 M2 para L1 e M3 para L3 C M1 para L3 M2 para L2 e M3 para L1 D M1 para L1 M2 para L3 e M3 para L2