Avaliação 2 Dinâmica de Corpos Rígidos

Peso da Avaliação 1,50\nProva 68949806\nQtd. de Questões 10\nAcertos Erros 7/3\nNota 7,00\n\n1 Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:\n\nI - Momento angular no eixo x, Hx,\nII - Momento angular no eixo y, Hy.\nIII - Momento angular no eixo z, Hz.\n\n( ) -102 N.m/s\n( ) 4 N.m/s\n( ) 210 N.m/s\n\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\n\nA II - I - III.\nB III - I - I.\nC III - I - II.\nD I - III - II.\n\n2 Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixz=1 kg.m², Iy=2 kg.m² e Iz=3 kg.m², classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:\n\n( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.\n( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 rad/s².\n( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.\n( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a aceleração angular é zero.\n\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\n\n 23 jan. 2020.\nA F - V - F - V.\nB V - F - V - F.\nC V - V - F - F.\nD F - F - V - V.\n\n3 Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 2 rad/s e gira ao mesmo tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com velocidade angular igual a 1 rad/s. Sabendo que a massa do cilindro é de 3 kg, seu diâmetro é de 0,5 m e seu comprimento de 0,8 m, classifique em V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:\n\n( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.\n( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 N.m/s.\n( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros eixos.\n( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e maior no eixo que passa pelo diâmetro.\n\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\n\nA V - V - F - F.\nB F - V - F - V.\nC V - F - V - F.\nD F - F - V - V.\n\n4 O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma velocidade angular de 3 rad/s. Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na direção vertical, ao longo do eixo, com velocidade de 2 m/s. Sabendo que a=1 m b=2 m, calcule o momento angular com relação ao ponto no centro da aresta \"a\" e assinale a alternativa CORRETA:\nI_paralelepiped=m(a^2+b^2)/12\n 5 Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto os eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos eixos x, y e z com velocidades angulares de 2 rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do aro e assinale a alternativa CORRETA:\nA 108,8 J.\nB 27,2 J.\nC 13,6 J.\nD 54,4 J.\n\n6 A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considera presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 300 N. Sabendo que a densidade da placa é de 1 kg/m² e considerando os eixos xyz na ponta da placa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:\n( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s².\n( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s².\n( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s².\n( ) Os produtods de inércia da placa nos eixos xyz são nulos. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\n\nFONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/3d-equilibrium-problem-asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-want-know-u-\n\nq9093619. Acesso em: 22 jan. 2020.\n\nA V - V - F - F.\nB F - V - V - F.\nC F - F - V - V.\nD V - F - F - V.\n\nOs giroscópios são equipamentos especializados que exercem funções importantes em certas máquinas, devido às suas propriedades de giro. Com base nesse equipamento, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:\n\n( ) Navios, aeronaves e helicópteros são exemplos de máquinas que utilizam o giroscópio.\n( ) O objetivo do giroscópio é reaproveitar os esforços realizados durante a rotação da máquina sobre o qual reside.\n( ) Um objeto em rotação tende a ficar naquele eixo de rotação.\n( ) Um tipo comum de giroscópio é o eletrônico.\n\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\n\nA V - F - V - V.\nB F - V - F - V.\nC V - F - F - F.\nD V - V - F - F.\n\nA figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão mostrados. As três possíveis rotações de giroscópios são chamadas de precessão, nutação e rotação própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:\n\nI- Precessão.\nII- Nutação.\nIII- Rotação própria. ( ) Indicação 1 da figura.\n( ) Indicação 2 da figura.\n( ) Indicação 3 da figura.\n\nAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:\n\nFONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.\n\nA III - I - II.\nB I - II - III.\nC II - III - I.\nD I - III - II.\n\nA figura anexa apresenta uma seção transversal de uma viga, com dois eixos x e y especificados. Assumindo uma densidade da barra igual a 2 lb/in², calcule o produto de inércia xy dessa viga e assinale a alternativa CORRETA:\n\nFONTE DA IMAGEM: http://site.iugaza.edu.ps/nmezaini/files/Ch-10.3.pdf. Acesso em: 22 jan. 2020. A -6,56 lb.in²\nB 1,64 lb.in²\nC 3,28 lb.in²\nD -13,12 lb.in²\n\nUm corpo possui momentos de inércia nos eixos x e y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m², respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:\n\nI- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.\nII- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.\nIII- Se um momento igual a 1 Nm for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares forem nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.\n\nAssinale a alternativa CORRETA:\nA Somente a sentença II está correta.\nB As sentenças I e II estão corretas.\nC As sentenças I e III estão corretas.\nD As sentenças II e III estão corretas.