Esforço Cortante em Laje Maciça - Dimensionamento

Estruturas de Concreto II Prof Guilherme Castro Aula 2 Esforço Cortante em Laje Maciça Dimensionamento para esforço de cortante Cortante em Lajes maciças INTRODUÇÃO As lajes não precisam de reforço para cortante quando NBR 6118 item 1941 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑1 Vrd1 Força Cortante Resistente de Cálculo Relativa a elementos sem armadura transversal Vsd Força Solicitante de Cálculo Cortante de Projeto Vsd Vk 𝛾𝑓 𝑉𝑟𝑑1 𝜏𝑟𝑑 𝑘 12 40 𝜌1 015 𝜎𝑠𝑝 𝑏𝑤 𝑑 𝜏𝑟𝑑 Tensão de Cisalhamento Resistente de Cálculo 𝜏𝑟𝑑 025 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 à 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑑 021 𝑓𝑐𝑘23 14 𝑘 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑒 50 𝑜𝑢 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑐ℎ𝑒𝑔𝑎 𝑎𝑜 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 𝑘 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑘 16 𝑑 1 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑘 1 𝜌1 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑎ç𝑜 𝜌1 ቐ 𝐴𝑆1 𝑏𝑤 𝑑 002 𝐴𝑆1 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜎𝑠𝑝 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝜎𝑠𝑝 𝑁𝑠𝑑 𝐴𝑐 𝑁𝑠𝑑 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝐴𝑐 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 à 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Dimensionamento para esforço de cortante Cortante em Lajes maciças EXEMPLO Exemplo Definir se a laje é resiste ao esforço de cortante ao qual está sendo submetida Dados C20 h10cm e d75cm Resolução 1 𝐴𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑜 𝑐𝑟𝑖𝑡é𝑟𝑖𝑜 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑1 2 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑉𝑠𝑑 138 14 1932𝐾𝑁 𝑉𝑟𝑑1 𝜏𝑟𝑑 𝑘 12 40 𝜌1 015 𝜎𝑠𝑝 𝑏𝑤 𝑑 𝜏𝑟𝑑 025 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑑 021 𝑓𝑐𝑘23 14 021 2023 14 11𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑟𝑑 025 11 028𝑀𝑃𝑎 280𝐾𝑁𝑚² 𝑘 16 𝑑 16 0075 1525𝑚 Dimensionamento para esforço de cortante Cortante em Lajes maciças EXEMPLO Continuação do Exemplo Definir se a laje é resiste ao esforço de cortante ao qual está sendo submetida Dados C20 h10cm e d75cm 𝜌1 ቐ 𝐴𝑆1 𝑏𝑤 𝑑 002 𝐴𝑆1 100 𝐴𝑆 𝑆 100 08 14 57𝑐𝑚2𝑚 𝑉𝑟𝑑1 𝜏𝑟𝑑 𝑘 12 40 𝜌1 015 𝜎𝑠𝑝 𝑏𝑤 𝑑 𝜌1 ൞ 57 100 75 00076 002 𝑝1 00076 𝑉𝑟𝑑1 280 1525 12 40 00076 1 0075 𝑉𝑟𝑑1 4817𝐾𝑁 𝐶𝑟𝑖𝑡é𝑟𝑖𝑜 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑1 𝑉𝑠𝑑 1932𝐾𝑁 𝑉𝑟𝑑1 4817𝐾𝑁 OK Resiste Dimensionamento para esforço de cortante Cortante em Lajes maciças EXEMPLO Continuação do Exemplo Definir se a laje é resiste ao esforço de cortante ao qual está sendo submetida Dados C20 h10cm e d75cm 𝜌1 ቐ 𝐴𝑆1 𝑏𝑤 𝑑 002 𝐴𝑆1 100 𝐴𝑆 𝑆 100 0315 10 315𝑐𝑚2𝑚 𝜌1 ቐ 316 100 75 00042 002 𝑝1 00042 𝑉𝑟𝑑1 280 1525 12 40 00042 1 0075 𝑉𝑟𝑑1 4381𝐾𝑁 𝐶𝑟𝑖𝑡é𝑟𝑖𝑜 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑1 𝑉𝑠𝑑 1162𝐾𝑁 𝑉𝑟𝑑1 4381𝐾𝑁 OK Resiste 3 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 𝑉𝑠𝑑 83 14 1162𝐾𝑁 𝑉𝑟𝑑1 𝜏𝑟𝑑 𝑘 12 40 𝜌1 015 𝜎𝑠𝑝 𝑏𝑤 𝑑