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Lista de Exercício Ciclos Brayton Otto e Diesel 1 A relação de compressão num ciclo padrão a ar Otto é 10 No início do curso de compressão a pressão é igual a 01Mpa e a temperatura é 15C Sabendo que a transferência de calor ao ar por ciclo é igual 1800kjkg de ar determine a A pressão e a temperatura no estado final de cada processo do ciclo b O rendimento térmico c A pressão média efetiva 2 Um ciclo padrão a ar Diesel apresenta relação de compressão igual a 20 e o calor transferido ao fluido de trabalho por ciclo é 1800kjkg Sabendo que no início do processo de compressão a pressão é igual a 01Mpa e a temperatura é 15C determine a Pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo b O rendimento térmico c A pressão média efetiva Temos um diagrama do tipo Em 1 P1 01 MPa e T1 288 K a Como o processo 12 é isentrópico então T2T1 V1V2k1 e P2P1 V1V2k Como V1V2 é a relação da compressão π10 e k14 para o ar logo T2 T1 V1V2k1 288 1004 T2 7234 K Além disso P2 P1 V1V2k 01 1014 P2 2511 MPa Seguindo para o processo 23 temos o balanço de energia para o processo de adição de calor à volume constante qin u3 u2 cv T3 T2 Foi dado qin 1800 KJKg logo T3 qincv T2 18000718 7234 T3 32304 K Pela Lei dos gases ideais P3 P2 T3T2 2511 323047234 P3 11216 MPa Por fim o processo 34 é isentrópico e temos T4 T3 V3V4k1 32304 11004 T4 1286 K onde usamos V3 V2 e V4 V1 Também temos P4 P3 V3V4k 11216 11014 P4 0445 MPa b No ciclo OTTO a eficiência térmica pode ser determinada usando η 1 1πk1 onde π é a relação de compressão Logo η 1 11004 η 0602 602 c A pressão média efetiva é dado por pMEf uligV1 V2 Encontramos V1 pela lei dos gases ideais V1 RT1P1 0287 288100 0827 m³kg Logo V2 V110 00827 m³kg Além disso sabemos que η uligqin ulig 0602 1800 10836 J Logo pMEf 108360827 00827 pMEf 1456 kPa 1456 MPa 2 Temos π 20 qin 1800 Jkg O ciclo é do tipo a P1 01 MPa e T1 288 K No processo isentrópico 12 temos T2 T1 V1V2k1 288 2004 T2 955 K Além disso P2 P1 V1V2k 01 2014 P2 6699 MPa No processo 23 à pressão constante P3 P2 6629 MPa Além disso T3 qin Cp T2 1800 1005 955 T3 2746 K No processo isentrópico 34 temos T4 T3 v3 v4k1k mas v3 T3 v2 T3 e v2 v1 20 com v4 v1 v1 0827 m³kg como no exercício anterior Logo v2 00413 m³kg e v3 01189 m³kg Temos então T4 2746 01189 082704 T4 1265 K Por sim P4 P3 v3 v4k 6629 01189 082714 P4 043 MPa b Temos qout Cr T4 T1 0718 1265 288 70149 Jkg Logo ulig qin qout 1800 70149 109851 Jkg Portanto η ulig qin 109851 1800 η 0610 61 c PMEf ulig v1 v2 109851 0827 00413 PMEF 1399 MPa
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Lista de Exercício Ciclos Brayton Otto e Diesel 1 A relação de compressão num ciclo padrão a ar Otto é 10 No início do curso de compressão a pressão é igual a 01Mpa e a temperatura é 15C Sabendo que a transferência de calor ao ar por ciclo é igual 1800kjkg de ar determine a A pressão e a temperatura no estado final de cada processo do ciclo b O rendimento térmico c A pressão média efetiva 2 Um ciclo padrão a ar Diesel apresenta relação de compressão igual a 20 e o calor transferido ao fluido de trabalho por ciclo é 1800kjkg Sabendo que no início do processo de compressão a pressão é igual a 01Mpa e a temperatura é 15C determine a Pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo b O rendimento térmico c A pressão média efetiva Temos um diagrama do tipo Em 1 P1 01 MPa e T1 288 K a Como o processo 12 é isentrópico então T2T1 V1V2k1 e P2P1 V1V2k Como V1V2 é a relação da compressão π10 e k14 para o ar logo T2 T1 V1V2k1 288 1004 T2 7234 K Além disso P2 P1 V1V2k 01 1014 P2 2511 MPa Seguindo para o processo 23 temos o balanço de energia para o processo de adição de calor à volume constante qin u3 u2 cv T3 T2 Foi dado qin 1800 KJKg logo T3 qincv T2 18000718 7234 T3 32304 K Pela Lei dos gases ideais P3 P2 T3T2 2511 323047234 P3 11216 MPa Por fim o processo 34 é isentrópico e temos T4 T3 V3V4k1 32304 11004 T4 1286 K onde usamos V3 V2 e V4 V1 Também temos P4 P3 V3V4k 11216 11014 P4 0445 MPa b No ciclo OTTO a eficiência térmica pode ser determinada usando η 1 1πk1 onde π é a relação de compressão Logo η 1 11004 η 0602 602 c A pressão média efetiva é dado por pMEf uligV1 V2 Encontramos V1 pela lei dos gases ideais V1 RT1P1 0287 288100 0827 m³kg Logo V2 V110 00827 m³kg Além disso sabemos que η uligqin ulig 0602 1800 10836 J Logo pMEf 108360827 00827 pMEf 1456 kPa 1456 MPa 2 Temos π 20 qin 1800 Jkg O ciclo é do tipo a P1 01 MPa e T1 288 K No processo isentrópico 12 temos T2 T1 V1V2k1 288 2004 T2 955 K Além disso P2 P1 V1V2k 01 2014 P2 6699 MPa No processo 23 à pressão constante P3 P2 6629 MPa Além disso T3 qin Cp T2 1800 1005 955 T3 2746 K No processo isentrópico 34 temos T4 T3 v3 v4k1k mas v3 T3 v2 T3 e v2 v1 20 com v4 v1 v1 0827 m³kg como no exercício anterior Logo v2 00413 m³kg e v3 01189 m³kg Temos então T4 2746 01189 082704 T4 1265 K Por sim P4 P3 v3 v4k 6629 01189 082714 P4 043 MPa b Temos qout Cr T4 T1 0718 1265 288 70149 Jkg Logo ulig qin qout 1800 70149 109851 Jkg Portanto η ulig qin 109851 1800 η 0610 61 c PMEf ulig v1 v2 109851 0827 00413 PMEF 1399 MPa