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Engenharia de Produção ·
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Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos 2 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 3 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 4 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 5 Momento repetido em dente de engrenagem Em par Pinhão Coroa Momento invertido em dente de engrenagem intermediaria Na engrenagem vazia CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 6 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 7 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 8 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 9 TENSOES EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 10 Ha dois modos de falha que afetam os dentes de engrenagem 1 fratura por fadiga devido as tensoes variadas de flexao na raiz do dente e 2 fadiga superficial fadiga de contato das superficies do dente crateração TENSOES EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 11 1 fratura por fadiga devido as tensoes variadas de flexao na raiz do dente e TENSOES EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 12 2 fadiga superficial fadiga de contato das superficies do dente crateração Tensoes de flexao 13 A EQUACAO DE LEWIS 1892 Onde Wt e a forca tangencial no dente pd e o passo diametral F e a largura da face e Y e um fator adimensional da geometria Tensoes de flexao 14 A EQUACAO DE TENSOES DE FLEXAO DA AGMA Onde Wt e a forca tangencial no dente pd e o passo diametral m é o módulo F e a largura da face e J e um fator geométrico de resistência flexão K são fatores modificadores de tensão Tensoes de flexao A EQUACAO DE TENSOES DE FLEXAO DA AGMA 15 FATOR GEOMETRICO DE RESISTENCIA DE FLEXAO J 16 O fator geometrico J pode ser calculado por um algoritmo complicado definido na Norma 908B89 da AGMA O mesmo padrao tambem fornece as tabelas dos fatores J para dentes padronizados de profundidade completa e para dentes de adendos desiguais de 25 e 50 todos com 145 20 e 25 de angulo de pressao Os fatores J variam com o numero de dentes no pinhao e na engrenagem e sao dados somente para o intervalo de combinacoes que obedece a hipotese 2 FATOR GEOMETRICO DE RESISTENCIA DE FLEXAO J 17 FATOR DINAMICO Kv 18 O fator dinamico Kv tenta levar em conta as cargas de vibracao geradas internamente pelos impactos de dente contra dente induzidos pelo engrenamento nao conjugado dos dentes de engrenagem Essas cargas de vibracao sao chamadas de erros de transmissao e serao piores em engrenagens de baixa precisao As engrenagens precisas se aproximarao mais do ideal de transmissao de torque suave e de razao de velocidade constante FATOR DINAMICO Kv 19 Onde Vt e a velocidade da linha de passo de engrenamento em unidades de ftmin US ou ms SI Qv é o indice de qualidade do engrenamento FATOR DE DISTRIBUICAO DE CARGA Km 21 Qualquer desalinhamento axial ou desvio na forma do dente fara com que a carga transmitida Wt seja distribuida desigualmente sobre a largura da face dos dentes da engrenagem Esse problema se torna mais pronunciado com larguras de face maiores FATOR DE APLICACAO Ka 22 Wt não é uniforme com o tempo As variacoes dos momentos nos dentes descritas naquela secao devemse aos dentes entrando e saindo de engrenamento sob uma carga media ou uniforme FATOR DE TAMANHO Ks 23 A AGMA nao estabeleceu ainda normas para os fatores de tamanho e recomenda que Ks seja igualado a 1 a menos que o projetista deseje aumentar seu valor para levar em conta situacoes particulares como dentes muito grandes Um valor de 125 a 15 seria uma hipotese conservadora em tais casos FATOR DE ESPESSURA DE BORDA Kb 24 Engrenagem de diametro maior feita com um anel ou catraca em vez de com um disco solido tR e a espessura da borda medida do diametro da raiz do dente ate o diâmetro interno da borda ht e a profundidade total do dente a soma do adendo e dedendo FATOR DE CICLO DE CARGA KI 25 Uma engrenagem livre intermediaria esta sujeita a mais ciclos de tensao por unidade de tempo e a cargas alternantes de maior magnitude que as semelhantes engrenadas Para levar em conta essa situacao o fator KI e definido igual a 142 para uma engrenagem intermediaria e a 10 para uma engrenagem nao solta Exemplos desta seção descrevem o cálculo das tensões de flexão e carga em engrenagens 1 Embora a carga transmitida seja a mesma a tensão de flexão nos dentes de cada engrenagem de tamanho distinto será diferente por causa de pequenas diferenças na geometria dos seus dentes A fórmula geral para a tensão de flexão no dente é a Equação 1215 σb fracWt Pd Ka KmF J Kv Ks KB KI e Wt Pd F Ka Km Kv e Ks são comuns para todas as engrenagens no conjunto e J KB e KI são potencialmente diferentes para cada engrenagem 2 Uma primeira aproximação da largura da face pode ser estimada como uma função do passo diametral Tome o valor médio do intervalo do fator de largura da face recomendado 8Pd F 16Pd para um primeiro cálculo F frac12Pd frac126 2 in 3 Baseado na hipótese de carga e fonte uniformes o fator de aplicação Ka pode ser posto como 1 4 O fator de distribuição de carga pode ser estimado pela Tabela 1216 baseada na largura de face suposta Km 16 5 O fator de velocidade Kv pode ser calculado pelas Equações 1216 e 1217 baseado no índice de qualidade da engrenagem Qv suposto e na velocidade da linha de referência Vr Vt fracdp2 omegap frac233 in2122500 rpm2pi 1527 ftmin B leftfrac12 Qv4rightfrac23 leftfrac12 64rightfrac23 0826 A 50 561 B 50 561 0826 59745 Kv leftfracAA sqrtVtrightB leftfrac5974559745 sqrt1527right0826 0660 O fator de tamanho Ks 1 para as três engrenagens O fator de geometria de flexão J para a engrenagem de 25 e 17 dentes em engrenamento com um pinhão de 14 dentes é encontrado pela Tabela 1213 como sendo Jengrenagem 036 A tensão de flexão no dente da engrenagem intermediária é então O fator geométrico de flexão J para a engrenagem de 25 e 49 dentes em engrenamento com uma engrenagem intermediária de 17 dentes é encontrado por interpolação pela Tabela 1213 como sendo Jengrenagem 046 A tensão de flexão no dente da engrenagem é então Tensões Superficiais 33 Rolamento puro referência Rolamento Deslizamento Contato entre cilindros Buckinghan FATOR GEOMETRICO DE SUPERFICIE I 34 Este fator leva em conta os raios de curvatura dos dentes da engrenagem e o angulo de pressao FATOR GEOMETRICO DE SUPERFICIE I 35 COEFICIENTE ELÁSTICO Cp FATOR DE ACABAMENTO SUPERFICIAL Cf 38 E usado para levar em conta acabamentos superficiais extraordinariamente grosseiros nos dentes de engrenagem A AGMA nao estabeleceu ainda normas para os fatores de acabamento superficial e recomenda que Cf seja posto igual a 1 para engrenagens feitas por metodos convencionais Seu valor pode ser aumentado para levar em conta acabamentos superficiais extraordinariamente grosseiros Exemplo Análise da tensão superficial de um trem de engrenagens retas Problema Determine as tensões de superfície nos dentes de engrenagem do trem de 3 engrenagens dos Exemplos 124 e 125 Dados A carga transmitida nos dentes é 432 lb O pinhão tem 14 dentes um ângulo de pressão de 25 e pd 6 A engrenagem intermediária tem 17 dentes e a engrenagem tem 49 dentes A velocidade do pinhão é 2500 rpm A largura na face é 2 in Ver o Exemplo 123 para informações sobre outras dimensões Hipóteses Os dentes são de perfil padronizado AGMA de profundidade completa A carga e a fonte são ambas uniformes por natureza Um índice de qualidade da engrenagem de 6 será usado Todas as engrenagens são de aço com v 028 Exemplo 1 A fórmula geral para a tensão na superfície do dente é a Equação 1221 σc CpWt F I d Ca Cm Cs Cf Cv a Wp F Ca Cm Cv e Cs são comuns para todas as engrenagens no conjunto Cp d Cf e I são potencialmente diferentes para cada par no engrenamento Use o menor d do par em engrenamento 2 A largura da face pode ser estimada como uma função do passo diametral Tome o valor médio do intervalo recomendado 8 Pd F 16 Pd para um primeiro cálculo F 12 Pd 12 6 2 in 3 Dadas uma carga uniforme e uma fonte o fator de aplicação Ca pode ser posto como 1 4 O fator de distribuição de carga pode ser estimado pela Tabela 1216 baseado na largura suposta da face Cm Km 16 5 O fator de velocidade Cv pode ser calculado pelas Equações 1216 e 1217 baseado no índice suposto de qualidade da engrenagem Qv e na velocidade da linha de referência Vr Vt dp 2 ωp 233 in 2122500 rpm2π 1527 ft min c B 12 Qv²³ 4 12 6²³ 4 0826 d A 50 561 B 50 561 0826 59745 e Kv A A VtB 59745 59745 15270826 0660 f O fator geométrico de crateração I é calculado para um par de engrenagens acopladas Já que temos dois engrenamentos pinhãointermediária e intermediáriaengrenagem haverá dois valores diferentes de I a serem calculados usando as Equações 1222 Necessitaremos do diâmetro de referência e o raio de referência de cada engrenagem para este cálculo A partir dos dados no Exemplo 124 dp 2333 rp 1167 di 2833 ri 1417 dg 8167 rg 4083 Para o par pinhãointermediária assuma Ipi I d1 d r1 r e r2 ri então ρ1 r1 1pd2 r1 cos φ2 πpd cos φ 1167 162 1167 cos 252 π6 cos 25 0338 in ρ2 C sen φ ρ1 r1 r2 sen φ ρ1 1167 1417 sen 25 0338 0754 in Ipi cos φ 1ρ1 1ρ2 d1 cos 25 10338 10754 233 0091 Para o par intermediáriaengrenagem assuma Iig I d1 di r1 ri e r2 rg então ρ1 r1 1pd2 r1 cos φ2 πpd cos φ 1417 162 1417 cos 252 π6 cos 25 0452 in ρ2 C sen φ ρ1 r1 r2 sen φ ρ1 1417 4083 sen 25 0452 1872 in Iig cos φ 1ρ1 1ρ2 d1 cos 25 10452 11872 283 0116 A tensão de superfície para o engrenamento pinhãointermediária é então σcp CpWtF Ipi dp 227643220091233066 113 kpsi o Resistencias a fadiga de flexao da AGMA para materiais de engrenagem 47 Fadiga de Flexao 48 Sfb e a resistencia a fadiga de flexao publicada pela AGMA Sfb e a resistencia corrigida Ks sao modificadores para levar em conta condicoes diversas FATOR DE VIDA KL FATOR DE TEMPERATURA KT 50 A temperatura do lubrificante e uma medida razoavel da temperatura da engrenagem Para acos em oleos com temperaturas ate cerca de 250F KT pode ser posto igual a 1 Para temperaturas maiores KT pode ser estimado a partir de TF e a temperatura do oleo em F Nao use esta relacao para materiais diferentes do aco FATOR DE CONFIABILIDADE KR Tabela 1219 Fator KR da AGMA Confiança KR 90 085 99 100 999 125 9999 150 Tabela 1220 Resistências à fadiga de flexão Sfb da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Tabela 1220 Resistências à fadiga de flexão Sfb da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Resistencias a fadiga de superficie da AGMA para materiais de engrenagem 54 Fadiga de Superfície 55 Sfc e a resistencia a fadiga de superficie Sfc e a resistencia corrigida Os fatores CT e CR sao identicos a KT e KR O fator de vida CL tem o mesmo proposito que KL mas referese a um diagrama SN diferente CH e o fator da razao de dureza para resistencia a crateracao Fator de vida CL FATOR DE RAZAO DE DUREZA CH 57 Para pinhoes endurecidos completamente que trabalham contra coroas endurecidas completamente 12 então FATOR DE RAZAO DE DUREZA CH 58 Para pinhoes de superficie endurecida 48 HRC trabalhando contra coroas endurecidas inteiramente Tabela 1221 Resistiências à fadiga de superfície Sfc da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Material Classe AGMA Designação do material Tratamento térmico Dureza superficial mínima psi x 103 MPa Aço A1A5 Endurecimento completo 180 HB Endurecimento completo 240 HB Endurecimento completo 300 HB Endurecimento completo 360 HB Endurecimento completo 400 HB Endurecimento por chama ou indução 50 HRC Endurecimento por chama ou indução 54 HRC Cementação por carbono e endurecimento superficial Nitretado AISI 4140 846 HR15N 155180 11001250 Nitretado AISI 4340 835 HR15N 150175 10501200 Nitroliza 135M 900 HR15N 170195 11701350 Nitroliza 900 HR15N 195205 13401410 Nitretado 875 HR15N 155172 11001200 Nitretado 900 HR15N 192216 13001500 Tabela 1221 Resistiências à fadiga de superfície Sfc da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Material Classe AGMA Designação do material Tratamento térmico Dureza superficial mínima psi x 103 MPa Ferro fundido 20 Classe 20 Como fundido 5060 340410 Ferro fundido 30 Classe 30 Como fundido 6570 450520 Ferro fundido 40 Classe 40 Como fundido 7585 520590 Ferro nodular dúctil A7a 604018 Recozido 140 HB 7792 530630 A7c 805506 Revenido e temperado 180 HB 7792 530630 A7d 1007003 Revenido e temperado 230 HB 92112 630770 A7e 1209002 Revenido e temperado 230 HB 103126 710870 Ferro maleável perlítico A8c 45007 165 HB 72 500 A8e 50005 180 HB 78 540 A8f 53007 195 HB 83 570 A8i 80002 240 HB 94 650 Bronze Bronze 2 AGMA 2C Molde de areia 40 ksi resistência de tração mínima 30 450 AlBr 3 ASTM B148 78 liga 954 Tratado termicamente 90 ksi resistência de tração mínima 65 450 Lista 1 Lista 1 17 62 20 kW a 1600 rpm 251 m 1mm 25 e Lista 1 18 63 Exercício 17 Dados do exercício 17 e obtidos pela resolução do mesmo Lista 1 19 64 Exercícios 17 e 18 Dados dos exercícios 17 e 18 e obtidos pela resolução dos mesmos Lista 1 110 111 e 112 65 Considerando que tensão de flexão foi 135 MPa e a Tensão de superfície foi de 736 MPa Dados Tempo de serviço 1 ano 8h por dia Engrenagens de aço Temperatura 100C Determine 110 Coef segurança Fadiga por Flexão 111 Coef Segurança Fadiga por Contato 112 Qual o coef de segurança geral por fadiga se a operação fosse 24h por dia Obrigado Boa Noite brunopferrerhotmailcom 66
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Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos 2 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 3 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 4 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 5 Momento repetido em dente de engrenagem Em par Pinhão Coroa Momento invertido em dente de engrenagem intermediaria Na engrenagem vazia CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 6 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 7 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 8 CARREGAMENTO EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 9 TENSOES EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 10 Ha dois modos de falha que afetam os dentes de engrenagem 1 fratura por fadiga devido as tensoes variadas de flexao na raiz do dente e 2 fadiga superficial fadiga de contato das superficies do dente crateração TENSOES EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 11 1 fratura por fadiga devido as tensoes variadas de flexao na raiz do dente e TENSOES EM ENGRENAGENS CILINDRICAS RETAS 12 2 fadiga superficial fadiga de contato das superficies do dente crateração Tensoes de flexao 13 A EQUACAO DE LEWIS 1892 Onde Wt e a forca tangencial no dente pd e o passo diametral F e a largura da face e Y e um fator adimensional da geometria Tensoes de flexao 14 A EQUACAO DE TENSOES DE FLEXAO DA AGMA Onde Wt e a forca tangencial no dente pd e o passo diametral m é o módulo F e a largura da face e J e um fator geométrico de resistência flexão K são fatores modificadores de tensão Tensoes de flexao A EQUACAO DE TENSOES DE FLEXAO DA AGMA 15 FATOR GEOMETRICO DE RESISTENCIA DE FLEXAO J 16 O fator geometrico J pode ser calculado por um algoritmo complicado definido na Norma 908B89 da AGMA O mesmo padrao tambem fornece as tabelas dos fatores J para dentes padronizados de profundidade completa e para dentes de adendos desiguais de 25 e 50 todos com 145 20 e 25 de angulo de pressao Os fatores J variam com o numero de dentes no pinhao e na engrenagem e sao dados somente para o intervalo de combinacoes que obedece a hipotese 2 FATOR GEOMETRICO DE RESISTENCIA DE FLEXAO J 17 FATOR DINAMICO Kv 18 O fator dinamico Kv tenta levar em conta as cargas de vibracao geradas internamente pelos impactos de dente contra dente induzidos pelo engrenamento nao conjugado dos dentes de engrenagem Essas cargas de vibracao sao chamadas de erros de transmissao e serao piores em engrenagens de baixa precisao As engrenagens precisas se aproximarao mais do ideal de transmissao de torque suave e de razao de velocidade constante FATOR DINAMICO Kv 19 Onde Vt e a velocidade da linha de passo de engrenamento em unidades de ftmin US ou ms SI Qv é o indice de qualidade do engrenamento FATOR DE DISTRIBUICAO DE CARGA Km 21 Qualquer desalinhamento axial ou desvio na forma do dente fara com que a carga transmitida Wt seja distribuida desigualmente sobre a largura da face dos dentes da engrenagem Esse problema se torna mais pronunciado com larguras de face maiores FATOR DE APLICACAO Ka 22 Wt não é uniforme com o tempo As variacoes dos momentos nos dentes descritas naquela secao devemse aos dentes entrando e saindo de engrenamento sob uma carga media ou uniforme FATOR DE TAMANHO Ks 23 A AGMA nao estabeleceu ainda normas para os fatores de tamanho e recomenda que Ks seja igualado a 1 a menos que o projetista deseje aumentar seu valor para levar em conta situacoes particulares como dentes muito grandes Um valor de 125 a 15 seria uma hipotese conservadora em tais casos FATOR DE ESPESSURA DE BORDA Kb 24 Engrenagem de diametro maior feita com um anel ou catraca em vez de com um disco solido tR e a espessura da borda medida do diametro da raiz do dente ate o diâmetro interno da borda ht e a profundidade total do dente a soma do adendo e dedendo FATOR DE CICLO DE CARGA KI 25 Uma engrenagem livre intermediaria esta sujeita a mais ciclos de tensao por unidade de tempo e a cargas alternantes de maior magnitude que as semelhantes engrenadas Para levar em conta essa situacao o fator KI e definido igual a 142 para uma engrenagem intermediaria e a 10 para uma engrenagem nao solta Exemplos desta seção descrevem o cálculo das tensões de flexão e carga em engrenagens 1 Embora a carga transmitida seja a mesma a tensão de flexão nos dentes de cada engrenagem de tamanho distinto será diferente por causa de pequenas diferenças na geometria dos seus dentes A fórmula geral para a tensão de flexão no dente é a Equação 1215 σb fracWt Pd Ka KmF J Kv Ks KB KI e Wt Pd F Ka Km Kv e Ks são comuns para todas as engrenagens no conjunto e J KB e KI são potencialmente diferentes para cada engrenagem 2 Uma primeira aproximação da largura da face pode ser estimada como uma função do passo diametral Tome o valor médio do intervalo do fator de largura da face recomendado 8Pd F 16Pd para um primeiro cálculo F frac12Pd frac126 2 in 3 Baseado na hipótese de carga e fonte uniformes o fator de aplicação Ka pode ser posto como 1 4 O fator de distribuição de carga pode ser estimado pela Tabela 1216 baseada na largura de face suposta Km 16 5 O fator de velocidade Kv pode ser calculado pelas Equações 1216 e 1217 baseado no índice de qualidade da engrenagem Qv suposto e na velocidade da linha de referência Vr Vt fracdp2 omegap frac233 in2122500 rpm2pi 1527 ftmin B leftfrac12 Qv4rightfrac23 leftfrac12 64rightfrac23 0826 A 50 561 B 50 561 0826 59745 Kv leftfracAA sqrtVtrightB leftfrac5974559745 sqrt1527right0826 0660 O fator de tamanho Ks 1 para as três engrenagens O fator de geometria de flexão J para a engrenagem de 25 e 17 dentes em engrenamento com um pinhão de 14 dentes é encontrado pela Tabela 1213 como sendo Jengrenagem 036 A tensão de flexão no dente da engrenagem intermediária é então O fator geométrico de flexão J para a engrenagem de 25 e 49 dentes em engrenamento com uma engrenagem intermediária de 17 dentes é encontrado por interpolação pela Tabela 1213 como sendo Jengrenagem 046 A tensão de flexão no dente da engrenagem é então Tensões Superficiais 33 Rolamento puro referência Rolamento Deslizamento Contato entre cilindros Buckinghan FATOR GEOMETRICO DE SUPERFICIE I 34 Este fator leva em conta os raios de curvatura dos dentes da engrenagem e o angulo de pressao FATOR GEOMETRICO DE SUPERFICIE I 35 COEFICIENTE ELÁSTICO Cp FATOR DE ACABAMENTO SUPERFICIAL Cf 38 E usado para levar em conta acabamentos superficiais extraordinariamente grosseiros nos dentes de engrenagem A AGMA nao estabeleceu ainda normas para os fatores de acabamento superficial e recomenda que Cf seja posto igual a 1 para engrenagens feitas por metodos convencionais Seu valor pode ser aumentado para levar em conta acabamentos superficiais extraordinariamente grosseiros Exemplo Análise da tensão superficial de um trem de engrenagens retas Problema Determine as tensões de superfície nos dentes de engrenagem do trem de 3 engrenagens dos Exemplos 124 e 125 Dados A carga transmitida nos dentes é 432 lb O pinhão tem 14 dentes um ângulo de pressão de 25 e pd 6 A engrenagem intermediária tem 17 dentes e a engrenagem tem 49 dentes A velocidade do pinhão é 2500 rpm A largura na face é 2 in Ver o Exemplo 123 para informações sobre outras dimensões Hipóteses Os dentes são de perfil padronizado AGMA de profundidade completa A carga e a fonte são ambas uniformes por natureza Um índice de qualidade da engrenagem de 6 será usado Todas as engrenagens são de aço com v 028 Exemplo 1 A fórmula geral para a tensão na superfície do dente é a Equação 1221 σc CpWt F I d Ca Cm Cs Cf Cv a Wp F Ca Cm Cv e Cs são comuns para todas as engrenagens no conjunto Cp d Cf e I são potencialmente diferentes para cada par no engrenamento Use o menor d do par em engrenamento 2 A largura da face pode ser estimada como uma função do passo diametral Tome o valor médio do intervalo recomendado 8 Pd F 16 Pd para um primeiro cálculo F 12 Pd 12 6 2 in 3 Dadas uma carga uniforme e uma fonte o fator de aplicação Ca pode ser posto como 1 4 O fator de distribuição de carga pode ser estimado pela Tabela 1216 baseado na largura suposta da face Cm Km 16 5 O fator de velocidade Cv pode ser calculado pelas Equações 1216 e 1217 baseado no índice suposto de qualidade da engrenagem Qv e na velocidade da linha de referência Vr Vt dp 2 ωp 233 in 2122500 rpm2π 1527 ft min c B 12 Qv²³ 4 12 6²³ 4 0826 d A 50 561 B 50 561 0826 59745 e Kv A A VtB 59745 59745 15270826 0660 f O fator geométrico de crateração I é calculado para um par de engrenagens acopladas Já que temos dois engrenamentos pinhãointermediária e intermediáriaengrenagem haverá dois valores diferentes de I a serem calculados usando as Equações 1222 Necessitaremos do diâmetro de referência e o raio de referência de cada engrenagem para este cálculo A partir dos dados no Exemplo 124 dp 2333 rp 1167 di 2833 ri 1417 dg 8167 rg 4083 Para o par pinhãointermediária assuma Ipi I d1 d r1 r e r2 ri então ρ1 r1 1pd2 r1 cos φ2 πpd cos φ 1167 162 1167 cos 252 π6 cos 25 0338 in ρ2 C sen φ ρ1 r1 r2 sen φ ρ1 1167 1417 sen 25 0338 0754 in Ipi cos φ 1ρ1 1ρ2 d1 cos 25 10338 10754 233 0091 Para o par intermediáriaengrenagem assuma Iig I d1 di r1 ri e r2 rg então ρ1 r1 1pd2 r1 cos φ2 πpd cos φ 1417 162 1417 cos 252 π6 cos 25 0452 in ρ2 C sen φ ρ1 r1 r2 sen φ ρ1 1417 4083 sen 25 0452 1872 in Iig cos φ 1ρ1 1ρ2 d1 cos 25 10452 11872 283 0116 A tensão de superfície para o engrenamento pinhãointermediária é então σcp CpWtF Ipi dp 227643220091233066 113 kpsi o Resistencias a fadiga de flexao da AGMA para materiais de engrenagem 47 Fadiga de Flexao 48 Sfb e a resistencia a fadiga de flexao publicada pela AGMA Sfb e a resistencia corrigida Ks sao modificadores para levar em conta condicoes diversas FATOR DE VIDA KL FATOR DE TEMPERATURA KT 50 A temperatura do lubrificante e uma medida razoavel da temperatura da engrenagem Para acos em oleos com temperaturas ate cerca de 250F KT pode ser posto igual a 1 Para temperaturas maiores KT pode ser estimado a partir de TF e a temperatura do oleo em F Nao use esta relacao para materiais diferentes do aco FATOR DE CONFIABILIDADE KR Tabela 1219 Fator KR da AGMA Confiança KR 90 085 99 100 999 125 9999 150 Tabela 1220 Resistências à fadiga de flexão Sfb da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Tabela 1220 Resistências à fadiga de flexão Sfb da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Resistencias a fadiga de superficie da AGMA para materiais de engrenagem 54 Fadiga de Superfície 55 Sfc e a resistencia a fadiga de superficie Sfc e a resistencia corrigida Os fatores CT e CR sao identicos a KT e KR O fator de vida CL tem o mesmo proposito que KL mas referese a um diagrama SN diferente CH e o fator da razao de dureza para resistencia a crateracao Fator de vida CL FATOR DE RAZAO DE DUREZA CH 57 Para pinhoes endurecidos completamente que trabalham contra coroas endurecidas completamente 12 então FATOR DE RAZAO DE DUREZA CH 58 Para pinhoes de superficie endurecida 48 HRC trabalhando contra coroas endurecidas inteiramente Tabela 1221 Resistiências à fadiga de superfície Sfc da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Material Classe AGMA Designação do material Tratamento térmico Dureza superficial mínima psi x 103 MPa Aço A1A5 Endurecimento completo 180 HB Endurecimento completo 240 HB Endurecimento completo 300 HB Endurecimento completo 360 HB Endurecimento completo 400 HB Endurecimento por chama ou indução 50 HRC Endurecimento por chama ou indução 54 HRC Cementação por carbono e endurecimento superficial Nitretado AISI 4140 846 HR15N 155180 11001250 Nitretado AISI 4340 835 HR15N 150175 10501200 Nitroliza 135M 900 HR15N 170195 11701350 Nitroliza 900 HR15N 195205 13401410 Nitretado 875 HR15N 155172 11001200 Nitretado 900 HR15N 192216 13001500 Tabela 1221 Resistiências à fadiga de superfície Sfc da AGMA para seleção de materiais para engrenagem Material Classe AGMA Designação do material Tratamento térmico Dureza superficial mínima psi x 103 MPa Ferro fundido 20 Classe 20 Como fundido 5060 340410 Ferro fundido 30 Classe 30 Como fundido 6570 450520 Ferro fundido 40 Classe 40 Como fundido 7585 520590 Ferro nodular dúctil A7a 604018 Recozido 140 HB 7792 530630 A7c 805506 Revenido e temperado 180 HB 7792 530630 A7d 1007003 Revenido e temperado 230 HB 92112 630770 A7e 1209002 Revenido e temperado 230 HB 103126 710870 Ferro maleável perlítico A8c 45007 165 HB 72 500 A8e 50005 180 HB 78 540 A8f 53007 195 HB 83 570 A8i 80002 240 HB 94 650 Bronze Bronze 2 AGMA 2C Molde de areia 40 ksi resistência de tração mínima 30 450 AlBr 3 ASTM B148 78 liga 954 Tratado termicamente 90 ksi resistência de tração mínima 65 450 Lista 1 Lista 1 17 62 20 kW a 1600 rpm 251 m 1mm 25 e Lista 1 18 63 Exercício 17 Dados do exercício 17 e obtidos pela resolução do mesmo Lista 1 19 64 Exercícios 17 e 18 Dados dos exercícios 17 e 18 e obtidos pela resolução dos mesmos Lista 1 110 111 e 112 65 Considerando que tensão de flexão foi 135 MPa e a Tensão de superfície foi de 736 MPa Dados Tempo de serviço 1 ano 8h por dia Engrenagens de aço Temperatura 100C Determine 110 Coef segurança Fadiga por Flexão 111 Coef Segurança Fadiga por Contato 112 Qual o coef de segurança geral por fadiga se a operação fosse 24h por dia Obrigado Boa Noite brunopferrerhotmailcom 66