Lista de Atividades - Máquinas de Fluxo

5 Um trecho retilíneo de tubo de aço inox ε0003 mm tem comprimento de 45 m e diâmetro interno de 40 mm Por ele escoam 4 Ls de água a 20 C Calcule a perda de carga nesse trecho Pa e a potência dissipada em razão da perda de carga W 6 Ar a 20 C escoa com velocidade de 7 ms por um trecho de duto retangular 40 20 cm feito com chapas de aço galvanizado ε0005 mm O duto tem comprimento de 20 m Calcule a perda de carga Pa e a potência dissipada em razão da perda de carga W 7 Dois manômetros estão distantes 20 m ao longo de um trecho retilíneo de tubo de aço soldado com 15 mm de diâmetro O manômetro 1 a montante indica uma leitura de 150 kPa O manômetro 2 a jusante indica 110 kPa O fluido em escoamento é um óleo hidráulico com ρ880 kgm³ e μ012 Pas Calcule a vazão supondo escoamento laminar Verifique se essa hipótese é correta 8 Numa prensa hidráulica a pressão indicada na saída da bomba é de 20 MPa e na entrada do cilindro de dupla ação é de 19 MPa O comprimento equivalente da tubulação é de 50 m A vazão é de 0032 m³min Considerando o escoamento laminar determine o diâmetro mínimo do tubo mm O sistema hidráulico utiliza o óleo HR 46 EP com densidade relativa de 086 a 40 C e viscosidade de 44 cSt nessa temperatura 9 Numa refinaria de petróleo o querosene de aviação é transferido diretamente do vaso reator para o tanque de armazenamento O tanque de armazenamento embora fechado tem um suspiro permitindo que a pressão no seu interior seja igual à da atmosfera A pressão manométrica no interior do reator é de 90 kPa e a temperatura é igual a 60 C A tubulação entre o reator e o tanque tem diâmetro de 6 150 mm e contém 3 curvas longas e uma válvula de bloqueio que fica totalmente aberta quando ocorre a transferência O tubo é de aço ε004 mm A tubulação está conectada na base do tanque ou seja 5 m abaixo do nível máximo do armazenamento Para efeito de cálculo considere que o nível do querosene no reator seja coincidente com a linha da tubulação Sabendo que ρ60C820 kgm³ e υ60C1 cSt e que a vazão de descarga é de 23 m³min calcule o comprimento máximo da tubulação m 10 Um caminhãotanque com capacidade de 30000 litros precisa ser carregado com querosene de aviação qav em 20 minutos numa base de distribuição de combustível Para tanto o caminhão estaciona sob uma plataforma de descarga localizada 280 m acima do solo A plataforma está ligada a um grande reservatório através de uma tubulação de aço de 4 que apresenta um fator de atrito de 002 O comprimento total equivalente da tubulação é de 100 m considerando o comprimento do tubo e o comprimento equivalente dos acessórios da tubulação Calcule a altura mínima do nível do reservatório para que o tempo de carregamento possa ser respeitado Calcule a velocidade do qav na tubulação υ20C210⁵ m²s 11 Um manômetro instalado na descarga de uma bomba de uma estação elevatória de água indica 92 kgfcm² Já o manômetro na entrada da bomba indica 02 kgfcm² Calcule a a altura manométrica total da instalação H mca b a descarga da bomba m³h sabendo que o wattímetro da instalação elétrica que alimenta a bomba indica 150 kW Admita rendimento do motor igual 85 e da bomba 74 Um sistema de circulação de água de resfriamento opera durante 600 horasmês A potência de plena carga é de 200 kW motores de bombas e ventiladores Esse sistema opera a plena carga durante 10 do tempo a ¾ da carga durante 25 do tempo a ½ carga durante 30 do tempo a ¼ da carga durante 25 do tempo e a 10 da carga durante 10 do tempo Calcule o consumo mensal de energia elétrica kWh Um reservatório é abastecido diretamente por uma bomba que fornece 14 m³h Um sensor de nível mínimo liga a bomba quando o volume no reservatório é de 1000 litros Um sensor de nível máximo desliga a bomba quando o volume atinge 21000 litros O reservatório deve abastecer uma escola com 2000 pessoas que consomem em média 50 litrosdia O expediente da escola é de 15 horasdia e 22 diasmês No começo do expediente o reservatório está sempre cheio Perguntase a Em quantas horas aproximadamente após o início do expediente a bomba será ligada b Uma vez ligada e continuando o consumo médio em quantas horas ela será desligada c Quantas horas a bomba funcionará a cada mês aproximadamente Um trecho retilíneo de tubo de aço inox ε0003 mm tem comprimento de 45 m e diâmetro interno de 40 mm Por ele escoam 4 Ls de água a 20 C Calcule a perda de carga nesse trecho Pa e a potência dissipada em razão da perda de carga W Ar a 20 C escoa com velocidade de 7 ms por um trecho de duto retangular 40 20 cm feito com chapas de aço galvanizado ε 0005 mm O duto tem comprimento de 20 m Calcule a perda de carga Pa e a potência dissipada em razão da perda de carga W Dois manômetros estão distantes 20 m ao longo de um trecho retilíneo de tubo de aço soldado com 15 mm de diâmetro O manômetro 1 a montante indica uma leitura de 150 kPa O manômetro 2 a jusante indica 110 kPa O fluido em escoamento é um óleo hidráulico com ρ 880 kgm³ e μ 012 Pa s Calcule a vazão supondo escoamento laminar Verifique se essa hipótese é correta Numa prensa hidráulica a pressão indicada na saída da bomba é de 20 MPa e na entrada do cilindro de dupla ação é de 19 MPa O comprimento equivalente da tubulação é de 50 m A vazão é de 0032 m³min Considerando o escoamento laminar determine o diâmetro mínimo do tubo mm O sistema hidráulico utiliza o óleo HR 46 EP com densidade relativa de 086 a 40 C e viscosidade de 44 cSt nessa temperatura Numa refinaria de petróleo o querosene de aviação é transferido diretamente do vaso reator para o tanque de armazenamento O tanque de armazenamento embora fechado tem um suspiro permitindo que a pressão no seu interior seja igual à da atmosfera A pressão manométrica no interior do reator é de 90 kPa e a temperatura é igual a 60 C A tubulação entre o reator e o tanque tem diâmetro de 6 150 mm e contém 3 curvas longas e uma válvula de bloqueio que fica totalmente aberta quando ocorre a transferência O tubo é de aço ε 004 mm A tubulação está conectada na base do tanque ou seja 5 m abaixo do nível máximo do armazenamento Para efeito de cálculo considere que o nível do querosene no reator seja coincidente com a linha da tubulação Sabendo que ρ60C 820 kgm3 e ν60C 1 cSt e que a vazão de descarga é de 23 m3min calcule o comprimento máximo da tubulação m Um caminhãotanque com capacidade de 30000 litros precisa ser carregado com querosene de aviação qav em 20 minutos numa base de distribuição de combustível Para tanto o caminhão estaciona sob uma plataforma de descarga localizada 280 m acima do solo A plataforma está ligada a um grande reservatório através de uma tubulação de aço de 4 que apresenta um fator de atrito de 002 O comprimento total equivalente da tubulação é de 100 m considerando o comprimento do tubo e o comprimento equivalente dos acessórios da tubulação Calcule a altura mínima do nível do reservatório para que o tempo de carregamento possa ser respeitado Calcule a velocidade do qav na tubulação ν20 C 2 105 m2s handwritten calculations and formulas related to fluid flow and pressure drop in pipes A instalação de uma caldeira está representada na Figura 114 Um manômetro na entrada da bomba indica 02 kgfcm² A pressão no tubulação é de 26 barg A entrada do tubulação está 10 m acima da bomba A perda de carga na tubulação de recalque pode ser aproximada por hr 20 10² Q² com Q m³s e H mca para temperatura da água de alimentação de 80 C Para uma produção de 36 tonh de vapor calcule a a indicação do manômetro na saída da bomba kfgcm² b a potência mecânica exigida pela bomba η 74 cv Uma bomba aspira água de um poço e a lança num tanque aberto através de 375 m de tubo de aço que apresenta um fator de atrito igual a 002 O diâmetro da tubulação de admissão e recalque é de 100 mm 4 O comprimento da tubulação de admissão é de 15 m O desnível topográfico entre o nível do poço e o nível superior do tanque é de 80 m A bomba está 14 m acima do nível do poço Existe uma válvula de pé com crivo e um cotovelo de 90 na tubulação de admissão Na tubulação de recalque existem 3 cotovelos de 90 uma válvula de retenção e uma válvula de gaveta aberta A descarga é de 455 m³h Determine a a perda de carga mca na tubulação de admissão b a perda de carga mca na tubulação de recalque c a altura manométrica total AMT da instalação mca d NPSH disponível mca da instalação t 25 Pv 31 kPa abs fator de atrito f 002 Diâmetro da tubulação D 400 m 01 m comprimento da tubulação de admissão Ladm 15 m comprimento da tubulação do recalque Lrec 373 15 3735 m Vazão Q 455 m³h 001264 m³s Densidade da água ρ 1000 kgm³ g 981 ms² Patm 101325 Pa Pv 31 kPa 3100 Pa Coeficiente K cotovelo k 019 Coeficiente k válvula 6 pe com eixo k 10 Coeficiente k válvula de retenção k 3 Coeficiente k válvula de gaveta aberta k 02 Área da seção transversal A πD²4 π01²4 0007854 m² Velocidade da água na tubulação v QA 0012640007854 1609 ms Então hd fLDv²2g 00215011609²2981 003959 m As perdas localizadas na admissão são hl ΣKv²2g 09 101609²2981 14382 m As perdas de carga totais são htadm hl hd 14382 m 003959 149786 m Então as perdas de carga totais na admissão é igual a 149786 m b no recalque hd 0023735011609²2981 95867 m hl 3 09 3 021609²2981 077851 m As perdas de carga totais no recalque são htrecal hl hd 077851 95867 103652 m Então os perdas de carga totais no recalque é igual a 103652 m c A altura manométrica total é H ΔPρg Δz v²2g htadm htrec H 0 80 m 1609²2981 449786 103652 91975 m A altura manométrica Atm 91975 m d O NPSH disponível é NPSH Patmρg Pvρg hodm v²2g htadm NPSH 10132531001000981 14 1609²2981 147786 71347 m Então o NPSH disponível para a bomba é 71347 m 14 A instalação abaixo pertence a uma indústria petroquímica O fluido tem densidade de 08 gcm³ A pressão de vaporização na temperatura de operação é de 06 kgfcm² abs Calcule a altura manométrica total da bomba mcf b a NPSH disponível da instalação mcf FIGURA 314 a A altura manométrica é Ht hrec hadm hf Ht 80 10 30 Ht 100 Convertendo de pol para mcf H 100 1328 3048 mcf Então a altura manométrica do fluido é 3048 mcf b O NPSH disponível NPSH Patmρg Pvρg hodm v²2g htadm Aqui sem maiores detalhes sobre a velocidade do fluido supõe que devemos desprezar a carga aréutica v²2g e vamos considerar Patm 201325 Pa e 06 kgfcm² 58800 Pa NPSH 101325 588001000981 10328 73836 m O NPSH disponível para a bomba é 73836 m Uma bomba centrífuga opera no seguinte ponto Hb 575 mca Q 200 m³h e ηb 835 O fluido de trabalho é a água a 20 C O bocal de entrada da bomba tem diâmetro de 100 mm e o bocal de saída é de 80 mm O bocal de descarga está 250 mm acima do bocal de admissão Calcule a velocidade da água na entrada da bomba ms b velocidade da água na saída da bomba ms c a pressão diferencial na bomba Δpb bar d a potência motriz exigida pela bomba cv b O NPSH disponível NPSH Patmρg Pvρg hoatm v²2g hrcodm Aqui sem maiores detalhes sobre a velocidade do fluido sugere que devemos desprezar a carga arrefética v²2g e vamos considerar Patm 101325 Pa e 06 kgfcm² 58800 Pa NPSH 10132558800 1000981 10328 73836 m O NPSH disponível para a bomba é 73836 m a Área da seção transversal de entrada Aant π D²ent 4 π 01² 4 0007854 m² A vazão e a área dão a velocidade Vm QAant 00556 0007854 707 ms b A velocidade da agua na saída Vsaida Q Asaida Asaida π D²saida 4 π 008² 4 0005027 m² Vsaida 00556 0005027 1105 ms c A pressão diferencial na bomba é em bar ΔPb ρgHb10⁵ 100098157510⁵ 564 bar A potência motriz exigida pela bomba é dada por P ρgQH₈ηb 1000981005565750835 375369 W Convertendo para cavalovapor cv P 3753697355 5103 cv 2 O sistema de abastecimento de uma cidade de 100000 habitantes é feito por gravidade a partir de um reservatório central elevado Em média cada habitante consome 200 litrosdia As perdas do sistema e dos consumidores devido a vazamentos de todos os tipos são estimadas em 20 do consumo total Existe um sistema de bombeamento que faz o recalque da água da estação de tratamento até o reservatório central A bomba oferece um ganho de pressão de 900 kPa para a instalação O sistema de bombeamento deve operar durante 20 horasdia Calcule a a vazão do sistema m³h b a potência útil fornecida pelo sistema de bombeamento kW c a potência elétrica exigida pelo sistema motriz de acionamento sabendo que o rendimento da bomba é de 82 e o motor é de 89 kW d o consumo mensal de energia elétrica kWh e o custo mensal com energia sabendose que a tarifa é de R 50000MWh Rmês População 100000 hab Consumo p hab 200 Ldia Perdas no sistema 20 Ganho de pressão fornecido pela bomba 900 kPa Tempo de operação diário 20 horas Rendimento da bomba ηb 82 082 Rendimento do motor ηm 89 089 Tarifa de energia R 50000mwh a A vazão será Q perdaspopulaçãoconsumotempo de operação 1210000020020 1200 m³h Então a vazão será 1200 m³h b A potência útil na bomba é P Q ΔP1000 1200 1300 900000 1000 300 kW c A potência elétrica é Pe P ηb ηm 300 082 089 41107 kW d O consumo mensal de energia elétrica é Consumo mensal Pe tempo de operação dias no mês Consumo mensal 41107 20 30 24664292 kWh 24664292 MWh e O custo mensal de energia é Custo mensal Consumo mensal 1000 500 24664292 500 R 12332148 3 Um sistema de circulação de água de resfriamento opera durante 600 horasmês A potência de plena carga é de 200 kW motores de bombas e ventiladores Esse sistema opera a plena carga durante 10 do tempo a ¾ da carga durante 25 do tempo a ½ carga durante 30 do tempo a ¼ da carga durante 25 do tempo e a 10 da carga durante 10 do tempo Calcule o consumo mensal de energia elétrica kWh Potência de plena carga 200 kW Tempo total de operação mensal 600 horas O sistema opera em diferentes condições de carga Plena carga 100 durante 10 do tempo 75 da carga durante 25 do tempo 50 da carga durante 30 do tempo 25 da carga durante 25 do tempo 10 da carga durante 10 do tempo As potências em cada condição de carga são Plena carga P 200 kW 75 da carga P 200 075 150 kW 50 da carga P 200 05 100 kW 25 da carga P 200 025 50 kW 10 da carga P 200 01 20 kW Sabendo que o tempo total de operação mensal é de 600 horas os tempos correspondentes para cada condição de carga são Plena carga 600 01 60 horas 75 da carga 600 025 150 horas 50 da carga 600 030 180 horas 25 da carga 600 025 150 horas 10 da carga 600 010 60 horas O consumo de energia elétrica é dado pela fórmula Energia Potência Tempo Plena carga 200 60 12000 kWh 75 da carga 150 150 22500 kWh 50 da carga 100 180 18000 kWh 25 da carga 50 150 7500 kWh 10 da carga 20 60 1200 kWh Somando os consumos de energia para cada condição de carga Consumo total 12000 22500 18000 7500 1200 61200 kWh Vazão Q 14 m³h Volume mínimo para ligar a bomba Vmin 1000 L 1 m³ Volume máximo para desligar a bomba Vmáx 21000 L 21 m³ Consumo na escola 2000 pessoas que consomem 50 Ldia por pessoa Expediente 15 horasdia 22 diasmês a O consumo total de água por dia na escola é Consumo total por dia 2000 50 100000 Ldia 100 m³dia Sabendo que o expediente tem 15 horas o consumo por hora é Consumo por hora 10015 667 m³h A bomba será ligada quando o reservatório cair de 21 m³ para 1 m³ ou seja o volume consumido será de Volume consumido 211 20 m³ O tempo para que o reservatório perca esse volume Δt 20667 3 horas b A bomba fornece 14 m³h e a escola consome 667 m³h Portanto a taxa efetiva de enchimento do reservatório é Taxa efetiva 14 667 733 m³h O volume que precisa ser reabastecido é 20 m³ O tempo para encher o reservatório e desligar a bomba é Δt 20733 273 horas c O consumo mensal de água pela escola é Consumo mensal 100 22 2200 m³mês Sabendo que a bomba fornece 14 m³h o tempo total de operação da bomba por mês é Δt bomba 220014 15714 horasmês Lista 1 5 Um trecho retilíneo de tubo de aço inox ε 0003 mm tem comprimento de 45 m e diâmetro interno de 40 mm Por ele escoam 4 Ls de água a 20 ºC Calcule a perda de carga nesse trecho Pa e a potência dissipada em razão da perda de carga W Dados Comprimento do tubo L 45 m Diâmetro interno D 40 mm 004 m Vazão Q 4 Ls 0004 m³s Rugosidade ε 0003 mm 3 10⁶ m Temperatura da água 20 ºC Densidade da água a 20 ºC 9982 kgm³ Viscosidade dinâmica da água a 20 ºC 10³ Pa s A área da seção transversal A A πD²4 π004²4 12566 10³ m² A velocidade da água no tubo é v QA 000412566 10³ 31834 ms O número de Reynolds é Re ρvDμ 99823183100410³ 12706343 6 Ar a 20 C escoa com velocidade de 7 ms por um trecho de duto retangular 40 20 cm feito com chapas de aço galvanizado ε 0005 mm O duto tem comprimento de 20 m Calcule a perda de carga Pa e a potência dissipada em razão da perda de carga W O número de Reynolds é Re fracρvDhμ frac1205702667182105 12381516 como Re 4000 o fluxo é turbulento O fator do duto é dado pela equação de ColebrookWhite frac1sqrtf 2 log10 left fracε Dh37 frac251Re sqrtf right 7 Dois manômetros estão distantes 20 m ao longo de um trecho retilíneo de tubo de aço soldado com 15 mm de diâmetro O manômetro 1 a montante indica uma leitura de 150 kPa O manômetro 2 a jusante indica 110 kPa O fluido em escoamento é um óleo hidráulico com ρ 880 kgm³ e μ 012 Pa s Calcule a vazão suponto escoamento laminar Verifique se essa hipótese é correta 9 Numa refinaria de petróleo o querosene de aviação é transferido diretamente do vaso reator para o tanque de armazenamento O tanque de armazenamento embora fechado tem um suspiro permitindo que a pressão no seu interior seja igual à da atmosfera A pressão manométrica no interior do reator é de 90 kPa e a temperatura é igual a 60 C A tubulação entre o reator e o tanque tem diâmetro de 6 150 mm e contém 3 curvas longas e uma válvula de bloqueio que fica totalmente aberta quando ocorre a transferência O tubo é de aço ε 004 mm A tubulação está conectada na base do tanque ou seja 5 m abaixo do nível máximo do armazenamento Para efeito de cálculo considere que o nível do querosene no reator seja coincidente com a linha da tubulação Sabendo que ρ60c 820 kgm3 e ν60c 1 cSt e que a vazão de descarga é de 23 m3min calcule o comprimento máximo da tubulação m Comprimento da tubulação L 50 m Diferença de pressão Δp 20106 19106 106 Pa Vazão Q 0032 m3min 533 104 m3s Densidade do óleo ρ 086 1000 860 kgm3 Viscosidade dinâmica μ ϑ ρ 44106 860 003784 Pa s Vamos usar a equação de DarcyWeisbach Δp f LD ρ v2 2 O escoamento é laminar então f 64Re 64 μ ρ v D Δp 64 μ ρ v D LD ρ v2 2 32 μ L v D2 Porém não temos a velocidade mas Q v A v QA 4 Q π D2 Δp 32 μ L v D2 32 μ L 4 Q π D2 D2 128 μ L Q π D4 D4 128 μ L Q π Δp D 4128 μ L Q π Δp 4128 00378450533104 π 106 D 001424 m 1424 mm Então o diâmetro mínimo para o tubo é 1424 mm Diâmetro da tubulação D 150 m 015 m Pressão no reator Pnator 30 kPa 90000 Pa manométrica Pressão atmosférica Patm 0 manométrica Diferença de altura entre o reator e o tanque Δz 5 m Vazão Q 23 m3min 003883 m3s Densidade do querosene ρ 820 kgm3 Viscosidade cinemática do querosene a 60 C v 106 m2s Rugosidade da tubulação ε 004 mm 40106 mm Coeficiente K da curva longa Kcurva 06 Coeficiente K da válvula de bloqueio Kbloq 3 g 981 ms2 A altura manométrica devido à diferença de pressão é do altura entre o reator e o tanque é H Pnator Patm ρg Δz 90000 0 820981 5 1620 m A área da seção transversal é A π D2 4 π01524 001767 m2 Vz QA 003883001767 217 ms As perdas de cargo em m devido as perdas localizadas são hl ΣK V22g 3Kcurva Kbloq V22g 3063 21722981 537 m O numero de Reynolds é Re ρ v D μ 9205217015 8205106 325500 Usando a equação de colebrookwhite 1f 2 log10 εD37 251 Re f 1f 2 log10 4010601537 251325500f f 00166087 A perda de carga distribuída é hd f LD V22g 00166087 L015 21722981 00265745 L O comprimento mínimo da tubulação L vai satisfazer a seguinte equação H hl hd 1620 537 00265745 L L 16 537 00265745 407534 O comprimento máximo da tubulação é de 40753 m 10 Um caminhãotanque com capacidade de 30000 litros precisa ser carregado com querosene de aviação qav em 20 minutos numa base de distribuição de combustível Para tanto o caminhão estaciona sob uma plataforma de descarga localizada 280 m acima do solo A plataforma está ligada a um grande reservatório através de uma tubulação de aço de 4 que apresenta um fator de atrito de 002 O comprimento total equivalente da tubulação é de 100 m considerando o comprimento do tubo e o comprimento equivalente dos acessórios da tubulação Calcule a altura mínima do nível do reservatório para que o tempo de carregamento possa ser respeitado Calcule a velocidade do qav na tubulação ν20C 2 105 m2s Volume do caminhãotanque V 30000 L 30 m3 Tempo de carregamento Δt 20 min 1200 s Diâmetro da tubulação D 4 pol 01016 m Fator de atrito f 002 Comprimento da tubulação L 100 m Altura da plataforma hplat 280 m Viscosidade cinemática do querosene ϑ 2105 m2s g 981 ms2 A vazão é Q VΔt 301200 0025 m3s A área da seção transversal da tubulação A πD24 π0101624 00081 m2 A velocidade na tubulação é v QA 002500081 308 ms A altura do reservatório é H v22g f L D hplat H 30822981 002 10001016 280 1234 m Então a altura do nível do reservatório deve ser de aproximadamente 1234 m a uma velocidade de 308 ms 11 Um manômetro instalado na descarga de uma bomba de uma estação elevatória de água indica 92 kgfcm² Já o manômetro na entrada da bomba indica 02 kgfcm² Calcule a a altura manométrica total da instalação H mca b a descarga da bomba m³h sabendo que o wattímetro da instalação elétrica que alimenta a bomba indica 150 kW Admita rendimento do motor igual 85 e da bomba 74 Pressão na descarga P desc 92 kgfcm² Pressão na entrada P ent 02 kgfcm² Potência elétrica Pe 150 kW 150000 W Rendimento do motor ηm 85 085 Rendimento da bomba ηb 74 074 Densidade da água ρ 1000 kgm³ g 981 ms² a A altura manométrica é H Pdesc Pent10 92 0210 90 mca b A potência útil fornecida à bomba é Pb Peηmηb 150000085074 94350 W A vazão em m³s é Pb ρgQH Q Pb ρgH 94350100098190 0106 m³s Convertendo para m³h Q 01063600 3841 m³h A instalação de uma caldeira está representada na Figura 114 Um manômetro na entrada da bomba indica 02 kgfcm² A pressão no tubulão é de 26 barg A entrada do tubulão está 10 m acima da bomba A perda de carga na tubulação de recalque pode ser aproximada por hr 2010²Q² com Q m³s e H mca para temperatura da água de alimentação de 80 C Para uma produção de 36 tonh de vapor calcule a a indicação do manômetro na saída da bomba kgfcm² b a potência mecânica exigida pela bomba η 74 cv Pressão na entrada na bomba Pent 02 kgfcm² Pressão no tubulão Ptub 26 bar 26 kgfcm² Diferença de altura entre o tubulação e a bomba h 10 m Vazão de produção de vapor Q 36 tonh 363600 001 m³s Fator de perda de carga hr 2010²Q² Rendimento da bomba ηb 74 074 a A perda de carga será hn 2010²Q² 2010²001² 2 mca A pressão de saída da bomba será Pressão Pamb Pub hn10 02 26 2²10 2622 kgfcm² b A potência da bomba é Pb ρgQHηb Aqui H h hr 10 2 12 m Pb 100098100112074 135068 W Convertendo para cavalovapor onde 1 cv 7355 W Pb 1350687355 184 cv A potência mecânica exigida pela bomba é 184 cv 13 Uma bomba aspira água de um poço e a lança num tanque aberto através de 375 m de tubo de aço que apresenta um fator de atrito igual a 002 O diâmetro da tubulação de admissão e recalque é de 100 mm 4 O comprimento da tubulação de admissão é de 15 m O desnível topográfico entre o nível do poço e o nível superior do tanque é de 80 m A bomba está 14 m acima do nível do poço Existe uma válvula de pé com crivo e um cotovelo de 90 na tubulação de admissão Na tubulação de recalque existem 3 cotovelos de 90 uma válvula de retenção e uma válvula de gaveta aberta A descarga é de 455 m³h Determine a a perda de carga mca na tubulação de admissão b a perda de carga mca na tubulação de recalque c a altura manométrica total AMT da instalação mca d NPSH disponível mca da instalação t 25 pv 31 kPa abs Todos de atrito f 002 Diâmetro da tubulação D 400 m 01 m Comprimento da tubulação de admissão L adm 15 m Comprimento da tubulação de recalque L rac 373 15 3735 m Vazão Q 455 m³h 001264 m³s Densidade da água ρ 1000 kgm³ g 981 ms² Patm 101325 Pa Pv 31 kPa 3100 Pa Coeficiente K catracas k09 Coeficiente k válvula de pé com crivo k10 Coeficiente k válvula de retenção k3 Coeficiente k válvula de gaveta aberta k02 Área da seção transversal A πD²4 π01²4 0007854 m² Velocidade da água na tubulação v QA 0012640007854 1609 ms Então hD fLDv²2g 00215011609²2981 003959 m As perdas localizadas na admissão são hL ΣKv²2g 09 101609²2981 14382 m As perdas de carga totais são hTadm hL hD 14382 m 003959 149786 m Então as perdas de carga totais na admissão é igual a 149786 m b no recalque hD 0023735011609²2981 95867 m hL 3093021609²2981 077851 m As perdas de carga totais no recalque são hTrec hL hD 077851 95867 103652 m Então os perdas de carga totais no recalque é igual a 103652 m c A altura manométrica total é H ΔPρg Δz v²2g hTadm hTrec H 0 80 m 1609²2981 449786 103652 91975 m A altura manométrica AT 91975 m d O NPSH disponível é NPSH Patmρg Pvρg hodm v²2g hTadm NPSH 101325 31001000981 14 1609²2981 147786 71347 m Então o NPSH disponível para a bomba é 71347 m 14 A instalação abaixo pertence a uma indústria petroquímica O fluido tem densidade de 08 gcm³ A pressão de vaporização na temperatura de operação é de 06 kgfcm² abs Calcule a altura manométrica total da bomba mcf b a NPSH disponível da instalação mcf h 10 hf 0 Resfriador a ar ha10 h100 hf10 h80 hf10 h0 FIGURA 314 a A altura manométrica é Ht hnoc hadm hf Ht 80 10 30 Ht 100 Convertendo de pol para mcf H 100 1328 3048 mcf Então a altura manométrica do fluido é 3048 mcf b O NPSH disponível NPSH Patmρg Pvρg hodm v²2g hTadm Aqui sem maiores detalhes sobre a velocidade do fluido supõe que devemos desprezar a carga arnéttica v²2g e vamos considerar Patm 201325 Pa e 06 kgfcm² 58800 Pa NPSH 301325 588001000 981 10328 73836 m O NPSH disponível para a bomba é 73836 m Uma bomba centrífuga opera no seguinte ponto Hb 575 mca Q 200 m³h e ηb 835 O fluido de trabalho é a água a 20 C O bocal de entrada da bomba tem diâmetro de 100 mm e o bocal de saída é de 80 mm O bocal de descarga está 250 mm acima do bocal de admissão Calcule a velocidade da água na entrada da bomba ms b velocidade da água na saída da bomba ms c a pressão diferencial na bomba Δpb bar d a potência motriz exigida pela bomba cv b O NPSH disponível NPSH Patm ρg Pv ρg hodm v² 2g htrodm Aqui sem maiores detalhes sobre a velocidade do fluido sugere que devemos desprezar a carga anéutica v² 2g e vamos considerar Patm 101325 Pa e 06 kgfcm² 58800 Pa NPSH 101325 58800 1000 981 10 328 73836 m O NPSH disponível para a bomba é 73836 m a Área da secção transversal de entrada Aant π Dant² 4 π 01² 4 0007854 m² A vazão e a área dão a velocidade Vm Q Aant 00556 0007854 707 ms b A velocidade da agua na saída Vsaída Q Asaída 00556 Asaída A saída π Dsaída² 4 π 008² 4 0005027 m² Vsaída 00556 0005027 1105 ms c A pressão diferencial na bomba é em bar ΔPb ρg Hb 10⁵ 1000981575 10⁵ 564 bar d A potência motriz exigida pela bomba é dada por P ρg Q Hb ηb 100098100556575 0835 375369 W Convertendo para cavalovapor cv P 375369 7355 5103 cv 2 O sistema de abastecimento de uma cidade de 100000 habitantes é feito por gravidade a partir de um reservatório central elevado Em média cada habitante consome 200 litrosdia As perdas do sistema e dos consumidores devido a vazamentos de todos os tipos são estimadas em 20 do consumo total Existe um sistema de bombeamento que faz o recalque da água da estação de tratamento até o reservatório central A bomba oferece um ganho de pressão de 900 kPa para a instalação O sistema de bombeamento deve operar durante 20 horasdia Calcule a a vazão do sistema m³h b a potência útil fornecida pelo sistema de bombeamento kW c a potência elétrica exigida pelo sistema motriz de acionamento sabendo que o rendimento da bomba é de 82 e o do motor é de 89 kW d o consumo mensal de energia elétrica kWh e o custo mensal com energia sabendose que a tarifa é de R 50000MWh Rmês População 100000 hab Consumo p hab 200 Ldia Perdas no sistema 20 Ganho de pressão fornecido pela bomba 900 kPa Tempo de operação diário 20 horas Rendimento da bomba ηb 82 082 Rendimento do motor ηm 89 089 Tarifa de energia R 50000mwh a A vazão será Q perdaspopulaçãoconsumo tempo de operação 12 100000 200 20 1200 m³h Então a vazão sera 1200 m³h b A potência útil na bomba é P Q ΔP 1000 1200 1 36009000001000 300 kW c A potência elétrica é Pe P ηb ηm 300 082 089 41107 kW d O consumo mensal de energia elétrica é Consumo mensal Pe tempo de operação dias no mês Consumo mensal 41107 20 30 24664292 kWh 24664292 mwh e O custo mensal de energia é Custo mensal Consumo mensal 1000 500 24664292 500 R 12332148 3 Um sistema de circulação de água de resfriamento opera durante 600 horasmês A potência de plena carga é de 200 kW motores de bombas e ventiladores Esse sistema opera a plena carga durante 10 do tempo a ¾ da carga durante 25 do tempo a ½ carga durante 30 do tempo a ¼ da carga durante 25 do tempo e a 10 da carga durante 10 do tempo Calcule o consumo mensal de energia elétrica kWh Potência de plena carga 200 kW Tempo total de operação mensal 600 horas O sistema opera em diferentes condições de carga Plena carga 100 durante 10 do tempo 75 da carga durante 25 do tempo 50 da carga durante 30 do tempo 25 da carga durante 25 do tempo 10 da carga durante 10 do tempo As potências em cada condição de carga são Plena carga P 200 kW 75 da carga P 200 075 150 kW 50 da carga P 200 05 100 kW 25 da carga P 200 025 50 kW 10 da carga P 200 01 20 kW Sabendo que o tempo total de operação mensal é de 600 horas os tempos correspondentes para cada condição de carga são Plena carga 600 01 60 horas 75 da carga 600 025 150 horas 50 da carga 600 030 180 horas 25 da carga 600 025 150 horas 10 da carga 600 010 60 horas O consumo de energia elétrica é dado pela fórmula Energia Potência Tempo Plena carga 200 60 12000 kWh 75 da carga 150 150 22500 kWh 50 da carga 100 180 18000 kWh 25 da carga 50 150 7500 kWh 10 da carga 20 60 1200 kWh Somando os consumos de energia para cada condição de carga Consumo total 12000 22500 18000 7500 1200 61200 kWh 40 Vazão Q 14m³h Volume mínimo para ligar a bomba Vmin 1000 L 1 m³ Volume máximo para desligar a bomba Vmax 21000 L 21 m³ Consumo na escola 2000 pessoas que consomem 50Ldia por pessoa Expediente 15 horasdia 22 diasmês a O consumo total de água por dia na escola é Consumo total por dia 2000 50 100000 Ldia 100 m³dia Sabendo que o expediente tem 15 horas o consumo por hora é Consumo por hora 10015 667 m³h A bomba será ligada quando o reservatório cair de 21 m³ para 1 m³ ou seja o volume consumido será de Volume consumido 21 1 20 m³ O tempo para que o reservatório perca esse volume Δt 20667 3 horas b A bomba fornece 14 m³h e a escola consome 667 m³h Portanto a taxa efetiva de enchimento do reservatório é Taxa efetiva 14 667 733 m³h O volume que precisa ser reabastecido é 20 m³ O tempo para encher o reservatório e desligar a bomba é Δt 20733 273 horas c O consumo mensal de água pela escola é Consumo mensal 100 22 2200 m³mês Sabendo que a bomba fornece 14 m³h o tempo total de operação da bomba por mês é Δt bomba 220014 15714 horasmês