Atividade de Estabilidade de Estruturas 2

Questão 3 Determine o deslocamento vertical no ponto E do pórtico isostático indicado abaixo Desenvolva o exercício proposto com base no Princípio dos Trabalhos Virtuais atribuindo somente deformação por flexão Os elementos da estrutura se encontram fletindo em torno do eixo de maior flexão A seção transversal das vigas pilares em aço Eaço 20500 kNcm² e v 030 são indicadas em sequência SEÇÃO TRANSVERSAL DOS ELEMENTOS Tabela 1 Disponibilidade de perfis Número do RA Perfil A cm² Ix cm⁴ X Pilares barras AB EF e GF Último número do RA U 0 1 ou 2 HP310x790 10000 16316 10⁰⁴ 3040 3 4 ou 5 HP250x850 10850 12280 10⁰⁴ 2966 6 ou 7 HP310x1100 14100 23703 10⁰⁴ 2973 8 ou 9 HP250x620 7960 87280 10⁰³ 3082 Vigas barras BC CD e DE Penúltimo número do RA P 0 1 ou 2 W200x313 4030 31680 10⁰³ 2999 3 4 ou 5 W150x240 3150 13840 10⁰³ 2983 6 ou 7 W150x240 3150 13840 10⁰³ 2983 8 ou 9 W200x193 2510 16860 10⁰³ 2133 RA 272914 adotará os seguintes valores Pilares perfil HP250x850 e vigas perfil W200x313 ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS II PROVA P2 PÓRTICO COM VIGA INCLINADA E RÓTULA PTV ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS II PROVA P2 PÓRTICO COM VIGA INCLINADA E RÓTULA PTV ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS II PROVA P2 PÓRTICO COM VIGA INCLINADA E RÓTULA PTV ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS II PROVA P2 PÓRTICO COM VIGA INCLINADA E RÓTULA PTV ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS II PROVA P2 PÓRTICO COM VIGA INCLINADA E RÓTULA PTV Hibbeler 643b Um elemento com as dimensões mostradas abaixo deverá ser usado para resistir a um momento fletor interno resultante M Determine as tensões normais máximas no elemento se o momento M for aplicado em torno do eixo z nos casos a e b Dados M 2 kNm d 150 mm e b 100 mm Hibbeler 699b Considere a viga esquematizada abaixo Se a tensão normal admissível é dada por σadm tanto para compressão quanto para tração determine a dimensão b necessária O momento fletor interno resultante máximo ocorre na seção aa Dados q 2250 Nm L 2 m f 18 e σadm 6 MPa Q1 Considere a seção transversal de um perfil I ilustrada abaixo submetida a um momento fletor resultante M conforme indicado Calcule a tensão normal máxima a qual a mesma está sujeita Determine a parcela do momento resultante suportada pelas mesas e a parcela suportada pela alma do perfil Dados M 25 kNm b 203 mm h 181 mm tf 11 mm e tw 725 mm Q2 Considere a seção transversal de um perfil tubular circular ilustrada abaixo com o raio externo re e sujeita ao momento fletor resultante M Sendo a tensão normal admissível do material σadm determine a espessura t mínima necessária Dados M 26 kNm re 72 mm e σadm 200 MPa Q3 Considere a seção transversal abaixo submetida a um momento fletor resultante M conforme indicado Determine a tensão normal máxima de tração e a tensão normal máxima de compressão Dados M 33 kNm di 60 mm ds 130 mm t 45 mm b 40 mm e h 140 mm Beer 411 Uma viga com a seção transversal tubular retangular de espessura constante é flexionada em torno do eixo z conforme ilustrado abaixo Determine a tensão normal máxima associada à flexão e a força axial resultante que age na região Rd da seção transversal Dados M 9038 Nm b 3048 mm h 4572 mm e t 762 mm Hibbeler 6112i Uma viga com seção transversal em U está sujeita a um momento fletor resultante conforme representado abaixo Determine a tensão normal associada à flexão nos pontos A e B Determine e represente a orientação do eixo neutro Hibbeler 6116b Os eixos y e z representados abaixo coincidem com os eixos principais de inércia da seção transversal Z esquematizada Se a seção está sujeita a um momento fletor interno resultante conforme indicado determine as tensões nos pontos A B e C Determine e represente a orientação do eixo neutro A seção tem espessura t constante Dados b 280 mm h 240 mm t 15 mm γ 197º Iy 71458 10⁶ mm⁴ Iz 96964 10⁶ mm⁴ e M 12 kNm Hibbeler 6119i Considere a seção transversal abaixo Se a tensão normal admissível do material for σCadm 18 MPa para compressão e σTadm 12 MPa para tração determine o valor máximo do momento resultante interno M permitido Determine e represente a orientação do eixo neutro Hibbeler 6117ib Considere a viga I duplamente simétrica ilustrada abaixo submetida ao peso próprio e a uma força em sua extremidade livre A massa específica do material é dada por ρ Determine as tensões normais máximas de compressão e de tração desenvolvidas na seção em A devido à flexão Determine e represente a orientação do eixo neutro A força P age no plano yz e passa pelo centro geométrico da seção A seção tem espessura t constante Dados P 500 N β 38º ℓ 25 m d 180 mm h 185 mm t 12 mm e ρ 785 kgdm³ Gere E64b Considere o sistema estrutural de uma cobertura de duas águas esquematizado abaixo composto por telhas apoiadas sobre onze terças que por sua vez estão apoiadas sobre as cordas superiores de duas treliças planas Para as terças são utilizados perfis de aço do tipo U enrijecidos de espessura t constante e um eixo de simetria As terças estão sujeitas a carregamentos equivalentes q associados às cargas suportadas pelo telhado como peso das telhas dos revestimentos forças devido à água de chuvas e vento e sujeitas também ao peso próprio Considere que ambos esforços externos ativos o carregamento equivalente q e o peso próprio agem na direção do eixo y no sentido negativo e passam pelo centro geométrico da seção Considere apenas os efeitos da flexão Determine os pontos nos quais o material da terça AB está mais solicitado em tração e em compressão e as intensidades das solicitações Determine e represente a orientação do eixo neutro Dados qAB 18 kNm L 5 m ℓ 4 m h 16 m b 80 mm d 145 mm e 40 mm t 6 mm e ρ 785 kgdm³ Gere 633b Considere uma viga com a seção transversal esquematizada abaixo constituída por dois perfis tipo U e uma peça de madeira com seção retangular Estando a seção sujeita a um momento fletor M determine a tensão máxima de tração que age na peça de madeira e a tensão máxima de tração que age nos perfis de aço Determine a parcela do momento resultante suportada pela peça de madeira e a parcela suportada pelos perfis tipo U Dados M 25 kNm b 100 mm h 200 mm d 75 mm tw 85 mm tf 115 mm As 32295 cm2 I11 1927 cm4 I22 17061 cm4 Eaço 200 GPa e Emad 10 GPa Gere 637b Considere uma viga com a seção esquematizada abaixo constituída por duas cantoneiras de abas desiguais L15010010 e duas peças de madeira com seções retangulares Considerando a tensão admissível para cada material determine o momento fletor máximo Mz o qual a viga pode estar submetida no sentido positivo e no sentido negativo Consulte tabela disponibilizada previamente para as propriedades geométricas das cantoneiras Dados b 50 mm h1 25 mm h2 200 mm dw 150 mm df 100 mm E 200 GPa e σadm 110 MPa para o aço e E 10 GPa e σadm 9 MPa para a madeira Hibbeler 6127b Considere a viga de concreto armado ilustrada abaixo Determine a tensão de compressão máxima no concreto e a tensão de tração máxima no aço Desconsidere a capacidade de resistência à tração do concreto Dados q 4 kNm P 15 kN L 5 m d 240 mm h 280 mm e 25 mm diâmetro φ 20 mm 3 barras E 200 GPa para o aço e E 30 GPa para o concreto Hibbeler 6128b Considere a viga de concreto armado ilustrada abaixo Considerando a tensão admissível para cada material determine o valor máximo de q que poderia ser suportado pela viga Desconsidere a capacidade de resistência à tração do concreto Dados ℓ 2 m d 105 mm h 140 mm e 20 mm diâmetro φ 10 mm 2 barras E 200 GPa e σadm 195 MPa para o aço e E 30 GPa e σadm 16 MPa para o concreto