Criar um Relatorio Pratico no Laboratório Virtual sobre

Prof João Vitor Boechat MODELO DE RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DINÂMICA 1 ENGENHARIA MECÂNICA ALUNA MATRÍCULA 1 INTRODUÇÃO Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV é um dos conceitos fundamentais da cinemática ramo da física que estuda o movimento dos corpos sem considerar suas causas No MRUV um objeto se move em linha reta com uma aceleração constante o que significa que sua velocidade muda uniformemente ao longo do tempo Esse tipo de movimento é comum em situações onde a aceleração é constante como a queda livre de um objeto próximo à superfície da Terra Durante o MRUV a velocidade do objeto aumenta ou diminui de forma constante em cada intervalo de tempo igual resultando em uma trajetória que pode ser descrita por uma função quadrática do tempo YOUNG FREEDMAN 2012 Uma característica importante do MRUV é a relação matemática entre a velocidade a aceleração e o tempo A equação que descreve o movimento em MRUV é 𝑣 𝑣0 𝑎𝑡 onde v é a velocidade final do objeto 𝑣0 é a velocidade inicial 𝑎 é a aceleração e 𝑡 é o tempo decorrido Essa equação mostra que a velocidade do objeto varia linearmente com o tempo com a aceleração determinando a taxa de mudança da velocidade Essa relação matemática é fundamental para compreender e prever o comportamento de objetos em movimento sob a influência de uma aceleração constante HALLIDAY RESNICK WALKER 2013 Um exemplo clássico de MRUV é o movimento de um objeto lançado verticalmente para cima ou para baixo Durante a subida a aceleração devido à gravidade age contra a direção do movimento resultando em uma desaceleração do objeto até sua velocidade se tornar zero no ponto mais alto Em seguida o objeto inicia uma descida com aceleração constante devido à gravidade O estudo do MRUV é essencial para compreender fenômenos como o lançamento de projéteis e o movimento de corpos celestes SERWAY JEWETT 2014 A compreensão do MRUV tem aplicações práticas em diversas áreas incluindo engenharia física e ciências aplicadas em geral Por exemplo o projeto de sistemas de transporte como trens de alta velocidade e veículos espaciais requer uma compreensão precisa do comportamento de objetos em movimento sob aceleração constante Além disso o estudo do MRUV é fundamental para o desenvolvimento de tecnologias de navegação controle de tráfego aéreo e simulação de processos industriais Portanto o conhecimento sobre o MRUV não apenas enriquece nosso entendimento do universo físico mas também tem importantes implicações práticas no mundo moderno GIANCOLI 2014 Dessa forma o experimento tem como objetivo explorar o comportamento de um carrinho submetido a um movimento retilíneo uniformemente variado 2 DESENVOLVIMENTO Na realização do experimento posicionouse primeiramente o nível bolha no plano inclinado garantindo a centralização da bolha para assegurar a nivelamento adequado Os ajustes foram feitos nos pés da base do plano inclinado até que a bolha ficasse centralizada Em seguida o ímã foi posicionado em seu ponto de fixação no plano inclinado preparandoo para segurar o carrinho posteriormente Para este experimento optouse pela utilização da posição para grandes inclinações portanto o fuso elevador foi posicionado na posição mais próxima do transferidor O sensor foi então colocado a uma distância de 300 mm na régua pronto para medir o tempo decorrido no movimento do carrinho Iniciouse então a etapa de regulagem do ângulo da rampa girando o fuso para ajustar o ângulo para 10 enquanto se observava o transferidor para garantir a precisão Figura 1 ajuste do plano inclinado para 10 Fonte autor 2024 Após as configurações iniciais a fonte de alimentação do multicronômetro foi conectada à tomada e o cabo do sensor foi conectado à porta S0 do multicronômetro Para evitar que o carrinho descesse antes do desejado foi arrastado até o ímã que o manteve na posição Com o carrinho devidamente posicionado o ímã foi retirado para liberálo O carrinho então desceu pelo plano inclinado e o sensor mediu o intervalo de tempo entre as marcações existentes sobre o carrinho Para a análise dos resultados utilizaramse as funções do multicronômetro Caso houvesse falta de familiaridade com a leitura dos resultados no multicronômetro As medidas de tempo foram captadas pelo sensor nas marcações a cada 18 mm ao longo do percurso do carrinho totalizando 11 pontos de medição 0 mm 18 mm 36 mm 54 mm 72 mm 90 mm 108 mm 126 mm 144 mm 162 mm e 180 mm O experimento foi repetido com a inclinação de 20 Figura 2 ajuste do plano inclinado para 20 Fonte autor 2024 A tabela abaixo mostra os dados obtidos a partir do experimento em plano inclinado à 10 e 20 Tabela 1 Dados obtidos no plano inclinado à 10 e 20 S m Inclinação à 10 Inclinação à 20 t s t2 s2 t s t2 s2 0 0 0 0 0 0018 03359 01128 0251 00630 0036 03554 01263 02704 00731 0054 03804 01447 02886 00832 0072 0404 01632 03059 00935 0090 04265 01819 03223 01038 0108 0448 02007 0338 01142 0126 04813 02316 0353 01246 0144 05017 02517 03675 01350 0162 05214 02718 03815 01455 0180 05405 02921 03951 01561 Fonte autor 2024 A partir dos dados dispostos na Tabela 1 construiuse um gráfico do deslocamento S em função do tempo t Figura 1 Representação gráfica do deslocamento x tempo Fonte autor 2024 O gráfico espaço x tempo é representado por uma função polinomial do 2 grau geralmente na forma de uma parábola Isso ocorre porque a equação do movimento para o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV é uma equação polinomial Quanto ao significado do coeficiente angular declividade da tangente do gráfico construído representa a velocidade instantânea nesse ponto O gráfico abaixo representa o deslocamento S em função do tempo ao quadrado t2 Figura 2 Representação gráfica do deslocamento x tempo2 Fonte autor 2024 Ao plotar um gráfico espaço x tempo² obtevese uma função quadrática A forma da curva depende do sinal da aceleração se for positiva a parábola abrirá para cima indicando um movimento de aceleração se for negativa a parábola abrirá para baixo indicando um movimento retardado ou com desaceleração Calculouse as velocidades para os pontos medidos t2 t4 t6 t8 e t10 utilizando a seguinte equação 𝛥𝑆 𝑣𝑚 𝑡𝑟𝑐ℎ𝑜 𝛥𝑡 onde 𝛥𝑆2 𝑆2 𝑆0 𝛥𝑡2 𝑡2 𝑡0 𝛥𝑆4 𝑆4 𝑆2 𝛥𝑡4 𝑡4 𝑡2 𝛥𝑆6 𝑆6 𝑆4 𝛥𝑡6 𝑡6 𝑡4 𝛥𝑆8 𝑆8 𝑆6 𝛥𝑡8 𝑡8 𝑡6 𝛥𝑆10 𝑆10 𝑆8 𝛥𝑡10 𝑡10 𝑡8 A tabela abaixo apresenta os resultados da velocidade média nos intervalos de tempo em questão Tabela 2 Velocidade média nos tempos t2 t4 t6 t8 e t10 Intervalos 10 20 vm ms vm ms S0 a S2 01013 01331 S2 a S4 07407 10141 S4 a S6 08182 11215 S6 a S8 06704 12203 S8 a S10 09278 13043 Fonte autor 2024 Plotouse um gráfica da velocidade em função do tempo tanto para o plano inclinado à 10 quanto para o plano inclinado à 20 Figura 2 Representação gráfica da velocidade x tempo O gráfico velocidade x tempo para um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV representa uma função linear Isso ocorre porque a equação da velocidade v em função do tempo t em um MRUV é uma função linear Essa equação mostra que a velocidade varia linearmente com o tempo com um coeficiente angular igual à aceleração do movimento a Portanto o coeficiente angular do gráfico Velocidade x Tempo é igual à aceleração do movimento Na experimentação com o plano inclinado à 10 a aceleração do movimento foi de 12879 ms2 Já para o plano inclinado à 20 a aceleração do movimento foi de 26444 ms2 Ambas as acelerações foram determinadas a partir da análise gráfica representada na figura 2 A velocidade inicial do carrinho no t0 para as inclinações de 10 e 20 foram respectivamente 003541 ms e 005801 ms A partir dos dados obtidos no experimento podese montar a função horária do movimento tendo como base a seguinte função onde a Aceleração ms² t Tempo s V0 Velocidade inicial Instante t0 S0 Posição inicial m 1 𝑆 𝑆0 𝑣0𝑡 2 𝑎𝑡 Para a inclinação de 10 temse a seguinte função horária 1 𝑆 0300 003541𝑡 2 12879𝑡 Para a inclinação de 10 temse a seguinte função horária 1 𝑆 0300 005801𝑡 2 26444𝑡 O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV é caracterizado por uma aceleração constante ao longo do tempo No caso da equação da velocidade 𝑣 𝑣0 𝑎t essa constância da aceleração é evidente Portanto é possível afirmar que o movimento descrito pela equação 𝑣 𝑣0 𝑎𝑡 é uniformemente variado porque a aceleração 𝑎 é constante ao longo do tempo resultando em uma mudança uniforme na velocidade do objeto 3 CONCLUSÃO Os resultados obtidos foram consistentes com as expectativas teóricas do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV A análise dos dados revelou que o gráfico da velocidade em função do tempo foi linear indicando que o movimento foi uniformemente variado conforme previsto pela equação 𝑣 𝑣0 𝑎𝑡 onde v representa a velocidade 𝑣0 a velocidade inicial a a aceleração e t o tempo A constância da aceleração ao longo do tempo evidenciada pela linearidade do gráfico confirma a natureza uniformemente variada do movimento Além disso a inclinação da reta no gráfico forneceu diretamente o valor da aceleração do carrinho durante o experimento 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GIANCOLI D C Física Princípios com Aplicações Volume 1 Mecânica 6ª ed Pearson 2014 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de Física Volume 1 Mecânica 9ª ed LTC 2013 SERWAY R A JEWETT J W Física para Cientistas e Engenheiros com Física Moderna Volume 1 Mecânica 9ª ed Cengage Learning 2014 YOUNG H D FREEDMAN R A Sears and Zemanskys University Physics with Modern Physics Pearson 2012 Prof João Vitor Boechat MODELO DE RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DINÂMICA 1 ENGENHARIA MECÂNICA ALUNO MATRÍCULA 1 INTRODUÇÃO O estudo do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV é essencial para compreendermos as dinâmicas fundamentais do universo físico ao nosso redor Quando esse movimento ocorre em um plano inclinado a complexidade aumenta exigindo uma análise mais detalhada das forças envolvidas e de suas interações Neste contexto investigaremos as características e os princípios que regem o MRUV em plano inclinado explorando desde os conceitos básicos até suas aplicações práticas HALLIDAY et al 2017 O MRUV em plano inclinado é um fenômeno que desperta interesse tanto na comunidade científica quanto entre estudantes e entusiastas da física Por meio desse estudo podemos compreender como a aceleração varia em resposta à inclinação do plano e à força da gravidade revelando padrões e regularidades que governam o movimento dos corpos FEYNMAN 2012 Ao considerar o MRUV em plano inclinado tornase crucial aplicar os princípios fundamentais da cinemática e da dinâmica estabelecidos por Newton A relação entre força massa e aceleração é essencial para entendermos como um objeto responde à inclinação do plano e à ação da gravidade permitindonos prever seu movimento com precisão HALLIDAY et al 2017 A análise do MRUV em plano inclinado não se restringe apenas ao domínio teórico ela possui importantes aplicações práticas em diversas áreas da engenharia e da física aplicada Compreender como os objetos se movem em superfícies inclinadas é fundamental para o projeto e a operação de sistemas de transporte como elevadores e trens funiculares bem como para o planejamento de estruturas de retenção de encostas e contenção de deslizamentos de terra SERWAY JEWETT 2018 Ao investigarmos o MRUV em plano inclinado não podemos ignorar a influência de variáveis como o coeficiente de atrito entre o objeto e o plano que pode modificar significativamente seu comportamento A análise dessas variáveis adicionais enriquece nossa compreensão do fenômeno e nos permite realizar predições mais precisas sobre o movimento dos corpos GIANCOLI 2019 Dessa forma o experimento visa explorar o comportamento de um carrinho submetido a um movimento retilíneo uniformemente variado MRUV em um plano inclinado 2 DESENVOLVIMENTO Na realização do experimento posicionouse primeiramente o nível bolha no plano inclinado garantindo a centralização da bolha para assegurar a nivelamento adequado Os ajustes foram feitos nos pés da base do plano inclinado até que a bolha ficasse centralizada Em seguida o ímã foi posicionado em seu ponto de fixação no plano inclinado preparandoo para segurar o carrinho posteriormente Para este experimento optouse pela utilização da posição para grandes inclinações portanto o fuso elevador foi posicionado na posição mais próxima do transferidor O sensor foi então colocado a uma distância de 300 mm na régua pronto para medir o tempo decorrido no movimento do carrinho Iniciouse então a etapa de regulagem do ângulo da rampa girando o fuso para ajustar o ângulo para 10 enquanto se observava o transferidor para garantir a precisão Figura 1 ajuste do plano inclinado para 10 Fonte autor 2024 Após as configurações iniciais a fonte de alimentação do multicronômetro foi conectada à tomada e o cabo do sensor foi conectado à porta S0 do multicronômetro Para evitar que o carrinho descesse antes do desejado foi arrastado até o ímã que o manteve na posição Com o carrinho devidamente posicionado o ímã foi retirado para liberálo O carrinho então desceu pelo plano inclinado e o sensor mediu o intervalo de tempo entre as marcações existentes sobre o carrinho Para a análise dos resultados utilizaramse as funções do multicronômetro Caso houvesse falta de familiaridade com a leitura dos resultados no multicronômetro As medidas de tempo foram captadas pelo sensor nas marcações a cada 18 mm ao longo do percurso do carrinho totalizando 11 pontos de medição 0 mm 18 mm 36 mm 54 mm 72 mm 90 mm 108 mm 126 mm 144 mm 162 mm e 180 mm O experimento foi repetido com a inclinação de 20 Figura 2 ajuste do plano inclinado para 20 Fonte autor 2024 A tabela abaixo mostra os dados obtidos a partir do experimento em plano inclinado à 10 e 20 Tabela 1 Dados obtidos no plano inclinado à 10 e 20 S m Inclinação à 10 Inclinação à 20 t s t2 s2 t s t2 s2 0000 0000 0000 0000 0000 0018 03420 0117 02522 0064 0036 03595 0129 02717 0074 0054 03887 0151 02924 0085 0072 04128 0170 03099 0096 0090 04358 0190 03266 0107 0108 04577 0209 03426 0117 0126 04788 0229 03579 0128 0144 04991 0249 03726 0139 0162 05186 0269 03869 0150 0180 05376 0289 04006 0160 Fonte autor 2024 A partir dos dados dispostos na Tabela 1 construiuse um gráfico do deslocamento S em função do tempo t Figura 3 Representação gráfica do deslocamento x tempo Fonte autor 2024 O gráfico espaço x tempo é representado por uma função polinomial do 2 grau também conhecida como função quadrática na forma de uma parábola Isso ocorre porque a equação do movimento para o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV é uma equação polinomial O coeficiente angular declividade da tangente do gráfico construído representa a velocidade instantânea nesse ponto A partir dos dados dispostos na Tabela 1 plotouse o gráfico que representa o deslocamento S em função do tempo ao quadrado t2 para as inclinações de 10 e 20 Figura 4 Representação gráfica do deslocamento x tempo2 Fonte autor 2024 Ao plotar um gráfico espaço x tempo² obtevese novamente uma função polinomial do 2 grau Os valores de R2 para ambas as curvas atestam o comportamento polinomial uma vez que quanto mais próximo de 1 estiver o valor de R2 mais bem ajustada está a curva ao modelo Foram calculadas as velocidades médias para os intervalos de tempo t2 t4 t6 t8 e t10 utilizando a equação característica da velocidade média vmtrchoΔS Δt onde Δ S2S2S0 Δt2t 2t 0 Δ S4S4S2 Δt4t 4t 2 Δ S6S6S4 Δt6t 6t 4 Δ S8S8S6 Δt8t 8t 6 Δ S10S10S8 Δt10t 10t 8 A tabela abaixo apresenta os resultados da velocidade média nos intervalos de tempo em questão Tabela 2 Velocidade média nos tempos t2 t4 t6 t8 e t10 Intervalos 10 20 vm ms vm ms S0 a S2 0100 0132 S2 a S4 0675 0942 S4 a S6 0802 1101 S6 a S8 0870 1200 S8 a S10 0935 1286 Fonte autor 2024 Plotouse um gráfico descrevendo o comportamento da velocidade em função do tempo tanto para o plano inclinado à 10 quanto para o plano inclinado à 20 Figura 5 Representação gráfica da velocidade x tempo Fonte autor 2024 O gráfico que descreve a velocidade em função do tempo para um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV apresentase com uma função linear A equação da velocidade para o MRUV 𝑣 𝑣0 𝑎t mostra que a velocidade varia linearmente com o tempo com um coeficiente angular igual à aceleração do movimento a A partir da equação da reta apresentada no gráfico da Figura 5 podese determinar a aceleração do movimento Para o plano inclinado à 10 a aceleração do movimento foi de 13928 ms2 Já para o plano inclinado à 20 a aceleração do movimento foi de 25273 ms 2 A velocidade inicial do carrinho no t0 para as inclinações de 10 e 20 foram respectivamente 07093 ms e 11909 ms A partir dos dados obtidos no experimento podese montar a função horária do movimento tendo como base a seguinte função SS0v0t 1 2 at onde a Aceleração ms² t Tempo s V0 Velocidade inicial Instante t0 S0 Posição inicial m Para a inclinação de 10 temse a seguinte função horária S030007093t 1 2 13928t Para a inclinação de 20 temse a seguinte função horária S030011909t 1 2 25273t No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV a aceleração é constante ao longo do tempo A equação da velocidade 𝑣 𝑣0 𝑎t evidencia essa constância da aceleração Dessa forma é possível afirmar que o movimento descrito pela equação 𝑣 𝑣0 é 𝑎𝑡 uniformemente variado porque a aceleração é constante ao longo do tempo resultando em 𝑎 uma mudança uniforme na velocidade do objeto 3 CONCLUSÃO Após analisar os dados e resultados obtidos durante o estudo do movimento retilíneo uniformemente variado em um plano inclinado podese concluir que este fenômeno físico é governado por princípios fundamentais da cinemática e da dinâmica A variação da aceleração devido à inclinação do plano demonstra a influência da gravidade sobre o movimento do objeto enquanto a constância da taxa de mudança da velocidade evidencia a uniformidade desse processo É importante também destacar a importância prática desses estudos uma vez que permitem não apenas compreender o movimento de objetos em planos inclinados mas também podem ser aplicados em diversas áreas da engenharia e da física O conhecimento adquirido por meio deste relatório contribui significativamente para a a compreensão do mundo físico que nos cerca 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FEYNMAN R P Lições de Física de Feynman Vol 1 Gradiva 2012 GIANCOLI D C Física Princípios com Aplicações Pearson 2019 HALLIDAY D RESNICK R KRANE K S Física 1 Mecânica LTC Editora 2017 SERWAY R A JEWETT J W Princípios de Física Mecânica Clássica Cengage Learning 2018