Análise de Fenômenos Elétricos - Lista de Exercícios

ANÁLISE DE FENÔMENOS ELÉTRICOS Prof Dr Giulliano A Sodero Boaventura LISTA 03 25102024 1 Um solenoide possui 600 espiras raio de 25 cm e comprimento 40 cm sendo percorrido por uma corrente de 75 A Qual o módulo do fluxo magnético através do solenoide 2 Um campo magnético constante forma um ângulo de 30o em relação ao eixo de um enrolamento circular de 30 voltas e raio de 4 cm A taxa de crescimento do campo magnético é de 85 Ts enquanto a sua direção se mantém inalterada Calcule o módulo da fem induzida no condutor 3 Se a resistência da espira anterior é 200 Ω qual é a corrente induzida 4 Uma espira com 80 voltas 5 cm de raio e resistência de 30 Ω se encontra em uma região com um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da espira Qual é a taxa de variação do módulo do campo magnético necessária para gerar uma corrente de 4 A na espira 5 Uma espira retangular de 80 voltas cada uma medindo 20 cm de largura e 30 cm de comprimento está situada em um campo magnético de módulo B 08 T orientado para o interior da página como mostrado na figura com apenas metade da espira na área do campo magnético A espira possui uma resistência de 30 Ω Determine o módulo e o sentido da corrente induzida considerando que a espira se move com uma velocidade de 2 ms a para a direita b para cima e c para baixo 6 Uma pequena espira de N voltas é posicionada perpendicularmente a um campo magnético uniforme estático B como mostrado na figura A espira está conectada a um integrador de corrente IC que é um aparato usado para medir a carga total que passa através da espira Encontre a carga passando através da espira se ela gira 180 em torno do eixo mostrado 7 Usando a figura abaixo faça B 06 T v 8 ms l 15 cm e R 25 Ω admita que as resistências da haste e dos trilhos são desprezíveis Encontre a a fem induzida no circuito b a corrente no circuito c a força necessária para mover a haste com velocidade constante e d a potência dissipada no resistor 8 Uma haste de massa m desliza sobre trilhos condutores sem atrito em uma região de campo magnético uniforme estático B direcionado para dentro da página figura abaixo Um agente externo está empurrando a haste mantendo seu movimento para a direita com velocidade constante vo No instante t 0 o agente abruptamente para de empurrar e a haste segue em frente tendo sua velocidade reduzida pela força magnética Encontre a velocidade v da haste como função do tempo 9 Encontre a autoindutância de um solenoide com comprimento 10 cm área de 5 cm2 e 100 voltas 10 Um enrolamento circular de 100 voltas possui um diâmetro de 2 cm e resistência 50 Ω O plano do enrolamento é perpendicular a um campo magnético uniforme de módulo 1 T A direção do campo é subitamente invertida a Encontre a carga total que passa através do enrolamento Se a reversão leva 01 s encontre b a corrente média no enrolamento e c a fem média no enrolamento 1 N 600 espiras I 75 A l 40 cm 04 m r 25 cm 0025 m μ₀ 4π10⁷ TmA B μ₀nI Φ BAN μ₀nIAN n Nl Φ μ₀NlIAN μ₀N²IA l Φ 4π10⁷ 600²75πr² 04 Φ 4π10⁷ 600²75π0025² 04 166 10² Wb 5a N 80 voltas a 20 cm 02 m b 03 m R 30 Ω v 2 ms B 08 T dxdt 2 ms Quando a espira se move para direita x não varia e o fluxo não varia a corrente é 0 b I ε R ε dφdt dφdt dNBaxdt NBadxdt I εR NBadxdt R 8008022 30 0853 A Sentido antihorário lei de Lenz contrário c I NBadxdt R 8008022 30 0853 A Sentido horário lei de Lenz contrário 7a R 25 Ω B 06 T v 8 ms l 15 cm 015 m εind dBlxdt Bldxdt Blv εind 06 0158 072 V εind 072 V b ε Ri 072 25i i 072 25 288 mA c FR 0 F B²l²v R 06²015²8 25 26 mN d P Ri² 2528810³² 0021 W 10a N 100 voltas d 2 cm 002 m R 50 Ω B 1 T θ 0 Φi B A cos θ B A B N π r2 B N π d22 B N π d24 Φi 1 100 π 00224 0031 wb Φf Φi inversão do sentido Φf 0031 wb εind ΔΦΔt Φf ΦiΔt ε R i Q i Δt R i ΔΦΔt R i ΔΦQi Q ΔΦR Φf ΦiR Q 2 0031 50 124 103 C b i QΔt 124 103 01 124 103 A c ε R i 50 124 103 0620 V 8 εind dΦdt B l dsdt B l v εind I l I εindl B l v R F Q v x B dQx x Bdt I l B F B l v R l B F B2 l2 v R FR m a m dvdt m dvdt B2 l2 v R dvdt B2 l2 v m R dvv B2 l2 dt m R dvv B2 l2 dt m R ln v B2 l2 t mR K vt v0 eB2 l2 m R 2 θ 30 N 30 voltas r 4 cm 004 m dBdt 85 Ts εind dΦBdt εind N dBdt A cos θ 30 85 A cos30 A π r2 εind 30 85 π 0042 cos30 εind 111 V 3 R 200 Ω εind 111 V εind R iind iind 111 200 555 mA 4 N 80 voltas r 5 cm 005 m R 30 Ω i 4 A εind dΦBdt θ 0 A π r2 εind N dΦBdt N dB A cosθdt N A dBdt εind R iind N A dBdt R iind dBdt R iindN A dBdt 30 4 80 π 0052 dBdt 191 Ts 6 A carga total é de 0 C pois a mesma corrente que passa num sentido durante a rotação em 90 e passa na rotação de 90 a 180 mas em sentido oposto Então a carga líquida é de 0 9 l10 cm 01 m A 5 cm² 5 10⁴ m² N 100 voltes μ₀ 4π 10⁷ TmA L μ₀ N² π r² l μ₀ N² A l 4π 10⁷ 100² 5 10⁴ 01 L 628 10⁵ H 0628 μH